Este documento describe las funciones y sus conceptos fundamentales. Explica que una función es una relación entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto. Luego define conceptos como dominio, recorrido, funciones crecientes, decrecientes y constantes. También describe funciones continuas, discontinuas y periódicas. Finalmente, explica los tipos de funciones lineales y cuadráticas.
Este documento define funciones y describe sus conceptos fundamentales. Explica que una función es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto de partida uno y solo un elemento de un conjunto de llegada. Describe los conceptos de dominio, recorrido, funciones crecientes, decrecientes y constantes. También cubre funciones continuas, discontinuas y periódicas.
Nombres y apellidos del docente:
NEZLA FARIDIS PALACIOS
MARIA ACENETH MOSQUERA
MONICA GAVIRIA MARIN
ELSY URREGO GONZALES
MANUEL A .GONZALEZ
Institución Educativa: CAUCHERAS
Sede: PRINCIPAL
Municipio: MUTATA
Departamento: Antioquia
1) El documento describe las funciones reales y su definición formal. Una función relaciona cada elemento de un conjunto de entrada (dominio) con un único elemento de un conjunto de salida (rango).
2) Se explican conceptos clave como variable independiente, variable dependiente y pares ordenados. También se ilustran ejemplos de funciones y su representación gráfica.
3) Se analizan funciones polinomiales, racionales y de producto-intercambio, incluyendo su graficación y aplicaciones en diferentes campos.
El documento clasifica y describe 11 tipos de funciones: funciones lineales, afines, identidad, constantes, cuadráticas, valor absoluto, raíz cuadrada, potencia, parte entera, exponenciales y logarítmicas. Para cada función, se provee la definición, dominio, recorrido y una descripción gráfica.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Define una función como una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de otro conjunto B. Explica diferentes tipos de funciones como algebraicas, trascendentes, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. También describe cómo graficar funciones y da ejemplos de aplicaciones de funciones en física y economía.
El documento define y clasifica diferentes tipos de funciones matemáticas. Explica que una función es una relación entre dos cantidades donde cada elemento del primer conjunto tiene asociado un único elemento del segundo conjunto. Luego describe funciones algebraicas como funciones polinómicas, cuadráticas, cúbicas y racionales, así como funciones por partes definidas en intervalos como funciones en valor absoluto y de signo.
Este documento describe las funciones y sus conceptos fundamentales. Explica que una función es una relación entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto. Luego define conceptos como dominio, recorrido, funciones crecientes, decrecientes y constantes. También describe funciones continuas, discontinuas y periódicas. Finalmente, explica los tipos de funciones lineales y cuadráticas.
Este documento define funciones y describe sus conceptos fundamentales. Explica que una función es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto de partida uno y solo un elemento de un conjunto de llegada. Describe los conceptos de dominio, recorrido, funciones crecientes, decrecientes y constantes. También cubre funciones continuas, discontinuas y periódicas.
Nombres y apellidos del docente:
NEZLA FARIDIS PALACIOS
MARIA ACENETH MOSQUERA
MONICA GAVIRIA MARIN
ELSY URREGO GONZALES
MANUEL A .GONZALEZ
Institución Educativa: CAUCHERAS
Sede: PRINCIPAL
Municipio: MUTATA
Departamento: Antioquia
1) El documento describe las funciones reales y su definición formal. Una función relaciona cada elemento de un conjunto de entrada (dominio) con un único elemento de un conjunto de salida (rango).
2) Se explican conceptos clave como variable independiente, variable dependiente y pares ordenados. También se ilustran ejemplos de funciones y su representación gráfica.
3) Se analizan funciones polinomiales, racionales y de producto-intercambio, incluyendo su graficación y aplicaciones en diferentes campos.
El documento clasifica y describe 11 tipos de funciones: funciones lineales, afines, identidad, constantes, cuadráticas, valor absoluto, raíz cuadrada, potencia, parte entera, exponenciales y logarítmicas. Para cada función, se provee la definición, dominio, recorrido y una descripción gráfica.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Define una función como una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de otro conjunto B. Explica diferentes tipos de funciones como algebraicas, trascendentes, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. También describe cómo graficar funciones y da ejemplos de aplicaciones de funciones en física y economía.
El documento define y clasifica diferentes tipos de funciones matemáticas. Explica que una función es una relación entre dos cantidades donde cada elemento del primer conjunto tiene asociado un único elemento del segundo conjunto. Luego describe funciones algebraicas como funciones polinómicas, cuadráticas, cúbicas y racionales, así como funciones por partes definidas en intervalos como funciones en valor absoluto y de signo.
El documento define y clasifica diferentes tipos de funciones matemáticas. Explica que una función es una relación entre dos cantidades donde cada elemento del primer conjunto tiene asociado un único elemento del segundo conjunto. Luego describe funciones algebraicas como funciones polinómicas, cuadráticas, cúbicas y racionales, así como funciones por partes definidas en intervalos como funciones en valor absoluto y de signo.
Este documento presenta una guía sobre funciones. Define funciones como relaciones que asignan a cada elemento de un conjunto A un único elemento de un conjunto B. Explica conceptos como dominio, recorrido, funciones continuas, crecientes y decrecientes. Incluye ejemplos de funciones afines, lineales y constantes, así como aplicaciones lineales como modelos para calcular costos en función de variables como el consumo de agua o electricidad.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones de varias variables reales. Explica que tales funciones dependen de dos o más variables y que su dominio y gráfica son importantes para comprenderlas. Además, ofrece ejemplos para ilustrar cómo calcular el dominio de una función, representarlo gráficamente, y evaluar la función para diferentes valores de las variables.
Este documento describe las funciones y algunos de sus conceptos fundamentales. Define una función como una relación que asigna un único elemento de un conjunto B a cada elemento de un conjunto A. Explica los conceptos de dominio, rango, función creciente, decreciente e inyectiva, epiyectiva y biyectiva. Además, describe las funciones lineales y cuadráticas, incluidas sus propiedades y cómo representarlas gráficamente.
Este documento describe las funciones y algunos de sus conceptos fundamentales. Define una función como una relación que asigna un único elemento de un conjunto B a cada elemento de un conjunto A. Explica los conceptos de dominio, rango, función creciente, decreciente e inyectiva, epiyectiva y biyectiva. Además, describe las funciones lineales y cuadráticas, incluidas sus gráficas y propiedades.
Este documento describe las funciones y algunos de sus conceptos fundamentales. Define una función como una relación que asigna un único elemento de un conjunto B a cada elemento de un conjunto A. Explica los conceptos de dominio, rango, función creciente, decreciente e inyectiva, epiyectiva y biyectiva. Además, describe las funciones lineales y cuadráticas, incluidas sus propiedades y cómo representarlas gráficamente.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Define una función como una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de otro conjunto B. Explica diferentes tipos de funciones como algebraicas, trascendentes, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. También describe cómo graficar funciones y da ejemplos de funciones constantes y cuadráticas. Por último, menciona aplicaciones de funciones a la física y a modelos de ganancias de una empresa.
Este documento presenta una unidad sobre funciones. Introduce conceptos como funciones crecientes y decrecientes, máximos y mínimos locales y absolutos, dominio e imagen de funciones dadas por fórmulas o gráficas. También explica funciones como valor absoluto, cúbicas, racionales y sus características como ceros, asintotas y punto de intersección con los ejes. Finalmente incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones, incluyendo definiciones de dominio, recorrido, funciones crecientes, decrecientes y constantes. Explica traslaciones de funciones y evalúa funciones. También cubre funciones valor absoluto, parte entera y aplicaciones lineales. Finaliza con ejemplos y ejercicios prácticos sobre estos temas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones, incluyendo definiciones de dominio, recorrido, funciones crecientes, decrecientes y constantes. Explica traslaciones de funciones y evalúa funciones. También cubre funciones valor absoluto, parte entera y aplicaciones lineales. Finaliza con ejemplos y ejercicios para practicar los conceptos.
Este documento presenta 24 ejercicios de funciones que incluyen encontrar el dominio de definición, asociar gráficas a ecuaciones, representar gráficas de funciones, hallar ecuaciones de rectas, y obtener funciones que relacionan diferentes variables. Los ejercicios cubren una variedad de temas sobre funciones incluyendo su representación gráfica y analítica.
Este documento presenta los subtemas de la unidad 1 del tema 1 sobre funciones de variable real en cálculo diferencial. Explica conceptos como dominio, rango, tipos de funciones como polinómicas, racionales, trigonométricas y exponenciales. Detalla cómo calcular el dominio de cada tipo de función y cómo representarlas gráfica y algebraicamente. El objetivo es identificar y operar con diferentes tipos de funciones relacionándolas con sus características.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Explica que una función asocia a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto recorrido. Describe cómo representar funciones de manera algebraica, gráfica y numérica. Cubre temas como el dominio, la imagen, la representación gráfica y la composición de funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer, analizar y representar diferentes tipos de funciones reales.
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 4. DERIVACIÓN Y DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES ESCALA...Pablo García y Colomé
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones escalares de varias variables, incluyendo su dominio, codominio e imagen. Explica cómo representar estas funciones gráficamente mediante curvas de nivel y en 3D. Incluye ejemplos de funciones escalares de dos variables y su dominio.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones. En 3 oraciones o menos:
Introduce el concepto de función y define variables independientes y dependientes. Explica que una función relaciona un valor de entrada con un único valor de salida y puede representarse como y=f(x). Presenta formas de determinar funciones como tablas de valores, expresiones analíticas y gráficas.
Este documento define una función matemática y describe sus elementos clave. Explica que una función asigna a cada elemento de un conjunto de entrada exactamente un elemento de un conjunto de salida, y proporciona ejemplos de funciones lineales, constantes e identidad. También cubre cómo evaluar, construir y representar gráficamente funciones lineales.
1. La función presenta un punto de inflexión único en x = 1, donde cambia de convexa a cóncava.
2. Es creciente para x < 0 y x > 2, y decreciente para 0 < x < 1 y 1 < x < 2.
3. No es continua en x = 1, donde presenta una discontinuidad.
Este documento presenta conceptos sobre funciones, incluyendo: la definición de función, dominio y recorrido, clasificación de funciones lineales, afines y constantes, funciones cuadráticas y de valor absoluto. Explica cómo representar gráficamente estas funciones y calcular sus elementos a través de ejemplos.
El documento define y clasifica diferentes tipos de funciones matemáticas. Explica que una función es una relación entre dos cantidades donde cada elemento del primer conjunto tiene asociado un único elemento del segundo conjunto. Luego describe funciones algebraicas como funciones polinómicas, cuadráticas, cúbicas y racionales, así como funciones por partes definidas en intervalos como funciones en valor absoluto y de signo.
Este documento presenta una guía sobre funciones. Define funciones como relaciones que asignan a cada elemento de un conjunto A un único elemento de un conjunto B. Explica conceptos como dominio, recorrido, funciones continuas, crecientes y decrecientes. Incluye ejemplos de funciones afines, lineales y constantes, así como aplicaciones lineales como modelos para calcular costos en función de variables como el consumo de agua o electricidad.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones de varias variables reales. Explica que tales funciones dependen de dos o más variables y que su dominio y gráfica son importantes para comprenderlas. Además, ofrece ejemplos para ilustrar cómo calcular el dominio de una función, representarlo gráficamente, y evaluar la función para diferentes valores de las variables.
Este documento describe las funciones y algunos de sus conceptos fundamentales. Define una función como una relación que asigna un único elemento de un conjunto B a cada elemento de un conjunto A. Explica los conceptos de dominio, rango, función creciente, decreciente e inyectiva, epiyectiva y biyectiva. Además, describe las funciones lineales y cuadráticas, incluidas sus propiedades y cómo representarlas gráficamente.
Este documento describe las funciones y algunos de sus conceptos fundamentales. Define una función como una relación que asigna un único elemento de un conjunto B a cada elemento de un conjunto A. Explica los conceptos de dominio, rango, función creciente, decreciente e inyectiva, epiyectiva y biyectiva. Además, describe las funciones lineales y cuadráticas, incluidas sus gráficas y propiedades.
Este documento describe las funciones y algunos de sus conceptos fundamentales. Define una función como una relación que asigna un único elemento de un conjunto B a cada elemento de un conjunto A. Explica los conceptos de dominio, rango, función creciente, decreciente e inyectiva, epiyectiva y biyectiva. Además, describe las funciones lineales y cuadráticas, incluidas sus propiedades y cómo representarlas gráficamente.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Define una función como una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de otro conjunto B. Explica diferentes tipos de funciones como algebraicas, trascendentes, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. También describe cómo graficar funciones y da ejemplos de funciones constantes y cuadráticas. Por último, menciona aplicaciones de funciones a la física y a modelos de ganancias de una empresa.
Este documento presenta una unidad sobre funciones. Introduce conceptos como funciones crecientes y decrecientes, máximos y mínimos locales y absolutos, dominio e imagen de funciones dadas por fórmulas o gráficas. También explica funciones como valor absoluto, cúbicas, racionales y sus características como ceros, asintotas y punto de intersección con los ejes. Finalmente incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones, incluyendo definiciones de dominio, recorrido, funciones crecientes, decrecientes y constantes. Explica traslaciones de funciones y evalúa funciones. También cubre funciones valor absoluto, parte entera y aplicaciones lineales. Finaliza con ejemplos y ejercicios prácticos sobre estos temas.
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Este documento presenta 24 ejercicios de funciones que incluyen encontrar el dominio de definición, asociar gráficas a ecuaciones, representar gráficas de funciones, hallar ecuaciones de rectas, y obtener funciones que relacionan diferentes variables. Los ejercicios cubren una variedad de temas sobre funciones incluyendo su representación gráfica y analítica.
Este documento presenta los subtemas de la unidad 1 del tema 1 sobre funciones de variable real en cálculo diferencial. Explica conceptos como dominio, rango, tipos de funciones como polinómicas, racionales, trigonométricas y exponenciales. Detalla cómo calcular el dominio de cada tipo de función y cómo representarlas gráfica y algebraicamente. El objetivo es identificar y operar con diferentes tipos de funciones relacionándolas con sus características.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Explica que una función asocia a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto recorrido. Describe cómo representar funciones de manera algebraica, gráfica y numérica. Cubre temas como el dominio, la imagen, la representación gráfica y la composición de funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer, analizar y representar diferentes tipos de funciones reales.
CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 4. DERIVACIÓN Y DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES ESCALA...Pablo García y Colomé
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones escalares de varias variables, incluyendo su dominio, codominio e imagen. Explica cómo representar estas funciones gráficamente mediante curvas de nivel y en 3D. Incluye ejemplos de funciones escalares de dos variables y su dominio.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones. En 3 oraciones o menos:
Introduce el concepto de función y define variables independientes y dependientes. Explica que una función relaciona un valor de entrada con un único valor de salida y puede representarse como y=f(x). Presenta formas de determinar funciones como tablas de valores, expresiones analíticas y gráficas.
Este documento define una función matemática y describe sus elementos clave. Explica que una función asigna a cada elemento de un conjunto de entrada exactamente un elemento de un conjunto de salida, y proporciona ejemplos de funciones lineales, constantes e identidad. También cubre cómo evaluar, construir y representar gráficamente funciones lineales.
1. La función presenta un punto de inflexión único en x = 1, donde cambia de convexa a cóncava.
2. Es creciente para x < 0 y x > 2, y decreciente para 0 < x < 1 y 1 < x < 2.
3. No es continua en x = 1, donde presenta una discontinuidad.
Este documento presenta conceptos sobre funciones, incluyendo: la definición de función, dominio y recorrido, clasificación de funciones lineales, afines y constantes, funciones cuadráticas y de valor absoluto. Explica cómo representar gráficamente estas funciones y calcular sus elementos a través de ejemplos.
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Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
3. Como vimos, una función toma un número, x, realiza con el una operación, f (x) y el resultado será un número,
y, y = f (x).
Dominio. El conjunto de valores posibles que puede tomar la indeterminada x se lo denomina DOMINIO de f.
Codominio. El conjunto de valores posibles que puede tomar y es denominado CODOMINIO de f .
Imagen. El conjunto de valores que EFECTIVAMENTE toma y se lo denomina IMAGEN de f .
Notemos que la IMAGEN de una función está contenida en el codominio, ya que el codominio es el conjunto
de todos los valores posibles, pero la imagen es efectivamente el conjunto de los resultados de f (x).
9. EJERCICIO N° 1:
Sea el conjunto
4
,
3
,
2
,
1
A . Determinar si los conjuntos de puntos que se indican en los
siguientes diagramas representan Funciones A
A
f
:
10.
11. EJERCICIO N° 2: DOMINIO E IMAGEN. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Indicar cuáles de los siguientes gráficos representan Funciones.
Determinar el Dominio y la Imagen de todas las relaciones dadas.
Dominio = Reales
Imagen = ( -1; 1)
Es una función
Dominio = ( 1;+ )
Imagen = (- ; + )
Es una relación
12. Dominio = Reales -4
Imagen = ( 0 ; + )
Es una Función
Dominio = ( - 3 ) U ( 3;+ )
Imagen = ( 4 ; - )
Es una Función
13. Dominio = R - 0
Imagen = (- ; 0) U (0; + )
Es una Función
Dominio = ( - 1; 1) U ( 1 ;+ 4)
Imagen = ( - 1; 1) U ( 4 ; 7 )
Es una Función
14. EJERCICIO N° 3:
Representar las siguientes funciones indicando en cada caso su Dominio y su Imagen.
2
si x < 0 2
x
si 1
x
a)
x
f 2
3
x si 0 < x < 2 b)
x
f 2 si 1
< x < 0
1
2
x si 2
x 1
x si 0
x
X
Y
X
Y
15. 2
1
x si 3
x 3
x si x < 2
c)
x
f d)
x
f
1
x si x >1 5 si x > 2
X
Y
16. A un tanque que tiene forma de un cono circular recto invertido de 4 mts de radio y 16 mts de altura, entre agua a una
Expresar el volumen de agua en un instante dado:
a) En función de la altura “h”
b) B) En función del radio de la base “x”
16
m
4 m
“h
X
“
m
“r X“ m
4 m
17. Se dispone de una cartulina cuadrado de lado “a” y se quiere hacer una caja sin tapa recortando cuadrado
iguales en las esquinas y dobando sus lados. Exprese el volumen de la caja en función del lado del cuadrado
recortado.
a
a – 2x
x
x
x
x
x a – 2x
a – 2x
x
x
