This document introduces the topic of percentages and discusses key concepts such as defining percentages as fractions of 100, converting between percentages and decimals, calculating successive increases and decreases, and working through examples. The objective is to explain percentages in a simple, clear way and provide exercises so readers can apply the concepts. Various formulas are presented for working with percentages. The document concludes by restating the importance of understanding percentages for use in daily life and business.

1. 1
J

2. 2
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo “TANTO POR CIERTO Y PORCENTAJES” se presentó dado que
muchos estudiantes desconocen o inician el tema y en la sociedad es algo confuso en
las aplicaciones que se dan en venta de productos o servicios con descuentos, no
mostrando el descuento total sino solo un porcentaje de descuento, aquí aprenderemos
a calcular cuánto vale tal descuento y/o porcentaje.
Por ende, el objetivó de este trabajo es para dar a conocer la formulación y aplicación
de distintos procesos de porcentaje, explicando de una manera sencilla y coherente el
proceso, ya que no es tan complicado, pero necesario para el uso de la vida cotidiana o
emprendimiento de un negocio.
En el cual yace la definición, formulas y resolución de problemas referentes al tema, se
especifica que formula usar frente a cada tipo de problema, para facilitar la comprensión
del tema, además, contiene ejercicios para aplicar lo aprendido, y finaliza con la
conclusión, y posteriormente se encuentra la Bibliografía y algunos sitios web que fueron
de ayuda para la elaboración del mismo.

3. 3
Índice
Portada…………….……………………………………………………………………………1
Introducción………………………………………………………………………………….....2
Índice…….……………………………………………………………………………………...3
Definición …………………………………………………………………………………….…4
Todo número es cien por ciento de sí mismo ..………………………………………………4
Suma y resta de tanto por ciento de un mismo número……………………………………4
Conversión de un tanto por ciento a decimal………………………………………………..5
Conversión de un decimal a un tanto por ciento…………………………………………….5
Convertir un tanto por ciento a fracción……………………………………………………….5
Convertir una fracción a tanto por ciento …………………………………………………….5
Aumentos y descuentos sucesivos …………………………………………………………..6
Ejemplos…...……………………………………………………………………………………8
Cuestionario de aplicación…………………………………………………………………….9
Conclusión…………………………………………………………………………………….10
Bibliografía…………………………………………………………………………………….11

4. 4
100% <>
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
< > 1
TANTO POR CIERTO Y PORCENTAJES
Definición
El tanto por ciento es una forma de expresar un número como una fracción de 100
(que significa “de cada 100”), es decir, es una cantidad que corresponde
proporcionalmente a una parte de cien. El signo del tanto por ciento es % que
representa el valor de 1/100 y el resultado que se obtiene al aplicar el tanto por ciento
a un número se llama porcentaje.
El 5% de 1000 o
5
100
de 1000
HAY QUE TENER EN CUENTA LO SIGUIENTE:
Todo número es cien por ciento de sí mismo
Ejemplo:
20 es el cien por ciento de 20
1500 es el cien por ciento de 1500
Suma y resta de tanto por ciento de un mismo numero
T % de N =
𝐓
𝟏𝟎𝟎
. N
Entonces podemos afirmar lo siguiente:
 El 3% < >
100
3 < > 0,03
 El 32% < >
100
2
3 < > 0,32
 El 20% < >
100
20 < > 0,2
 El 200% < >
100
200
< > 2

5. 5
Ejemplo:
70% de X + 2% de X = 72% de X
40% de Y - 30% de Y = 10% de Y
Conversión de un tanto por ciento a decimal
Ejemplo:
32 % = 𝟑𝟐/𝟏𝟎𝟎 = 0,32
148 % = 𝟏𝟒𝟖/𝟏𝟎𝟎 = 1,48
Conversión de un decimal a un tanto por ciento
Ejemplo:
0,93 = 93 %
3,15 = 315 %
Convertir un tanto por ciento a fracción
Ejemplo:
25% = 25/100 = 1/4
75% = 75/100 = 3/4
Convertir una fracción a tanto por ciento
Ejemplo:
𝟏/𝟓 = 𝟏/𝟓 ×100 = 20%
3/4 = 3/4 ×100 = 75%

6. 6
Aumentos y descuentos sucesivos
Son aquellos descuentos y/o aumentos que se van efectuando uno a continuación del
otro considerado como el nuevo 100% a la cantidad que va quedando. OJO; Dos
descuentos sucesivos de -20% y luego -20% no es -40%. Las fórmulas son las
siguientes:
Aplicación:
El Costo de un Equipo de sonido es $ 240, pero para venderlo en tienda se le hacen 2
Aumentos sucesivos del 20% y 25%. ¿Cuál será el Precio de venta?
Resolvemos aplicando la fórmula de AUMENTO ÚNICO:
A.U. = (20+25 + 2×
25
100
) %
A.U. = (45 + 5) %
A.U. = 50%
El 50% de 240 es 120
Entonces el precio final con Aumento es 240 + 120 = 360.
 Fórmula para más de tres descuentos sucesivos donde:
D.U.: Descuento Único.
D1: Primer descuento.
D2: Segundo descuento.
D3: Tercer descuento.
Dn: "n" Descuento.
"n”; número
de Descuentos.

7. 7
 Si se tienen 3 descuentos sucesivos de 20%, 30% y 40%. ¿Cuál es el
Descuento Único?
Únicamente reemplazamos los datos en la fórmula:
 Fórmula para más de tres descuentos sucesivos donde:
A.U.: Aumento Único.
A1: Primer Aumento
A2: Segundo Aumento.
A3: Tercer Aumento.
An: "n" Aumento.
"n”; número de
aumentos
 Se tienen 4 aumentos sucesivos de 10%, 20% , 30% y 40%. ¿Cuál es el Aumento
Único?
Únicamente reemplazamos los datos en la fórmula:

8. 8
Ejemplos
 Determina el 5% del 250.
250 ×
5
100
= 12,5
R: El 5% de 250 es 12,5.
Determina el porcentaje al que equivale $18.000 de rebaja a $45.000.
$18.000
$45.000
=
4
10
× 100 = 40%
 ¿a qué tanto por ciento equivale 2/5?
2
5
=
2
5
x100% = 40%
 ¿a qué tanto por ciento equivale 3/4?
3
4
=
3
4
x100% = 75%
 ¿A qué aumento único equivalen dos aumentos sucesivos del 25% y 20%?
Valor inicial: 100% A
Valor final: (125%)(120%)A =
125
100
x120% =
5
4
x120% = 150%A
Por lo tanto:
El aumento único sería: 150
 Hallar el Descuento único de dos descuentos sucesivos de 10% y 20%

9. 9
Cuestionario de aplicación
1. El 3% de estudiantes de un colegio se alimenta sanamente en los recreos. ¿Cómo
se puede interpretar este porcentaje?
A) 30 de cada 100 estudiantes se alimenta sanamente.
B) 3 de cada 10 estudiantes se alimenta sanamente.
C) 3 de cada 100 estudiantes se alimenta sanamente.
D) 3 de cada 1000 estudiantes se alimenta sanamente.
2. ¿Qué porcentaje de 4500 representa 1500?
3. El 10 de septiembre del 2020 se registran 12 nuevos casos de contagios de
coronavirus en Linares, 4 de los casos corresponden a mujeres y el resto a hombres.
¿qué porcentaje representa la cantidad de contagios de hombres?
4. En una mochila hay 5 cuadernos, 2 de matemática y 3 de lenguaje. ¿Qué
porcentaje representan los cuadernos de matemáticas?
5. Calcular el 20% del 10% del 15% de 12 000.
6. Una herencia se reparte entre dos hermanos, si el mayor ha recibido S/. 14000, lo
cual representa el 75% de la herencia. ¿Cuánto ha recibido el menor de los
hermanos?

10. 10
Conclusión
Concluimos habiendo dado a conocer que todas estas fórmulas, ejemplos y
aplicaciones referentes al tema de porcentaje, tanto por ciento y aumentos y
descuentos sucesivos del contenido, aportan al desarrollo y aprendizaje de cada uno
de los estudiantes, reforzando el conocimiento de los estudiantes que recién estén
tocando y/o repasando estos temas, siendo vital el recuerdo de tales fórmulas para su
aplicación y uso. Siendo de ayuda no solo al estudiante, sino también para cada
persona, sea para un negocio o el uso de la vida cotidiana al comprar o vender un
producto a cierto porcentaje o descuento.

11. 11
Bibliografía y sitios web
Tanto por ciento» Matemáticas - ECURED
Porcentajes I - Matemática básica para la psicología UTP
Aumentos y descuentos sucesivos - Eduardo Plasencia Alvarado
https://www.ecured.cu/Tanto_por_ciento#:~:text=El%20tanto%20por%20ciento%20es,
a%20una%20parte%20de%20cien.
https://canvas.utp.edu.pe/courses/8208/files/46346?module_item_id=39368
https://epamatematicas.blogspot.com/2015/05/aumentos-y-descuentos-sucesivos.html