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复杂网络研究 结构 流动_与可视化
- 4. 事实上，复杂网络代表着一种新的科学思维 走不通的还原主义科学路 社会科学 生物学 演生论的新科学路 互联网 + 大规模人类活动定律 1999 X射线衍射+ 沃森与克里克发现DNA结构 1953 网络科学 化学 各种化学仪器 + 门捷列夫发布化学周期表 1867 高能物理 物理学 凝聚态物理 望远镜 + 开普勒行星运动三大定律 1600 Anderson (1972) 说，More is different。但我觉得，他说得还不够透彻。 More is different, but massive is simple。
- 5. 从科学的四重境界看复杂网络的发展 Principle 物理学 爱因斯坦：引力几何化 复杂系统科学 理念世界 网络动力学的 几何化 or 逻辑化 抽象 层级 Mechanics 牛顿：万有引力 Pattern/Law 开普勒：行星三大定律 发现网络的普适规则 Data 第谷：火星轨迹数据可以用大圆套小圆解释 生物、城市、网站等 各种复杂系统被表达为网络数据 参考了王雄, 2012, “物理规律的四重境界：从经验世界到理念世界” 建立网络动力学模型 Dynamics of networks & Dynamics on networks 经验世界 me
- 6. 复杂网络研究时间线 Burst 1938 1949 1956 1959 1978 1998 1999 2000 2002 2004 2005 2008 2009 2011 2012 Social science Computer science social network semantic network, hyperlink network Ecology & Biology food web, vascular network Math & Physics all kinds of networks
- 7. Principle? Mechanics ER随机图 Renyi & Erdos, 1959 随机重连模型 Watts & Strogatz , 1998 偏好依附模型 Albert & Barabasi, 1999 增长随机几何图模型 Zhang, 2013 Law 幂律度分布 Pattern 小世界 Data 高聚类系数 加速增长
- 8. Erdos, P., & Rényi, A. (1959). On random graphs. Publicationes Mathematicae Debrecen, 6, 290-297. Watts, D. J., & Strogatz, S. H. (1998). Collective dynamics of “small-world”networks. Nature, 393(6684), 440-442. Barabási, A. L., & Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. Science, 286(5439), 509. Zhang, J. (2012). Growing Random Geometric Graph Models of Super-linear Scaling Law. arXiv, 1212.4914.
- 9. 实证网络 科学游戏：建立自己的城，攻占别 人的城，不断扩张理论王国的领土 Erdos 小世界 Watts Barabasi ER随机图 Renyi & Erdos, 1959 Leskovec 高聚类系数 时间 Jiang Zhang 幂律度分布 随机重连模型 Watts & Strogatz , 1998 加速增长 偏好依附模型 Albert & Barabasi, 1999 双曲空间模型 Papadopoulos, 2012 考虑到这仅仅是个科普讲座，其他一些潜力尚未完全展现的理论分 支，如Song et al. (2005)调节小世界与分形的矛盾的网络模型等，暂不 介绍。 Kronecker图模型 Leskovec et al, 2010 增长随机几何图模型 Zhang, 2013 流网络的加 速增长 me
- 10. 网络研究的发展方向：网络的动力学（Dynamics of networks）与网络上的动力学（Dynamics on networks）将会结合起来，研究流动与结构的相互影响。 Adrian Bejan Constructal law: 自然界的流系统不断优化自己的结构以便让流更快通过。 城市交通-人流 河盆-水流 肺叶-气流 网站-点击流
- 13. 基本变量 PV: 网络连边上的总流量 一个点击流示例网络 一个实际的点击流网络 UV: 网络与外界的流量交换 L=PV/UV：网络的平均流长度/节 点从源到汇的平均首达时间 Ti: 通过第i个信息资源的流量 Di: 第i个信息资源与外界的流量 交换 Pi=Di/TI：第i个信息资源上用户 的流失概率 发现存在基本方程 流在时间上的增长律 流在空间上的耗散律 可看做网络社区对用户的“黏度” 2003-12-01的Delicious数据，节点是tag，连边是用户在tag之间的流动
- 14. 从真实世界到虚拟世界的流动：互联网社区的新陈代谢理论 已在PloS One, Physical Review E, European Physical Journal B 等期刊上发表数篇论文，研 究结论被New Scientist， Science Daily，Springer Selection等科学杂志报道。 Kleiber’s law描述了不同物种的能量消耗与体积的普适规律。 West等人以能量流的输运为核心建立了生物学的新陈代谢理论。 Bettencourt等将这个理论用于描述人类城市的能源消耗与经济产出。 我们将这个理论用于描述网站的注意力消耗与信息产出之间的关系。 科学图景：国家，物种和网站，都可以看做一般流系统。货币、能量、注 意力在其中流进流出，满足新陈代谢的一般方程。
- 22. 飞机航线 美但不传递有效信息
- 23. 传递信息但很丑
- 30. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 r=3 1 (x2, y2) (x1, y1) 2 3 (x0, y0) 4 5 r=3 6 L = 10 1. 在x=[0,L-1],y=r上随机选一点（淡绿格）； 2. 从这一点出发开始沿着网格随机游走一步； 3. 在随机游走的每一步x’,y’（深蓝格），核对r步游走范围内（淡蓝格）是否已有城市（深绿格），如果有则重复2， 如果没有则停止游走，并记录该随机游走（深蓝格）的在x=[0,L-1],y=r上的投影位置。