se trata del mru y mruv de fisica de 5º año

1. MMRRUU YY MMRRUUVV

2. CCIINNEEMMAATTIICCAA
 DDeessccrriibbiirr eell mmoovviimmiieennttoo ddee ccuueerrppooss
 ¿QQuuee ttiippoo ddee mmoovviimmiieennttoo eess??
 ¿CCóómmoo ssee mmuueevveenn??
 ¿HHaacciiaa ddoonnddee ssee mmuueevveenn??
 ¿CCoonn qquuéé vveelloocciiddaadd ssee mmuueevveenn??
 ¿DDóónnddee eessttaabbaa iinniicciiaallmmeennttee??
 ¿DDóónnddee ssee eennccuueennttrraa aall ffiinnaall??
 ¿QQuuéé ddiissttaanncciiaa rreeccoorrrree??
 ¿CCuuááll eess ssuu ddeessppllaazzaammiieennttoo??
 ¿CCuuááll eess ssuu vveelloocciiddaadd mmeeddiiaa??
 ¿HHuubboo ccaammbbiioo ddee ddiirreecccciióónn??

3. Los cambios ddee ppoossiicciióónn ccoonn
rreessppeeccttoo aall ttiieemmppoo ssoonn
uunniiffoorrmmeess
LLaa ggrrááffiiccaa ddee ttiieemmppoo ccoonnttrraa
ppoossiicciióónn eess uunnaa llíínneeaa rreeccttaa
LLaa eexxpprreessiióónn mmaatteemmááttiiccaa ddee uunnaa
rreeccttaa eess::
yy == bb ++ DDoonnddee::mmxx
 bb eess llaa iinntteerrsseecccciióónn ccoonn eell eejjee
vveerrttiiccaall..
 mm eess llaa ppeennddiieennttee ddee llaa rreeccttaa..
m y y
LLaa ppeennddiieennttee ddee llaa rreeccttaa ssee
eennccuueennttrraa mmeeddiiaannttee::
0
= -
x x
EEnn nnuueessttrroo ccaassoo,, llaa ppeennddiieennttee eess::
ctte.
x =
D
t
D
0
-
x =
D
D
m x x = D
x
= m -
m
= m
=
0 ctte
15 .
120 0
8 0
0
s
s s
t
= -
t t
-
D
-
ctte.
t

4. MMRRUU
EEnn uunnaa ggrrááffiiccaa ddee ppoossiicciióónn ccoonnttrraa ttiieemmppoo ((xx vvss.. tt)),, llaa ppeennddiieennttee ddee llaa rreeccttaa
mmee ddaa llaa VVEELLOOCCIIDDAADD..
LLaa eeccuuaacciióónn ddee llaa rreeccttaa ssee eennccuueennttrraa aa ppaarrttiirr ddeessppeejjaarr xx ddee llaa ffoorrmmuullaa ppaarraa
llaa ppeennddiieennttee
xx == xx00 ++ vv ((tt –– tt00))
TTaammbbiiéénn ssee llee ccoonnooccee ccoommoo::
EECCUUAACCIIÓÓNN DDEE MMOOVVIIMMIIEENNTTOO RREECCTTIILLÍÍNNEEOO UUNNIIFFOORRMMEE
((uunniiffoorrmmee ddeebbiiddoo aa qquuee llaa vveelloocciiddaadd nnoo ccaammbbiiaa,, ssiieemmpprree eess llaa mmiissmmaa,, eess uunnaa
ccoonnssttaannttee))
DDoonnddee aa llaa vveelloocciiddaadd ssee llee ccoonnooccee ccoommoo vveelloocciiddaadd mmeeddiiaa oo vveelloocciiddaadd

5.  MMOOVVIIMMIIEENNTTOO
RREECCTTIILLÍÍNNEEOO
UUNNIIFFOORRMMEEMMEENNTTEE
VVAARRIIAADDOO..-- EEss aaqquueell
mmoovviimmiieennttoo eenn eell ccuuaall uunn
mmóóvviill rreeccoorrrree eessppaacciiooss
ddiiffeerreenntteess eenn ttiieemmppooss
iigguuaalleess,, eenn eessttee ccaassoo vvaarrííaa
llaa vveelloocciiddaadd ppoorr lloo ttaannttoo
aappaarreeccee llaa aacceelleerraacciióónn..

6. En este ejemplo decimos que la aceleración del móvil es de 2m/s2 ,es igual a
decir que su velocidad aumenta 2m/s en cada segundo

7. MMRRUUVV
EEnn eell MM..RR..UU..VV.. llaa ttrraayyeeccttoorriiaa eess uunnaa llíínneeaa rreeccttaa,, vvaarriiaannddoo pprrooggrreessiivvaammeennttee llaa
vveelloocciiddaadd yyaa sseeaa aauummeennttaannddoo oo ddiissmmiinnuuyyeennddoo..
•Si la velocidad del móvil aumenta, en el M.R.U.V. se dice que el movimiento es
acelerado, y el signo de la aceleración será positivo.
Si la velocidad del móvil disminuye en el M.R.U.V. se dice que el movimiento es
retardado, y el signo de la aceleración será negativo

8. MMRRUUVV
AACCEELLEERRAACCIIÓÓNN
 eell MM..RR..UU..VV.. llaa vveelloocciiddaadd
eexxppeerriimmeennttaa vvaarriiaacciioonneess
ccoonnssttaanntteess eenn ccaaddaa uunniiddaadd ddee
ttiieemmppoo;; aa llaa rreellaacciióónn ddee eessttaass ddooss
mmaaggnniittuuddeess ssee LLAA llllaammaa
aacceelleerraacciióónn..
 LLllaammaammooss vvaarriiaacciióónn ddee llaa
vveelloocciiddaadd Dvv,, aall iinnccrreemmeennttoo ddee llaa
vveelloocciiddaadd,, qquuee rreessuullttaa ddee llaa
ddiiffeerreenncciiaa ddee uunnaa vveelloocciiddaadd ffiinnaall
mmeennooss uunnaa vveelloocciiddaadd iinniicciiaall,, aassíí
v
a v f i v
Dvv ==vvff--vvii lluueeggoo llaa ffóórrmmuullaa ddee llaa
aacceelleerraacciióónn eess t
t
-
= D =

9. FORMULAS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
En el movimiento rectilíneo uniformemente variado hay cinco variables:
Vo = velocidad inicial Vf = velocidad final
a = aceleración d = distancia t = tiempo
CUANDO DISMINUYE LA VELOCIDAD
d = v t - 1 ×
d = v t + 1 2
2
o at
2
o a t
2
d = v t - 1 2
2
f at
2
d = v t + 1
f at
2
v v at f o = + v v at f o = -
v v2 2ad
2
= + v2 f o
v - 2ad
o
2f
=
( ) t
d vf vi = + ( ) t
2
d vf vi = +
2
CUANDO AUMENTA LA VELOCIDAD
FORMULAS ADICIONALES DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Tiempo de alcance Tiempo de encuentro
t 2d
alc a -
a
1 2
=
t 2d
enc a +
a
1 2
=

10. FORMULAS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
En el movimiento rectilíneo uniformemente variado hay cinco variables:
Vo = velocidad inicial Vf = velocidad final
a = aceleración d = distancia t = tiempo
CUANDO DISMINUYE LA VELOCIDAD
d = v t - 1 ×
d = v t + 1 2
2
o at
2
o a t
2
d = v t - 1 2
2
f at
2
d = v t + 1
f at
2
v v at f o = + v v at f o = -
v v2 2ad
2
= + v2 f o
v - 2ad
o
2f
=
( ) t
d vf vi = + ( ) t
2
d vf vi = +
2
CUANDO AUMENTA LA VELOCIDAD
FORMULAS ADICIONALES DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Tiempo de alcance Tiempo de encuentro
t 2d
alc a -
a
1 2
=
t 2d
enc a +
a
1 2
=