El documento presenta información sobre un curso de Investigación de Operaciones dictado por José Dávila. Se detallan las normas y módulos del curso, así como la experiencia y expectativas del instructor. El curso cubrirá temas como los tipos de modelos de Investigación de Operaciones, el método científico aplicado a este campo y ejemplos de problemas combinatorios y de optimización.
El documento describe la simulación como una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora sobre sistemas complejos del mundo real. La simulación implica crear un modelo matemático y lógico del sistema, implementarlo en una computadora, verificar y validar el modelo, y luego realizar experimentos para comprender el comportamiento del sistema. La simulación se usa en diversas áreas como la educación, las ciencias naturales y la medicina.
Toma de decisiones-Investigacion de Operacionesjorka curi
El documento presenta un análisis de diferentes criterios para la toma de decisiones bajo incertidumbre, incluyendo el criterio de Laplace, los criterios pesimista y optimista, el criterio de Hurwicz y el criterio de Savage. Se aplican estos criterios a un ejemplo de selección de candidatos para un puesto de trabajo y a un ejemplo de compra de lotes de libros por una distribuidora donde existen diferentes estados posibles de la demanda.
Este documento describe el muestreo para aceptación, el cual se utiliza para decidir si un lote de producción cumple con los requisitos de calidad acordados. Explica que el muestreo para aceptación involucra inspeccionar una muestra del lote y aceptar o rechazar el lote completo en base a los resultados. También define conceptos clave como planes de muestreo simples, dobles y múltiples, y discute las ventajas y desventajas del muestreo para aceptación en comparación con la inspección del 100% de las
Mapa Conceptual sobre la Ingenieria Economica Gabriel Alvarez
Este documento describe la ingeniería económica como la valoración sistemática de los resultados económicos de soluciones de ingeniería para ayudar en la toma de decisiones. Explica que la ingeniería económica se basa en tres elementos fundamentales - flujo de efectivo, tasa de interés y tiempo de ocurrencia - y un proceso de cinco pasos que incluye la definición del problema, recolección de datos, selección de alternativas, identificación de criterios de decisión y selección de la opción más óptima. Adem
Este documento presenta una introducción a la Investigación de Operaciones. Explica que se originó durante la Segunda Guerra Mundial para mejorar la toma de decisiones militares y luego se adaptó al campo civil. Define la Investigación de Operaciones como la aplicación del método científico a problemas relacionados con la asignación de recursos limitados. Describe los pasos del método científico y el uso de modelos matemáticos, incluido un ejemplo práctico. Finalmente, destaca la importancia de esta herramienta para la toma de decision
La teoría de restricciones describe una metodología para identificar y explotar las limitaciones o "cuellos de botella" que restringen el rendimiento de un sistema. Se enfoca en solucionar estas restricciones de forma secuencial para mejorar continuamente el sistema general. Identifica las restricciones como factores que impiden que una empresa obtenga ganancias ilimitadas y propone solucionar solo una restricción a la vez para lograr el mayor impacto.
Este documento presenta una introducción a la Teoría de Restricciones (TOC). La TOC se basa en la idea de que la capacidad de un sistema está limitada por su recurso más restringido o cuello de botella. Identifica las restricciones físicas y de política y explica conceptos clave como el modelo Tambor-Amortiguador-Soga y los pasos para la mejora continua basados en explotar y elevar la restricción.
El documento describe un estudio de repetibilidad y reproducibilidad (R&R) para evaluar un sistema de medición del tamaño de partícula en una planta de PVC. El estudio encontró que la variación del sistema de medición era mayor que el 30% de la variación total del proceso, lo que indica que el sistema no es confiable para fines de control de procesos. Se recomienda mejorar el proceso de medición, enfocándose primero en mejorar la repetibilidad.
El documento describe la simulación como una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora sobre sistemas complejos del mundo real. La simulación implica crear un modelo matemático y lógico del sistema, implementarlo en una computadora, verificar y validar el modelo, y luego realizar experimentos para comprender el comportamiento del sistema. La simulación se usa en diversas áreas como la educación, las ciencias naturales y la medicina.
Toma de decisiones-Investigacion de Operacionesjorka curi
El documento presenta un análisis de diferentes criterios para la toma de decisiones bajo incertidumbre, incluyendo el criterio de Laplace, los criterios pesimista y optimista, el criterio de Hurwicz y el criterio de Savage. Se aplican estos criterios a un ejemplo de selección de candidatos para un puesto de trabajo y a un ejemplo de compra de lotes de libros por una distribuidora donde existen diferentes estados posibles de la demanda.
Este documento describe el muestreo para aceptación, el cual se utiliza para decidir si un lote de producción cumple con los requisitos de calidad acordados. Explica que el muestreo para aceptación involucra inspeccionar una muestra del lote y aceptar o rechazar el lote completo en base a los resultados. También define conceptos clave como planes de muestreo simples, dobles y múltiples, y discute las ventajas y desventajas del muestreo para aceptación en comparación con la inspección del 100% de las
Mapa Conceptual sobre la Ingenieria Economica Gabriel Alvarez
Este documento describe la ingeniería económica como la valoración sistemática de los resultados económicos de soluciones de ingeniería para ayudar en la toma de decisiones. Explica que la ingeniería económica se basa en tres elementos fundamentales - flujo de efectivo, tasa de interés y tiempo de ocurrencia - y un proceso de cinco pasos que incluye la definición del problema, recolección de datos, selección de alternativas, identificación de criterios de decisión y selección de la opción más óptima. Adem
Este documento presenta una introducción a la Investigación de Operaciones. Explica que se originó durante la Segunda Guerra Mundial para mejorar la toma de decisiones militares y luego se adaptó al campo civil. Define la Investigación de Operaciones como la aplicación del método científico a problemas relacionados con la asignación de recursos limitados. Describe los pasos del método científico y el uso de modelos matemáticos, incluido un ejemplo práctico. Finalmente, destaca la importancia de esta herramienta para la toma de decision
La teoría de restricciones describe una metodología para identificar y explotar las limitaciones o "cuellos de botella" que restringen el rendimiento de un sistema. Se enfoca en solucionar estas restricciones de forma secuencial para mejorar continuamente el sistema general. Identifica las restricciones como factores que impiden que una empresa obtenga ganancias ilimitadas y propone solucionar solo una restricción a la vez para lograr el mayor impacto.
Este documento presenta una introducción a la Teoría de Restricciones (TOC). La TOC se basa en la idea de que la capacidad de un sistema está limitada por su recurso más restringido o cuello de botella. Identifica las restricciones físicas y de política y explica conceptos clave como el modelo Tambor-Amortiguador-Soga y los pasos para la mejora continua basados en explotar y elevar la restricción.
El documento describe un estudio de repetibilidad y reproducibilidad (R&R) para evaluar un sistema de medición del tamaño de partícula en una planta de PVC. El estudio encontró que la variación del sistema de medición era mayor que el 30% de la variación total del proceso, lo que indica que el sistema no es confiable para fines de control de procesos. Se recomienda mejorar el proceso de medición, enfocándose primero en mejorar la repetibilidad.
Este documento describe los diferentes tipos de investigación, incluyendo investigación pura vs aplicada, cualitativa vs cuantitativa, experimental vs no experimental, y de campo. Explica que la investigación pura busca ampliar el conocimiento mientras que la aplicada busca aplicar conocimiento al desarrollo humano. También describe las diferencias entre investigación cualitativa y cuantitativa, así como entre investigación experimental, cuasi-experimental y no experimental. Finalmente, explica que la investigación de campo implica recolectar datos en ambientes naturales para comprender situaciones o problemas específicos
Este documento analiza la capacidad de un proceso productivo mediante el cálculo e interpretación de diversos índices de capacidad. Introduce conceptos como capacidad de proceso, capacidad potencial, capacidad real e inherente. Explica cómo calcular la desviación estándar, límites de especificación y utilizar herramientas como histogramas y gráficos de control para evaluar la capacidad. Presenta fórmulas para calcular índices como Cp, Cpk, Ppk y Taguchi y analiza su significado. Concluye que para este proceso productivo
Este documento describe varias técnicas de análisis de reemplazo que se utilizan para comparar alternativas y determinar cuándo reemplazar equipos existentes. Explica métodos como el análisis de vida económica, confrontación de activos antiguos y nuevos, y cálculo del valor crítico de canje. También discute factores que pueden causar deterioro u obsolescencia de equipos y la necesidad de planificar su reemplazo.
Seis Sigma es una metodología de calidad que utiliza herramientas estadísticas para mejorar los procesos productivos y reducir defectos. Su objetivo es lograr procesos con una calidad de seis sigma, es decir, 3.4 defectos por millón de oportunidades. Se implementa a través de las 5 fases DMAIC (definir, medir, analizar, mejorar y controlar) utilizando diversas herramientas. Actores clave incluyen a los champions, master black belts, black belts y green belts.
El documento habla sobre la importancia de determinar la capacidad de planta de una empresa. Explica que la capacidad de planta se define como el volumen máximo de producción que puede alcanzar una planta bajo condiciones ideales. También describe los diferentes tipos de capacidad (efectiva y estimada) y la importancia de planificar adecuadamente la capacidad a corto, mediano y largo plazo. Finalmente, enfatiza que conocer la capacidad real de la planta permite tomar mejores decisiones tácticas y de mediano plazo.
Este documento presenta una introducción a la investigación de operaciones. Cubre la definición, fases y aplicaciones principales de la investigación de operaciones, así como la formulación de problemas lineales, enfoques directos e insumo-producto. También describe los tipos más comunes de modelos y la formulación de problemas.
Este documento describe varios factores internos que pueden dificultar la implementación exitosa de un sistema de mejora continua, como la falta de conciencia y apoyo de la alta gerencia, la falta de capacitación adecuada, y la falta de adaptación de los sistemas a las características específicas de la empresa. También señala la importancia de realizar una auditoría inicial y contar con sistemas de información que permitan monitorear los resultados.
Un árbol de decisión es una representación gráfica que muestra todas las posibles decisiones y resultados que pueden ocurrir a partir de una decisión inicial. Permite analizar las consecuencias de cada decisión y determinar cuál es la mejor opción basado en la probabilidad de cada resultado y su costo. El gerente de una empresa debe decidir entre vender un nuevo producto, realizar pruebas de mercado, o iniciar una campaña de marketing anticipada usando un árbol de decisión para determinar cuál opción tiene el mayor beneficio esperado.
Herramientas de software para investigacion operativaLois Q
PHPSimplex es una herramienta en línea gratuita para resolver problemas de programación lineal utilizando el método Simplex, el método de las Dos Fases y el método Gráfico, sin límites en el número de variables o restricciones.
Modelos Matemáticos
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Medicina
Población
Metalurgia
Universidad de Chile
UNAM
Android
Investigación de modelos matemáticos
Economía
Análisis de imágenes
Este documento describe las variables aleatorias y las distribuciones de probabilidad que se pueden usar para modelar el comportamiento probabilístico de variables en una simulación. Explica que las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas y cubren distribuciones como la binomial, Poisson, normal y exponencial. También describe cómo determinar la distribución que mejor se ajusta a un conjunto de datos usando pruebas estadísticas como la prueba chi-cuadrada.
La simulación es una técnica útil para experimentar con modelos matemáticos de sistemas complejos que involucran eventos aleatorios y múltiples variables. El documento describe el proceso de simulación en 5 pasos: 1) definir objetivos, 2) formular el modelo, 3) diseñar el experimento, 4) realizar el experimento, y 5) evaluar resultados. También explica cómo generar números aleatorios y verificar la validez del modelo. Finalmente, presenta un ejemplo de simulación para analizar las ganancias de un nuevo producto.
Este documento presenta los resultados de un estudio R&R (repetibilidad y reproducibilidad) realizado para evaluar la variación de un sistema de medición. El estudio encontró que el 77.89% de la variación total en los datos se debe al sistema de medición, mientras que sólo un 22.11% se debe a las diferencias entre las piezas medidas. Adicionalmente, el sistema de medición sólo puede distinguir una categoría distintiva, lo que significa que no es útil para tomar decisiones de control de procesos.
♦ Teoria graficas de control por atributo (1)Luis Zavala
El documento describe los diferentes tipos de gráficas de control, incluyendo gráficas de control por variables y por atributos. Explica que las gráficas de control por atributos se basan en frecuencias de una variable cualitativa como el número de unidades defectuosas. También describe cómo construir gráficas de control específicas como la gráfica p, que representa el porcentaje de fracción defectiva, y la gráfica np, que grafica las unidades disconformes cuando el tamaño de muestra es constante.
Conclusion y recomendacion de ejercio de investigacion de operacionesagonzalez88
El documento discute la importancia de la toma de decisiones rápidas y fundamentadas en las organizaciones. Señala que los gerentes deben basar sus decisiones en información completa y conocimientos para lograr ventajas competitivas y cumplir objetivos. También destaca que la investigación de operaciones y la innovación son cruciales para determinar cursos de acción que permitan administrar recursos de manera efectiva y enfrentar amenazas como el fracaso empresarial.
Este documento describe el algoritmo congruencial cuadrático para generar números aleatorios enteros. Explica que los números se generan usando la ecuación xn+1 = (axn^2 + bxn + c) mod m, y que para alcanzar un periodo máximo de m, los parámetros a, b, c y m deben cumplir ciertas condiciones. También proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo funciona el algoritmo.
Este documento presenta un curso sobre medición y mejoramiento de la productividad. Cubre temas como introducción a la productividad, medición de la productividad, mejoramiento de la productividad, productividad por objetivos y modelos para mejorar la productividad en organizaciones. Incluye criterios de evaluación y varias unidades que definen conceptos clave de productividad y factores que la afectan.
El documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte y asignación, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método modificado de la esquina noroeste, y el método de aproximación de Vogel. También describe el procedimiento de optimización iterativo para encontrar la solución óptima, incluyendo la selección de variables básicas entrantes y salientes en cada iteración.
Presentación ASQ es la comunidad de expertos en calidad más grande del mundo. Creada hace casi 71 años, ASQ es líder en capacitación, certificación individual y herramientas referentes a calidad para todo tipo de industrias gracias al trabajo y apoyo de sus más de 100,000 socios.
Este documento describe el método de los "5 porqués" para identificar la causa raíz de los problemas. Este método implica hacer 5 preguntas sobre la causa de un problema para llegar a su origen. Se provee un ejemplo de su aplicación para identificar que un filtro de aire sucio era la causa raíz de una avería en una máquina. Aunque es una herramienta útil, también tiene limitaciones como tender a quedarse en los síntomas en lugar de la causa profunda.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos. Explica que los modelos matemáticos representan sistemas del mundo real mediante ecuaciones y permiten tomar decisiones de manera efectiva. Describe los orígenes históricos de la investigación de operaciones y algunos tipos comunes de modelos matemáticos como la programación lineal. También incluye ejemplos de cómo construir modelos matemáticos para problemas de producción y toma de decisiones.
El documento trata sobre la creatividad, el desarrollo empresarial, la investigación de operaciones, las franquicias y las patentes. Explica que la creatividad implica combinar elementos existentes para crear algo nuevo, y que los hábitos y fijaciones son obstáculos comunes. También define el desarrollo empresarial, la investigación de operaciones, las franquicias y las patentes, y describe sus objetivos y procesos principales.
Este documento describe los diferentes tipos de investigación, incluyendo investigación pura vs aplicada, cualitativa vs cuantitativa, experimental vs no experimental, y de campo. Explica que la investigación pura busca ampliar el conocimiento mientras que la aplicada busca aplicar conocimiento al desarrollo humano. También describe las diferencias entre investigación cualitativa y cuantitativa, así como entre investigación experimental, cuasi-experimental y no experimental. Finalmente, explica que la investigación de campo implica recolectar datos en ambientes naturales para comprender situaciones o problemas específicos
Este documento analiza la capacidad de un proceso productivo mediante el cálculo e interpretación de diversos índices de capacidad. Introduce conceptos como capacidad de proceso, capacidad potencial, capacidad real e inherente. Explica cómo calcular la desviación estándar, límites de especificación y utilizar herramientas como histogramas y gráficos de control para evaluar la capacidad. Presenta fórmulas para calcular índices como Cp, Cpk, Ppk y Taguchi y analiza su significado. Concluye que para este proceso productivo
Este documento describe varias técnicas de análisis de reemplazo que se utilizan para comparar alternativas y determinar cuándo reemplazar equipos existentes. Explica métodos como el análisis de vida económica, confrontación de activos antiguos y nuevos, y cálculo del valor crítico de canje. También discute factores que pueden causar deterioro u obsolescencia de equipos y la necesidad de planificar su reemplazo.
Seis Sigma es una metodología de calidad que utiliza herramientas estadísticas para mejorar los procesos productivos y reducir defectos. Su objetivo es lograr procesos con una calidad de seis sigma, es decir, 3.4 defectos por millón de oportunidades. Se implementa a través de las 5 fases DMAIC (definir, medir, analizar, mejorar y controlar) utilizando diversas herramientas. Actores clave incluyen a los champions, master black belts, black belts y green belts.
El documento habla sobre la importancia de determinar la capacidad de planta de una empresa. Explica que la capacidad de planta se define como el volumen máximo de producción que puede alcanzar una planta bajo condiciones ideales. También describe los diferentes tipos de capacidad (efectiva y estimada) y la importancia de planificar adecuadamente la capacidad a corto, mediano y largo plazo. Finalmente, enfatiza que conocer la capacidad real de la planta permite tomar mejores decisiones tácticas y de mediano plazo.
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Un árbol de decisión es una representación gráfica que muestra todas las posibles decisiones y resultados que pueden ocurrir a partir de una decisión inicial. Permite analizar las consecuencias de cada decisión y determinar cuál es la mejor opción basado en la probabilidad de cada resultado y su costo. El gerente de una empresa debe decidir entre vender un nuevo producto, realizar pruebas de mercado, o iniciar una campaña de marketing anticipada usando un árbol de decisión para determinar cuál opción tiene el mayor beneficio esperado.
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Modelos Matemáticos
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Investigación de modelos matemáticos
Economía
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Este documento describe las variables aleatorias y las distribuciones de probabilidad que se pueden usar para modelar el comportamiento probabilístico de variables en una simulación. Explica que las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas y cubren distribuciones como la binomial, Poisson, normal y exponencial. También describe cómo determinar la distribución que mejor se ajusta a un conjunto de datos usando pruebas estadísticas como la prueba chi-cuadrada.
La simulación es una técnica útil para experimentar con modelos matemáticos de sistemas complejos que involucran eventos aleatorios y múltiples variables. El documento describe el proceso de simulación en 5 pasos: 1) definir objetivos, 2) formular el modelo, 3) diseñar el experimento, 4) realizar el experimento, y 5) evaluar resultados. También explica cómo generar números aleatorios y verificar la validez del modelo. Finalmente, presenta un ejemplo de simulación para analizar las ganancias de un nuevo producto.
Este documento presenta los resultados de un estudio R&R (repetibilidad y reproducibilidad) realizado para evaluar la variación de un sistema de medición. El estudio encontró que el 77.89% de la variación total en los datos se debe al sistema de medición, mientras que sólo un 22.11% se debe a las diferencias entre las piezas medidas. Adicionalmente, el sistema de medición sólo puede distinguir una categoría distintiva, lo que significa que no es útil para tomar decisiones de control de procesos.
♦ Teoria graficas de control por atributo (1)Luis Zavala
El documento describe los diferentes tipos de gráficas de control, incluyendo gráficas de control por variables y por atributos. Explica que las gráficas de control por atributos se basan en frecuencias de una variable cualitativa como el número de unidades defectuosas. También describe cómo construir gráficas de control específicas como la gráfica p, que representa el porcentaje de fracción defectiva, y la gráfica np, que grafica las unidades disconformes cuando el tamaño de muestra es constante.
Conclusion y recomendacion de ejercio de investigacion de operacionesagonzalez88
El documento discute la importancia de la toma de decisiones rápidas y fundamentadas en las organizaciones. Señala que los gerentes deben basar sus decisiones en información completa y conocimientos para lograr ventajas competitivas y cumplir objetivos. También destaca que la investigación de operaciones y la innovación son cruciales para determinar cursos de acción que permitan administrar recursos de manera efectiva y enfrentar amenazas como el fracaso empresarial.
Este documento describe el algoritmo congruencial cuadrático para generar números aleatorios enteros. Explica que los números se generan usando la ecuación xn+1 = (axn^2 + bxn + c) mod m, y que para alcanzar un periodo máximo de m, los parámetros a, b, c y m deben cumplir ciertas condiciones. También proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo funciona el algoritmo.
Este documento presenta un curso sobre medición y mejoramiento de la productividad. Cubre temas como introducción a la productividad, medición de la productividad, mejoramiento de la productividad, productividad por objetivos y modelos para mejorar la productividad en organizaciones. Incluye criterios de evaluación y varias unidades que definen conceptos clave de productividad y factores que la afectan.
El documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte y asignación, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método modificado de la esquina noroeste, y el método de aproximación de Vogel. También describe el procedimiento de optimización iterativo para encontrar la solución óptima, incluyendo la selección de variables básicas entrantes y salientes en cada iteración.
Presentación ASQ es la comunidad de expertos en calidad más grande del mundo. Creada hace casi 71 años, ASQ es líder en capacitación, certificación individual y herramientas referentes a calidad para todo tipo de industrias gracias al trabajo y apoyo de sus más de 100,000 socios.
Este documento describe el método de los "5 porqués" para identificar la causa raíz de los problemas. Este método implica hacer 5 preguntas sobre la causa de un problema para llegar a su origen. Se provee un ejemplo de su aplicación para identificar que un filtro de aire sucio era la causa raíz de una avería en una máquina. Aunque es una herramienta útil, también tiene limitaciones como tender a quedarse en los síntomas en lugar de la causa profunda.
El documento presenta una introducción a los modelos matemáticos. Explica que los modelos matemáticos representan sistemas del mundo real mediante ecuaciones y permiten tomar decisiones de manera efectiva. Describe los orígenes históricos de la investigación de operaciones y algunos tipos comunes de modelos matemáticos como la programación lineal. También incluye ejemplos de cómo construir modelos matemáticos para problemas de producción y toma de decisiones.
El documento trata sobre la creatividad, el desarrollo empresarial, la investigación de operaciones, las franquicias y las patentes. Explica que la creatividad implica combinar elementos existentes para crear algo nuevo, y que los hábitos y fijaciones son obstáculos comunes. También define el desarrollo empresarial, la investigación de operaciones, las franquicias y las patentes, y describe sus objetivos y procesos principales.
Investigacionoperacionesarbol de decisiones en modelo matematicocositalisbeth
El documento trata sobre la toma de decisiones mediante modelos cuantitativos. Explica conceptos básicos como modelos cuantitativos, árboles de decisión y teoría de colas. También describe el proceso de análisis cuantitativo que incluye el desarrollo del modelo, preparación de datos, solución del modelo y generación de reportes.
El documento describe los fundamentos de la investigación de operaciones (I.O.), incluyendo su definición, modelos y aplicaciones. La I.O. utiliza métodos científicos para resolver problemas complejos mediante el desarrollo de modelos matemáticos. Incluye las fases del estudio de I.O., como la formulación del problema, construcción del modelo, resolución y análisis de soluciones. Algunas aplicaciones comunes de la I.O. son problemas de asignación, transporte, mezcla y ruta más corta.
La investigación de operaciones es la aplicación del método científico a problemas relacionados con el control de organizaciones o sistemas. Se utilizan modelos matemáticos para representar y resolver problemas de manera que se optimicen los objetivos y recursos de la organización. Los modelos de investigación de operaciones incluyen modelos lineales que representan problemas de asignación de recursos con el objetivo de maximizar beneficios o minimizar costos.
Este documento presenta una introducción a la Investigación de Operaciones (IO). Explica que la IO surgió para aplicar el método científico a problemas relacionados con el control de organizaciones, con el objetivo de optimizar los recursos para cumplir los objetivos. Describe las características, orígenes e historia de la IO, así como sus campos de aplicación y metodología, la cual incluye etapas como la formulación del problema, construcción de modelos, solución y análisis. Finalmente, presenta ejemplos de modelos de program
Este documento presenta una introducción a los proyectos tecnológicos. Define un proyecto tecnológico como un medio para organizar, administrar y orientar el proceso de elaboración de objetos o sistemas que den solución a problemas o necesidades humanas. Describe algunos elementos clave de un proyecto tecnológico como la identificación de necesidades, alternativas de solución, análisis de alternativas y planeación del proyecto.
Un enfoque científico de la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales.
Trata sobre Definición, sobre campo de acción, y la importancia de La investigación de operaciones significa hacer investigación sobre las operaciones
El documento describe el origen y propósito de la investigación de operaciones. Surgió durante la Segunda Guerra Mundial para asignar recursos militares de manera efectiva mediante el uso de métodos científicos. La investigación de operaciones aspira a determinar la mejor solución a un problema de decisión considerando recursos limitados, utilizando herramientas como modelos matemáticos.
Este documento presenta una introducción a la programación lineal como herramienta de la investigación de operaciones. Explica que la programación lineal permite optimizar objetivos como la maximización de beneficios o minimización de costos sujeto a restricciones de recursos. Luego, presenta la formulación general de un modelo de programación lineal, con ejemplos de problemas de producción y mezcla. Finalmente, plantea un problema de producción en una fábrica de automóviles.
Este documento resume la historia y el desarrollo de la investigación de operaciones. Comenzó durante la Segunda Guerra Mundial cuando científicos británicos consultaron sobre problemas militares. Luego se expandió a otros campos y usa modelos matemáticos para ayudar a los gerentes a tomar decisiones efectivas. Abarca temas como programación lineal, teoría de colas y simulación. Ha crecido con el uso de computadoras y la disponibilidad de datos. Su objetivo es formular y resolver problemas de toma de decisiones mediante métodos
1) El documento presenta los conceptos básicos de la investigación de operaciones y su aplicación a problemas de producción, incluyendo las fases de aplicación de modelos matemáticos. 2) Explica que un modelo matemático representa un sistema en términos de ecuaciones que ofrecen resultados cuantitativos. 3) Describe los componentes clave de un modelo de programación lineal como objetivo, variables, restricciones y su formulación matemática general.
El documento introduce la Investigación de Operaciones como la aplicación del método científico para tomar decisiones en organizaciones. Explica que involucra áreas como manufactura, transporte y más. También describe que la toma de decisiones puede ser cualitativa o cuantitativa, y que surgió para asignar recursos durante la Segunda Guerra Mundial. Finalmente, define un problema de maximizar el área de un rectángulo con alambre limitado para ilustrar los componentes de un problema de IO: alternativas, restricciones y criterio objetivo.
Este documento presenta comentarios críticos de varios alumnos sobre el curso de Investigación de Operaciones. Los alumnos discuten cómo la Investigación de Operaciones usa técnicas como modelado matemático y optimización para apoyar la toma de decisiones complejas considerando múltiples variables y restricciones. También reconocen algunas limitaciones como la necesidad de simplificar problemas y considerar un solo objetivo.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Gestión de Investigación de Operaciones dictado por el Profesor Víctor Albornoz en el segundo semestre de 2022. El curso cubrirá temas como programación lineal, entera, no lineal y modelos probabilísticos, con el objetivo de que los estudiantes adquieran conocimientos básicos de optimización y puedan aplicarlos a problemas de ingeniería industrial. La evaluación constará de dos certámenes, evaluaciones complementarias y tareas computacionales.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre tecnología e informática para séptimo grado. La unidad tiene como objetivo que los estudiantes conozcan el funcionamiento de artefactos tecnológicos y su proceso de desarrollo a través de ejercicios prácticos y conceptualización. La unidad se desarrollará a lo largo de 10 semanas y comprende actividades como búsqueda de información sobre inventos, elaboración de mapas conceptuales, uso de herramientas informáticas y desarrollo de un artefacto
La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.
La Investigación Operativa (IO) estudia la toma de decisiones cuantitativas para resolver problemas mediante modelos matemáticos. Se originó para optimizar recursos durante la Segunda Guerra Mundial y ahora se aplica en diversas industrias y sectores. El método de la IO incluye definir el problema, construir un modelo, deducir soluciones óptimas, probar el modelo, y ejecutar y controlar las soluciones.
Este documento presenta una introducción al método de resolución de problemas en ingeniería. Explica que un problema de ingeniería involucra transformar un estado inicial a uno final, y que la solución implica encontrar una forma de lograr esta transformación. Luego describe las etapas típicas del método de ingeniería: identificar el problema, recopilar información, generar soluciones creativas, evaluar y seleccionar la mejor solución, e implementar el diseño. Finalmente, discute conceptos como criterios, restricciones, optimización y diferentes tip
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José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
1. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Curso de Capitanes y Jefes de Máquinas
Universidad Marítima del Caribe
Núcleo de Post Grado
5. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Magister en Educación Superior
Especialista en Mantenimiento de Grandes Infraestructuras
Especialista en Inspecciones Navales
Licenciado en Ciencias Náuticas / Ingeniero Naval
Inspector Naval / Tasador de Buques e Instalaciones Portuarias
Auditor Líder de Calidad
Auditor Líder del Sistema de Gestión de la Seguridad
Auditor de Protección de Buques e Instalaciones Portuarias
Auditor SISEINOP
Auditor MLC
Investigador de Sucesos y Siniestros Marítimos
Instructor OMI
Profesor Universitario
Marino Mercante con 35 años de experiencia en la mar en Buques Gaseros,
Quimiqueros, Tanqueros, Carga General y Cruceros.
Mi nombre es: José Dávila
Contacto: 0412-2006875 / josedavila@maritimeconsultant.com.ve
9. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
La Investigación de Operaciones significa
"hacer investigación sobre las operaciones”
La investigación de operaciones se aplica a
problemas que se refieren a la conducción y
coordinación de operaciones (o actividades)
dentro de una organización.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
La IO adopta un punto de vista organizacional e intenta resolver los conflictos de intereses entre las
componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa.
10. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
La IO es un abordaje sistemático para la solución de problemas.
Recurre al trabajo en equipo para capitalizar el talento de los
especialistas en IO en la evaluación, coordinación e
incorporación de conocimientos relevantes aportados por
expertos en otras áreas, apuntando a la solución de un
determinado problema (también conocido como abordaje de
think-tank).
Mediante la aplicación de un abordaje científico, los gerentes
también pueden realizar predicciones exactas de lo que no tienen
bajo control.
11. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
La Investigación de Operaciones, es la aplicación del método científico por un grupo
multidisciplinario de personas a un problema, principalmente relacionado con la
distribución eficaz de recursos limitados (dinero, materia prima, mano de obra,
energía), apoyados con el enfoque de sistemas.
Puede considerarse tanto un arte como una ciencia.
Como arte refleja los conceptos eficiente y limitado de un modelo matemático
definido para una situación dada.
Como ciencia comprende la deducción de métodos de cálculo para resolver los
modelos.
Definición de Investigación de Operaciones
Enfoque de Sistemas es aquel en el que un grupo de personas con distintas áreas de
conocimiento, discuten sobre la manera de resolver un problema comun en grupo
12. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Es la identificación de una solución estratégica y su etapa de implementación.
Hay que buscar una solución estratégica utilizando las técnicas de solución que
tiene la IO.
Todo problema de decisión gerencial tiene varias soluciones.
Lo que se desea lograr es una solución estratégica satisfactoria, también llamada
"decisión acertada".
No existe cosa tal como “la” solución para los problemas del mundo real.
Prescripción de una solución:
Las soluciones dependen del presupuesto, del tiempo y de muchas otras restricciones y condiciones.
14. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Una característica adicional es que la investigación de
operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada
solución óptima) para el problema bajo consideración.
(Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque
pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor.)
SOLUCIÓN OPTIMA
15. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
La investigación de
operaciones es la aplicación,
por grupos interdisciplinarios,
del método científico a
problemas relacionados con el
control de las organizaciones o
sistemas (hombre-máquina), a
fin de que se produzcan
soluciones que mejor sirvan a
los objetivos de la organización.
La definición de Churchman, Ackoff y Arnoff:
Una definición que se acerca mucho a la realidad sería “la ciencia de la toma de decisiones”.
16. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Una decisión es una elección razonada entre alternativas.
La toma de decisiones forma parte del tema más amplio de
solución de problemas.
Si bien la ciencia de la administración puede utilizarse para
construir un modelo matemático, no sirve si la comunicación
del resultado es demasiado compleja para el decisor.
La modelización analítica en el proceso de toma de decisiones
17. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
• Un carpintero desea determinar la cantidad de sillas y mesas que
debe producir el próximo día para maximizar su ganancia.
• Cuenta con 38m2 de madera y dispone de 7, 5 hs/hombre.
• Se requiere de 4m2 y 1 hora/hombre para confeccionar cada silla; y
de 9, 5m2 de madera y 1 hora/hombre para confeccionar cada mesa.
• Se asume que se vende todo lo que se produce y que el beneficio por
silla es de $4, mientras que el beneficio por mesa es de $8,5.
• ¿Cuántas sillas y mesas debe producir?
UN PROBLEMA DE PRODUCCIÓN, QUE DECISIÓN DEBEMOS TOMAR…?
18. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
• Hacer un modelo matemático es interpretar lo mejor
posible la realidad a través de ciertas fórmulas.
• Por ejemplo, en el problema de producción planteado,
podemos definir una variable X1, que medirá el número de
sillas, y una variable X2, que medirá el número de mesas.
• Veamos como relacionar estas variables para cumplir con
las condiciones del problema.
¿Qué significa hacer un modelo matemático?
19. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
¿Cómo decimos en fórmulas matemáticas que el máximo
número de metros cuadrados que podemos usar es 38?
4∗X1 + 9,5∗X2 ≤ 38
¿Cómo decimos en fórmulas matemáticas que el máximo
número de horas/hombre que podemos usar es 7, 5?
X1 + X2 ≤ 7, 5
El modelo de las sillas y las mesas
20. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
El modelo de las sillas y las mesas
¿Cuál es la función de utilidad que tenemos que maximizar?
Max Z= 4∗X1+8,5∗X2
Por último, el número de sillas y de mesas debe ser positivo:
X1 ≥ 0; X2 ≥ 0
21. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
El modelo de las sillas y las mesas
Resumiendo: tenemos un modelo de programación lineal
Max Z= 4∗x1+8,5∗x2
Sujeto a:
4∗X1 + 9,5∗X2 ≤ 38
x1 + x2 ≤ 7, 5
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
22. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Gráficamente...
7,5
4
(6,05;1,45)
0 7,5 9,5
No podemos producir 6,05 sillas y
1,45 mesas!!
¿Qué le falta al modelo?
Las variables tienen que tomar
valores enteros: 0,1,2,3,...
Algo anda mal...
23. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
max Z= 4∗X1+8,5∗X2
Sujeto a:
4 ∗ X1 + 9, 5 ∗ X2 ≤ 38
X1 + X2 ≤ 7, 5
X1 ≥ 0; X2 ≥ 0
X1 y X2 son enteras.
Tenemos entonces un modelo de programación lineal entera
24. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Veamos entonces la nueva solución...
¿Qué es un problema combinatorial?
Es un problema en el que deben
contarse una cierta cantidad de casos,
configuraciones, conjuntos, etc.
25. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
• Otro ejemplo:
•
¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse ustedes en esta sala?
¿Será difícil hacer esa cuenta?
Hagámosla juntos...
Ejemplos de problemas combinatoriales
26. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
• Es un problema en el cual, de un conjunto de objetos cada uno
con un “valor”, se busca el objeto con “mejor” valor.
• Los criterios de “mejor” pueden ser muy diversos.
• 10 pares de zapatos con precios y calidades diferentes. ¿Cuál
compro?
¿Qué es un problema de optimización?
Es un problema donde se busca la mejor opción entre un conjunto de
un número finito de elementos.
Los elementos pueden ser generados mediante reglas que definen el
problema.
27. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Ruteo de vehículos.
Planificación de la producción.
Asignación de tareas
Localización
Procesamiento de tareas
Cortes de materia prima
Asignación de tripulaciones.
Planificación de viajes
Licitaciones.
Ejemplos de problemas de optimización combinatorial
28. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
1) Definición del problema
2) Construcción del Modelo.
3) Solución del Modelo
4) Validación del Modelo
5) Implantación de los
resultados Finales
Pasos del Método Científico en IO
29. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Desde el punto de vista de la Investigación de
operaciones (IO), indica tres aspectos principales:
(a) Una descripción de la meta o el objetivo del
estudio,
(b) Una Identificación de las alternativas de decisión y
(c) Un reconocimiento de las limitaciones,
restricciones y requisitos del sistema
(1)
Definición
del
problema
30. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Definición del problema
• Consiste en identificar los elementos de decisión
objetivos (uno o varios, optimizar o satisfacer)
Alternativas
limitaciones del sistema
• Hay que recoger información relevante (los datos pueden
ser un grave problema)
• Es la etapa fundamental para que las decisiones sean útiles
31. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Formulación del problema
• Modelo: representación simplificada de la realidad, que facilita su
comprensión y el estudio de su comportamiento
• Debe mantener un equilibrio entre sencillez y capacidad de
representación
• Modelo matemático: modelo expresado en términos matemáticos
hace más claras la estructura y relaciones
facilita el uso de técnicas matemáticas y ordenadores
a veces no es aplicable
32. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Dependiendo de la definición del problema, el
equipo de investigación de operaciones deberá
decidir sobre el modelo mas adecuado para
representar el sistema
(modelo matemático, modelo de simulación;
combinación de modelos matemáticos, de
simulación y heurísticos)
(2)
Construcción
del Modelo.
33. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
En modelos matemáticos esto se logra usando
técnicas de optimización bien definidas y se dice
que el modelo proporciona una solución optima.
Si se usan los modelos de simulación o
heurísticos el concepto de optimalidad no esta
bien definido, y la solución en estos casos se
emplea para obtener evaluaciones aproximadas
de las medidas del sistema
(3)
Solución
del Modelo
34. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Un modelo es válido si, independientemente
de sus inexactitudes al representar el
sistema, puede dar una predicción confiable
del funcionamiento del sistema
(4)
Validación
del
Modelo
35. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
La tarea de aplicar los resultados probados del
sistema recae principalmente en los
investigadores de operaciones.
Esto básicamente implicaría la traducción de estos
resultados en instrucciones de operación
detallada, emitidas en una forma comprensible a
los individuos que administraran y operaran el
sistema después.
(5)
Implantación
de los
resultados
Finales
La interacción del equipo de investigación de operaciones y
el personal de operación llegara a su máximo en esta fase.
37. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Un modelo es una representación ideal de un sistema y la forma en que este opera.
El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien predecir su
comportamiento futuro.
Los modelos no son tan complejos como el sistema mismo, de tal manera que se
hacen las suposiciones y restricciones necesarias para representar las porciones más
relevantes del mismo.
Claramente no habría ventaja alguna de utilizar modelos si estos no simplificaran la
situación real.
TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES
En muchos casos podemos utilizar modelos matemáticos que, mediante letras,
números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus relaciones.
39. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
EL MODELADO
Es una ciencia
análisis de relaciones
aplicación de algoritmos de solución
Y a la vez un arte
visión de la realidad
estilo, elegancia, simplicidad
uso creativo de las herramientas y experiencia
40. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
MODELO
Con el propósito de estudiar científicamente un sistema
del mundo real debemos hacer un conjunto de supuestos
de cómo trabaja.
Estos supuestos, que por lo general toman la forma de
relaciones matemáticas o relaciones lógicas, constituye un
Modelo que es usado para tratar de ganar cierta
comprensión de cómo el sistema se comporta.
41. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Es una representación o abstracción de una situación u objeto real,
que muestra las relaciones (directas o indirectas) y las interrelaciones
de la acción y la reacción en términos de causa y efecto.
Tipos de modelos
Icónico
Analógicos
Simbólicos o matemáticos
MODELOS
42. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Es una representación física de algunos objetos, ya sea en
forma idealizada (bosquejos) o a escala distinta.
Ejemplo:
•Planos y mapas (dos dimensiones).
•Maquetas y prototipos (4 dimensiones).
MODELO ICÓNICO
43. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Puede representar situaciones dinámicas o cíclicas, son mas
usuales y pueden representar las características y propiedades
del acontecimiento que se estudia.
Ejemplo:
•Curvas de demanda.
•Curvas de distribución de frecuencia en las estadísticas y
diagramas de flujo.
MODELO ANALÓGICO
44. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Son representaciones de la realidad en forma de cifras, símbolos matemáticos
y funciones, para representar variables de decisión y relaciones que nos
permiten describir y analizar el comportamiento del sistema.
MODELO SIMBÓLICO O MATEMÁTICO
1.Cuantitativos y cualitativos
2.Estándares y hechos a la medida
3.Probabilísticas y deterministicos
4.Descriptivos y de optimización
5.Estáticos y dinámicos
6.De simulación y no simulación
45. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
MODELO CUALITATIVO Y CUANTITATIVO
La mayor parte de los problemas de un negocio u
organización comienzan con un análisis y definición de
un modelo cualitativo y se avanza gradualmente hasta
obtener un modelo cuantitativo.
La investigación de operaciones se ocupa de la
sistematización de los modelos cualitativos y de su
desarrollo hasta el punto en que pueden cuantificarse.
46. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
MODELO CUALITATIVO Y CUANTITATIVO
Cuando es posible construir un modelos matemático
insertando símbolos para representar relaciones entre
constantes y variables estamos ante un modelo
cuantitativo.
Una ecuación es un modelo de este tipo.
Las formulas, las matrices, los diagramas o series de
valores que se obtienen mediante procesos matemáticos.
47. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
MODELO ESTANDAR
Se llaman modelos estándar a los que solo hay que
insertar o sustituir diferentes valores con el fin de obtener
un valor a una respuesta de un sistema y son aplicables al
mismo tipo de problemas en negocios afines.
Ejemplo:
•El calculo de costos o gastos.
•El calculo de las ganancias, etc.
48. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
MODELO HECHOS A LA MEDIDA
Se llaman modelos hechos a la medida cuando se
crean modelos para resolver un caso de problema en
especifico que se ajusta únicamente a este problema.
49. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
MODELO DESCRIPTIVO Y DE OPTIMIZACIÓN
Cuando un modelo constituye sencillamente una descripción matemática de
una condición real del sistema se llama descriptivo.
Algunos de estos modelos se emplean para mostrar geográficamente una
situación y ayudan al observador a evaluar resultados por secciones una
sobre otra.
Puede obtenerse una solución, sin embargo, en este modelo solo se intenta
describir la situación y no escoger una alternativa.
Cuando con la aplicación del modelo se llega a una solución optima de
acuerdo con los criterios de entrada, se trata de un modelo de optimización.
50. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
MODELO ESTÁTICO Y DINAMICO
Los modelos estáticos se ocupan de determinar una respuesta
para una serie especial de condiciones fijas que probablemente
no cambiaran significativamente a corto plazo es decir, la
solución esta basada en una condición estática.
Un modelo dinámico por el contrario esta sujeto al factor
tiempo que desempeña un papel esencial en la secuencia de las
decisiones, independientemente de cuales hayan sido las
decisiones anteriores.
A la programación dinámica pertenecen estos modelos.
51. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Los modelos de toma de decisiones se pueden clasificar en dos
categorías:
Modelos de decisión determinísticos y
Modelos de decisión probabilísticos.
En los modelos deterministicos, las buenas decisiones se basan en
sus buenos resultados. Se consigue lo deseado de manera
"deterministica", es decir, libre de riesgo.
Esto depende de la influencia que puedan tener los factores no
controlables en la determinación de los resultados de una decisión y
también en la cantidad de información que el tomador de decisión
tiene para controlar dichos factores.
CLASIFICACION DE LOS MODELOS:
52. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
A diferencia de los Modelos Deterministas donde las
decisiones acertadas se evalúan sólo según los resultados, en
los Modelos Probabilisticos, el decisor se preocupa tanto por
el valor del resultado como por el grado de riesgo involucrado en
cada decisión.
El decisor debe identificar cuál es el tipo de modelo que mejor
se adecua al problema de decisión.
La IO se concentra principalmente en los modelos matemáticos,
los otros tipos de modelos también prevalecen en la práctica.
53. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
• Los modelos que se basan en las probabilidades y
estadísticas y que se ocupan de incertidumbres
futuras se llaman probabilísticas y
• Los modelos que no tienen consideraciones
probabilísticas se llaman deterministicos el PERT,
los inventarios, la programación lineal, enfocan su
atención en aquellas circunstancias que son criticas
y en los que las cantidades son determinadas y
exactas.
54. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
•Modelos Determinísticos
- Programación matemática
Programación lineal
Programación entera
Programación dinámica
Programación no lineal
Programación multiobjetivo
- Modelos de transporte
- Modelos de redes
• Modelos Probabilísticos
– Programación estocástica
– Gestión de inventarios
– Fenómenos de espera
(colas)
– Teoría de juegos
– Simulación
55. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
CLASIFICACION DE LOS MODELOS:
Dinámicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía con el tiempo.
Estáticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a través del tiempo.
Matemáticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas maneras.
Físicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible, construido en
escala o que por lo menos se comporta en forma análoga a esa realidad (maquetas, prototipos,
modelos analógicos, etc.).
Analíticos: La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el sistema consiste
en operar con esas fórmulas matemáticas (resolución de ecuaciones).
Numéricos: Se tiene el comportamiento numérico de las variables intervinientes. No se
obtiene ninguna solución analítica.
56. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
CLASIFICACION DE LOS MODELOS:
Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables
intervinientes son continuas.
Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables
varían en forma discontinua.
Determinísticos: Son modelos cuya solución para determinadas condiciones es única y
siempre la misma.
Estocásticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es
repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones ocurren en un determinado instante. Se
conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribución probabilística. (Por ejemplo, llega una
persona cada 20 ± 10 segundos, con una distribución equiprobable dentro del intervalo).
57. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Modelo Matemático
Es aquel modelo que describe el comportamiento de un sistema a través de
relaciones matemáticas y supone que todas las variables relevantes son
cuantificables. Por ende tiene una solución optima.
Modelo de Simulación
Es un modelo que imita el comportamiento de un sistema sobre un periodo de
tiempo dado, esta basado en observaciones estadísticas. Este tipo de modelo
entrega soluciones aproximadas.
Modelo Heurístico
Es una regla intuitiva que nos permite la determinación de una solución
mejorada, dada una solución actual del modelo, generalmente son procedimientos
de búsqueda. Este tipo de modelo también entrega soluciones aproximadas.
58. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Un modelo matemático consta al menos de tres conjuntos
básicos de elementos:
Variables de decisión y parámetros
Restricciones
Función Objetivo
Modelos Matemáticos
Un modelo es producto de una abstracción de un sistema real: eliminando
las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes, se aplica una
técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo.
59. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Variables de decisión y parámetros
Las variables de decisión son incógnitas que deben ser
determinadas a partir de la solución del modelo.
Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o
bien que se pueden controlar.
Modelos Matemáticos
60. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Restricciones
Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión y
magnitudes que dan sentido a la solución del problema y las
acotan a valores factibles.
Por ejemplo si una de las variables de decisión representa el
número de empleados de un taller, es evidente que el valor de esa
variable no puede ser negativo.
Modelos Matemáticos
61. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Función Objetivo
La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión,
parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema.
Por ejemplo si el objetivo del sistema es minimizar los costos de operación, la
función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de
decisión.
La solución ÓPTIMA se obtiene cuando el valor del costo sea mínimo para un
conjunto de valores factibles de las variables. Es decir hay que determinar las
variables x1, x2,..., xn que optimicen el valor de Z = f(x1, x2,..., xn) sujeto a
restricciones de la forma g(x1, x2,..., xn) <= b. Donde x1, x2,..., xn son las
variables de decisión Z es la función objetivo, f es una función matemática.
Modelos Matemáticos
62. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
EJEMPLO:
Sean X1 y X2 la cantidad a producirse de dos productos 1 y 2, los
parámetros son los costos de producción de ambos productos, $3 para
el producto 1 y $5 para el producto 2.
Si el tiempo total de producción esta restringido a 500 horas y el
tiempo de producción es de 8 horas por unidad para el producto 1 y de
7 horas por unidad para el producto 2, entonces podemos representar
el modelo como:
MinZ = 3X1 + 5X2 (Costo total de Producción)
Sujeto a (S.A):
8X1 + 7X2 <= 500 (Tiempo total de producción)
X1, X2>= 0 (Restricciones de no negatividad)
63. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
EJEMPLO :
En una empresa se fabrican dos productos, cada producto debe pasar
por una máquina de ensamblaje A y otra de terminado B,antes antes
de salir a la venta.
El producto 1 se vende a $60 y el otro a $50 por unidad.
La siguiente tabla muestra el tiempo requerido por cada producto:
Producto Maquina A Maquina B
1 2 H 3 H
2 4 H 2 H
Total disponible 48 H 36 H
64. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Para representar el modelo de este problema primero se debe
determinar las variables de decisión:
Sea Xi: La cantidad a fabricar del producto 1 y 2 (i=1,2),
X1: cantidad a fabricar del producto 1,
X2: cantidad a fabricar del producto2,
luego el modelo quedaría de la siguiente manera:
MaxZ = 60X1+ 50X2 (máximo ingreso por ventas)
S.A: 2X1+ 4X2 <= 48 (disponibilidad horas _maquina A)
3X1+ 2X2 <= 36 (disponibilidad horas _maquina B)
X1, X2 >= 0 (Restricciones de no negatividad)
65. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
La simulación es una técnica para crear modelos de sistemas
grandes y complejos que incluyen incertidumbre.
Se diseña un modelo para repetir el comportamiento del sistema.
Este tipo de modelamiento se basa en la división del sistema en
módulos básicos o elementales que se enlazan entre sí mediante
relaciones lógicas bien definidas (de la forma SI / ENTONCES).
El desarrollo de un modelo de simulación es muy costoso en
tiempo y recursos.
Modelos de Simulación
66. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Tratan de orientarse en el universo de todas las posibles
soluciones en busca de la mejor.
Un inconveniente que tienen es que en la mayoría de los
problemas combinatoriales en general no puedo estar
seguro de que encontré la mejor solución.
Métodos aproximados: Heurísticos
67. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
Intentan descartar familias enteras de posibles soluciones
para acelerar la búsqueda y llegar a la conclusión de que la
mejor solución que encontraron en realidad es la óptima.
Un inconveniente que tienen es que son muy lentos, pudiendo
resolver sólo problemas pequeños o problemas grandes con
ciertas características particulares.
¿Cómo trabajan los métodos exactos “inteligentes”?
Métodos exactos
69. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
No todas las palabras o
experiencias se
incorporan en la mente,
…
“las que lo hacen se van
ordenando en ideas”
Feliz día
72. Investigación de Operaciones
Inspector: José Dávila
7,5
4
0 7,5 9,5
Veamos entonces la nueva solución...
¿Qué es un problema combinatorial?
Es un problema en el que deben contarse una cierta
cantidad de casos, configuraciones, conjuntos, etc.