Виноградов И.М. Основы теории чисел. Москва.

1. И.М.Виноградов
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к пятому изданию 5
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ 7
§ 1. Основные понятия и теоремы (7). § 2. Общий наибольший
делитель (8). § 3. Общее наименьшее кратное (12). § 4. Связь
алгоритма Эвклида с непрерывными дробями (14). § 5. Простые
числа (18). § 6. Единственность разложения на простые
сомножители (20). Вопросы к главе I (22). Численные примеры к
главе I (24).
ГЛАВА ВТОРАЯ. ВАЖНЕЙШИЕ ФУНКЦИИ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ
В ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
25
§ 1. Функции [x], {x} (25). § 2. Суммы, распространённые на
делители числа (26). § 3. Функция Мёбиуса (28). § 4. Функция
Эйлера (29). Вопросы к главе II (31). Численные примеры к главе II
(40).
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. СРАВНЕНИЯ 41
§ 1. Основные понятия (41). § 2. Свойства сравнений, подобные
свойствам равенств (42). § 3. Дальнейшие свойства сравнений (44). §
4. Полная система вычетов (45). § 5. Приведённая система вычетов
(46). § 6. Теоремы Эйлера и Ферма (47). Вопросы к главе III (48).
Численные примеры к главе III (54).
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. СРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 55
§ 1. Основные понятия (55). §2. Сравнения первой степени (56). § 3.
Система сравнений первой степени (58). § 4. Сравнения любой
степени по простому модулю (60). § 5. Сравнения любой степени по
составному модулю (61). Вопросы к главе IV (65). Численные
примеры к главе IV (69).
ГЛАВА ПЯТАЯ. СРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ 71
§ 1. Общие теоремы (71). § 2. Символ Лежандра (73). § 3. Символ
Якоби (78). § 4. Случай составного модуля (82). Вопросы к главе V
(84). Численные примеры к главе V (90).
ГЛАВА ШЕСТАЯ. ПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНЯ И ИНДЕКСЫ 92
§ 1. Общие теоремы (92). § 2. Первообразные корни по модулям pα и
2pα (93). § 3. Разыскание первообразных корней по модулям pα и
2pα (95). § 4. Индексы по модулям pα и 2pα (96). § 5. Следствия
предыдущей теории (99). § 6. Индексы по модулю 2α (102). § 7.
Индексы по любому составному модулю (104). Вопросы к главе VI
(106). Численные примеры к главе VI (112).
Решения вопросов 114
Решения к главе I (114). Решения к главе II (118). Решения к главе
III (132). Решения к главе IV (143). Решения к главе V (149).

2. Решения к главе VI (159).
Ответы к численным примерам 170
Ответы к главе I (170). Ответы к главе II (170). Ответы к главе III
(170). Ответы к главе IV (170). Ответы к главе V (171). Ответы к
главе VI (171).
Таблицы индексов 173
Таблица простых чисел < 4000 и их наименьших первообразных корней 179