Este documento presenta los temas de estudio para el curso de Cálculo II en la Universidad Mariano Gálvez de Guatemala. Los temas incluyen el valor promedio de una función, el promedio de valores funcionales, la construcción de una integral y ejemplos de cómo determinar el valor promedio y la altura promedio de funciones. El documento concluye con ejercicios de práctica relacionados con estos temas.

1. UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
INGENIERÍA EN SISTEMAS
CURSO: CALCULO II
CATEDRÁTICO: ING. NOÉ ABEL CASTILLO LEMUS
TEMAS DE ESTUDIO
VALOR PROMEDIO DE UNA
FUNCIÓN

2. FRASE
•Los obstáculos son esas cosas
atemorizantes que ves cuando
apartas los ojos de tu meta -
Henry Ford

3. PROMEDIO DEVALORES
FUNCIONALES

4. CONSTRUCCIÓN DE
UNA INTEGRAL

5. DETERMINACIÓN DE UN VALOR
PROMEDIO EJEMPLO 1
Encuentre el valor
promedio de f(x)= x2
sobre [0, 3].

6. DETERMINACIÓN DE X A F
PROMEDIO
EJEMPLO 2
Encuentre la altura f(c) de un rectángulo
de modo que el área A bajo la grafica de
y=x2 +1 sobre [– 2,2] sea la misma de f(c)
[2 – (– 2 ) =4 f(c)

7. VALOR PROMEDIO DE UNA
FUNCIÓN
EJEMPLO 3
El valor promedio de una función y=f(x) sobre el intervalo
(a,b).
Encuentre el valor promedio de y=3x2 en el intervalo [1,4]

8. EJERCICIOS
• 1. f(x)=4x; [-3,1]
• 2. f(x)=x2 + 10; [0,2]
• 3. El valor promedio de una función no negativa
continua y = f(x) sobre el intervalo [1, 5] es Fprom
=3. ¿Cuál es el área bajo la gráfica sobre el
intervalo?