Ficha informativa de matemática do 8.º ano. Ficha acerca do tema polinómios: definição e cálculo.

1. Saber +
Sabes o que é um polinómio?
1. Polinómio
Soma ou subtração de monómios
2. Polinómios iguais
Polinómios com iguais formas reduzidas
3. Forma reduzida de polinómio
2𝑥2
𝑦2
+ 5𝑥 + 5𝑥𝑦 + 3𝑥2
𝑦2
− 2𝑥𝑦 − 3𝑥𝑦 = (2 + 3)(𝑥2
𝑦2) + (5 − 2 − 3)(𝑥𝑦) + 5𝑥
= 5𝑥2
𝑦2
+ 0𝑥𝑦 + 5𝑥
4. Grau polinómio
O grau do polinómio corresponde ao monómio de maior grau.
−
13
2
𝑥 + 4𝑦 −
5
2
𝑥𝑦 − 5
{
13
2
𝑥, 𝑔𝑟𝑎𝑢 1
4𝑦, 𝑔𝑟𝑎𝑢 1
5
2
𝑥𝑦, 𝑔𝑟𝑎𝑢 2
5, 𝑔𝑟𝑎𝑢 1
⇒ 𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 2
5. Soma e diferença de polinómios
Só se somam ou subtraem-se monómios com igual parte literal.
(𝑥 −
𝑥
2
+ 7𝑥 − 2) + (
1
2
𝑥 − 3𝑥 + 7) = 𝑥 −
𝑥
2
+ 7𝑥 +
𝑥
2
− 3𝑥 − 2 + 7 = 5𝑥 + 5
6. Produto de monómio com polinómio
3𝑎𝑥2
𝑦 (2𝑏𝑦 +
1
3
𝑥𝑦) = (3𝑎𝑥2
𝑦 × 2𝑏𝑦) + (3𝑎𝑥2
𝑦 ×
1
3
𝑥𝑦) = 6𝑎𝑏𝑥2
𝑦2
+ 𝑎𝑥3
𝑦2
7. Produto de dois polinómios
(𝑥 + 2)(2𝑥2
+ 𝑥 + 5) = 𝑥(2𝑥2
+ 𝑥 + 5) + 2(2𝑥2
+ 𝑥 + 5) = 2𝑥3
+ 5𝑥2
+ 7𝑥 + 10