Математикийн шинжлэх ухаанд функцийн уламжлал ба интеграл тооллын асуудлуудыг судалдаг. Функцийн эх функцийг олохдоо тодорхой завсарт f′(x)=f(x) тэнцэтгэл биелж байвал уг функцийг эх функц хэмээн нэрлэдэг. Жишээлбэл, x+6=t бол x=-6 + t, dx=dt юм.

3. МАТЕМАТИКИЙН ШИНЖЛЭХ УХААН ФУНКЦ
НЬ ӨГӨГДСӨНӨӨР УЛАМЖЛАЛЫГ НЬ ОЛДОГ
БОЛ УЛАМЖЛАЛААР НЬ ЭХ ФУНКЦИЙГ ОЛОХ
АСУУДАЛ ТҮГЭЭМЭЛ ТОХИОЛДДОГ.ЭНЭ
БҮЛГИЙГ ФУНКЦИЙН ИНТЕГРАЛ ТООЛОЛ
ГЭНЭ.

4. Y=F(X) ФУНЦ ТОДОРХОЙ ЗАВСАР ДЭЭР
ТОДОРХОЙЛОГДСОН ФУНКЦ УГ ФУНЦ НЬ
ЗАВСРЫН БҮХ ЦЭГ ДЭЭР F′(X)=F(X)ГАРДАГ
ТЭНЦЭТГЭЛ БИЕЛЖ БАЙВАЛ F(X) ФУНКЦИЙГ
F(X) ФУНКЦИЙН ЭХ ФУНКЦ ГЭНЭ.

7. ЖИШЭЭ:X+6=T X=T-6 DX=DT

8. ЖИШЭЭ:2