[분석] 회귀 분석 및 시뮬레이션 모델에 기반한 웹서비스 제작
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위 자료는 BOAZ 2016 프로젝트 주제의 하나로, Advanced 정규세션 동안 Base 정규세션에서 배웠던 다양한 이론들과 기본 지식들, 그리고 툴 활용능력들을 직접 실행하며 진행한 결과물입니다. *** 회귀 분석 및 시뮬레이션 모델에 기반한 웹서비스 제작 *** 카페의 지점별 데이터를 바탕으로 시간당 판매량에 대한 회귀식을 도출하고, 이를 대기행렬 시뮬레이션에 반영하여 예상 대기시간 및 대기인원을 실시간으로 분석하는 프로그램 제공 박경록 서강대학교 경영학과 김도연 단국대학교 응용통계학과 이창준 성균관대학교 통계학과 임수만 서울시립대학교 통계학과 홍성근 중앙대학교 컴퓨터공학과 ** 국내 최초 대학생 빅데이터 연합동아리 BOAZ ** Blog : http://BOAZbigdata.com Facebook : http://fb.com/BOAZbigdata
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- 3. 하지만 그런 것은 우리에게 있을 수가 없어.
- 4. 사람들이 몰리는 시간을 피할 수 없을까?
- 5. 그래서 이 프로젝트를 시작하게 되었습니다.
- 6. 서로 다른 세 분야의 만남 뀨잉뀨잉
- 9. “ 운전을하다 보면 내 차선은별로 움직일기미가안 보이는데, 옆차선 차들은꾸준히 앞으로나가고있는 것을 보게 된다.무리하게차선을바꿨더니이제상황이 뒤바뀐다.” 정재승의 과학콘서트 ‘교통의 물리학 : 복잡한 도로에서 차선을 바꾸지 마라’ 中
- 10. Ch 1. 기다림에 대한 이해 대기행렬
- 11. 환자 차량 부품 의사 신호 노동자 진료 통제 조립 대 기 행 렬 1. 생활 속의 대기행렬 음료를 주문한 고객 쥬 시 믹서기 모터 음료 제공
- 12. 대 기 행 렬 2. 대기행렬의 각 요소들 도착 특성 도착률 분포 포아송 기타 (지수분포 등) 도착 패턴 랜덤형 계획형 투입량 제한 무제한 도착유형 서비스까지 기다림 Balk & Renege
- 13. 도착 유형에 따라 Number of arrivals / time : 포아송 Inter-arrival time : 지수분포 Balk : Line was too long! Renege : I give up! 서비스 유형에 따라 Service time : 지수분포 때로는 포아송 쓰기도 대 기 행 렬 2. 대기행렬의 각 요소들
- 14. 대 기 행 렬 2. 대기행렬의 각 요소들 대기열 특성 대기열의 길이 제한 무제한 서비스 원칙 FIFO 기타
- 15. 대 기 행 렬 2. 대기행렬의 각 요소들 서비스시설 특성 채널의 수 단일 다중 채널당 단계 단일 다중 서비스 시간 분포 음의 지수분포 기타
- 16. Single-channel, Single-phase system Single-channel, Multi-phase system Multi-channel, Multi-phase system 대 기 행 렬 3. 대기행렬의 유형 Service 떠남도착 떠남도착 Phase 1 Phase 2 떠남도착 Phase 1 Channel 1 Phase 1 Channel 2 Phase 2 Channel 1 Phase 2 Channel 2
- 17. 대 기 행 렬 3. 대기행렬의 유형 Channel 1 Channel 2 Channel 3 Channel 4 대기행렬 (음료 기다림) 서비스 시설(믹서기 모터) 떠남 도착 (결제 직후) 쥬시의 대기행렬은 주문대기와 수령대기로 원칙적으로는 Single & Multi-channel, Multiphase system 에 가까우나, 주문대기 시간이 짧은 관계로 수령 대기행렬만 감안하기로 하였다. 뀨잉뀨잉의 대기행렬 모델은 Multi-channel, Single-phase system 위 모델에서는 Balk와 Renege가 드물다. M/M/4 매장마다 4개 보유 1인 1음료 가정
- 18. 대 기 행 렬 4. 대기행렬 모형의 가정 FIFO 먼저 들어온 순서대로 제공된다. 도착은 독립적 도착은 이전의 도착과는 독립적이다. 도착은 포아송 도착률은 포아송 확률 분포에 의해 설명되며, 고객들은 매우 많은 인구에서 온 것이다. 서비스도 독립적 서비스 시간은 고객마다 다양하며 독립적이다. 평균은 알려져 있다. 음의 지수분포 서비스 시간은 음의 지수 확률 분포에 의해 설명된다. 서비스 > 도착 서비스 비율은 도착 비율 보다 크다.
- 19. 대 기 행 렬 4. 대기행렬 모형의 가정 FIFO 먼저 들어온 순서대로 제공된다. 도착은 독립적 도착은 이전의 도착과는 독립적이다. 도착은 포아송 도착률은 포아송 확률 분포에 의해 설명되며, 고객들은 매우 많은 인구에서 온 것이다. 서비스도 독립적 서비스 시간은 고객마다 다양하며 독립적이다. 평균은 알려져 있다. 음의 지수분포 서비스 시간은 음의 지수 확률 분포에 의해 설명된다. 서비스 > 도착 서비스 비율은 도착 비율 보다 크다. 조사 결과 서비스 시간(음료 제공 시간) 평균은 4분이며 변동이 적다. 다만, 주문이 누적될수록 시간 단축 효과가 있어 반영해야 한다. 시간당 고객 도착을 알아내면 시뮬레이션이 가능하다.
- 20. 여기서 잠깐, 쥬시를 선택한 이유?
- 21. 쥬시를 선택한 이유? 1. 상업 프로젝트 2. 메뉴의 일관성 3. 대기열 생성 4. 조사의 용이성 5. 이슈 & 친밀도
- 23. “ 통계학자는예술가와같아서자신의모델과사랑에빠지는나쁜 습관이있다.” 통계학자 조지 E. P. 박스
- 24. Ch 2. 데이터와의 대화 회귀분석
- 25. 1인 1음료라는 가정 하에 시간당 고객 도착은 시간당 판매량으로 치환 가능하다. 음료
- 26. 판매잔 수 기온시간 유동인구 강수 여부 회 귀 분 석 1. 데이터 수집
- 27. 판매잔 수 POS 데이터 직접 수집 기온 기상청 데이터 실시간 크롤링 시간 시스템 내 시간 호출 유동인구 스마트 서울앱 데이터 수집 강수 여부 범주형으로 직접 입력 회 귀 분 석 1. 데이터 수집
- 28. 판매잔 수 POS 데이터 직접 수집 회 귀 분 석 1. 데이터 수집
- 29. 신촌점 이화여대점 성균관대점 성신여대점 고려대점 경희대점 시립대점 숭실대점 강남구청점 강남역 | 경희대점 | 고려대점 | 성균관대점 | 성신여대점 | 숭실대점 | 시립대점 | 신촌점 | 이화여대점 서울시 대학 주변 9개 지점 조사 회 귀 분 석 1. 데이터 수집
- 30. 3 33 5 9 462 4158 월에서 월까지 곳에서 일치를 수집한 결과 개의 데이터가 지점별로 모였고 개의 데이터를 분석하게 되었다. 회 귀 분 석 1. 데이터 수집
- 31. 시간 시스템 내 시간 호출 오전 8 ~11 오후 11 ~ 17 저녁 17 ~ 22 프로그램에서는 실시간으로 받아오지만 회귀분석 처리에서는 유동인구 데이터 문제로 범주형으로 간주한다. 회 귀 분 석 2. 데이터 가공
- 32. 유동인구 스마트 서울앱 데이터 수집 균일분포의 상한, 하한을 연도의 최대, 최소 값으로 놓고 랜덤추출 회 귀 분 석 2. 데이터 가공
- 33. 기온 기상청 데이터 실시간 크롤링 회 귀 분 석 2. 데이터 가공 전처리 | Pearson Residual | > 2 동일시간 or 온도 대비 판매량이 매우 크거나, 작은 것 제거
- 34. 강수 여부 범주형으로 직접 입력 회 귀 분 석 2. 데이터 가공 Q. 강수량이 아니라 범주형인 강수 여부로 정한 이유? A. 3월에서 5월사이의 강수를 보게 되면 비가 온 횟수가 적고, 강수량이 적기 때문에 강수량으로 판단하기 보다는 강수의 유무로 판단하는 것이 더 좋은 결과를 얻을 수 있다고 생각했다. A. 강수는 밖에서 기다릴 때 영향을 미치는데, 이는 양의 문제가 아니라 강수 여부의 문제이기 때문이다. 실제로 강수 여부가 더 유의미하게 나왔다.
- 35. 회 귀 분 석 3. 회귀분석 및 평가 GLM log(판매량) = α + β1기온 + β2유동인구 + β3강수 + β4시간 랜덤성분(RC) : y~poi 체계적성분(SC) : 일차선형 연결함수(LF) : log Value/DF 0.88 유의수준 0.05하에서 변수들이 유의함 평가
- 36. 유동인구 1명 증가 시 판매량 약 0.03% 증가 기온 1℃ 증가 시 판매량 약 0.16% 증가 비가 오지 않은 날 오는 날 대비 판매량 약 3.7% 증가 회 귀 분 석 4. 회귀분석 결과 log(판매량) = 4.1392 + 0.0017기온 + 0.0003유동인구 + β3강수 + β4시간
- 37. 회 귀 분 석 4. 회귀분석 결과 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 시간당 판매량 (21시 대비) 비율
- 39. 데이터를 수집하기에 열악한 상황이었지만 시간당 판매량을 구하는 회귀식이 각 지점별로 완성되었다. 이제 시뮬레이션을 해보자.
- 41. “야구에 만약이란 건 없습니다. 만약이란 걸 붙이면 다 우승하죠.” 야구선수 정수근 MBC ESPN 인터뷰 中
- 42. Ch 3. 후회 없는 시나리오 시뮬레이션
- 43. 대기행렬 모델을 통한 컨설팅 제공 Queuing Queuing How to do
- 46. 대기행렬 모델을 통한 컨설팅 제공 Queuing Queuing
- 47. 대기행렬 모델을 통한 컨설팅 제공 Queuing Queuing 참 쉽죠?
- 48. 시 뮬 레 션 STEP 1. 크롤링 및 회귀분석 Nokogiri Open-uri 시스템 내 시간 정보 입력한 날씨, 지점 정보 기상청 기온 크롤링 유동인구 범주 체크 실측값 최대최소 범위 내 균등분포로 유동인구 뽑아냄 지점별 회귀식 변수에 넣어 시간당 판매량 계산 (시간당 고객 도착 평균)= 시뮬레이션 시간(60) / 시간당 판매량λ 사용자의 입력 3단계(시뮬레이션 단계)로 전달
- 49. 시 뮬 레 션 STEP 2. 균등분포 및 지수분포 함수 유동인구 실측 값의 최대 최소 범위 내에서 유동인구를 뽑아낼 균등분포를 발생시키는 함수 코딩 도착시간과 서비스 시간을 누적할 때마다 불러올 지수분포를 발생시키는 함수 코딩 균등분포 함수 유동인구 추출 STEP 1에서 요구 도착 시간 지수분포 함수 STEP 1의 값을 기준으로 STEP 3에서 도착 시간 포아송 분포 발생 서비스 시간 지수분포 함수 실측 기준 평균 4.0 도착 시간 빠를수록 서비스 시간 감소 발생범위 0.34 ~ 0.4로 제한 1단계(회귀분석 - 유동인구)와 3단계(시뮬레이션 단계)에서 호출이 있을 때마다 실행
- 50. 시 뮬 레 션 STEP 3. 시뮬레이션 단계 0에서 시작하여 60분이 될 때까지 시간을 누적시키며 시뮬레이션 합니다. 도착 서버1 서버2 서버3 서버4 0 60 도착 간격은 지수 분포로 발생시킴 버퍼 서버 수를 초과하면 버퍼로 이동 비어있는 서버에 바로 들어간다 도착해서 떠나기까지 걸린 시간 누적 대기인원 계산 메인변수 선언 : 처리량(시간당 판매량), 평균 인원, 평균 대기시간 STEP 1 에서 λ 받음 → STEP 2 도착 시간 함수에서 λ 기준으로 지수 분포 발생 ① 서버가 비어있으면 서비스 제공 → STEP 2 서비스 시간 함수에서 평균 4.0 기준으로 지수분포 발생 → 서비스 시간 지나면 떠난 것으로 간주, 서버가 열림 ② 서버가 차있으면 버퍼에 쌓임 → 서버 열릴 때까지 대기(누적 인원과 시간 기록) → 서버 열리면 투입
- 53. 클릭하세요
- 55. 주문 이후 음료 받을 때까지 주문 이후 내 앞의 대기 인원
- 57. 아직 안 끝났습니다.
- 58. Ch 4. 좌절의 벽 고해성사
- 59. 한계점 시뮬레이션 특성상 근사를 목적으로 하지만 정확의 개념과는 거리가 있다. 가능한 모든 변수를 반영하면 오히려 역효과가 나기도 하며 반영할 수도 없기 때문이다. 이러한 시뮬레이션의 특성을 감안하더라도 데이터와 구현 수준에서 제약 조건이 많아 한계가 있었다. (데이터 확보, 계절 반영 불가, 메뉴 다양성 등) 데이터 자체보다는 그것을 가공하고 서비스로 만드는 과정에 주목하셨으면 한다. 아직 Demo 버전이지만 이후 데이터가 추가로 확보되고 전문가에 의해 보완된다면 좋은 서비스로 거듭날 것.
- 60. 감사합니다.