1. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica
importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote
cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una
muestra de 300 piezas y se inspecciona.
7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1.474 1.478 1.524 1.485 1.524 1.488 1.506 1.476 1.443 1.522 1.491 1.493 1.541 1.531 1.513 1.585 1.486 1.505 1.582 1.495 valor max= 1.594
2 1.482 1.474 1.497 1.495 1.425 1.589 1.475 1.520 1.453 1.510 1.505 1.501 1.529 1.475 1.505 1.514 1.504 1.452 1.509 1.517 valor min= 1.420
3 1.504 1.492 1.552 1.542 1.540 1.501 1.505 1.536 1.494 1.471 1.521 1.505 1.553 1.584 1.528 1.490 1.503 1.574 1.515 1.473 rango= 0.174
4 1.486 1.506 1.504 1.502 1.486 1.479 1.519 1.481 1.555 1.481 1.518 1.512 1.480 1.543 1.507 1.502 1.545 1.561 1.543 1.477 # intervalo= 9
5 1.493 1.506 1.503 1.507 1.555 1.443 1.474 1.466 1.444 1.531 1.503 1.450 1.530 1.524 1.515 1.489 1.543 1.537 1.520 1.568 0.01933333 0.020
6 1.533 1.546 1.492 1.531 1.515 1.420 1.507 1.536 1.508 1.576 1.524 1.513 1.520 1.580 1.486 1.544 1.507 1.483 1.527 1.461
7 1.518 1.482 1.478 1.456 1.489 1.491 1.544 1.461 1.536 1.501 1.506 1.550 1.516 1.550 1.518 1.501 1.544 1.464 1.526 1.538
8 1.501 1.486 1.501 1.484 1.477 1.542 1.488 1.503 1.441 1.510 1.465 1.478 1.515 1.535 1.459 1.509 1.534 1.518 1.458 1.557
9 1.452 1.528 1.529 1.499 1.556 1.557 1.543 1.546 1.529 1.450 1.504 1.493 1.527 1.540 1.523 1.438 1.588 1.453 1.524 1.432
10 1.449 1.559 1.459 1.468 1.484 1.553 1.495 1.477 1.466 1.567 1.489 1.495 1.513 1.486 1.551 1.483 1.535 1.537 1.470 1.501
11 1.473 1.549 1.516 1.490 1.559 1.480 1.457 1.533 1.518 1.484 1.516 1.545 1.585 1.468 1.466 1.455 1.482 1.542 1.513 1.532
12 1.594 1.540 1.484 1.479 1.484 1.546 1.526 1.446 1.466 1.492 1.515 1.570 1.533 1.543 1.501 1.531 1.575 1.517 1.520 1.507
13 1.470 1.521 1.499 1.525 1.513 1.515 1.529 1.434 1.517 1.480 1.484 1.457 1.537 1.536 1.507 1.516 1.475 1.499 1.479 1.486
14 1.482 1.472 1.540 1.513 1.477 1.514 1.509 1.506 1.514 1.525 1.535 1.548 1.463 1.500 1.467 1.425 1.460 1.531 1.493 1.528
15 1.496 1.536 1.501 1.435 1.548 1.453 1.464 1.512 1.464 1.560 1.505 1.461 1.503 1.484 1.480 1.453 1.499 1.497 1.426 1.468

2. INTERVALOS APARENTES INTERVALOS REALES MARCAS FRECUENCIAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERCION
LIM INF LIM SUP LIM INF LIM SUP DE CLASE Fi Fai Fri Frai Fi*Xi (Xi-Xtes)*Fi (Xi-Xtes)^2*Fi
1 1.418 1.437 1.4175 1.4375 1.4275 7 7 0.02333333 0.02333333 9.9925 0.54693333 0.042733724
2 1.438 1.457 1.4375 1.4575 1.4475 19 26 0.06333333 0.08666667 27.5025 1.10453333 0.064210204
3 1.458 1.477 1.4575 1.4775 1.4675 37 63 0.12333333 0.21 54.2975 1.41093333 0.053803591
4 1.478 1.497 1.4775 1.4975 1.4875 57 120 0.19 0.4 84.7875 1.0336 0.018742613
5 1.498 1.517 1.4975 1.5175 1.5075 72 192 0.24 0.64 108.54 0.1344 0.00025088
6 1.518 1.537 1.5175 1.5375 1.5275 54 246 0.18 0.82 82.485 1.1808 0.02582016
7 1.538 1.557 1.5375 1.5575 1.5475 36 282 0.12 0.94 55.71 1.5072 0.06310144
8 1.558 1.577 1.5575 1.5775 1.5675 10 292 0.03333333 0.97333333 15.675 0.61866667 0.038274844
9 1.578 1.597 1.5775 1.5975 1.5875 8 300 0.02666667 1 12.7 0.65493333 0.053617209
0.0005
TOTALES= 451.69 8.192 0.360554667
MEDIA a= 1.50563333
DESVIACION MEDIA= 0.02730667
VARIANZA= 0.001201849
DESVIACION ESTANDAR= 0.034667692

3. HISTOGRAMA
X Y
1.4175 0
120 HISTOGRA
1.4175 7 MA
OSL
LSL
TV
1.4375 7 X
1.4375 0 100 x+s
x+2s
x+3s
x+4s
x-4s
x-2s
x-3s
x+s
x-s
1.4375 19
X
1.4575 19 x+2s
1.4575 0 80
x+3s
1.4575 37
x-s
1.4775 37
60
1.4775 0 x-2s
1.4775 57
x-3s
1.4975 57 40
1.4975 0 TV
1.4975 72 LSL
1.5175 72 20
1.5175 0 OSL
1.5175 54 0 eje x
1.5375 54
1.4175
1.4375
1.5175
1.5975
1.4575
1.4775
1.4975
1.5375
1.5575
1.5775
x+4s
1.5375 0
1.5375 36
1.5575 36
1.5575 0 MEDIA (x) T.V.
1.5575 10 X Y 0.15 x y
1.5775 10 1.50563333 0 1.5 0
1.5775 0 1.50563333 87 1.5 104
1.5775 8
1.5975 8 x+s x-s LSL
1.5975 0 1.54030103 0 1.47096564 0 1.65 0
1.54030103 87 1.47096564 87 1.65 104
eje x x+2s x-2s OSL
1.4175 0 1.57496872 0 1.43629795 0 1.35 0
1.4375 0 1.57496872 87 1.43629795 87 1.35 104
1.4575 0
1.4775 0 x+3s x-3s
1.4975 0 1.60963641 0 1.40163026 0
1.5175 0 1.60963641 87 1.40163026 87
1.5375 0
1.5575 0 x+4s x-4s
1.5775 0 1.6443041 0 1.36696256 0
1.5975 0 1.6443041 87 1.36696256 87

4. CONCLUSION
• Como se puede observar en este histograma, se
tomó una muestra de 300 pernos para poder
medir y saber si están dentro del rango dado por
nuestro cliente, y al hacerlo se dio en cuenta que
tenemos 4.17 sigmas, lo que significa que
tenemos una buena calidad porque estamos
cumpliendo con las especificaciones y rangos
dados por el cliente. Pero aun así no alcanzamos
la excelencia en la calidad de nuestro trabajo, a lo
cual solo se puede decir que somos buenos ya
que la mayor parte de nuestra muestra está muy
cerca de las especificaciones dadas.

5. CIRCULAR
X Y
360
0.02333333 8.4
CIRCULAR
0.06333333 22.8
0.12333333 44.4 12 9.6 8.4 0.023333333
0.19 68.4
22.8 0.063333333
0.24 86.4 43.2 44.4
0.18 64.8 0.123333333
0.12 43.2 64.8 0.19
0.03333333 12 68.4
0.24
0.02666667 9.6 0.18
86.4
0.12
0.033333333
0.026666667

6. POLIGONOS
X Y
0.973333333
0.02333333 1
0.08666667 2
POLIGONOS
0.21 3 1.2
0.94
1
0.4 4
0.82
1
0.64 5
0.82 6
0.64
0.8
0.94 7
0.97333333 8 0.6
0.086666667
POLIGONOS
0.4
1 9 0.023333333
0.4
0.21
0.2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9

7. LIMITE INF
X Y
1.4275 3
1.4275 7
CUARTIL 1
X Y
1.4475 3 8
1.4475 7 LIM INF
7
CUAR T 1
LINEA 1 6
LINEA 1
X Y 5 CUAR T 2
1.4275 5
4 CUAR T 3
1.4475 5
LINEA 2
3
CUARIL 2 LINEA 3
X Y 2
LIM S UP
1.4275
1.5675
1.5875
1.4475
1.4875
1.4875 3 1 LINEA 4
1.4875 7
0 cajas y bigotes
1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000
CUARTIL 3
X Y
1.5675 3 cajas y bi gotes
1.5675 7 x y
1.4275 2
LINEA 2 1.4475 2
X Y 1.4875 2
1.4475 7 1.5675 2
1.5675 7 1.5875 2
LINEA 3
X Y
1.4475 3
1.5675 3
LIMITE SUPERIOR
X Y
1.5875 3
1.5875 7
LINEA 4
X Y
1.5675 5
1.5875 5