Se une un punto P a un centro de circunferencia O mediante una recta. Se halla la mediatriz del segmento OP y se traza una circunferencia con centro en M y radio MO, cortando a la circunferencia dada en dos puntos tg1 y tg2. Las rectas r y s son rectas tangentes a la circunferencia dada que pasan por los puntos tg1, tg2 y el punto P.
Se dan tres rectas r, s, t y se trazan las bisectrices de sus ángulos para encontrar el punto O. Desde O se dibujan tres rectas perpendiculares a r, s, t encontrando los puntos tg1, tg2, tg3. Con centro en O y radio O-tg1 se dibuja una circunferencia tangente a las tres rectas r, s, t.
Se dan una circunferencia y una recta. Se coloca un radio perpendicular a la recta desde el punto central O de la circunferencia dada. Se traza un arco con centro en O y radio igual a la suma de los radios de las circunferencias dada y solución. La intersección de una línea paralela a la recta con el arco determina el punto O'. Las rectas desde O' a O y perpendicular desde O' a la recta determinan los puntos de tangencia de la circunferencia solución.
Se dan dos rectas r y s y un radio. Se halla la bisectriz del ángulo formado por r y s. Se sitúa el radio perpendicular a s. Se traza una recta paralela a s que sobrepasa la bisectriz, obteniendo el punto O. Desde O se trazan perpendiculares a r y s, hallando los puntos tangentes tg1 y tg2. Con centro O y radio O-tg1 se traza la circunferencia solución.
Dadas dos circunferencias con radios conocidos, se une los centros y se halla la mediatriz M. Con centro en M y radio a uno de los centros originales, se traza una circunferencia que debe pasar por los dos centros originales. Sumando los radios originales y tomando uno de los centros como centro, se obtienen dos puntos C y D. Trazando líneas desde estos puntos que corten a las circunferencias originales y líneas paralelas a estas desde el otro centro original, se obtienen los puntos para trazar las
Dadas dos circunferencias con radios conocidos, se une los centros y se halla la mediatriz M. Con centro en M y radio igual a la distancia entre M y uno de los centros originales, se traza una circunferencia que pasa por ambos centros originales. Se restan los radios originales para hallar un nuevo radio, y con centro en uno de los centros originales y este nuevo radio se obtienen dos puntos. Trazando rectas desde estos puntos que corten a una de las circunferencias originales, y luego trazando paralelas a estas
Se une un punto P a un centro de circunferencia O mediante una recta. Se halla la mediatriz del segmento OP y se traza una circunferencia con centro en M y radio MO, cortando a la circunferencia dada en dos puntos tg1 y tg2. Las rectas r y s son rectas tangentes a la circunferencia dada que pasan por los puntos tg1, tg2 y el punto P.
Se une un punto P a un centro de circunferencia O mediante una recta. Se halla la mediatriz del segmento OP y se traza una circunferencia con centro en M y radio MO, cortando a la circunferencia dada en dos puntos tg1 y tg2. Las rectas r y s son rectas tangentes a la circunferencia dada que pasan por los puntos tg1, tg2 y el punto P.
Se dan tres rectas r, s, t y se trazan las bisectrices de sus ángulos para encontrar el punto O. Desde O se dibujan tres rectas perpendiculares a r, s, t encontrando los puntos tg1, tg2, tg3. Con centro en O y radio O-tg1 se dibuja una circunferencia tangente a las tres rectas r, s, t.
Se dan una circunferencia y una recta. Se coloca un radio perpendicular a la recta desde el punto central O de la circunferencia dada. Se traza un arco con centro en O y radio igual a la suma de los radios de las circunferencias dada y solución. La intersección de una línea paralela a la recta con el arco determina el punto O'. Las rectas desde O' a O y perpendicular desde O' a la recta determinan los puntos de tangencia de la circunferencia solución.
Se dan dos rectas r y s y un radio. Se halla la bisectriz del ángulo formado por r y s. Se sitúa el radio perpendicular a s. Se traza una recta paralela a s que sobrepasa la bisectriz, obteniendo el punto O. Desde O se trazan perpendiculares a r y s, hallando los puntos tangentes tg1 y tg2. Con centro O y radio O-tg1 se traza la circunferencia solución.
Dadas dos circunferencias con radios conocidos, se une los centros y se halla la mediatriz M. Con centro en M y radio a uno de los centros originales, se traza una circunferencia que debe pasar por los dos centros originales. Sumando los radios originales y tomando uno de los centros como centro, se obtienen dos puntos C y D. Trazando líneas desde estos puntos que corten a las circunferencias originales y líneas paralelas a estas desde el otro centro original, se obtienen los puntos para trazar las
Dadas dos circunferencias con radios conocidos, se une los centros y se halla la mediatriz M. Con centro en M y radio igual a la distancia entre M y uno de los centros originales, se traza una circunferencia que pasa por ambos centros originales. Se restan los radios originales para hallar un nuevo radio, y con centro en uno de los centros originales y este nuevo radio se obtienen dos puntos. Trazando rectas desde estos puntos que corten a una de las circunferencias originales, y luego trazando paralelas a estas
Se une un punto P a un centro de circunferencia O mediante una recta. Se halla la mediatriz del segmento OP y se traza una circunferencia con centro en M y radio MO, cortando a la circunferencia dada en dos puntos tg1 y tg2. Las rectas r y s son rectas tangentes a la circunferencia dada que pasan por los puntos tg1, tg2 y el punto P.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las importaciones de productos rusos de alta tecnología y a las exportaciones de bienes de lujo a Rusia. Además, se congelarán los activos de varios oligarcas rusos y se prohibirá el acceso de los bancos rusos a los mercados financieros de la UE.
El documento explica qué es una foto-cómic novela, sus aspectos en común con los cómics, su lenguaje visual basado en la combinación de imágenes fijas y texto, y las fases para su realización, incluyendo la idea, el guión literario, el guión técnico, la fotografía de escenas, y la composición final. También recomienda trabajar en equipo asignando roles como guionista, fotógrafo o diseñador.
Se describe un procedimiento para construir un polígono regular de 7 lados a partir de un círculo de radio conocido. Primero se dibuja el diámetro del círculo y se divide en 7 partes iguales usando el teorema de Thales. Luego se trazan arcos desde los extremos del diámetro para encontrar los puntos de intersección que marcan los vértices del polígono regular de 7 lados inscrito en el círculo.
Se construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia. Se halla el punto medio de uno de sus lados y se prolonga la mediatriz, dividiendo la distancia al centro en 6 partes iguales según el teorema de Tales. Esto permite encontrar los vértices de un heptágono regular inscribible. El mismo procedimiento sirve para construir cualquier polígono regular.
Se construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia. Se halla el punto medio de uno de sus lados y se prolonga la mediatriz, dividiendo la distancia al centro en 6 partes iguales según el teorema de Tales. Esto permite encontrar los vértices de un heptágono regular inscribible. El mismo procedimiento sirve para construir cualquier polígono regular.
Se dibuja una circunferencia con centro O y radio conocido. Se traza el diámetro 1-A y con centro en A y radio OA se dibuja un arco cortando la circunferencia en los puntos 2 y 3. La distancia entre los puntos 2 y M es el lado de un heptágono regular inscrito en la circunferencia.
Se traza una circunferencia con centro O y radio conocido. Se dibujan dos diámetros perpendiculares AE y CG que se unen en el punto A. Se halla la mediatriz de AC y el punto donde corta a la circunferencia, denominado B, proporciona el lado AB del octógono regular inscrito.
Se dibuja una circunferencia con centro O y radio conocido. Se traza el diámetro 1-A y con centro en A y radio OA se dibuja un arco cortando la circunferencia en los puntos 2 y 3. La distancia entre los puntos 2 y 3 es el lado de un heptágono regular inscrito en la circunferencia.
Se traza una circunferencia con centro O y radio conocido. Se dibuja el diámetro AD de la circunferencia y se dibujan arcos desde los puntos A y D con radio OA y OD respectivamente, cortando a la circunferencia en los puntos B, C, E, F. Los puntos A, B, C, D, E, F son la solución al problema planteado.
Se dibujan dos diámetros perpendiculares en una circunferencia de centro O y radio conocido. Se obtiene la mediatriz del radio O3 y se traza un arco con centro en M y radio MA que corta al radio O2 en el punto S. El lado del pentágono regular inscrito es la distancia AS.
Se traza una circunferencia con un centro y radio conocidos. Se dibujan dos diámetros perpendiculares que se cortan en el centro de la circunferencia y se dividen la circunferencia en cuatro partes iguales.
Se traza una circunferencia con centro O y radio conocido, luego se traza el diámetro AB. Con B como centro se dibuja un arco que corta la circunferencia en los puntos M y N, formando así el triángulo equilátero AMN.
El documento describe los pasos para construir un octógono regular a partir de un segmento AB. Se traza la mediatriz del segmento AB y luego se construyen arcos concéntricos con centros en puntos de la mediatriz para definir los vértices del polígono, resultando en un octógono regular con lados de longitud igual al segmento original AB.
El documento describe cómo construir un heptágono regular. Primero se traza la mediatriz del segmento AB. Luego se traza una perpendicular desde B y una línea formando un ángulo de 30° desde A, cortándose en un punto N. Con centro en A y radio AN se traza un arco cortando la mediatriz en O. Finalmente, con centro en O y radio OA se traza una circunferencia, y tomando AB como radio se marcan 7 arcos que serán los vértices del heptágono A, B, C, D, E, F, G
El documento describe cómo construir un hexágono regular a partir de un triángulo equilátero ABC. Se trazan arcos desde los vértices A, B y C con radios iguales a los lados del triángulo, cuyo punto de intersección O se usa para construir una circunferencia con radio OA que corta a los arcos y las rectas entre OA y OB, OC en los vértices del hexágono regular A, B, C, D, E, F.
Este documento describe los pasos para construir un pentágono regular dado un segmento AB. Se traza una mediatriz y perpendicular al segmento, luego se dibujan arcos centrados en A, B y el punto M de intersección para obtener los puntos C, D, E que son los vértices del pentágono regular junto con los puntos A y B.
Se traza una perpendicular desde un punto A en un segmento AB. Luego se traza un arco desde A con radio igual a AB cortando la perpendicular en un punto C. Desde C y B se trazan arcos con el mismo radio obteniendo un punto D, los cuales forman los vértices de un cuadrado A, B, C, D.
Dado un segmento AB, se traza un arco con centro en A y radio AB para obtener el punto C, y otro arco con centro en B y radio BA para obtener también el punto C, uniendo los tres puntos A, B, C se forma un triángulo equilátero.
Dados los ángulos A y B, se trazan dos rectas sumando y restando los ángulos. Se construye el ángulo A sobre una recta y se suma el ángulo B a partir de un punto para obtener otro ángulo. Al hacer lo mismo en la otra recta, se obtienen los ángulos solución trazados por las dos rectas.
El documento describe un proceso para construir un ángulo igual a otro ángulo dado. Se traza una recta arbitraria y se elige un punto en ella como vértice. Se traza un arco con centro en el vértice para encontrar un punto. El mismo arco se traza en el ángulo dado para encontrar otro punto. Luego se traza un arco entre esos puntos para encontrar un tercer punto, y la línea que pasa por los primeros dos puntos forma un ángulo igual al dado original.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las importaciones de productos rusos de alta tecnología y a las exportaciones de bienes de lujo a Rusia. Además, se congelarán los activos de varios oligarcas rusos y se prohibirá el acceso de los bancos rusos a los mercados financieros de la UE.
El documento explica qué es una foto-cómic novela, sus aspectos en común con los cómics, su lenguaje visual basado en la combinación de imágenes fijas y texto, y las fases para su realización, incluyendo la idea, el guión literario, el guión técnico, la fotografía de escenas, y la composición final. También recomienda trabajar en equipo asignando roles como guionista, fotógrafo o diseñador.
Se describe un procedimiento para construir un polígono regular de 7 lados a partir de un círculo de radio conocido. Primero se dibuja el diámetro del círculo y se divide en 7 partes iguales usando el teorema de Thales. Luego se trazan arcos desde los extremos del diámetro para encontrar los puntos de intersección que marcan los vértices del polígono regular de 7 lados inscrito en el círculo.
Se construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia. Se halla el punto medio de uno de sus lados y se prolonga la mediatriz, dividiendo la distancia al centro en 6 partes iguales según el teorema de Tales. Esto permite encontrar los vértices de un heptágono regular inscribible. El mismo procedimiento sirve para construir cualquier polígono regular.
Se construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia. Se halla el punto medio de uno de sus lados y se prolonga la mediatriz, dividiendo la distancia al centro en 6 partes iguales según el teorema de Tales. Esto permite encontrar los vértices de un heptágono regular inscribible. El mismo procedimiento sirve para construir cualquier polígono regular.
Se dibuja una circunferencia con centro O y radio conocido. Se traza el diámetro 1-A y con centro en A y radio OA se dibuja un arco cortando la circunferencia en los puntos 2 y 3. La distancia entre los puntos 2 y M es el lado de un heptágono regular inscrito en la circunferencia.
Se traza una circunferencia con centro O y radio conocido. Se dibujan dos diámetros perpendiculares AE y CG que se unen en el punto A. Se halla la mediatriz de AC y el punto donde corta a la circunferencia, denominado B, proporciona el lado AB del octógono regular inscrito.
Se dibuja una circunferencia con centro O y radio conocido. Se traza el diámetro 1-A y con centro en A y radio OA se dibuja un arco cortando la circunferencia en los puntos 2 y 3. La distancia entre los puntos 2 y 3 es el lado de un heptágono regular inscrito en la circunferencia.
Se traza una circunferencia con centro O y radio conocido. Se dibuja el diámetro AD de la circunferencia y se dibujan arcos desde los puntos A y D con radio OA y OD respectivamente, cortando a la circunferencia en los puntos B, C, E, F. Los puntos A, B, C, D, E, F son la solución al problema planteado.
Se dibujan dos diámetros perpendiculares en una circunferencia de centro O y radio conocido. Se obtiene la mediatriz del radio O3 y se traza un arco con centro en M y radio MA que corta al radio O2 en el punto S. El lado del pentágono regular inscrito es la distancia AS.
Se traza una circunferencia con un centro y radio conocidos. Se dibujan dos diámetros perpendiculares que se cortan en el centro de la circunferencia y se dividen la circunferencia en cuatro partes iguales.
Se traza una circunferencia con centro O y radio conocido, luego se traza el diámetro AB. Con B como centro se dibuja un arco que corta la circunferencia en los puntos M y N, formando así el triángulo equilátero AMN.
El documento describe los pasos para construir un octógono regular a partir de un segmento AB. Se traza la mediatriz del segmento AB y luego se construyen arcos concéntricos con centros en puntos de la mediatriz para definir los vértices del polígono, resultando en un octógono regular con lados de longitud igual al segmento original AB.
El documento describe cómo construir un heptágono regular. Primero se traza la mediatriz del segmento AB. Luego se traza una perpendicular desde B y una línea formando un ángulo de 30° desde A, cortándose en un punto N. Con centro en A y radio AN se traza un arco cortando la mediatriz en O. Finalmente, con centro en O y radio OA se traza una circunferencia, y tomando AB como radio se marcan 7 arcos que serán los vértices del heptágono A, B, C, D, E, F, G
El documento describe cómo construir un hexágono regular a partir de un triángulo equilátero ABC. Se trazan arcos desde los vértices A, B y C con radios iguales a los lados del triángulo, cuyo punto de intersección O se usa para construir una circunferencia con radio OA que corta a los arcos y las rectas entre OA y OB, OC en los vértices del hexágono regular A, B, C, D, E, F.
Este documento describe los pasos para construir un pentágono regular dado un segmento AB. Se traza una mediatriz y perpendicular al segmento, luego se dibujan arcos centrados en A, B y el punto M de intersección para obtener los puntos C, D, E que son los vértices del pentágono regular junto con los puntos A y B.
Se traza una perpendicular desde un punto A en un segmento AB. Luego se traza un arco desde A con radio igual a AB cortando la perpendicular en un punto C. Desde C y B se trazan arcos con el mismo radio obteniendo un punto D, los cuales forman los vértices de un cuadrado A, B, C, D.
Dado un segmento AB, se traza un arco con centro en A y radio AB para obtener el punto C, y otro arco con centro en B y radio BA para obtener también el punto C, uniendo los tres puntos A, B, C se forma un triángulo equilátero.
Dados los ángulos A y B, se trazan dos rectas sumando y restando los ángulos. Se construye el ángulo A sobre una recta y se suma el ángulo B a partir de un punto para obtener otro ángulo. Al hacer lo mismo en la otra recta, se obtienen los ángulos solución trazados por las dos rectas.
El documento describe un proceso para construir un ángulo igual a otro ángulo dado. Se traza una recta arbitraria y se elige un punto en ella como vértice. Se traza un arco con centro en el vértice para encontrar un punto. El mismo arco se traza en el ángulo dado para encontrar otro punto. Luego se traza un arco entre esos puntos para encontrar un tercer punto, y la línea que pasa por los primeros dos puntos forma un ángulo igual al dado original.