1. 부익부 빈익빈 국어국문학과 20410044 문지웅 국어국문학과 20710021 박세라

2. 대부분의 네트워크에 존재하는 부익부 빈익빈 현상은 우리가 웹과 할리우드에서 발견한 멱함수 법칙을 설명할 수 있다 .

3. 에르되스 - 레니의 무작위 모델은 단순하지만 흔히 간과되는 두 개의 가정을 가지고 있다 . ▪ 첫째 우리는 노드들의 집합에서 시작한다 . ▪ 둘째 , 모든 노드는 똑같다

4. 웹은 늘 성장하고 있다 .

5. 팀 베르너스 리 (Tim Berners-Lee) 의 첫 번째 웹페이지 : 10 년 전 웹에는 단 한 개의 문서만 존재했다 . 물리학자들과 컴퓨터학자들이 자신의 페이지들을 만들기 시작하면서 , 그 이전에 만들어진 웹페이지들이 점차 자신으로 향하는 링크를 획득하기 시작했다 .

6. 웹의 다차원성과 복잡성에도 불구하고 , 그것이 한 노드 한 노드씩 점증적으로 성장하고 있다는 것은 분명한 사실이다 . 이러한 확장은 네트워크 내의 노드 개수가 일정하다고 가정하는 모델들과 극명한 대조를 이룬다 .

7. 다양한 현실네트워크들의 본질적인 특징 : 네트워크들이 성장한다 . 에르되스 - 레니의 모델 & 와츠 - 스트로가츠의 모델 : 노드의 개수가 고정되어 있고 , 모종의 방식으로 짜여진다 .

8. 성장하는 네트워크를 모델링하는 것은 작은 핵 (core) 에서 시작하여 노드들을 하나씩 추가하는 것이다 .

9. 1999 년도 슈퍼 볼 경기 때 ourbeginning.com, webex.com, epidemic marketing 등이 자신의 이름을 알리고자 광고 편 당 200 만 달러를 쏟아부었다 . -> 광고를 본 사람들이 자신을 링크하도록 유도함

10. Ex) 퍼즐조각 각각의 네트워크는 작은 핵으로부터 출발하여 새로운 노드가 추가되면서 확장 ☞ 새로운 노드들은 어디를 링크할 것인가를 결정할 때 이미 많은 링크를 갖고 있는 노드를 선호

11. 현실 네트워크는 그 다양성에도 불구하고 그들은 네트워크들이 성장한다는 본질적인 공통점을 지님 네트워크는 본디 소수의 노드로부터 시작해서 새로운 노드가 추가되어 가며 점차적으로 성장

12. 기존의 한 노드를 링크할 확률은 그것이 현재 갖고 있는 링크 수에 비례 2 개의 노드 중 어느 쪽을 선택할 것인가에 있어서 , 하나의 노드가 다른 노드에 비해 2 배 만큼 많은 링크를 현재 갖고 있다면 새로운 노드는 연결선 수가 많은 그 노드에게 링크할 확률이 2 배만큼 큼

13. 목적 : 성장과 선호적 연결의 법칙들이 허브와 멱함수 법칙이라는 것을 증명

14. ☆ 척도 없는 모델 ☆

15. 두 개의 연결된 노드들로 출발 -> 하나의 새로운 노드가 네트워크에 추가 -> 이후 계속 새로운 노드들이 연결선 수가 많은 노드를 선호하여 링크 성장과 선호적 연결을 결합한 모델

16. 성장이 중요한 역할 ☞ 네트워크 확장에서 먼저 들어온 노드들은 나중에 온 노드들에 비해 링크를 획득할 시간이 많음 ☞ 진입순서가 이른 노드에게 확실한 이점을 주고 그들을 링크부자 로 만듦

17. 허브가 존재하기 위해 선호적 연결의 법칙이 필요 ☞ 새로운 노드들이 연결선 수가 많은 노드들을 보다 선호하기 때문에 , 일찍 들어와서 이미 많은 링크를 모은 노드들은 진입순서가 늦고 아직 연결선 수가 적은 노드들보다 선택될 가능성이 크고 더 빨리 성장 , 빈약한 노드는 빈약한 상태를 유지할 가능성이 높다는 것

18. ☞ 선호적 연결의 법칙은 연결선 수가 많은 노드들이 뒤늦게 들어온 노드들보다 훨씬 많은 링크를 붙잡게 되는 부익부 현상 을 야기

19. 무작위 네트워크 척도 없는 네트워크 정적 (static) 성장 (growth) 무작위 (random) 척도 없음 (scale-free) 구조 (structure) 진화 (evolution)

20. ☆ 멱함수 법칙은 허브에 정당성을 부여 , 척도 없는 모델은 현실의 네트워크에서 관찰되는 멱함수 법칙을 수학적 근거가 있는 이론적 개념으로 격상시킴