Download to read offline
TΡΟΧΙΑΚΑ-ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ
- 1.
- 2. Κυματική θεωρία τηςύλης του de Broglie (υλοκυματική θεωρία 1924) • «Κάθε κινούμενο!! μικρό σωματίδιο π.χ. ηλεκτρόνιο, φωτόνιο παρουσιάζει διττή (διπλή) φύση συμπεριφέρεται ως σωματίδιο (κβάντα) και ως κύμα (ηλεκτρομαγνητικό κύμα)». • Σύμφωνα με τον de Broglie το μήκος κύματος λ ενός υλικού σωματιδίου που έχει μάζα m και κινείται με ταχύτητα u δίνεται από τη σχέση: 𝜆 = ℎ 𝑚 ∙ 𝑢 = ℎ 𝑝 ➢ Όσο μεγαλύτερη είναι η ορμή του σωματιδίου, τόσο μικρότερο είναι το λ. Για να εκδηλωθεί ο κυματικός χαρακτήρας ενός σωματιδίου πρέπει να έχει μικρή μάζα και μεγάλη ταχύτητα. Π.χ. στον μακρόκοσμο λόγω μεγάλης μάζας των υλικών σωμάτων δεν μπορούμε να διαπιστώσουμε τις κυματικές τους ιδιότητες. Αρχή αβεβαιότητας ή απροσδιοριστίας του Heisenberg (1927) «Είναι αδύνατον να προσδιορίσουμε με ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός μικρού σωματιδίου». Όσο είναι μεγαλύτερη η ακρίβεια για τον προσδιορισμό θέσης π.χ. του ηλεκτρονίου, τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα υπάρχει κατά τον προσδιορισμό της ορμής του. Maxwell Ηλεκτρομαγνητική θεωρία Planck Κβαντική θεωρία Βοhr Ατομική θεωρία
- 3. Κυματική εξίσωση τουSchrödinger (1926) συνδυάζει την κυματική θεωρία της ύλης του de Broglie + αρχή αβεβαιότητας του Heisenberg συσχετίζει μαθηματικά την σωματιδιακή και την κυματική συμπεριφορά του ηλεκτρονίου. Δίνει ακριβείς λύσεις μόνο για το υδρογόνο και τα υδρογονοειδή ιόντα, ενώ στα πολυηλεκτρονικά άτομα εφαρμόζεται με κατάλληλες προσεγγίσεις. Από την επίλυσή της προσδιορίζονται: 1) H ολική ενέργειατου ηλεκτρονίου(Εn) που παίρνει ορισμένες τιμές (είναι κβαντισμένη) και είναι η ίδια που προσδιορίζεται με το ατομικό πρότυπο Bohr. 2) Οι κυματοσυναρτήσεις ψ1, ψ2, ψ3…ψn που ονομάζονται ατομικάτροχιακά και είναι οι λύσεις της κυματικής εξίσωσης Schrödinger για το άτομο του υδρογόνου και τα υδρογονοειδή ιόντα. α) Τα ατομικάτροχιακά αποτελούν συναρτήσεις θέσης του ηλεκτρονίου του ατόμουτου υδρογόνουτης μορφής ψ(x,y,z) όπου x,y,z οι συντεταγμένες που καθορίζουν τη θέση του ηλεκτρονίου. β) Τα τροχιακά είναιενεργειακές καταστάσεις και υπάρχουν και χωρίς ηλεκτρόνια . γ) Κάθε ατομικό τροχιακό έχει χαρακτηριστική ενέργεια και σχήμα και αντιστοιχεί στην πιθανότητα εύρεσης του ηλεκτρονίου σε κάθε στοιχειώδες τμήμα του χώρου (ΔV) γύρω από τον πυρήνα. 3) Οι κβαντικοίαριθμοί n, l, ml οι οποίοι προκύπτουν από την επίλυση της εξίσωσης Schrödinger για το άτομο του υδρογόνου (και υδρογονοειδή ιόντα) και καθορίζουν/περιγράφουν το σχήμα των ατομικών τροχιακών. 4) Η πιθανότητα εύρεσης του ηλεκτρονίου (ψ2) σε ορισμένο σημείο του χώρου γύρω από τον πυρήνα. Η κυματοσυνάρτηση ψ είναι αφηρημένηέννοια χωρίς φυσική σημασία και αποτελεί μια ένδειξη παρουσίας (ψ≠0 ή μη (ψ=0 )του υδρογόνου γύρω από τον πυρήνα
- 4. n 1 23 4 5 6 7 .. Στιβάδα Φλοιός Κ L M N O P Q .. Κύριος κβαντικός αριθμός n Για το ηλεκτρονιακό νέφος Για το ηλεκτρόνιο Το μέγεθος n μέγεθος Στιβάδα ή φλοιό Ενέργεια ηλεκτρονίου nE Έλξη πυρήνα-e n έλξη Παίρνει θετικές ακέραιες τιμές (n=1,2,3…∞) Καθορίζει: Στιβάδα ή φλοιός = τα ατομικά τροχιακά του ατόμου με τον ίδιο αριθμό n
- 5. Δευτερεύον ή αζιμουθιακόςκβαντικός αριθμός l Παίρνει θετικές ακέραιες τιμές 0,1,…(n-1) l 0 1 2 3 4 5 … Υποστιβάδα ή υποφλοιός s p d f g h … Για το ηλεκτρονιακό νέφος Για το ηλεκτρόνιο Το σχήμα l=0 σχήμα σφαιρικό Υποστιβάδα ή υπόφλοιό l=1 σχήμα διπλού λοβού Ενέργεια ηλεκτρονίου Μονο στα πολυηλεκτρονιακά άτομα μαζί με το n και σε μικρότερο βαθμό από αυτό. n+ l E Ενδεικτικός άπωσης e Καθορίζει: Υποστιβάδα ή υποφλοιός = το σύνολο των ατομικών τροχιακών του ατόμου με τον ίδιο κβαντικό αριθμό και αζιμουθιακό αριθμό.
- 6. Μαγνητικός κβαντικός αριθμόςml Ονομάστηκε έτσι επειδή το κινούμενο ηλεκτρόνιο (ηλεκτρικό φορτίο) δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Παίρνει τιμές ανάλογα με τις τιμές του l δηλαδή ml =- l,…,0,…,+l δηλαδή παίρνει συνολικά 2 l +1 τιμές και καθορίζει τον προσανατολισμό του ηλεκτρονιακού νέφους στον χώρο σε σχέση με τους άξονες x,y,z και το τροχιακόόσον αφορά στο ηλεκτρόνιο.. Για n≥1 και l=0 τότε ml =0 → ns τροχιακό Για n≥2 και l=1 τότε ml =+1 →npx, ml =0→npz, ml =-1→npy 3 τροχιακά Kβαντικός αριθμός του spin ms Καθορίζει την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου (spin: η στροφορμή του ηλεκτρονίου λόγω της ιδιοπεριστροφής του γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του.) Είναι ανεξάρτητες οι τιμές του από τις τιμές των άλλων κβαντικών αριθμών και δεν έχει σχέση με την ενέργεια του ηλεκτρονίου. Η τιμη 𝑚𝑠 = + 1 2 ή spin προς τα πάνω () ή παράλληλο spin αντιστοιχεί σε ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Η τιμη 𝑚𝑠 = − 1 2 ή spin προς τα κάτω () ή αντιπαράλληλο spin αντιστοιχεί σε ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου σύμφωνα με τη φορά των δεικτών του ρολογιού. ms= - 1 2 ms= + 1 2
- 7. Συμπεράσματα 1. Η στιβάδακαθορίζεται από το n. 2. H υποστιβάδα από το n, l. 3. To τροχιακό από την τριάδα n, l, ml 4. Το ηλεκτρόνιο από την τετράδα n, l, ml, ms 5. Στιβάδα n , έχει n υποστιβάδες και n2 ατομικά τροχιακά. 6. Οι δύο πρώτοι κβαντικοί αριθμοί καθορίζουν την υποστιβάδα που έχει 2· l.+1 ατομικά τροχιακά. 7. Γενικά: | ml |≤ l ≤n-1 Κβαντικοί Αριθμοί Υποστιβάδα Στιβάδα n Κύριος (καθορίζει: στιβάδα, μέγεθος ηλ. νέφους, ενέργεια e , έλξη πυρήνα-e) τιμές: 1,2,3,4,… l Αζιμουθιακός ή Δευτερεύον (καθορίζει: υποστιβάδα, σχήμα ηλ. νεφους, ενέργεια e στα πολυηλ. άτομα , απώσεις e) τιμές: 0,1,2,…n-1 ml Μαγνητικός (καθορίζει: προσανατολισμό ηλ.νέφους και τροχιακό) τιμές: =- l,…,0,…,+l 2l +1τροχιακά n2 τροχιακά 1 0 0 1s (1) Κ (1) 2 0 0 2s(1) L(4) 1 -1(py),0(pz),1(px) 2p(3) 3 0 0 3s(1) M(9) 1 -1,0,1 3p(3) 2 -2,-1,0,1,2 3d(5) 4 0 0 4s(1) N(16) 1 -1,0,1 4p(3) 2 -2,-1,0,1,2 4d(5) 3 -3,-2,-1,0,1,2,3 4f(7)
- 8. Ηλεκτρονιακό νέφος είναιη περιοχή του χώρου στην οποία μπορεί (υπάρχει μεγάλη πιθανότητα) να βρεθούν τα ηλεκτρόνια, σαν μια τρισδιάστατη «κηλίδα ηλεκτρονίων» που δημιουργείται καθώς τα ηλεκτρόνια κινούνται με μεγάλη ταχύτητα γύρω από τον πυρήνα. Το ψ2 εκφράζειτην κατανομή ή την πυκνότητατου ηλεκτρονιακού νέφους σε κάποιο σημείοστο χώρο γύρω από τον πυρήνα. Η πυκνότητατου ηλεκτρονιακού νέφους είναιανάλογητης πιθανότητας εύρεσης του ηλεκτρονίουστο σημείοαυτό. Απεικόνιση ατομικών τροχιακών. Η απεικόνιση των ατομικών τροχιακών (πυκνότητας /κατανομής του ηλεκτρονικούνέφους ψ2) μπορεί να γίνει με: α) στιγμές (Πυκνότητα = κουκίδες ανά μονάδα όγκου) μύγες γύρω από λαμπτήρα. β) πυκνότηταχρώματος γ) οριακή καμπύλη. Είναι η πιο συνηθισμένη απεικόνιση της πυκνότητας του ηλεκτρονιακού νέφους. Θεωρούμε ότι ο τρισδιάστατος χώρος που ορίζει το περίγραμμα της καμπύλης περικλείει την μέγιστη πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους 90%-99% αυτής Το ακριβές μέγεθος της σφαίρας είναι αυθαίρετο. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει 1-10% πιθανότητα το ηλεκτρόνιο να βρεθεί έξω από την περιοχή αυτή. Σχηματική απεικόνιση της πυκνότητας του ηλεκτρονιακού νέφους του ατόμου του υδρογόνου σε μη διεγερμένη κατάσταση: α) με «στιγμές» β) με πυκνότητα χρώματος γ) με «οριακές» καμπύλες (πάνω). Γραφική παράσταση της πυκνότητας του ηλ. νέφους σε συνάρτηση με την απόσταση από τον πυρήνα
- 9. 1)Τα s τροχιακάέχουν σφαιρική συμμετρία. 2)Το μέγεθός τους εξαρτάται από το n. 3)Η πιθανότητα να βρεθεί το e κοντά στον πυρήνα είναι μέγιστη. 4)Η πιθανότητα να βρεθεί το e σε ορισμένη απόσταση από τον πυρήνα είναι ανεξάρτητηκατεύθυνσης. 1)Τα p τροχιακά έχουν σχήμαδιπλού λοβού(αλτήρα). 2)Το μέγεθός τους εξαρτάται από το n. 3)Η πιθανότητα να βρεθεί το e κοντά στον πυρήνα είναι μηδενική. 4)Έχουν τρεις διαφορετικούς προσανατολισμούς.