SlideShare a Scribd company logo
1 of 6
Роберт Марио Фано (Robert Mario Fano,
р. 11 ноября 1917, Турин, Италия) —
итальяно-американский ученый в
области информатики, профессор
emeritus факультетов Electrical
Engineering и Computer Science в
Массачусетском технологическом
институте. Фано известен по работам в
области теории информации, он
независимо от Клода Шеннона изобрел
ранний алгоритм сжатия информации и
вывел неравенство Фано
 Роберт Фано поступил в Политехнический университет
Турина, но в 1939 году эмигрировал в США. Здесь он
продолжил обучение в Массачусетском технологическом
институте (МИТ), получив степень бакалавра в 1941 году.
После этого он проработал шесть лет в лаборатории Radiation
Laboratory МИТ, а в 1947 году защитил диссертацию на
звание доктора (Theoretical Limitations on the Broadband
Matching of Arbitrary Impedances).
 В начале 1960-х годов он участвовал в развитии компьютеров
с разделением времени, в частности, создав с Фернандо
Корбато систему Compatible Time-Sharing System (CTSS). В
1963—1968 основал и руководил проектом MAC, который
позже стал лабораторией института (MIT Computer Science
and Artificial Intelligence Laboratory).
 Условие Фано (англ. Fano condition, в честь Роберта Фано) — в теории
кодирования необходимое условие построения самотерминирующегося кода
(в другой терминологии, префиксного кода). Обычная формулировка этого
условия выглядит так:
 Никакое кодовое слово не может быть началом другого кодового
слова.Более «математическая» формулировка:
 Если в код входит слово a, то для любой непустой строки b слова ab в коде
не существует.Примером кода, удовлетворяющего условию Фано, являются
телефонные номера в традиционной телефонии. Если в сети существует
номер 101, то номер 1012345 не может быть выдан: при наборе трёх цифр
АТС прекращает понимать дальнейший набор и соединяет с адресатом по
номеру 101. Однако для набора с сотового телефона это правило уже не
действует, потому что требуется явное завершение последовательности
знаков соответствующей кнопкой (обычно — с изображением зелёной
трубки), при этом 101, 1010 и 1012345 могут одновременно пониматься как
разные адресаты.
 Термин «условие Фано» не является традиционным для русскоязычного
сообщества.
 В начале 1950-ых Фано предложил неравенство
(лемму), связывающую среднюю потерю
информации через канал передачи с шумами с
вероятностью ошибок при приёме сигнала.
Лемма была опубликована в 1961 году.
 Неравенство используется для вычисления
нижней границы вероятности ошибки для
любого декодера, а также для получения границ
для минимаксного риска в оценке плотности.
 Фано стал действительным членом
Национальной академии инженерных наук в
1973, NAS в 1978 и Американской академии
искусств и наук в 1958.
 В 1976 году Фано получил награду им. Шеннона
за работы в области теории информации
 Кроме работ в области теории информации, Фано написал несколько
статей и книг о микроволновых системах[9], электромагнетизме,
теории сетей.
 Microwave Transmission Circuits, под ред. George L. Ragan, том.
9 в серии Radiation Laboratory Series (соавтор, 1948).
 Electromagnetic Energy Transmission and Radiation (с Lan Jen
Chu и Richard B. Adler, 1960).
 Electromagnetic Fields, Energy, and Forces (с Chu и Adler, 1960).
 Robert M. Fano, Transmission of Information: A Statistical Theory
of Communications. Cambridge, Mass., M.I.T. Press, 1961, ISBN
978-0262561693
 Р. Фано, Передача информации. Статистическая теория
связи/Перевод с англ. яз. И. А. Овсеевич, Р. Л. Добрушин. М: Мир,
1965. 440 с.

More Related Content

Viewers also liked

A beautiful mind - ARISE ROBY
A beautiful mind - ARISE ROBYA beautiful mind - ARISE ROBY
A beautiful mind - ARISE ROBYArise Roby
 
A beutiful mind movie review
A beutiful mind movie reviewA beutiful mind movie review
A beutiful mind movie reviewSamir Labh
 
A Beautiful Mind: A Short Review
A Beautiful Mind: A Short ReviewA Beautiful Mind: A Short Review
A Beautiful Mind: A Short ReviewAshraf Rahmani
 
Away, by Michael Gow - Play Analysis
Away, by Michael Gow -  Play AnalysisAway, by Michael Gow -  Play Analysis
Away, by Michael Gow - Play AnalysisMichelle Merritt
 
Unchained melody
Unchained melodyUnchained melody
Unchained melodyIvor Jones
 
Elements of drama
Elements of drama Elements of drama
Elements of drama Michael Mora
 

Viewers also liked (7)

A beautiful mind - ARISE ROBY
A beautiful mind - ARISE ROBYA beautiful mind - ARISE ROBY
A beautiful mind - ARISE ROBY
 
A beutiful mind movie review
A beutiful mind movie reviewA beutiful mind movie review
A beutiful mind movie review
 
A Beautiful Mind: A Short Review
A Beautiful Mind: A Short ReviewA Beautiful Mind: A Short Review
A Beautiful Mind: A Short Review
 
Away, by Michael Gow - Play Analysis
Away, by Michael Gow -  Play AnalysisAway, by Michael Gow -  Play Analysis
Away, by Michael Gow - Play Analysis
 
Unchained melody
Unchained melodyUnchained melody
Unchained melody
 
Elements of drama
Elements of drama Elements of drama
Elements of drama
 
Raw by Scott Monk
Raw by Scott Monk Raw by Scott Monk
Raw by Scott Monk
 

fano

  • 1. Роберт Марио Фано (Robert Mario Fano, р. 11 ноября 1917, Турин, Италия) — итальяно-американский ученый в области информатики, профессор emeritus факультетов Electrical Engineering и Computer Science в Массачусетском технологическом институте. Фано известен по работам в области теории информации, он независимо от Клода Шеннона изобрел ранний алгоритм сжатия информации и вывел неравенство Фано
  • 2.  Роберт Фано поступил в Политехнический университет Турина, но в 1939 году эмигрировал в США. Здесь он продолжил обучение в Массачусетском технологическом институте (МИТ), получив степень бакалавра в 1941 году. После этого он проработал шесть лет в лаборатории Radiation Laboratory МИТ, а в 1947 году защитил диссертацию на звание доктора (Theoretical Limitations on the Broadband Matching of Arbitrary Impedances).  В начале 1960-х годов он участвовал в развитии компьютеров с разделением времени, в частности, создав с Фернандо Корбато систему Compatible Time-Sharing System (CTSS). В 1963—1968 основал и руководил проектом MAC, который позже стал лабораторией института (MIT Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory).
  • 3.  Условие Фано (англ. Fano condition, в честь Роберта Фано) — в теории кодирования необходимое условие построения самотерминирующегося кода (в другой терминологии, префиксного кода). Обычная формулировка этого условия выглядит так:  Никакое кодовое слово не может быть началом другого кодового слова.Более «математическая» формулировка:  Если в код входит слово a, то для любой непустой строки b слова ab в коде не существует.Примером кода, удовлетворяющего условию Фано, являются телефонные номера в традиционной телефонии. Если в сети существует номер 101, то номер 1012345 не может быть выдан: при наборе трёх цифр АТС прекращает понимать дальнейший набор и соединяет с адресатом по номеру 101. Однако для набора с сотового телефона это правило уже не действует, потому что требуется явное завершение последовательности знаков соответствующей кнопкой (обычно — с изображением зелёной трубки), при этом 101, 1010 и 1012345 могут одновременно пониматься как разные адресаты.  Термин «условие Фано» не является традиционным для русскоязычного сообщества.
  • 4.  В начале 1950-ых Фано предложил неравенство (лемму), связывающую среднюю потерю информации через канал передачи с шумами с вероятностью ошибок при приёме сигнала. Лемма была опубликована в 1961 году.  Неравенство используется для вычисления нижней границы вероятности ошибки для любого декодера, а также для получения границ для минимаксного риска в оценке плотности.
  • 5.  Фано стал действительным членом Национальной академии инженерных наук в 1973, NAS в 1978 и Американской академии искусств и наук в 1958.  В 1976 году Фано получил награду им. Шеннона за работы в области теории информации
  • 6.  Кроме работ в области теории информации, Фано написал несколько статей и книг о микроволновых системах[9], электромагнетизме, теории сетей.  Microwave Transmission Circuits, под ред. George L. Ragan, том. 9 в серии Radiation Laboratory Series (соавтор, 1948).  Electromagnetic Energy Transmission and Radiation (с Lan Jen Chu и Richard B. Adler, 1960).  Electromagnetic Fields, Energy, and Forces (с Chu и Adler, 1960).  Robert M. Fano, Transmission of Information: A Statistical Theory of Communications. Cambridge, Mass., M.I.T. Press, 1961, ISBN 978-0262561693  Р. Фано, Передача информации. Статистическая теория связи/Перевод с англ. яз. И. А. Овсеевич, Р. Л. Добрушин. М: Мир, 1965. 440 с.