Radiační ochrana 2

1. 24.2.2017
1
Radiační ochrana 2Radiační ochrana 2
rozpadový zákonrozpadový zákon
Pavel NedbalPavel Nedbal
atomová jádra některých nuklidů nejsouatomová jádra některých nuklidů nejsou
stálástálá
samovolně se přeměňují na jiná asamovolně se přeměňují na jiná a
vyzařují přitom pronikavé neviditelnévyzařují přitom pronikavé neviditelné
zářenízáření –– tato vlastnost se nazývátato vlastnost se nazývá
radioaktivitaradioaktivita
jádrajádra

2. 24.2.2017
2
všechny druhy radioaktivních přeměn sevšechny druhy radioaktivních přeměn se
řídí podle rozpadového zákona (časovýřídí podle rozpadového zákona (časový
zákon)zákon)
předvídá, kolik bude ještěpředvídá, kolik bude ještě nerozpadlýchnerozpadlých
jader určitého radioaktivního prvku pojader určitého radioaktivního prvku po
uplynutí danéuplynutí dané dobydoby
rozpadový zákonrozpadový zákon
NN -- počet atomů radioaktivního izotopu v době tpočet atomů radioaktivního izotopu v době t
NNOO -- výchozí počet atomů radioaktivního izotopu vvýchozí počet atomů radioaktivního izotopu v časečase
t = 0t = 0
ee -- základ přirozených logaritmůzáklad přirozených logaritmů –– tzv. Eulerovo číslotzv. Eulerovo číslo
(e = 2,71828)(e = 2,71828)
λλ -- rozpadová konstanta izotopurozpadová konstanta izotopu
tt -- čas, který uplynul od začátku rozpadu (roků)čas, který uplynul od začátku rozpadu (roků)
rozpadový zákonrozpadový zákon
−
= ⋅e t
N N λλλλ
0

3. 24.2.2017
3
jeje--li tedy na počátku ve vzorkuli tedy na počátku ve vzorku NNOO atomůatomů
radionuklidu, zbyde vradionuklidu, zbyde v něm po uplynutíněm po uplynutí
dobydoby tt pouzepouze NN těchto atomůtěchto atomů
grafem je klesající exponenciálagrafem je klesající exponenciála
rozpadový zákonrozpadový zákon
NO NO
NO
NO
NO
NO
pravděpodobnost radioaktivní přeměnypravděpodobnost radioaktivní přeměny
udává rozpadová konstantaudává rozpadová konstanta λλ (lambda)(lambda)
určuje pravděpodobnost, s jakou se jádrourčuje pravděpodobnost, s jakou se jádro
daného druhu rozpadne za jednotku časudaného druhu rozpadne za jednotku času
jednotka [sjednotka [s--11]]
hodnoty rozpadové konstantyhodnoty rozpadové konstanty
(přeměnové konstanty) se u jednotlivých(přeměnové konstanty) se u jednotlivých
radionuklidů lišíradionuklidů liší
rozpadová konstantarozpadová konstanta

4. 24.2.2017
4
doba, za kterou se rozpadne právědoba, za kterou se rozpadne právě
polovina výchozího množstvípolovina výchozího množství
radioaktivního izotopuradioaktivního izotopu
není ovlivněn ani počtem výchozích jadernení ovlivněn ani počtem výchozích jader
ani vlivem vnějších fyzikálních aani vlivem vnějších fyzikálních a
chemických podmínek (tlak, teplota,chemických podmínek (tlak, teplota,
skupenství, chemická forma, vnější pole askupenství, chemická forma, vnější pole a
pod.)pod.)
poločas rozpadu nelze nijak urychlit anipoločas rozpadu nelze nijak urychlit ani
zpomalitzpomalit
poločas rozpadu/přeměnypoločas rozpadu/přeměny
T1/2T1/2 -- je poločas rozpadu (roků)je poločas rozpadu (roků)
λλ -- je rozpadová konstantaje rozpadová konstanta
ln2ln2 -- je přirozený logaritmus dvouje přirozený logaritmus dvou
pro různé nuklidy je Tpro různé nuklidy je T1/21/2 od 10od 10--1111 s dos do
10101010 rokůroků
poločas rozpadu/přeměnypoločas rozpadu/přeměny
T1/2

5. 24.2.2017
5
každý radionuklid má svůj zcela určitý,každý radionuklid má svůj zcela určitý,
specifický a pro něj charakteristický Tspecifický a pro něj charakteristický T1/21/2
pro různé radionuklidy jsou však hodnotypro různé radionuklidy jsou však hodnoty
TT1/21/2 velmi odlišnévelmi odlišné
jádra s velkým přebytkem protonů čijádra s velkým přebytkem protonů či
neutronů, a též jádra s enormě vysokýmneutronů, a též jádra s enormě vysokým
celkovým počtem nukleonů, se rozpadajícelkovým počtem nukleonů, se rozpadají
zpravidla značně rychle, tj. s krátkým Tzpravidla značně rychle, tj. s krátkým T1/21/2
poločas rozpadu/přeměnypoločas rozpadu/přeměny
tritiumtritium 11HH33 (poločas rozpadu 12,3 roku;(poločas rozpadu 12,3 roku;
beta mínus)beta mínus)
uhlíkuhlík 66CC1414 (5730 let; beta mínus)(5730 let; beta mínus)
radonradon 8686RnRn222222 (3,8 dne; alfa)(3,8 dne; alfa)
uranuran 9292UU235235 (7,1 • 10(7,1 • 1088 let; alfa)let; alfa)
uranuran 9292UU238238 (4,5 • 10(4,5 • 1099 roku; afa)roku; afa)
poloniumpolonium 8484PoPo210210 (138 dní; beta mínus)(138 dní; beta mínus)
radiumradium 8888RaRa226226 (1620 let; alfa)(1620 let; alfa)
těžké transurany Z>111 Ttěžké transurany Z>111 T1/21/2 řádu milisekundřádu milisekund
poločas rozpadu/přeměnypoločas rozpadu/přeměny

6. 24.2.2017
6
Pavel NedbalPavel NedbalPavel NedbalPavel Nedbal / nedbalp@kaz.zcu.cz