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Rs 2 thermal_hyper

本文讨论了热成像及其在遥感中的应用，包括不同材料的发射率和温度测量的原则。文中详细介绍了热辐射的基本原理、材料的热性质以及影像的定量与定性分析方法。最后，讨论了多光谱影像的表示法及统计特征，强调了衍射和相关性在数据分析中的重要性。

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2. Thermal and Hyperspectral Sensing 遙感探測 Remote Sensing 國立成功大學 測量及空間資訊學系 王驥魁 1
Thermal imaging TABI-1800, 11:30 pm, GSD 15 cm Natural gas processing facility and power plant Alberta, Canada chimney Plume of hot gas chimney (not in use) underground pipe 2
Thermal imaging • Not dependent on reflected solar radiation • Can be operated at any time of the day or night • Operated in 3 – 5 μm or 8 – 14 μm due to atmospheric effect • Detectors must be cooled to very low temperature for maximum sensitivity Type Abbreviation Useful Spectral Range Mercury-doped germanium (汞摻鍺) Ge:Hg 3 – 14 μm Indium antimonide (銻化銦) InSb 3 – 5 μm Mercury cadmium telluride (汞碲化鎘) HgCdTe (MCT), or “trimetal” 3 – 14 μm 3
Thermal radiation principles Object with temperature Internal temperature (kinetic temperature) Thermal detectorRadiant temperature (external temperature) 4
Blackbody radiation 5
Radiation from real materials • All real materials emit only a fraction of the energy emitted from a blackbody at the equivalent temperature. • Emissivity • Emissivity can vary with wavelength • Emissivity can even vary with temperature depending on the material 𝜀 λ = radiant exitance of an oject at a given temperature radiant exitance of a blackbody at the same temperature 0 < 𝜀 λ < 1 6
Radiation from real materials • Graybody has an emissivity less than 1 but is constant at all wavelengths • The emissivity of selective radiator is a function of wavelength 7
Radiation from real materials Water is very close a blackbody in 6 – 14 μm range. 8
Variations of emissivity • Material • Condition and arrangement of the materials • Dry soil (0.95) vs. wet soil (0.92) • Loose soil vs. compacted soil • Individual tree leaves (0.96) vs tree crowns (0.98) Material Typical Average Emissivity over 8 -14 μm Clear water 0.98 - 0.99 Wet snow 0.98 - 0.99 Human skin 0.97 - 0.99 Rough ice 0.97 - 0.98 Healthy green vegetation 0.96 - 0.99 Wet soil 0.95 - 0.98 Asphaltic concrete 0.94 - 0.97 Brick 0.93 - 0.94 Wood 0.93 - 0.94 Basaltic rock 0.92 - 0.96 Dry mineral soil 0.92 - 0.94 Portland cement concrete 0.90 - 0.94 Paint 0.90 - 0.96 Dry vegetation 0.88 - 0.94 Dry snow 0.85 - 0.90 Granitic rock 0.83 - 0.87 Glass 0.77 - 0.81 Sheet iron (rusted) 0.63 - 0.70 Polished metals 0.16 - 0.21 Aluminum foil 0.03 - 0.07 Highly polished gold 0.02 - 0.03 9
Consideration of spectral range for thermal data • The ambient temperature of earth surface is normally about . • This results a peak emission at approximately 9.7 μm. • Hence, most thermal sensors perform at 8 – 14 μm range. • Although it’s a fact that the emissivity of objects can vary in 8 – 14 μ m, for broad band detectors, the objects are assumed as graybody. • Cautions should be exercised when conducting inter- data comparison. within-band emissivity of materials in 10.5 – 11.5 μm sensed by NOAA AVHRR is not the same as those in 10.4 – 12.5 μm sensed by Landsat TM band 6. • The 3 – 5 μm range is useful for forest fire mapping. 10
Atmospheric effects • Within given atmospheric window • atmospheric absorption and scattering tend to make the signals from ground objects appear colder than they are • atmospheric emission tends to make objects appear warmer than they are 11
Interaction of thermal radiation with terrain elements 𝐸𝐼 = 𝐸𝐴 + 𝐸 𝑅 + 𝐸 𝑇 ⇒ 𝐸𝐼 𝐸𝐼 = 𝐸𝐴 𝐸𝐼 + 𝐸 𝑅 𝐸𝐼 + 𝐸 𝑇 𝐸𝐼 ⇒ 1 = 𝛼 λ + 𝛽 λ + 𝜏 λ 𝐸𝐼 = energy incidnet on surface of terrain element 𝐸𝐴 = component of incident energy absorbed by terrain element 𝐸 𝑅 = component of incident energy reflected by terrain element 𝐸 𝑇 = component of incident energy transmitted by terrain element 𝛼 λ = absorptance of terrain element 𝛽 λ = reflectance of terrain element 𝜏 λ = transmittance of terrain element For Krichhoff radiation law, the spectral emissivity of an object equals its spectral absorptance, i.e., “good absorbers are good emitters”, 𝜀 λ = 𝛼 λ . ⇒ 1 = 𝜀 λ + 𝛽 λ + 𝜏 λ In remote sensing applications, we assume all objects are opaque to thermal radiation. ⇒ 𝟏 = 𝜺 𝝀 + 𝜷 𝝀 The higher an objects’ reflectance, the lower its emissivity; vice versa. 12
Interaction of thermal radiation with terrain elements • Water has negligibly low reflectance in thermal IR (TIR), so its emissivity is essential 1 for that spectral range. • Sheet metal is highly reflective of thermal energy, so it has an emissivity much less than 1. • So, the thermal measurement of real materials. • How to obtain the kinetic temperature from radiant temperature? 𝑀 = 𝜀𝜎𝑇4 13
Diurnal temperature variation Quasi-equilibrium (the change rate of temperature is small) High-contrast Cooling Thermal crossover (no radiant temperature difference exists between two materials) Variation of temperature (maximum, minimum, range, time of maximum and minimum) 14
Thermal properties • Thermal conductivity • A measure of the rate at which heat passes through a material • EX. Heat passes though metals much faster than though rocks. • Thermal capacity • Determines how well a material stores head. • EX. Water has a very high thermal capacity compared to other material types. • Thermal inertia • A measure of the response of a material to temperature changes. • It increases with an increase in material conductivity, capacity, and density. • In general, materials with high thermal inertia have more uniform surface temperatures thoughtout the day and night than material of low thermal inertia. 15
Thermal image (qualitative use) Middleton, Wisconsin Flying height 600 m, IFOV 5 mrad Daytime (pm 2:40) Nighttime (pm 9:50) Lake (warmer than surroundings) Pond (warmer than surroundings) HighTemperatureLow Residential area (no thermal shadow at night) Thermal “shadows” are created by trees due to cooler temperature. Pavements are warmer than surroundings at both day and night 16
Thermal image (qualitative use) AM 9:40 An ephemeral glacial lake Middleton, Wisconsin Flying height 600 m, IFOV 5 mrad HighTemperatureLow Lake beach ridge (fine sandy loam,細砂壤土) Sod farm (草皮農場) Bare soil Lakebed soil (silt loam 粉砂壤土) 17
Thermal image (qualitative use) A cattle ranch, Middleton, Wisconsin Flying height 600 m, IFOV 5 mrad HighTemperatureLow PM 9:50 AM 1:45 cows sheet metal roof 18
Thermal image (qualitative use) Daytime Quantico, Virginia IFOV 0.25 mrad, GSD ~0.3 m HighTemperatureLow cows shadow? 19
Thermal image (qualitative use) PM 1:50 Oak Creek Power Plant, Wisconsin Flying height 800 m, IFOV 2.5 mrad HighTemperatureLow windPlume of cooling water Lake Michigan 20
Thermal image (qualitative use) AM 2:00, -4°C (air) Iowa City Flying height 460 m, IFOV 1 mrad HighTemperatureLow Wind-blown snow pattern on the ground Building heat loss 21
Thermal image (qualitative use) R: band 5 (red) G: band 3 (green) B: band 2 (blue) R: band 12 (thermal IR) G: band 9 (mid-IR) B: band 10 (mid-IR) Zaca Fire Santa Barbara, California Autonomous Modular Sensor (AMS), NASA Ikhana UAV active fire burned over area 22
Radiometric calibration of thermal images and temperature mapping • When quantified temperature results are required, the calibration procedure is a must. • Two most commonly used calibration methods • Internal blackbody source referencing • Air-to-ground correlation • It is possible to estimate the surface temperature from the thermal image based on theoretical atmospheric models with the knowledge of the atmospheric condition (i.e., temperature, pressure, CO2 concentration) when the thermal image was collected. 23
Internal blackbody source referencing 24
Air-to-ground correlation Regression fitting: 𝐷𝑁 = 𝐴 + 𝐵𝜀𝑇4 𝐴, 𝐵 system response parameters 𝜀 emissivity at point of measurement 𝑇 kinetic temperature at point of measurement 25
FLIR systems (not the company name) • Forward-looking infrared (FLIR) • Compared to traditional system that are 1-D-array- or scanning-based system, which requires the movement of the platform and post-processing for image generation. • 2D array for real-time application http://media4.s-nbcnews.com/j/MSNBC/Components/Photo/_new/900501- airport-thermal-hmed2p.grid-6x2.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/ a/ab/Flickr_-_Official_U.S._Navy_Imagery_- _Alleged_drug_traffickers_are_arrested_by_Colom bian_naval_forces..jpg http://www.guncopter.com/images/gallery/uh-1n.jpg 26
FLIR images Thermal shadow?Different level of liquid in each tank. 27
多光譜影像表示法 影像描述空間  灰 值 水 植物 水 植物土壤 土壤 1 波段灰值 波 段 灰 值 2 21 可運用三種描述空間：影像空間 (Image Space)、光譜空間 (Spectral Space)、及特徵空間 (Feature Space) 來表現多光譜 影像的特性 影像空間 光譜空間 特徵空間 28
多光譜影像表示法 29 以影像方式展現光譜在空間上之差異，常運用三原色表示 三個不同波段之反應值，稱為假色影像 (Pseudo-color Image) 波段一 波段二 波段三 波段四 波段五 多光譜影像 R G B 假色影像 R G B 影像空間 Image Space
多光譜影像表示法 2016/11/22 30 光譜空間 Spectral Space 在光譜空間，每一個像元所涵蓋地物之光譜反應值 為波長的函數，表現像元之光譜變化 波段區間 水體像元 反 應 值 DN 植物像元 波段區間 反 應 值 DN
多光譜影像表示法 2016/11/22 31 特徵空間 Feature Space 將每個量測波段當成一個特徵變量，形成特徵空間。 特徵空間的一個座標點 (或稱特徵向量) 對應到光譜空 間為一條光譜曲線，而對應到影像空間則為一個像元 band col row  灰 值 1 2 1 2 水 植物 水 植物土壤 土壤 波段灰值 波 段 灰 值 特徵向量 特徵空間 特徵點
多光譜影像表示法 2016/11/22 32 特徵空間點散佈圖 Scatter Plot 每個像元的反應值在特徵空間形成一個特徵點，展繪一區域的影像 即形成散佈的點群圖，稱為點散佈圖。由於特徵空間是多維度的， 無法直接展繪，通常以三角陣列之二維點位分佈圖來表現像元值變 化的情形。二維點位分佈圖是一種投影後的點位分佈。也可利用透 視或動畫檢視三個波段之量測值分佈情形 band2 band1 band4band3band2 band3 2D Scatter Plots 3D Scatter Plots
影像統計量 2016/11/22 33 直方圖 Histogram 2 2 1 2 22 2 2 5 5 5 5 5 5 1 1 2 2 5 5 5 1 1 1 4 4 4 44 4 2 4 4 3 4 3 3 3 3 33 3 3 3 3 3 3 3 3 機 率 % 灰值 10 30 20 40 1 2 3 4 5 統計影像中各灰值出現之機率 (頻率/總像元數)， 並繪成直條統計圖形式 (Bar chart) NDNcounthistDN )(
影像統計量 2016/11/22 34 統計量 Statistics Mode Median Mean Mode : 頻率最高值 Median : 中值 Mean (  ): 平均值 Variance (  ): 變異數 Variance NDN N i i  1  NDN N i i  1 22 )(  Histogram 灰值1 2 3 4 5 機率密度函數圖PDF 灰值 機 率 密 度 % 機 率 % 10 30 20 40
影像統計量 2016/11/22 35 特徵向量數學式 Band 3           i i i DN DN DN 3 2 1
影像統計量 2016/11/22 36 統計量計算式 Band 1 Band2 1 σ11 σ22                 N b nbnmbmmn kkk k DNDN N Cov 1 1 111 1 ,           N b bkk T k DN N 1 21 1 ,   Mean vector Covariance 2 Band 2 Band3 2σ22 σ33 3 σ12 σ23 等機率橢圓
影像統計量 2016/11/22 37 相關矩陣 Correlation Matrix   2 1 11 , 1 1 1 1              mn nnmmmnmn k k R        1mn 1mn 10  mn 01  mn nnmmmn   ,0 nnmmmn   ,0
影像統計量 2016/11/22 38 相關矩陣 Correlation Matrix   2 1 11 , 1 1 1 1              mn nnmmmnmn k k R        1mn 1mn 10  mn 01  mn nnmmmn   ,0 nnmmmn   ,0
影像統計量 2016/11/22 39 Correlation Band1 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 Band1 1 Band2 0.962 1 Band3 0.919 0.966 1 Band4 0.267 0.366 0.434 1 Band5 0.518 0.617 0.714 0.821 1 Band6 0.462 0.508 0.565 0.413 0.610 1 Band7 0.743 0.813 0.883 0.629 0.918 0.668 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
2016/11/22 40 Band1 Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 41 波譜轉換 Spectral Transformation 將原影像波段之量測值以某種函數重新組合成新的波段 稱為波譜轉換              nDN DN DN  2 1 DN 則波譜轉換為  DNf  DN 若組合函數為線性函數則稱為波譜的線性轉換：                          nnnn n c c DN ww ww CDNW     1 1 111 DN
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 42 波譜轉換事實上是將原波譜特徵重新選取或組 合成新的特徵，因此又稱為特徵萃取。遙測常 用的特徵萃取方式有： 波段選取：從原波段中選擇出應用波段 波段線性組合：波譜的線性轉換 波段非線性組合：波譜的非線性轉換 特徵萃取 Feature Extraction
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 43 利用影像統計方法計算得的相關矩陣，顯示波 段資訊的相關性，高相關的兩波段表示含有高 度重複的資訊。因此，從原波段中只要選其中 較為獨立的波段，即可獲得相近的資訊。 波段選取 Feature Selection
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 44 主要成分分析 Principal Components Analysis, PCA PCA是一種波譜正交轉換，轉換後的特徵為不相關，即其 Covariance 為對角線矩陣或其相關矩陣為單位矩陣。轉換後影 像之 Variances 將從大排到小，具愈大 Variance 的影像包含愈多 光譜資訊，依 Variance 大小排序成主要成份影像 Band 1 Band2 σ11 σ22 PC轉換在特徵空間為旋 轉至等機率橢圓 (球) 之 主軸的轉換，以 2-band 影像為例 First PC Second PC θ
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 45 PCA 之計算 PCA 轉換後之主要成分影像間為獨立不相關，即其 Cov 之非 對角元素皆為零，可應用特徵值 (Eigenvalue) 計算之理論， 將 Cov 對角線化 (Diagonalization)，即 ECov k kkk k                                      00 00 00 2 1 1 111 轉換後 ECov kkk PC                                              00 00 00 ˆ00 00 00 2 1 2 22 11 即
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 46 PCA 之計算 Cov E V Cov V DN DN V DN DN PC T I N T n                             1 也就是說我們可利用 Cov 求出 Eigenvalues 及 Eigenvectors 進而運用左式 求得 Principal components PC 影像所對應之 Eigenvalue 愈大代表所含的光譜資訊量愈 多，因此我們常取前面幾張含資訊量較大的 PC 影像取代 原影像，以增加分析或判讀之效率 由於 Cov 為二次矩陣 (Quadratic matrix) 因此其 Eigenvalues 個 數與矩陣之階數相同且皆為實數，而且其 Eigenvactor matrix 為正交矩陣 (Orthogonal matrix)，若 V 為 Eigenvector matrix 則
2016/11/22 47 PC1 PC2 PC3
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 48 比率影像 Ratio Image 將兩個不同波段間對應的像元值取比率而得之影像，是一 種非線性的波譜轉換。可利用比率影像減少同類地物因陰 影或照明情況的不同所造成的差異，亦可應用地表物對某 些光譜之反射率的差異強調某些地物光譜變化的特徵，如 近紅外光影像與紅光影像之比可強調健康植物之區域 Band A Band B Ratio 落葉-陽 48 50 0.96 陰 18 19 0.95 針葉-陽 31 45 0.69 陰 11 16 0.69
波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 49 植物指標影像 Vegetation Index Image 採用比率影像的概念，將多光譜影像組合成反應植物量的 影像，稱為植物指標影像。實作上是運用植物對紅光及近 紅外光反射的差異來突顯植物的影像，常用的組成法有： RVI DN DN NIR R Ratio Vegetation Index (RVI) Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) NDVI DN DN DN DN NIR R NIR R    Transformed Vegetation Index (TVI) TVI DN DN DN DN NIR R NIR R          05 1 2 .
影像分類 Image Classification 2016/11/22 50 基本概念 多光譜影像分類是依據像元之多光譜資料將像元分群集， 並對應到地物類別。依分類方法是否需要訓練資料可分成 監督式 及非監督式 兩種類型： 監督式分類(Supervised Classification) ：事先指定各地物類 之樣本區，稱為訓練區 (Training area)，而以訓練區之光 譜資料為樣本，設定分類之準則將整幅影像分類 非監督式分類(Unsupervised Classification) ：先單純依據像 元之光譜資料，將像元分群集 (Cluster)，而後再分析各 Cluster之光譜資料判讀其相應之地物類別
影像分類 Image Classification 2016/11/22 51 監督式分類訓練區 將訓練區之像元展繪在 特徵空間，同物類像元 因為光譜特徵相似會聚 集在一起，如右圖。監 督式分類原理即分析計 算訓練區像元在特徵空 間之分布的統計參數， 如中值、範圍及變異量 等，而後利用這些參數 決定其他像元的類別。 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F
影像分類 Image Classification 2016/11/22 52 最短距離分類法 Minimum-Distance-to-Mean classifier 由各訓練區之群集區域計 算得其中值，而後計算欲 分類像元之光譜值與各中 值距離，以最短距離決定 其類別 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F 此分類法只考慮群集分 佈中心，未考量群集分 佈的散佈情形
影像分類 Image Classification 2016/11/22 53 平行體分類法 Parallelpiped classifier 由各訓練區之群集分佈區域 之外包平行體劃定類別範圍 ，而以欲分類像元之光譜特 徵所在之位置決定其類別 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F 同時考慮了群集分佈中心 及散佈，但外包平行體只 是群集散佈情形初步的描 述，而且常有重疊情形， 會產生分類上的困擾
影像分類 Image Classification 2016/11/22 54 高斯最似分類法 Gaussian Maximum Likelihood classifier 假設訓練區之群集為高斯正 常分佈，應用 Maximum Likelihood 理論決定群集分佈之參數， 如此則可依 Bayes Theorem 計算 欲分類之像元值屬於各群集 之機率，而以最高機率決定 其所屬之類別 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F 等機率線 無上述兩種分類法之缺 點，是為目前最常用的 分類法
影像分類 Image Classification 2016/11/22 55 訓練處理之意義 訓練處理的品質決定分類的成效，雖分類階段可 以高度地自動化，但訓練階段有賴專業的遙測判 讀員綜合參考資料及影像區域之地理性質，以分 析出訓練資料 訓練處理之最終目的是要從影像中組合出一組可 以用來描述影像中各地物類別之光譜樣本的統計 量，訓練資料必須具代表性且完整， 也就是說所 有的光譜類別都必須具有足夠代表性的統計量
影像分類 Image Classification 2016/11/22 56 訓練區選取 在訓練區之選取上，我們通常以互動式在螢幕上選 取多邊形訓練區域，亦可用指定種子像元的方式， 再依其鄰近相似光譜之像元擴充成訓練區 初步選完訓練區之後，須檢視各組訓練資料之分佈 情形，以及各組資料間在光譜上之區分性，若分佈 情形及區分性不良則須增加或重選訓練區
影像分類 Image Classification 2016/11/22 57 訓練區檢視分析 光譜樣本直方圖分析：繪出訓練類別各波段之直方圖，檢視 單一類別之分佈情形，或同時比較多個訓練類別之區分性 群集區分性量化分析：以統計參數表示類別之區分性 訓練資料自我分類之分析：以訓練資料本身先試做分類， 而後檢視其分類結果之確性 互動式漸進分類：利用電腦彩色顯圖技術，以互動方式暸 解各訓練樣本之分佈情形或初步分類之結果 代表區域分類：先初步選擇一個較具代表性之少量訓練資 料進行分類，以此初步分類結果檢視並修飾訓練區，最後 以此分類結果為訓練資料進行全區之分類
影像分類 Image Classification 2016/11/22 58 非監督式分類法 常用的群集法為“K-means” (其改進方法稱為 ISODATA)，先由 分析者給予群集數，而後於特徵空間任意設置同數目之群集 中心，而計算每一點與各群集中心之距離，以最短距離決定 像元之群集，分群後則依新的群集來計算中心，再進行分群 計算，一直做到群集中心不變為止
分類精度評估 2016/11/22 59 誤差距陣 Error Matrix 應用已知類別之參考資料，或稱地真資料 (Ground Truth) 評 估分類的正確率，最普遍的評估方法是用 Error Matrix (Confusion Matrix or Contingency Table) 來表示分類錯誤之情形 Reference Data (Known Cover Types) W S F U C H Row Total W 480 0 5 0 0 0 485 S 0 52 0 20 0 0 72 F 0 0 313 40 0 0 353 U 0 16 0 126 0 0 142 C 0 0 0 38 342 79 459 H 0 0 38 24 60 359 481 ClassificationData Col. Total 480 68 356 248 402 438 1992
分類精度評估 2016/11/22 60 正確率 Correctness 正確分類之比率，顯示於 Error Matrix 中之對角元素，其整 體的正確率以整體精度 (Overall Accuracy, OA) 表示之 整體精度 正確分類之像元數 總像元數  %841992)35934212631352480(OA  某類別沒被認出來之比率，顯示於 Error Matrix 中之各行， 遺漏率決定生產者精度 (Producer’s Accuracy) 生產者精度 某類別正確分類之像元數 某類別之總像元數  遺漏率 Omission
分類精度評估 2016/11/22 61 誤認率 Commission 某分類為誤認之比率，顯示於 Error Matrix 中之各列，誤認 率決定使用者精度 (User’s Accuracy) 使用者精度 某分類為正確之像元數 某分類之總像元數  Producer’s Accuracy User’s Accuracy W=480/480=100% W=480/485=99% S=52/68=76% S=52/72=87% F=313/356=88% F=313/353=87% U=126/248=51% U=126/142=89% C=342/402=85% C=342/459=74% H=359/438=82% H=359/481=75%
分類精度評估 2016/11/22 62  指標 Kappa index 從整體精度的評估來看，隨機分類也可獲得某種程度的正 確率。較公平的評估是把預期的隨機分類正確率當成比較 的基準，所以  指標是用來衡量分類結果到底比隨機分類 好多少的量化指標。  指標同時考量Error Matrix 中對角及非 對角元素而得之統計指標，其估值 (k hat) 之定義為ˆ agreementchance-1 agreementchance-accuracyobserved ˆ  Observed accuracy (OA) 為觀測得之整體精度 Chance agreement (CA) 則為預期的隨機分類正確率
分類精度評估 2016/11/22 63 隨機分類正確率 Reference Data (Known Cover Types) W S F U C H Row Total W 480*485 68*485 356*485 248*485 402*485 438*485 485 S 480*72 68*72 356*72 248*72 402*72 438*72 72 F 480*353 68*353 356*353 248*353 402*353 438*353 353 U 480*142 68*142 356*142 248*142 402*142 438*142 142 C 480*459 68*459 356*459 248*459 402*459 438*459 459 H 480*481 68*481 356*481 248*481 402*481 438*481 481 ClassificationData Col. Total 480 68 356 248 402 438 1992 2 1 N xx r i ii    )( totalgrand entriesdiagonalofsum agreementchance
分類精度評估 2016/11/22 64 793776 1674 1992 1 1         r i ii r i ii xx x N )( Reference Data (Known Cover Types) W S F U C H Row Total W 480 0 5 0 0 0 485 S 0 52 0 20 0 0 72 F 0 0 313 40 0 0 353 U 0 16 0 126 0 0 142 C 0 0 0 38 342 79 459 H 0 0 38 24 60 359 481 ClassificationData Col. Total 480 68 356 248 402 438 1992 84.019921674OA  %. . .. CA-1 CA-OA ˆ 80800 2001 200840     計算結果 2001992793776 2 .CA 

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  • 1.
    2. Thermal andHyperspectral Sensing 遙感探測 Remote Sensing 國立成功大學 測量及空間資訊學系 王驥魁 1
  • 2.
    Thermal imaging TABI-1800, 11:30pm, GSD 15 cm Natural gas processing facility and power plant Alberta, Canada chimney Plume of hot gas chimney (not in use) underground pipe 2
  • 3.
    Thermal imaging • Notdependent on reflected solar radiation • Can be operated at any time of the day or night • Operated in 3 – 5 μm or 8 – 14 μm due to atmospheric effect • Detectors must be cooled to very low temperature for maximum sensitivity Type Abbreviation Useful Spectral Range Mercury-doped germanium (汞摻鍺) Ge:Hg 3 – 14 μm Indium antimonide (銻化銦) InSb 3 – 5 μm Mercury cadmium telluride (汞碲化鎘) HgCdTe (MCT), or “trimetal” 3 – 14 μm 3
  • 4.
    Thermal radiation principles Objectwith temperature Internal temperature (kinetic temperature) Thermal detectorRadiant temperature (external temperature) 4
  • 5.
  • 6.
    Radiation from realmaterials • All real materials emit only a fraction of the energy emitted from a blackbody at the equivalent temperature. • Emissivity • Emissivity can vary with wavelength • Emissivity can even vary with temperature depending on the material 𝜀 λ = radiant exitance of an oject at a given temperature radiant exitance of a blackbody at the same temperature 0 < 𝜀 λ < 1 6
  • 7.
    Radiation from realmaterials • Graybody has an emissivity less than 1 but is constant at all wavelengths • The emissivity of selective radiator is a function of wavelength 7
  • 8.
    Radiation from realmaterials Water is very close a blackbody in 6 – 14 μm range. 8
  • 9.
    Variations of emissivity •Material • Condition and arrangement of the materials • Dry soil (0.95) vs. wet soil (0.92) • Loose soil vs. compacted soil • Individual tree leaves (0.96) vs tree crowns (0.98) Material Typical Average Emissivity over 8 -14 μm Clear water 0.98 - 0.99 Wet snow 0.98 - 0.99 Human skin 0.97 - 0.99 Rough ice 0.97 - 0.98 Healthy green vegetation 0.96 - 0.99 Wet soil 0.95 - 0.98 Asphaltic concrete 0.94 - 0.97 Brick 0.93 - 0.94 Wood 0.93 - 0.94 Basaltic rock 0.92 - 0.96 Dry mineral soil 0.92 - 0.94 Portland cement concrete 0.90 - 0.94 Paint 0.90 - 0.96 Dry vegetation 0.88 - 0.94 Dry snow 0.85 - 0.90 Granitic rock 0.83 - 0.87 Glass 0.77 - 0.81 Sheet iron (rusted) 0.63 - 0.70 Polished metals 0.16 - 0.21 Aluminum foil 0.03 - 0.07 Highly polished gold 0.02 - 0.03 9
  • 10.
    Consideration of spectralrange for thermal data • The ambient temperature of earth surface is normally about . • This results a peak emission at approximately 9.7 μm. • Hence, most thermal sensors perform at 8 – 14 μm range. • Although it’s a fact that the emissivity of objects can vary in 8 – 14 μ m, for broad band detectors, the objects are assumed as graybody. • Cautions should be exercised when conducting inter- data comparison. within-band emissivity of materials in 10.5 – 11.5 μm sensed by NOAA AVHRR is not the same as those in 10.4 – 12.5 μm sensed by Landsat TM band 6. • The 3 – 5 μm range is useful for forest fire mapping. 10
  • 11.
    Atmospheric effects • Withingiven atmospheric window • atmospheric absorption and scattering tend to make the signals from ground objects appear colder than they are • atmospheric emission tends to make objects appear warmer than they are 11
  • 12.
    Interaction of thermalradiation with terrain elements 𝐸𝐼 = 𝐸𝐴 + 𝐸 𝑅 + 𝐸 𝑇 ⇒ 𝐸𝐼 𝐸𝐼 = 𝐸𝐴 𝐸𝐼 + 𝐸 𝑅 𝐸𝐼 + 𝐸 𝑇 𝐸𝐼 ⇒ 1 = 𝛼 λ + 𝛽 λ + 𝜏 λ 𝐸𝐼 = energy incidnet on surface of terrain element 𝐸𝐴 = component of incident energy absorbed by terrain element 𝐸 𝑅 = component of incident energy reflected by terrain element 𝐸 𝑇 = component of incident energy transmitted by terrain element 𝛼 λ = absorptance of terrain element 𝛽 λ = reflectance of terrain element 𝜏 λ = transmittance of terrain element For Krichhoff radiation law, the spectral emissivity of an object equals its spectral absorptance, i.e., “good absorbers are good emitters”, 𝜀 λ = 𝛼 λ . ⇒ 1 = 𝜀 λ + 𝛽 λ + 𝜏 λ In remote sensing applications, we assume all objects are opaque to thermal radiation. ⇒ 𝟏 = 𝜺 𝝀 + 𝜷 𝝀 The higher an objects’ reflectance, the lower its emissivity; vice versa. 12
  • 13.
    Interaction of thermalradiation with terrain elements • Water has negligibly low reflectance in thermal IR (TIR), so its emissivity is essential 1 for that spectral range. • Sheet metal is highly reflective of thermal energy, so it has an emissivity much less than 1. • So, the thermal measurement of real materials. • How to obtain the kinetic temperature from radiant temperature? 𝑀 = 𝜀𝜎𝑇4 13
  • 14.
    Diurnal temperature variation Quasi-equilibrium (thechange rate of temperature is small) High-contrast Cooling Thermal crossover (no radiant temperature difference exists between two materials) Variation of temperature (maximum, minimum, range, time of maximum and minimum) 14
  • 15.
    Thermal properties • Thermalconductivity • A measure of the rate at which heat passes through a material • EX. Heat passes though metals much faster than though rocks. • Thermal capacity • Determines how well a material stores head. • EX. Water has a very high thermal capacity compared to other material types. • Thermal inertia • A measure of the response of a material to temperature changes. • It increases with an increase in material conductivity, capacity, and density. • In general, materials with high thermal inertia have more uniform surface temperatures thoughtout the day and night than material of low thermal inertia. 15
  • 16.
    Thermal image (qualitativeuse) Middleton, Wisconsin Flying height 600 m, IFOV 5 mrad Daytime (pm 2:40) Nighttime (pm 9:50) Lake (warmer than surroundings) Pond (warmer than surroundings) HighTemperatureLow Residential area (no thermal shadow at night) Thermal “shadows” are created by trees due to cooler temperature. Pavements are warmer than surroundings at both day and night 16
  • 17.
    Thermal image (qualitativeuse) AM 9:40 An ephemeral glacial lake Middleton, Wisconsin Flying height 600 m, IFOV 5 mrad HighTemperatureLow Lake beach ridge (fine sandy loam,細砂壤土) Sod farm (草皮農場) Bare soil Lakebed soil (silt loam 粉砂壤土) 17
  • 18.
    Thermal image (qualitativeuse) A cattle ranch, Middleton, Wisconsin Flying height 600 m, IFOV 5 mrad HighTemperatureLow PM 9:50 AM 1:45 cows sheet metal roof 18
  • 19.
    Thermal image (qualitativeuse) Daytime Quantico, Virginia IFOV 0.25 mrad, GSD ~0.3 m HighTemperatureLow cows shadow? 19
  • 20.
    Thermal image (qualitativeuse) PM 1:50 Oak Creek Power Plant, Wisconsin Flying height 800 m, IFOV 2.5 mrad HighTemperatureLow windPlume of cooling water Lake Michigan 20
  • 21.
    Thermal image (qualitativeuse) AM 2:00, -4°C (air) Iowa City Flying height 460 m, IFOV 1 mrad HighTemperatureLow Wind-blown snow pattern on the ground Building heat loss 21
  • 22.
    Thermal image (qualitativeuse) R: band 5 (red) G: band 3 (green) B: band 2 (blue) R: band 12 (thermal IR) G: band 9 (mid-IR) B: band 10 (mid-IR) Zaca Fire Santa Barbara, California Autonomous Modular Sensor (AMS), NASA Ikhana UAV active fire burned over area 22
  • 23.
    Radiometric calibration ofthermal images and temperature mapping • When quantified temperature results are required, the calibration procedure is a must. • Two most commonly used calibration methods • Internal blackbody source referencing • Air-to-ground correlation • It is possible to estimate the surface temperature from the thermal image based on theoretical atmospheric models with the knowledge of the atmospheric condition (i.e., temperature, pressure, CO2 concentration) when the thermal image was collected. 23
  • 24.
  • 25.
    Air-to-ground correlation Regression fitting: 𝐷𝑁= 𝐴 + 𝐵𝜀𝑇4 𝐴, 𝐵 system response parameters 𝜀 emissivity at point of measurement 𝑇 kinetic temperature at point of measurement 25
  • 26.
    FLIR systems (not thecompany name) • Forward-looking infrared (FLIR) • Compared to traditional system that are 1-D-array- or scanning-based system, which requires the movement of the platform and post-processing for image generation. • 2D array for real-time application http://media4.s-nbcnews.com/j/MSNBC/Components/Photo/_new/900501- airport-thermal-hmed2p.grid-6x2.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/ a/ab/Flickr_-_Official_U.S._Navy_Imagery_- _Alleged_drug_traffickers_are_arrested_by_Colom bian_naval_forces..jpg http://www.guncopter.com/images/gallery/uh-1n.jpg 26
  • 27.
    FLIR images Thermal shadow?Differentlevel of liquid in each tank. 27
  • 28.
    多光譜影像表示法 影像描述空間  灰 值 水 植物 水 植物土壤 土壤 1 波段灰值 波 段 灰 值 2 21 可運用三種描述空間：影像空間 (ImageSpace)、光譜空間 (Spectral Space)、及特徵空間 (Feature Space) 來表現多光譜 影像的特性 影像空間 光譜空間 特徵空間 28
  • 29.
  • 30.
    多光譜影像表示法 2016/11/22 30 光譜空間 SpectralSpace 在光譜空間，每一個像元所涵蓋地物之光譜反應值 為波長的函數，表現像元之光譜變化 波段區間 水體像元 反 應 值 DN 植物像元 波段區間 反 應 值 DN
  • 31.
    多光譜影像表示法 2016/11/22 31 特徵空間 FeatureSpace 將每個量測波段當成一個特徵變量，形成特徵空間。 特徵空間的一個座標點 (或稱特徵向量) 對應到光譜空 間為一條光譜曲線，而對應到影像空間則為一個像元 band col row  灰 值 1 2 1 2 水 植物 水 植物土壤 土壤 波段灰值 波 段 灰 值 特徵向量 特徵空間 特徵點
  • 32.
    多光譜影像表示法 2016/11/22 32 特徵空間點散佈圖 ScatterPlot 每個像元的反應值在特徵空間形成一個特徵點，展繪一區域的影像 即形成散佈的點群圖，稱為點散佈圖。由於特徵空間是多維度的， 無法直接展繪，通常以三角陣列之二維點位分佈圖來表現像元值變 化的情形。二維點位分佈圖是一種投影後的點位分佈。也可利用透 視或動畫檢視三個波段之量測值分佈情形 band2 band1 band4band3band2 band3 2D Scatter Plots 3D Scatter Plots
  • 33.
    影像統計量 2016/11/22 33 直方圖 Histogram 22 1 2 22 2 2 5 5 5 5 5 5 1 1 2 2 5 5 5 1 1 1 4 4 4 44 4 2 4 4 3 4 3 3 3 3 33 3 3 3 3 3 3 3 3 機 率 % 灰值 10 30 20 40 1 2 3 4 5 統計影像中各灰值出現之機率 (頻率/總像元數)， 並繪成直條統計圖形式 (Bar chart) NDNcounthistDN )(
  • 34.
    影像統計量 2016/11/22 34 統計量 Statistics Mode Median Mean Mode: 頻率最高值 Median : 中值 Mean (  ): 平均值 Variance (  ): 變異數 Variance NDN N i i  1  NDN N i i  1 22 )(  Histogram 灰值1 2 3 4 5 機率密度函數圖PDF 灰值 機 率 密 度 % 機 率 % 10 30 20 40
  • 35.
  • 36.
    影像統計量 2016/11/22 36 統計量計算式 Band 1 Band2 1 σ11 σ22                N b nbnmbmmn kkk k DNDN N Cov 1 1 111 1 ,           N b bkk T k DN N 1 21 1 ,   Mean vector Covariance 2 Band 2 Band3 2σ22 σ33 3 σ12 σ23 等機率橢圓
  • 37.
    影像統計量 2016/11/22 37 相關矩陣 CorrelationMatrix   2 1 11 , 1 1 1 1              mn nnmmmnmn k k R        1mn 1mn 10  mn 01  mn nnmmmn   ,0 nnmmmn   ,0
  • 38.
    影像統計量 2016/11/22 38 相關矩陣 CorrelationMatrix   2 1 11 , 1 1 1 1              mn nnmmmnmn k k R        1mn 1mn 10  mn 01  mn nnmmmn   ,0 nnmmmn   ,0
  • 39.
    影像統計量 2016/11/22 39 Correlation Band1Band2 Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 Band1 1 Band2 0.962 1 Band3 0.919 0.966 1 Band4 0.267 0.366 0.434 1 Band5 0.518 0.617 0.714 0.821 1 Band6 0.462 0.508 0.565 0.413 0.610 1 Band7 0.743 0.813 0.883 0.629 0.918 0.668 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
  • 40.
    2016/11/22 40 Band1 Band2Band3 Band4 Band5 Band6 Band7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
  • 41.
    波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 41 波譜轉換 SpectralTransformation 將原影像波段之量測值以某種函數重新組合成新的波段 稱為波譜轉換              nDN DN DN  2 1 DN 則波譜轉換為  DNf  DN 若組合函數為線性函數則稱為波譜的線性轉換：                          nnnn n c c DN ww ww CDNW     1 1 111 DN
  • 42.
  • 43.
  • 44.
    波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 44 主要成分分析 PrincipalComponents Analysis, PCA PCA是一種波譜正交轉換，轉換後的特徵為不相關，即其 Covariance 為對角線矩陣或其相關矩陣為單位矩陣。轉換後影 像之 Variances 將從大排到小，具愈大 Variance 的影像包含愈多 光譜資訊，依 Variance 大小排序成主要成份影像 Band 1 Band2 σ11 σ22 PC轉換在特徵空間為旋 轉至等機率橢圓 (球) 之 主軸的轉換，以 2-band 影像為例 First PC Second PC θ
  • 45.
    波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 45 PCA 之計算 PCA轉換後之主要成分影像間為獨立不相關，即其 Cov 之非 對角元素皆為零，可應用特徵值 (Eigenvalue) 計算之理論， 將 Cov 對角線化 (Diagonalization)，即 ECov k kkk k                                      00 00 00 2 1 1 111 轉換後 ECov kkk PC                                              00 00 00 ˆ00 00 00 2 1 2 22 11 即
  • 46.
    波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 46 PCA 之計算 CovE V Cov V DN DN V DN DN PC T I N T n                             1 也就是說我們可利用 Cov 求出 Eigenvalues 及 Eigenvectors 進而運用左式 求得 Principal components PC 影像所對應之 Eigenvalue 愈大代表所含的光譜資訊量愈 多，因此我們常取前面幾張含資訊量較大的 PC 影像取代 原影像，以增加分析或判讀之效率 由於 Cov 為二次矩陣 (Quadratic matrix) 因此其 Eigenvalues 個 數與矩陣之階數相同且皆為實數，而且其 Eigenvactor matrix 為正交矩陣 (Orthogonal matrix)，若 V 為 Eigenvector matrix 則
  • 47.
  • 48.
    波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 48 比率影像 RatioImage 將兩個不同波段間對應的像元值取比率而得之影像，是一 種非線性的波譜轉換。可利用比率影像減少同類地物因陰 影或照明情況的不同所造成的差異，亦可應用地表物對某 些光譜之反射率的差異強調某些地物光譜變化的特徵，如 近紅外光影像與紅光影像之比可強調健康植物之區域 Band A Band B Ratio 落葉-陽 48 50 0.96 陰 18 19 0.95 針葉-陽 31 45 0.69 陰 11 16 0.69
  • 49.
    波譜轉換與特徵萃取 2016/11/22 49 植物指標影像 VegetationIndex Image 採用比率影像的概念，將多光譜影像組合成反應植物量的 影像，稱為植物指標影像。實作上是運用植物對紅光及近 紅外光反射的差異來突顯植物的影像，常用的組成法有： RVI DN DN NIR R Ratio Vegetation Index (RVI) Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) NDVI DN DN DN DN NIR R NIR R    Transformed Vegetation Index (TVI) TVI DN DN DN DN NIR R NIR R          05 1 2 .
  • 50.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2250 基本概念 多光譜影像分類是依據像元之多光譜資料將像元分群集， 並對應到地物類別。依分類方法是否需要訓練資料可分成 監督式 及非監督式 兩種類型： 監督式分類(Supervised Classification) ：事先指定各地物類 之樣本區，稱為訓練區 (Training area)，而以訓練區之光 譜資料為樣本，設定分類之準則將整幅影像分類 非監督式分類(Unsupervised Classification) ：先單純依據像 元之光譜資料，將像元分群集 (Cluster)，而後再分析各 Cluster之光譜資料判讀其相應之地物類別
  • 51.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2251 監督式分類訓練區 將訓練區之像元展繪在 特徵空間，同物類像元 因為光譜特徵相似會聚 集在一起，如右圖。監 督式分類原理即分析計 算訓練區像元在特徵空 間之分布的統計參數， 如中值、範圍及變異量 等，而後利用這些參數 決定其他像元的類別。 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F
  • 52.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2252 最短距離分類法 Minimum-Distance-to-Mean classifier 由各訓練區之群集區域計 算得其中值，而後計算欲 分類像元之光譜值與各中 值距離，以最短距離決定 其類別 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F 此分類法只考慮群集分 佈中心，未考量群集分 佈的散佈情形
  • 53.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2253 平行體分類法 Parallelpiped classifier 由各訓練區之群集分佈區域 之外包平行體劃定類別範圍 ，而以欲分類像元之光譜特 徵所在之位置決定其類別 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F 同時考慮了群集分佈中心 及散佈，但外包平行體只 是群集散佈情形初步的描 述，而且常有重疊情形， 會產生分類上的困擾
  • 54.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2254 高斯最似分類法 Gaussian Maximum Likelihood classifier 假設訓練區之群集為高斯正 常分佈，應用 Maximum Likelihood 理論決定群集分佈之參數， 如此則可依 Bayes Theorem 計算 欲分類之像元值屬於各群集 之機率，而以最高機率決定 其所屬之類別 Band i Bandj W W W W W W W W W W W U U U U U U U U UU U U U U U U U U U S S S S S S S S S C C C C CC CCC C HH H H H H HH H H H H H H H H H F F F F F F F F F F F FF F F F 等機率線 無上述兩種分類法之缺 點，是為目前最常用的 分類法
  • 55.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2255 訓練處理之意義 訓練處理的品質決定分類的成效，雖分類階段可 以高度地自動化，但訓練階段有賴專業的遙測判 讀員綜合參考資料及影像區域之地理性質，以分 析出訓練資料 訓練處理之最終目的是要從影像中組合出一組可 以用來描述影像中各地物類別之光譜樣本的統計 量，訓練資料必須具代表性且完整， 也就是說所 有的光譜類別都必須具有足夠代表性的統計量
  • 56.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2256 訓練區選取 在訓練區之選取上，我們通常以互動式在螢幕上選 取多邊形訓練區域，亦可用指定種子像元的方式， 再依其鄰近相似光譜之像元擴充成訓練區 初步選完訓練區之後，須檢視各組訓練資料之分佈 情形，以及各組資料間在光譜上之區分性，若分佈 情形及區分性不良則須增加或重選訓練區
  • 57.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2257 訓練區檢視分析 光譜樣本直方圖分析：繪出訓練類別各波段之直方圖，檢視 單一類別之分佈情形，或同時比較多個訓練類別之區分性 群集區分性量化分析：以統計參數表示類別之區分性 訓練資料自我分類之分析：以訓練資料本身先試做分類， 而後檢視其分類結果之確性 互動式漸進分類：利用電腦彩色顯圖技術，以互動方式暸 解各訓練樣本之分佈情形或初步分類之結果 代表區域分類：先初步選擇一個較具代表性之少量訓練資 料進行分類，以此初步分類結果檢視並修飾訓練區，最後 以此分類結果為訓練資料進行全區之分類
  • 58.
    影像分類 Image Classification 2016/11/2258 非監督式分類法 常用的群集法為“K-means” (其改進方法稱為 ISODATA)，先由 分析者給予群集數，而後於特徵空間任意設置同數目之群集 中心，而計算每一點與各群集中心之距離，以最短距離決定 像元之群集，分群後則依新的群集來計算中心，再進行分群 計算，一直做到群集中心不變為止
  • 59.
    分類精度評估 2016/11/22 59 誤差距陣 ErrorMatrix 應用已知類別之參考資料，或稱地真資料 (Ground Truth) 評 估分類的正確率，最普遍的評估方法是用 Error Matrix (Confusion Matrix or Contingency Table) 來表示分類錯誤之情形 Reference Data (Known Cover Types) W S F U C H Row Total W 480 0 5 0 0 0 485 S 0 52 0 20 0 0 72 F 0 0 313 40 0 0 353 U 0 16 0 126 0 0 142 C 0 0 0 38 342 79 459 H 0 0 38 24 60 359 481 ClassificationData Col. Total 480 68 356 248 402 438 1992
  • 60.
    分類精度評估 2016/11/22 60 正確率 Correctness 正確分類之比率，顯示於Error Matrix 中之對角元素，其整 體的正確率以整體精度 (Overall Accuracy, OA) 表示之 整體精度 正確分類之像元數 總像元數  %841992)35934212631352480(OA  某類別沒被認出來之比率，顯示於 Error Matrix 中之各行， 遺漏率決定生產者精度 (Producer’s Accuracy) 生產者精度 某類別正確分類之像元數 某類別之總像元數  遺漏率 Omission
  • 61.
    分類精度評估 2016/11/22 61 誤認率 Commission 某分類為誤認之比率，顯示於Error Matrix 中之各列，誤認 率決定使用者精度 (User’s Accuracy) 使用者精度 某分類為正確之像元數 某分類之總像元數  Producer’s Accuracy User’s Accuracy W=480/480=100% W=480/485=99% S=52/68=76% S=52/72=87% F=313/356=88% F=313/353=87% U=126/248=51% U=126/142=89% C=342/402=85% C=342/459=74% H=359/438=82% H=359/481=75%
  • 62.
    分類精度評估 2016/11/22 62  指標Kappa index 從整體精度的評估來看，隨機分類也可獲得某種程度的正 確率。較公平的評估是把預期的隨機分類正確率當成比較 的基準，所以  指標是用來衡量分類結果到底比隨機分類 好多少的量化指標。  指標同時考量Error Matrix 中對角及非 對角元素而得之統計指標，其估值 (k hat) 之定義為ˆ agreementchance-1 agreementchance-accuracyobserved ˆ  Observed accuracy (OA) 為觀測得之整體精度 Chance agreement (CA) 則為預期的隨機分類正確率
  • 63.
    分類精度評估 2016/11/22 63 隨機分類正確率 Reference Data(Known Cover Types) W S F U C H Row Total W 480*485 68*485 356*485 248*485 402*485 438*485 485 S 480*72 68*72 356*72 248*72 402*72 438*72 72 F 480*353 68*353 356*353 248*353 402*353 438*353 353 U 480*142 68*142 356*142 248*142 402*142 438*142 142 C 480*459 68*459 356*459 248*459 402*459 438*459 459 H 480*481 68*481 356*481 248*481 402*481 438*481 481 ClassificationData Col. Total 480 68 356 248 402 438 1992 2 1 N xx r i ii    )( totalgrand entriesdiagonalofsum agreementchance
  • 64.
    分類精度評估 2016/11/22 64 793776 1674 1992 1 1         r i ii r i ii xx x N )( Reference Data(Known Cover Types) W S F U C H Row Total W 480 0 5 0 0 0 485 S 0 52 0 20 0 0 72 F 0 0 313 40 0 0 353 U 0 16 0 126 0 0 142 C 0 0 0 38 342 79 459 H 0 0 38 24 60 359 481 ClassificationData Col. Total 480 68 356 248 402 438 1992 84.019921674OA  %. . .. CA-1 CA-OA ˆ 80800 2001 200840     計算結果 2001992793776 2 .CA 