Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang statistika deskriptif untuk data tunggal dan kelompok, termasuk ukuran pemusatan seperti rata-rata, modus dan median, ukuran penyebaran seperti simpangan baku dan rentang, serta cara menghitung kuartil dan desil untuk kedua jenis data.

1. RINGKASAN STATISTIKA SMA
A. DATA TUNGGAL
UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA
1. MEAN (RATAAN)
n
nx......2x1x
x
+++
=
.....2f1f
.........2.f2x1.f1x
gabunganx
±±
±±
=
2. MODUS
Modus dari data x1, x2, x3, ....,xn didefinisikan sbg nilai datum yang paling sering muncul
( nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar
3. MEDIAN (NILAI TENGAH)
Syarat Data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar
a. Jika n ∈ GANJIL 1)(n
2
1XMe
+
=
b. JIka n ∈ GENAP : 





+
+=
1)
2
n
(
X
2
nX
2
1
Me
UKURAN LETAK KUMPULAN DATA
1. Kuartil Data Tunggal
a. Untuk Q1 :
a. Jika n ∈ GANJIL : 1)(n
4
1
X
+ b. Jika n ∈ GENAP : 2)(n
4
1
X
+
b. Untuk Q2 : Menggunakan rumus yang sama dengan Mencari Median (baik untuk data
berjumlah GANJIL ataupun GENAP):
c. Untuk Q3 :
a. Jika n ∈ GANJIL, gunakan : 1)(n
4
3
X
+ b. Jika n ∈ GENAP : 2)(3n
4
1
X
+
2. Statistik Lima Serangkai
3. Desil
Urutan / letak Desil ke- i = 1)(n
10
i
+
4. Rataan Kuartil (RK) = ( )3Q1Q
2
1
kR +=
5. Rataan Tiga Kuartil = ( )3
Q
2
2Q1Q
4
1
tR ++=
UKURAN PENYEBARAN KUMPULAN DATA (berlaku pula untuk Data
Kelompok)
1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax − Xmin
2. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) H = Q3 – Q1
3. Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK) )1Q3(Q
2
1
dQ −=
4. Langkah )1Q3(Q
2
3
L −=
5. Pagar Dalam dan Pagar Luar
a. Pagar Dalam = L1QdP −=
b. Pagar Luar = L3QP +=l
a. Jika Pd ≤ xi ≤ Pl maka datanya dinamakan data normal
b. Jika xi < Pd atau xi > Pl, maka datanya data tidak normal atau disebut pencilan.
6. RAGAM
Ada 3 rumus : (no a biasa kita pakai)
a. ∑
=
−=
n
1i
2)xi(x
n
12S b.
n
n
11
2)xn(2)i(x
2S
∑
=
−
=
c.
2
n
n
1i
2)i(x
n
n
1i
2)i(x
2S







∑
=−
∑
==
7. SIMPANGAN BAKU (S)
Adalah Akar kuadrat dari Ragam ! Jadi SImpangan Baku : 2SS =
Mengubah data berkelompok menjadi distribusi frekuensi :
a. Cari Range (R = data max – data min)
b. Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K = 1 + 3,3 log N (N banyak data, log N
dilihat di tabel )
c. Cari Interval Kelas dengan rumus I = R
/K. (biasanya i = bilangan ganjil)
d. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)
e. Cari frekuensi dengan menggunakan turus.
ISTILAH :
1. Kelas
2. Batas Kelas
Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada Batas bawah, ada Batas atas)
3. Tepi Kelas
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
4. Panjang Kelas / Interval Kelas= tepi atas – tepi bawah
5. Titik Tengah Kelas / Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas.
( )atasbatasbatasbawahbatas
2
1
TengahTitik ++=Xmin
Xmax
Q1
Q2
Q3

2. B. DATA KELOMPOK
UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA
1. MEAN (RATAAN)
Ada 3 cara :
a. Nilai Tengah :
∑
=
∑
==
n
1i
fi
n
1i
fi.xi
x b. Metoda Rataan Sementara :
∑
∑+=
fi
fi.di
sxx
dengan sxixid −=
di mana sx diambil dari nilai
tengah kelas yang frekuensinya terbesar
c. Metoda Coding : ( ).p
if
i.cif
sxx
∑
∑
+= dimana p = interval kelas dan p
sxix
ic
−
=
2. MODUS DATA KELOMPOK
( ).p
2d1d
1d
LMo
+
+= dimana :
3. KUARTIL DATA KELOMPOK
A. Kuartil Pertama / Kuartil Bawah :
p
1f
1fkn
4
1
1L1Q







 −
+=
Mencari kelas Q1 dengan 4
nX
1QX =
B. Kuartil Kedua / Kuartil Tengah / MEDIAN
p
2f
2
fkn
2
1
2
L
2
Q







 −
+=
Mencari kelas Q1 dengan
2
nX
2
QX =
C. Kuartil Letiga / Kuartil Atas
p
3
f
3fkn
4
3
3L
3
Q





 −
+=
Mencari kelas Q3 dengan n
4
3XQX
3
=
Ukuran Penyebaran Kumpulan Data Berkelompok
1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax − Xmin
2. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) H = Q3 – Q1
3. Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK)
)1Q3(Q
2
1
dQ −==
2
1
H
4. Langkah )1Q3(Q
2
3
H
2
3
L −==
5. Pagar Dalam dan Pagar Luar
a. Pagar Dalam = L1QdP −=
b. Pagar Luar = L3QP +=l
6. Ragam(S2
) dan Simnpangan Baku (S)
A. 2SSdan
n
2)xf.(x2S =
∑ −
=
B. Dengan Rataan Sementara : ( ) 2SSdan
2
n
fd
n
2fd2S =∑−∑=
C. Dengan Metoda Coding : ( ){ } 2SSdan
22
n
fc
n
2fc2
S =∑−∑=
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif, Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif, dan Tabel
Frekuensi Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
1. Frekuensi relatif : 100%x
f
fi
f(%)
∑
= dengan
2. Frekuensi kumulatif Kurang Dari (fk ≤ ) menyatakan jumlah frekuensi semua data yang
kurang dari atau sama dengan nilai TEPI ATAS tiap kelas
3. Frekuensi kumulatif Lebih Dari (fk ≥) menyatakan jumlah frekuensi semua nilai data
yang lebih dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada setiap kelas .
4. Frekuensi Kumulatif relative (frk atau fk(%) menyatakan jumlah frekuensi semua data yang
kurang dari atau sama dengan yang dinyatakn dalam persen.
100%x
f
fk
(%)
k
f
∑
= dengan
L = tepi bawah kelas modus (memeiliki frekuensi
tertinggi)
P = interval kelas
D1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya
D2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sesudahnya
Q1 = Kuartil Bawah
L1 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q1
P = interval kelas
fk1 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q1
f1 = frekuensi kelas Q1
n = ukuran data (∑ f)
Q2 = Kuartil Tengah
L2 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q2
P = interval kelas
fk2 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q2
f2 = frekuensi kelas Q2
n = ukuran data (∑ f)
Q3 = Kuartil Bawah
L3 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q3
P = interval kelas
fk3 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q3
f3 = frekuensi kelas Q3
n = ukuran data (∑ f)
f(%) = frekuensi relatif.
fi = frekuensi kelas ke – i
∑f = jumlah data
fk(%) = frekuensi relatif kumulatif
fk = frekuensi kumulatif suatu
kelas
∑f = jumlah data