Son las 7:00 AM, suena la alarma, te levantas y... Ya has resuelto el primer problema de optimización del día. Vivimos rodeados de problemas de optimización que no sabemos que están ahí: bien porque los resolvemos de manera inconsciente o bien porque interactuamos con productos o servicios que, para funcionar de manera eficiente, los resuelven de manera interna. Pero, ¿qué es un problema de optimización y dónde nos lo podemos encontrar? La charla pretende ser una introducción divulgativa sobre optimización pensando en cómo nos afecta en nuestro día a día. ¿Puede funcionar eficientemente el transporte público? ¿Y las aerolíneas? ¿Cómo llega la luz y el gas a nuestra casa? ¿Qué problemas enfrenta el diseño de una red de antenas para móviles? ¿Y el diseño de un hospital o una universidad? Veremos, sin matemáticas difíciles de por medio, cuáles son estos problemas, cómo podemos resolverlos y ejemplos reales de empresas que lo hacen en sectores tan diversos como la gastronomía, el transporte público o la moda. ¡Ah! Y también haremos un pequeño juego mental para definir por nosotros mismos las claves para resolver un problema de optimización.

1. MI VIDA ES UN
PROBLEMA DE
OPTIMIZACIÓN

2. ¿Quién soy?
Borja Menéndez Moreno
Dr. en Investigación Operativa
@bmenendez_
/in/borjamenendezmoreno
2

3. ¿QUÉ ES LA
OPTIMIZACIÓN?
3

4. 4
¿Dónde? ¿Qué y cómo? ¿Quién?

5. 5
¿Dónde? ¿Quién?¿Qué y cómo?

6. 07:00
Suena el despertador.
6

7. 07:15
Ponemos la radio para
despertarnos.
¡Planificación óptima de anuncios!
7

8. 07:35
Elegimos la ropa que ponernos.
8

9. 9

10. 07:35*
Y esta tela, ¿cómo se ha cortado?
10

11. 11

12. 08:00
Metro: una planificación óptima.
12

13. 09:00
Encendiendo el ordenador:
diseño óptimo de circuitos
electrónicos.
13

14. 14
280 puntos

15. 15
Solución: 2.790

16. 16
Solución: 2.672
Ganancia: 4,4%

17. 10:30
Primera llamada del día. ¿Cómo se
diseña una red de telefonía móvil?
De redes autogestionadas, diseño
y flujo de red.
17

18. 13:30
Aprovechando el descanso de
la comida para planificar las
vacaciones: ¿dónde volamos?
18

19. 18:00
Vuelta a casa: Cercanías está
de mantenimiento… ¿óptimo?
19

20. 19:00
Cita con el especialista en el
hospital óptimo.
20

21. 20:30
Ya en la ducha… ¿Cómo llega el
gas a nuestras casas?
21

22. 21:30
¡A cenar! ¿Cómo nos sentamos?
22

23. 23
Comensales = 6

24. 24
Soluciones = 720
Comensales = 6

25. 25
Comensales = 7

26. 26
Soluciones = 5.040
Comensales = 7

27. 27
Comensales = 10

28. 28
Soluciones = 3.628.800
Comensales = 10

29. 29
Comensales = 14

30. 30
Soluciones = 87.178.291.200
Comensales = 14

31. Vamos a divertirnos
…¿y si pedimos nuestro menú de
forma óptima?
31

32. Menú Restaurante Delicioso
32
Entrantes Verdura Carne Pescado Bebidas Postres
Ensalada 6.5 J. Verdes 9 Sol. ternera 14 Merluza 13 V. Blanco 4.5 Tarta manz. 4
Quesos 8.5 Alcachofas 9.5 Lomo cerdo 12 Salmón 14 V. Tinto 5 Tarta choc. 5.5
Croquetas 7 Brócoli 8.5 Cost. adob. 13 Mero 16 V. Rosado 4 Mousse choc. 5
Rollitos prim. 5 Coliflor 9 Hamburg. 12.5 Besugo 15 Cerveza 3.5 Brownie 6
Agua 2.5
Presupuesto: 20€
Obligatorio pedir bebida

33. 33
¿Dónde? ¿Quién?¿Qué y cómo?

34. ¿QUÉ ES LA
OPTIMIZACIÓN?
34
Vale, entonces...

35. “Acción y efecto de
optimizar.”
35
Optimización

36. “Buscar la mejor manera de
realizar una actividad.”
36
Optimización

37. Óptimo
37
Más/menos óptimo
Optimización

38. “Selección del mejor elemento
dentro de un conjunto de
elementos disponibles.”
38
Optimización

39. “Selección de la mejor solución
dentro de un conjunto de
soluciones disponibles.”
39
Optimización

40. “Selección de la mejor solución
dentro de un conjunto de
soluciones disponibles.”
40
Optimización

41. “Selección de la mejor solución
dentro de un conjunto de
soluciones disponibles.”
41
Optimización

42. “Selección de la mejor solución
dentro de un conjunto de
soluciones disponibles.”
42
Optimización

43. » Variables de decisión
43
optimizaciónProblema de

44. » Variables de decisión
» Restricciones
44
optimizaciónProblema de

45. » Variables de decisión
» Restricciones
» Función objetivo
45
optimizaciónProblema de

46. 46
Algoritmo

47. 47
Algoritmo

48. 48
Algoritmo
“Conjunto ordenado y finito de
operaciones que permite hallar
la solución de un problema.”

49. Exactos
» Solución óptima
» Lento
Aproximados
» Solución de alta calidad
» Rápido
49
Algoritmo

50. 50
¿Por qué?
Porque el espacio de soluciones es muy amplio…

51. 51

52. 52
En cifras
Átomos en el cuerpo humano

53. 6,7x1027
53
En cifras
Átomos en el cuerpo humano

54. 6.756.662.374.672.947.254.
990.128.023
54
En cifras
Átomos en el cuerpo humano

55. Átomos en el cuerpo
6.756.662.374.672.947.254.
990.128.023
1050
55
En cifras
Átomos en La Tierra

56. Átomos en el cuerpo
6.756.662.374.672.947.254.
990.128.023
56
104.029.489.798.712.948.72
9.796.870.120.528.346.700.
028.475.023.486
En cifras
Átomos en La Tierra

57. Átomos en el cuerpo
6.756.662.374.672.947.25
4.990.128.023
Átomos en La Tierra
104.029.489.798.712.948.
729.796.870.120.528.346.
700.028.475.023.486
57
En cifras
1082
Átomos en el universo

58. 58
En cifras
10.576.891.872.694.199.2
35.791.826.500.017.369.1
27.358.126.581.937.569.1
82.659.172.635.912.397.5
61.293.857.162
Átomos en el cuerpo
6.756.662.374.672.947.25
4.990.128.023
Átomos en La Tierra
104.029.489.798.712.948.
729.796.870.120.528.346.
700.028.475.023.486
Átomos en el universo

59. Átomos cuerpo
6.756.662.374.672.947.
254.990.128.023
Átomos La Tierra
104.029.489.798.712.94
8.729.796.870.120.528.
346.700.028.475.023.48
6
59
En cifras
Átomos universo
10.576.891.872.694.199
.235.791.826.500.017.3
69.127.358.126.581.937
.569.182.659.172.635.9
12.397.561.293.857.162
1,67x10565
Número de soluciones para el problema del circuito

60. 60
En cifras
Número de soluciones para el problema del circuito
Átomos cuerpo
6.756.662.374.672.947.
254.990.128.023
Átomos La Tierra
104.029.489.798.712.94
8.729.796.870.120.528.
346.700.028.475.023.48
6
Átomos universo
10.576.891.872.694.199
.235.791.826.500.017.3
69.127.358.126.581.937
.569.182.659.172.635.9
12.397.561.293.857.162
16.769.871.623.987.990.180.400.183.709.124.987.028.
790.412.870.987.092.739.741.038.479.046.083.475.17
3.601.739.851.729.587.108.735.075.307.609.182.375.9
81.723.058.701.387.509.723.587.183.759.387.598.238.
801.983.759.173.295.701.823.798.791.732.985.718.37
5.983.275.000.182.751.643.765.877.318.265.017.298.5
69.812.639.857.691.927.365.987.162.873.561.732.659.
182.736.591.281.273.561.956.918.736.518.253.612.98
3.576.129.857.613.985.612.359.816.359.817.327.712.9
38.756.198.376.591.832.568.165.981.726.398.576.129.
835.602.879.041.287.098.709.273.974.103.847.904.60
8.347.517.360.173.985.172.958.710.873.507.530.760.9
18.237.598.172.305.870.138.750.972.358.718.375.938.
759.823.880.198.375.917.329.570.182.379.879.173.29
8.571.837.598.327.500.018.275.164.378.247.256

61. Átomos La Tierra
104.029.489.798.712.948.729.796.870.
120.528.346.700.028.475.023.486
61
En cifras
Átomos universo
10.576.891.872.694.199.235.791.826.5
00.017.369.127.358.126.581.937.569.1
82.659.172.635.912.397.561.293.857.1
62
Número de soluciones para el último problema al que me he enfrentado
Soluciones circuito
16.769.871.623.987.990.180.400.183.7
09.124.987.028.790.412.870.987.092.7
39.741.038.479.046.083.475.173.601.7
39.851.729.587.108.735.075.307.609.1
82.375.981.723.058.701.387.509.723.5
87.183.759.387.598.238.801.983.759.1
73.295.701.823.798.791.732.985.718.3
75.983.275.000.182.751.643.765.877.3
18.265.017.298.569.812.639.857.691.9
27.365.987.162.873.561.732.659.182.7
36.591.281.273.561.956.918.736.518.2
53.612.983.576.129.857.613.985.612.3
59.816.359.817.327.712.938.756.198.3
76.591.832.568.165.981.726.398.576.1
29.835.602.879.041.287.098.709.273.9
74.103.847.904.608.347.517.360.173.9
85.172.958.710.873.507.530.760.918.2
37.598.172.305.870.138.750.972.358.7
18.375.938.759.823.880.198.375.917.3
29.570.182.379.879.173.298.571.837.5
98.327.500.018.275.164.378.247.256
7x101833
Átomos cuerpo
6.756.662.374.672.947.254.990.128.02
3

62. 62
En cifras
Número de soluciones para el último problema al que me he enfrentado
7.085.541.601.900.516.366.384.032.528.510.468.609.543.445.491.003.770.841.431.466.467.6
99.958.762.310.770.375.059.211.109.978.888.418.310.127.801.421.450.078.569.638.157.817.
348.892.997.733.957.405.135.570.514.500.932.170.112.933.307.968.768.157.990.199.371.721
.928.916.604.854.370.756.112.916.779.975.011.679.973.737.999.779.637.185.609.014.568.76
4.036.879.142.771.595.539.041.058.922.662.003.700.419.584.927.775.010.606.657.676.525.1
87.345.367.807.213.610.158.987.113.298.514.616.098.081.574.235.212.885.359.514.067.752.
419.516.960.885.994.215.176.136.541.191.067.000.563.148.692.079.145.417.525.417.772.990
.655.862.784.264.706.837.643.208.657.300.603.279.581.566.983.117.437.079.612.610.104.69
4.852.936.384.276.115.475.964.463.540.954.377.761.880.234.630.866.0162.638.280.238.609.
714.799.873.105.609.095.657.273.616.838.532.037.799.362.775.285.459.672.774.850.454.497
.902.635.403.962.160.948.885.837.180.243.571.743.053.063.097.336.383.245.078.545.474.68
7.037.921.674.402.381.362.236.459.836.291.497.467.682.287.588.024.987.835.933.509.207.6
24.387.495.835.889.485.249.731.178.713.888.733.824.983.675.725.521.739.329.593.264.521.
960.338.091.136.128.042.160.710.647.871.200.465.755.736.764.231.489.901.904.520.622.080
.815.302.213.872.513.161.666.224.570.087.968.259.382.773.217.278.065.254.601.773.091.17
7.779.860.890.308.823.869.396.367.803.315.476.229.355.567.638.575.084.291.701.246.62.06
5.695.394.245.394.602.129.435.490.699.983.627.942.338.981.689.263.445.496.618.627.439.8
14.370.301.688.861.939.618.225.732.463.823.023.510.096.005.027.098.808.483.046.786.578.
240.599.814.302.185.579.465.493.536.955.630.207.059.655.986.365.739.004.308.829.626.771
.431.834.320.812.417.639.241.810.666.105.177.264.558.706.497.104.746.542.341.883.756.81
4.506.268.998.439.339.272.279.048.118.561.846.708.499.595.582.367.283.130.772.079.192.9
98.130.647.782.630.687.488.088.255.992.147.169.243.539.646.615.701.179.490.102.345.021.
721.146.141.019.974.836.685.075.576.209.295.251.390.996.119.685.801.871.673.012.328.721
.951.686.250.345.362.876.538.712.889.341.536.301.524.382.933.633.610.874.703.512.015.78
5.132.015.807.832.551.985.945.129.291.279.411.229.980.658.107.535.571.165.016.625.701.0
50.166.217.865.180.124.844.405.684.437.232.308.684.645.550.861.758.694.114.473.180.254.
830.627.531.128.047.288.371.349.680.691.522.954.223.426.748.469.475.226.779.972.541.947
.343.764.744.375.730.945.171.897.579.057.690.717.261.234.693.434.894.382.625.050.844.65
9.932.800
Átomos La Tierra
104.029.489.798.712.948.729.796.870.
120.528.346.700.028.475.023.486
Átomos universo
10.576.891.872.694.199.235.791.826.5
00.017.369.127.358.126.581.937.569.1
82.659.172.635.912.397.561.293.857.1
62
Soluciones circuito
16.769.871.623.987.990.180.400.183.7
09.124.987.028.790.412.870.987.092.7
39.741.038.479.046.083.475.173.601.7
39.851.729.587.108.735.075.307.609.1
82.375.981.723.058.701.387.509.723.5
87.183.759.387.598.238.801.983.759.1
73.295.701.823.798.791.732.985.718.3
75.983.275.000.182.751.643.765.877.3
18.265.017.298.569.812.639.857.691.9
27.365.987.162.873.561.732.659.182.7
36.591.281.273.561.956.918.736.518.2
53.612.983.576.129.857.613.985.612.3
59.816.359.817.327.712.938.756.198.3
76.591.832.568.165.981.726.398.576.1
29.835.602.879.041.287.098.709.273.9
74.103.847.904.608.347.517.360.173.9
85.172.958.710.873.507.530.760.918.2
37.598.172.305.870.138.750.972.358.7
18.375.938.759.823.880.198.375.917.3
29.570.182.379.879.173.298.571.837.5
98.327.500.018.275.164.378.247.256
Átomos cuerpo
6.756.662.374.672.947.254.990.128.02
3

63. 63
Historia
¿cómo hemos llegado hasta aquí?
» Euclides, 300 a.C.
» Distancia mínima entre un punto y una línea
» Prueba que un cuadrado tiene el área más
grande de entre todos los rectángulos
posibles con un perímetro dado

64. 64
Historia
¿cómo hemos llegado hasta aquí?
» Kepler
» Galileo Galilei
» Fermat
» Newton
» Leibniz
» Bernoulli
» ...
Siglo XVII

65. 65
Historia
¿cómo hemos llegado hasta aquí?
» Euler, 1736
» Resuelve el problema de los puentes Königsberg
» Nace la teoría de grafos

66. 66
Historia
¿cómo hemos llegado hasta aquí?
» Lagrange (siglo XVIII)
» Legendre
» Fourier
» Cauchy
» Gibbs
» ...
Siglo XIX

67. 67
Historia
¿cómo hemos llegado hasta aquí?
» Dantzig, II Guerra Mundial
» Fuerza aérea de EEUU, jefe de Análisis de Combate
» Método simplex
» Nace la programación lineal
» Investigación operativa
» Logística de cadena de abastecimiento
» Gestión de cientos de miles de elementos

68. 68
¿Dónde? ¿Quién?¿Qué y cómo?

69. 69

70. 70

71. 71

72. 72

73. 73

74. 74

75. 75

76. 76

77. 77

78. 78

79. 79

80. Optimización en el espacio (ESA)
Optimización en la entrega de paquetes (UPS)
80
Un par de noticias

81. 81
» Sonda espacial Rosetta + módulo de aterrizaje Philae
» 2004 → 2014, +6.000 millones de km
» Science Operations and Navigation Centre, Toulouse (Francia)
» Aproximación, aterrizaje y experimentos
» Objetivo: no perder ningún dato para poder procesarlo correctamente

82. 82
» Sistema On-Road Integrated Optimization and Navigation
» 2003 → 2016
» Objetivo: optimizar las rutas de sus 55.000 conductores

83. 83
» Sistema On-Road Integrated Optimization and Navigation
» 2003 → 2016
» Objetivo: optimizar las rutas de sus 55.000 conductores
» Cada año ahorro de:
⋄ 38 millones de litros de gasolina
⋄ 22.000 toneladas de CO2
emitidas
⋄ 1.100 camiones de una flota de 92.000

84. 84
» Sistema On-Road Integrated Optimization and Navigation
» 2003 → 2016
» Objetivo: optimizar las rutas de sus 55.000 conductores
» Cada año ahorro de:
⋄ 38 millones de litros de gasolina
⋄ 22.000 toneladas de CO2
emitidas
⋄ 1.100 camiones de una flota de 92.000
» Además:
⋄ Incremento de 350.000 paquetes entregados
⋄ Reducción de más de 45 millones de km
» 1 milla/conductor/día = casi 50 millones $/año

85. » Qué es un problema de optimización
» Recursos limitados
» Dificultad a la hora de resolverlos
» Ayuda en la toma de decisiones
85
Ideas generales

86. » Variables de decisión
⋄ Proponer la charla
86
Esta charla
como un problema de optimización

87. » Variables de decisión
⋄ Proponer la charla
⋄ Franjas horarias en las que preparar la presentación
87
Esta charla
como un problema de optimización

88. » Variables de decisión
⋄ Proponer la charla
⋄ Franjas horarias en las que preparar la presentación
» Restricciones
⋄ Empezar de cero
88
Esta charla
como un problema de optimización

89. » Variables de decisión
⋄ Proponer la charla
⋄ Franjas horarias en las que preparar la presentación
» Restricciones
⋄ Empezar de cero
⋄ Tiempo limitado
89
Esta charla
como un problema de optimización

90. » Variables de decisión
⋄ Proponer la charla
⋄ Franjas horarias en las que preparar la presentación
» Restricciones
⋄ Empezar de cero
⋄ Tiempo limitado
» Función objetivo
⋄ Pasar un buen rato
90
Esta charla
como un problema de optimización

91. » Variables de decisión
⋄ Proponer la charla
⋄ Franjas horarias en las que preparar la presentación
» Restricciones
⋄ Empezar de cero
⋄ Tiempo limitado
» Función objetivo
⋄ Pasar un buen rato
⋄ Maximizar el número de aplausos
91
Esta charla
como un problema de optimización

92. ¡Muchas gracias!
¿Preguntas?
Me podéis encontrar en...
@bmenendez_
/in/borjamenendezmoreno
92

93. 13:30
Y ahora, ¿qué visitamos?
93

94. 19:20
Al súper con BiciMAD. ¿Cómo ha
llegado hasta aquí esta bicicleta?
94

95. 19:20
Empecemos por lo básico:
minas a cielo abierto.
95
BiciMAD

96. 19:20
Fabricación: línea de ensamblaje.
96
BiciMAD

97. 19:20
Con el producto manufacturado,
lo guardamos en un almacén.
97
BiciMAD

98. 19:30
...Y llegamos al supermercado.
98

99. 19:30
Llegada a puerto marítimo.
Fácil, ¿no?
99
Supermercado

100. 100

101. 19:30
Recogida de pedidos óptima
en almacén.
101
Supermercado

102. 19:30
¿Qué precio ponemos? ¿Qué
ofertas lanzamos?
102
Supermercado