1. Suanpan 1
Suanpan
El suanpan ((xinès)) és un àbac d'origen
Xinès descrit per primera vegada en un
llibre del 190 de la Dinastia Han, titulat
Notes Suplementaries sobre l'Art de les
Xifres escrit per Xu Yue. Tanmateix, el
disseny exacte d'aquest suanpan no es
coneix.[1]
Suanpan (el nombre representat a la imatge és el
Normalment, un suanpan mesura entorn a 6,302,715,408)
20 cm d'alt i ve en diverses amplades
depenent de l'aplicació. Normalment té més
de set barres. Hi ha dos grans a cada barra a
la part superior i cinc grans a cada barra a la
part inferior. Aquesta configuració s'utilitza
per a càlcul tant decimal com hexadecimal.
Els grans normalment són arrodonits i es fan
d'una fusta dura. Els grans es compten
movent-los amunt o avall cap a la barra. El
suanpan pot ser restaurat a la posició inicial
Àbac Xinès
instantàniament amb una estrebada ràpida al
llarg de l'eix horitzontal que per la força
centrífuga aparta tots els grans fora de la
barra horitzontal al centre.
Els Suanpans es poden utilitzar per a altres
funcions diferents de comptar. A diferència
Una versió estesa d'un suanpan
de la taula de comptes simple utilitzada en
escoles elementals, s'han desenvolupat
tècniques de suanpan molt eficients per fer
operacions de multiplicació, divisió,
addició, sostracció, arrel quadrada i arrel
cúbica a alta velocitat.
El suanpan modern té 4+1 grans, grans
pintats per indicar posició i un botó
d'esborrar-ho tot. Quan es prem el botó un suanpan modern 4+1 amb un botó d'esborrar-ho tot
d'esboorar-ho tot, dues palanques
mecàniques premen els grans de dalt cap amunt i els de la fila inferior cap avall, esborrant així tots els nombres en
fer-los zero. Això substitueix de esborrar-ho a mà, o fent-lo girar de pressa al voltant de la seva línia central
horitzontal per desplaçar-los per la força centrífuga.

2. Suanpan 2
suanpan- reencarnació de taules de càlcul
Història
Els famosos panorama Al llarg del riu
durant el festival Qing Ming pintat per
Zhang Zeduan (1085-1145) durant la
Dinastia Song (960-1279) podria contenir
un suanpan al costat d'un llibre de comptes i
les prescripcions del metge al taulell d'un
apotecari). Tanmateix, la identificació de
l'objecte com a àbac és una qüestió
discutida.[2]
El suanpan 5+1 va aparèixer durant la
dinastia Ming, una il·lustració en un llibre
de 1573 sobre el suanpan mostrava un
Suanpan al taulell de l'apotecari a Al llarg del Riu Durant el festival de pintura de
suanpan amb un gra a damunt i cinc al
Qingming
davall.
La similitud de l'àbac romà amb el xinès suggereix que un podria haver inspirat l'altre, ja que hi ha una alguna
evidència de relació comercial entre l'Imperi Romà i la Xina. Tanmateix, no es pot demostrar cap connexió directa, i
la similitud amb l'abaci pot ser fortuïta, sorgint els dos de la base de comptar amb cinc dits de cada mà. On el model
romà i el xinès tenen 4 més 1 grans per lloc decimal, la versió antiga del suanpan xinès en te 5 més 2, permetent
menys algoritmes aritmètics, i també permetent utilitzar-lo amb un sistema de numeració hexadecimal. En comptes
de

3. Suanpan 3
córrer en filferros com en els models
xinesos i japonesos, els grans del model
romà corren en solcs, presumiblement fent
molt més lents els càlculs aritmètics.
Una altra font possible del suanpan són les
barres de comptes xineses, que operava amb
un sistema de valor posicional decimal amb
un lloc buit com a zero.
suanpan de l'estil de la dinastia Ming 1573
Grans
Hi ha dos tipus de grans en el suanpan, els de la part de baix, sota de la barra de separadors, i els de la part superior
damunt d'aquesta. Els de la part de baix s'anomenen de vegades grans de terra o grans d'aigua, i tenen un valor d'1 a
la seva columna. Els de la part superior s'anomenen a vegades grans del cel i tenen un valor de 5 a la seva columna.
Les columnes són com els llocs en xifres decimals: una de les columnes, normalment la de la més a la dreta,
representa el lloc de les unitats; a l'esquerra d'aquesta les desenes, els centenars, els milers, etcètera, i si hi ha
columnes a la dreta de les unitats, són el lloc de dècimes, lloc de les centèsims, etcètera.
El suanpan és un àbac de 2:5: dos grans de cel i cinc grans de terra. Si es compara el suanpan amb el soroban que és
un àbac de 1:4, es podria pensar que hi ha dos grans "extres" a cada columna. Per, de fet, representar números
decimals i sumar o restar tals números, estrictament es necessita només un gra superior i quatre grans inferiors a cada
columna. Així aquests grans extres es podrien utilitzar per representar números hexadecimals en el suanpan i
sumar-los o restar-los. També, alguns mètodes "antics" per multiplicar o per dividir números decimals utilitzen
aquells grans extres com la "tècnica de Gra Extra" o la "Tècnica del Gra suspes".[3]
Al final d'un càlcul decimal en un suanpan, no es dóna mai el cas que els cinc grans a la part de baix es mogin
amunt; en aquest cas, es fan retrocedir els cinc grans avall i un gra a la part de dalt pren el seu lloc. Similarment, si
dos grans a la part de dalt es desplacen avall, els fan retrocedir amunt, i un gra de la part de baix de la pròxima
columna de l'esquerra es mou cap amunt. En el càlcul hexadecimal, els set grans de cada columna s'utilitzen. El
resultat del càlcul es llegeix a partir dels grans agrupats prop de la barra de separadors entre la part superior i la
inferior.
Existeixen diferents mètodes per realitzar la divisió en el suanpan. Alguns d'ells exigeixen l'ús de l'anomenada "taula
de divisió Xinesa".[4]

4. Suanpan 4
Taula de divisió Xinesa
一 二 三 四 五 六 七 八 九
1 2 3 4 5 6 7 8 9
一 进一 El cicle es repeteix
1 avança 1
二 添作五 进一 El cicle es repeteix
2 substitueix per avança 1
5
三 三十一 六十二 进一 El cicle es repeteix
3 31 62 avança 1
四 二十二 添作五 七十二 进一 El cicle es repeteix
4 22 substitueix per 72 avança 1
5
五 添作二 添作四 添作六 添作八 进一 El cicle es repeteix
5 replace by 2 substitueix per substitueix per substitueix per avança 1
4 6 8
六 下加四 三十二 添作五 六十四 八十二 进一 El cicle es repeteix
6 davall suma 4 32 substitueix per 64 82 advance 1
5
七 下加三 下加六 四十二 五十五 七十一 八十四 进一 El cicle es repeteix
7 davall suma 3 davall suma 6 42 55 71 84 avança 1
八 下加二 下加四 下加六 添作五 六十二 七十四 八十六 进一 El cicle es
8 davall suma 2 davall suma 4 davall suma 6 substitueix per 62 74 86 avança 1 repeteix
5
九 下加一 下加二 下加三 下加四 下加五 下加六 下加七 下加八 进一
9 davall suma 1 davall suma 2 davall suma 3 davall suma 4 davall suma davall suma davall suma davall suma avança 1
5 6 7 8
Els dos grans més extrems, el gra de terra de més abaix i el gra de cel de més amunt, normalment no es fan servir en
la addició ni en la sostracció. Són essencials (obligatori) en alguns dels mètodes de multiplicació (dos de tres
mètodes els exigeixen) i el mètode de divisió (taula de divisió especial Qiuchu, un entre tres mètodes). Quan el
resultat intermedi (en la multiplicació i divisió) és més gran de 15 (quinze), el més baix dels grans superiors es mou a
mig camí per representar deu (xuanchu, suspès). Així la mateixa barra pot representar fins a 19 (obligatori en els
passos intermedis de la multiplicació l la divisió en el suanpan tradicional).
Els mnemonics del mètode de divisió xinès [Qiuchu] té el seu origen en l'ús de pals de bambús [Chousuan], el que és
una de les raons per que molts creuen que l'evolució de suanpan és independent de l'àbac romà.
Aquest mètode de divisió xinès (amb taula de divisió) no era en ús quan els japonesos varen canviar el seu àbac a un
gra superior i quatre grans inferiors durant els anys 1920.
Els grans i barres es lubrifiquen sovint per assegurar el moviment ràpid, suau.

5. Suanpan 5
Sistema decimal
Aquest mecanisme treballa amb un sistema de numeració biquinari en el qual els rosegs i desplaçaments són similars
al sistema de númeració decimal. Ja que cada barra representa un dígit en un nombre decimal, la capacitat de càlcul
del suanpan només és limitada pel nombre de barres. Quan un matemàtic es queda curt de barres, un es pot afegir
altre suanpan a l'esquerra del primer. En teoria, el suanpan es pot expandir indefinidament d'aquesta manera.
Sistema hexadecimal
El xinès tradicional d'unitats de pesos era un sistema hexadecimal. Un jin (斤) equival a setze liang (兩). Els
Suanpans s'utilitzaven comunament en mercats per realitzar càlculs amb aquestes unitats hexadecimals. Quan es fan
servir tots els grans en el suanpan, cada columna es pot utilitzar per representar números entre 0 i 15 (0 i F en el
sistema hexadecimal modern). El càlcul en el sistema decimal i hexadecimal és bastant similar excepte que es fan
servir un gra extra tant a la part superior com a la inferir.
Decadència en l'ús modern
L'aritmètica amb el suanpan encara s'ensenyava a l'escola a Hong Kong tan recentment com als últims anys dels
1960, i en la República de la Xina als anys 1990. Tanmateix, quan les calculadores manuals esdevigueren
disponibles, la disposició dels escolars per aprendre l'ús del suanpan disminuïa dramàticament. En les primeres
èpoques de les calculadores, sovint apareixien als mitjans de comunicació noticies d'operadors de suanpan que
guanyaven les calculadores electròniques en competències aritmètiques tant en velocitat com en precisió. Les
primeres calculadores electròniques només podrien manejar de 8 a 10 dígits significatius, mentre que suanpans es
poden construir a precisió virtualment il·limitada. Però quan la funcionalitat de les calculadores millorava més enllà
d'operacions aritmètiques simples, la majoria de les persones s'adonaven que el suanpan mai no podria calcular
funcions més complexes com les funcions trigonomètriques més ràpid que una calculadora. Avui dia, a mesura que
les calculadores han esdevingut més assequibles, els suanpans no s'utilitzen comunament a Hong Kong o Taiwan,
però molts pares encara envien els seus fills a professors particulars o a escoles i a activitats extraescolars
subvencionades pel govern per que aprenguin aritmètica amb el suanpan com a complement de l'aprenentatge i un
element per capacitar-los per l'aritmètica mental més ràpida i més acurada, o com a qüestió de conservació cultural.
Encara hi ha competicions de velocitat. Els Suanpans encara es fan servir en qualsevol altre lloc a la Xina i al Japó,
així com en alguns llocs del Canadà i dels Estats Units.
A la Xina continental, abans els comptables i el personal financer havien de passar certs exàmens en l'aritmètica del
suanpan. A partir d'aproximadament 2002 o 2004, aquest requisit s'ha canviat totalment per la comptabilitat
informàtica.

6. Suanpan 6
Miscel·lània
• El suanpan està íntimament relacionat amb el
sistema de numeració xinès "brunzeixen".
• Molts temples taoistes a la Xina i Taiwan pengen
suanpans grans per advertir als seguidors en contra
de ser conspiradors ja que el càlcul de l'home mai no
bat al del Cel.
Notes
[1] Peng Yoke Ho, pàgina 71
[2] Martzloff, pàg. 216
[3] http:/ / webhome. idirect. com/ ~totton/ suanpan/
[4] http:/ / webhome. idirect. com/ ~totton/ suanpan/ sh_div/
Suanpan del temple Taoista Wuzhen
Referències
• Peng Yoke Ho. Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Courier Dover Publications,
2000. ISBN 0486414450.
• Martzloff. A History of Chinese Mathematics. Springer-Verlag, 2006. ISBN 3540337822.
Enllaços externs
• Suanpan Tutor (http://www.mandarintools.com/abacus.html) - Vegeu els passos per a sumar i restar
• Una Tècnica Tradicional per a la Multiplicació (http://webhome.idirect.com/~totton/suanpan/)

7. Fonts i contribuïdors de l'article 7
Fonts i contribuïdors de l'article
Suanpan Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?oldid=8146021 Contribuïdors: Gomà, 2 modificacions anònimes
Fonts, llicències i contribuïdors de la imatge
image:abacus 6.png Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:Abacus_6.png Llicència: desconegut Contribuïdors: Flominator, German, Grön, Luestling, RHorning
Image:Chinese-abacus.jpg Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:Chinese-abacus.jpg Llicència: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Contribuïdors:
Shieldforyoureyes Dave Fischer
Image:long abacus.jpg Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:Long_abacus.jpg Llicència: Creative Commons Attribution-ShareAlike 1.0 Generic Contribuïdors: German,
Maksim, Sl
File:Positional decimal system on abacus.JPG Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:Positional_decimal_system_on_abacus.JPG Llicència: Creative Commons Attribution 3.0
Contribuïdors: Gisling
File:Suanpan and counting rods.jpg Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:Suanpan_and_counting_rods.jpg Llicència: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0
Contribuïdors: Gisling
Image:QingMingRiverHerbalShop.jpg Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:QingMingRiverHerbalShop.jpg Llicència: Public Domain Contribuïdors: Zhang Zeduan
File:盘珠算法.jpg Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:盘珠算法.jpg Llicència: Public Domain Contribuïdors: 明代数学家徐心鲁
File:Wuzhen Taoist temple suanpan.jpg Font: http://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Fitxer:Wuzhen_Taoist_temple_suanpan.jpg Llicència: Creative Commons Attribution 3.0
Contribuïdors: Gisling
Llicència
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
//creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/