Compartiremos una serie de secuencias didácticas para ser ejecutadas con el programa GeoGebra. El tema en estas secuencias es sobre concepto de límite, límite al infinito, limite infinito, continuidad.

1. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
SEDE DAVID, CHIRIQUÍ
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
Profa. Marleny Vargas M. 4- 231 – 809 masoisarro.mv@gmail.com
Secuencia Didáctica 6.
Unidad: Límite al infinito
Tema: Teorema de límite
Objetivo: Demostrar el Teorema 𝐥𝐢𝐦
𝒙→∞
𝒄
𝒙 𝒏 = 𝟎 , 𝒏 ∈ 𝒁, con el apoyo de GeoGebra.
Construya en GeoGebra:
1. Con la herramienta deslizador, crea el deslizador 𝒏, con un rango mínimo de 1 y máximo
de 10 y un incremento de 1 y crea el deslizador 𝒄, con un rango mínimo de -4 y máximo de
4 y un incremento de 1, y finalmente crea el deslizador 𝒂, con un rango mínimo de -30 y
máximo de 30 y un incremento de 5
2. Escribe en la entrada la función 𝑓(𝑥) =
𝒄
𝒙 𝒏.
3. Prueba, moviendo n en diferentes valores. Responde: ¿Cuántas gráficas diferentes puedes
observar? ______________________, si n es un número impar, ¿qué forma tiene la gráfica?
__________________. Si n es un número para, ¿qué forma tiene la gráfica?
_________________.
4. Coloca el valor de todos los deslizadores en 1.
5. Escribe en la Entrada: 𝑃 = (𝑎, 𝑓(𝑎)), observe que aparece el punto P sobre la curva. Da
clic derecho sobre P, selecciona Propiedades y en la pestaña Básico, escoge en Etiqueta
visible, Nombre y Valor.
6. En la pestaña Vista selecciona Hoja de Cálculo, vamos a crear dos tablas para recopilar
los valores de los puntos cuando 𝑥 → ∞+
tomando los valores de 5 a 30 usando un
incremento de 5 en 5, como se muestra en la imagen.
Observación: Si al escribir x en su Hoja de Cálculo aparece la gráfica de una recta en
la Vista gráfica, seleccione la recta y ocúltela (dando clic en objeto visible).
Para obtener estos valores, ingresa en la celda B21, = 𝑓(𝐴2) y da Enter.
Luego coloca el cursor en la esquina inferior derecha de esa celda hasta
que se forme una crucecita y da clic sostenido arrastrándola hasta la celda
B11. Deben aparecer los valores que están en la columna derecha

2. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
SEDE DAVID, CHIRIQUÍ
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
Profa. Marleny Vargas M. 4- 231 – 809 masoisarro.mv@gmail.com
7. Elabora en la Hoja de Cálculo otra tabla, pero para valores de x cuando 𝑥 → ∞−
; los
valores ahora deben ser de -5 a -30 para x. Recorta y pega tu tabla aquí.
81. Analice y responda las preguntas.
8.1. Si los valores de x se hacen mayores hacia los positivos, ¿qué ocurre con en valor de la
y? ____________________________________. Observa los valores de la Hoja de cálculo
y prueba moviendo los tres deslizadores al mismo tiempo: Coloca el deslizador n en 1, a en
0 y c en0, selecciona con Elige y mueve, da clic en uno de ellos y presionando Ctrl + clic
a cada deslizador, le das clic derecho después que todos están seleccionados y escoge
Animación.
8.2. Si los valores de x se hacen menores hacia los negativos, ¿qué ocurre con en valor de la
y? ____________________________________. Observa los valores de la Hoja de cálculo
y prueba moviendo los tres deslizadores al mismo tiempo: Coloca el deslizador n en 1, a en
0 y c en0, selecciona con Elige y mueve, da clic en uno de ellos y presionando Ctrl + clic
a cada deslizador, le das clic derecho después que todos están seleccionados y escoge
Animación.
8.3. ¿Cuál es el valor al que se está acercando la y cada vez que la x se hace más grande?
_________
8.4. ¿Cuál es el valor al que se está acercando la y cada vez que la x se hace más pequeña?
_________
8.5. ¿Pasará lo mismo si cambiamos el valor de c y n?
Explica:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_____________________________.
9. De todo lo anterior, qué puedes concluir respecto al 𝐥𝐢𝐦
𝒙→∞
𝒄
𝒙 𝒏.
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3. UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMÁ
SEDE DAVID, CHIRIQUÍ
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Curso: MDM-010. Didáctica de la Geometría y el Cálculo
Profa. Marleny Vargas M. 4- 231 – 809 masoisarro.mv@gmail.com
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