Perpendicular a una recta por un punto exteriorAntonio García
Por un punto que no pertenece a la recta, hay que hacer pasar una recta que forme noventa grados con la recta propuesta, y todo ello sin la ayuda de una escuadra o cartabón, utilizando solamente el compás.
Recta paralela a otra por un punto exterior.Antonio García
Dado un punto P exterior a una recta r, se puede trazar una recta s paralela a r pasando por P. Primero se traza un arco desde P que corta a r en un punto M, luego desde M con radio igual a la distancia MP se traza otro arco que corta a r en un punto N, la distancia NP se traslada desde N hasta M obteniendo el punto Q, y finalmente uniendo P y Q se obtiene la recta s paralela a r que pasa por P.
TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 2. DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Explicación paso a paso de un conjunto de trazados fundamentales de geometría plana. Está diseñado para 2º curso de Dibujo Técnico (2º de Bachillerato), pero repite conceptos de primer curso, a modo de repaso.
Ocho ejercicios planteadosy resueltos paso a paso. No son ejercicios excesivamente laboriosos pero si el tipo de ejercicios que hay que controlar si se quiere dominar la homología.
Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia.Antonio García
El documento describe cómo trazar circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia dada de dos maneras: 1) Tangentes externas, trazando la bisectriz del ángulo formado por las rectas y encontrando los puntos de tangencia. 2) Tangentes interiores, también trazando la bisectriz y encontrando los centros y puntos de tangencia para dibujar las circunferencias solución.
Ejercicios Resueltos Transformaciones GeoméTricas En El Plano Z7,Z8 Yqvrrafa
1) El documento contiene varios ejercicios resueltos sobre transformaciones geométricas como homologías, inversión y homotecia.
2) Se explican procedimientos para hallar puntos, figuras y polígonos transformados dados un centro, eje u otros elementos de la transformación.
3) Los ejercicios abarcan temas como hallar puntos homólogos, figuras homólogas de polígonos, puntos afines e inversos de figuras.
HOMOLOGÍA Y AFINIDAD. DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
El documento presenta una serie de ejercicios sobre homología que involucran puntos, rectas y figuras planas. Los ejercicios guían al lector paso a paso para encontrar puntos y figuras homólogos mediante la construcción de elementos geométricos como centros de homología, ejes de homología y rectas límite.
El documento explica los conceptos de proyección isométrica y dibujo oblicuo. La proyección isométrica representa un objeto tridimensional usando tres ejes inclinados a 30 grados, permitiendo medir distancias reales a lo largo de líneas paralelas a los ejes. El dibujo oblicuo muestra dos o más caras de un objeto usando un eje inclinado, generalmente a 30, 45 o 60 grados; las medidas a lo largo del eje oblicuo son reales. Un tipo especial de dibujo ob
Perpendicular a una recta por un punto exteriorAntonio García
Por un punto que no pertenece a la recta, hay que hacer pasar una recta que forme noventa grados con la recta propuesta, y todo ello sin la ayuda de una escuadra o cartabón, utilizando solamente el compás.
Recta paralela a otra por un punto exterior.Antonio García
Dado un punto P exterior a una recta r, se puede trazar una recta s paralela a r pasando por P. Primero se traza un arco desde P que corta a r en un punto M, luego desde M con radio igual a la distancia MP se traza otro arco que corta a r en un punto N, la distancia NP se traslada desde N hasta M obteniendo el punto Q, y finalmente uniendo P y Q se obtiene la recta s paralela a r que pasa por P.
TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 2. DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Explicación paso a paso de un conjunto de trazados fundamentales de geometría plana. Está diseñado para 2º curso de Dibujo Técnico (2º de Bachillerato), pero repite conceptos de primer curso, a modo de repaso.
Ocho ejercicios planteadosy resueltos paso a paso. No son ejercicios excesivamente laboriosos pero si el tipo de ejercicios que hay que controlar si se quiere dominar la homología.
Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia.Antonio García
El documento describe cómo trazar circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia dada de dos maneras: 1) Tangentes externas, trazando la bisectriz del ángulo formado por las rectas y encontrando los puntos de tangencia. 2) Tangentes interiores, también trazando la bisectriz y encontrando los centros y puntos de tangencia para dibujar las circunferencias solución.
Ejercicios Resueltos Transformaciones GeoméTricas En El Plano Z7,Z8 Yqvrrafa
1) El documento contiene varios ejercicios resueltos sobre transformaciones geométricas como homologías, inversión y homotecia.
2) Se explican procedimientos para hallar puntos, figuras y polígonos transformados dados un centro, eje u otros elementos de la transformación.
3) Los ejercicios abarcan temas como hallar puntos homólogos, figuras homólogas de polígonos, puntos afines e inversos de figuras.
HOMOLOGÍA Y AFINIDAD. DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
El documento presenta una serie de ejercicios sobre homología que involucran puntos, rectas y figuras planas. Los ejercicios guían al lector paso a paso para encontrar puntos y figuras homólogos mediante la construcción de elementos geométricos como centros de homología, ejes de homología y rectas límite.
El documento explica los conceptos de proyección isométrica y dibujo oblicuo. La proyección isométrica representa un objeto tridimensional usando tres ejes inclinados a 30 grados, permitiendo medir distancias reales a lo largo de líneas paralelas a los ejes. El dibujo oblicuo muestra dos o más caras de un objeto usando un eje inclinado, generalmente a 30, 45 o 60 grados; las medidas a lo largo del eje oblicuo son reales. Un tipo especial de dibujo ob
El documento muestra una serie de trazados básicos en geometría plana. Aunque se ha diseñado para 3º de la ESO, también se puede utilizar en 1º de la ESO
Este documento presenta las normas básicas de acotación para la expresión gráfica. Explica los diferentes tipos de acotación como serie, paralelo y mixta, y cómo acotar elementos como diámetros, radios, cilindros y prismas de base cuadrada siguiendo las convenciones normalizadas. Finalmente, incluye ejercicios prácticos de acotación para aplicar lo explicado.
El documento describe diferentes tipos de compases y sus usos. Explica que el compás se utiliza para trazar circunferencias y transportar medidas con precisión. Describe el compás de articulación, compás de puntas fijas, bigotera y compás de precisión, señalando las características y funciones de cada uno. También menciona cómo afilar la mina del compás y el uso de curvígrafos para trazar curvas no circulares.
El documento presenta varias construcciones geométricas de triángulos a partir de datos conocidos como lados, ángulos o medidas relacionadas. Se explican métodos para construir triángulos rectángulos, isósceles o a partir de dos lados y un ángulo opuesto. También se describen elementos como bisectrices, medianas y alturas de triángulos.
Tema 4 transformaciones geometricas v7 1º bachqvrrafa
El documento describe diferentes conceptos y transformaciones de la geometría proyectiva y euclidiana, con el objetivo de ampliar el conocimiento de dichas geometrías. Se explican conceptos como razón simple, razón doble, cuaterna armónica y diferentes transformaciones como homología, afinidad e inversión. También se detalla cómo realizar construcciones geométricas relacionadas con estas transformaciones.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas. Define transformaciones isométricas como aquellas que conservan las magnitudes y ángulos de la figura original, e incluye la igualdad, traslación, simetría y giro como ejemplos. También describe transformaciones isomórficas como homotecias y semejanza que conservan solo la forma, y transformaciones anamórficas como equivalencia, homología, afinidad e inversión que cambian completamente la figura.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del dibujo técnico, incluyendo elementos geométricos como puntos, líneas, planos y sus diferentes tipos; conceptos de perpendicularidad, paralelismo y operaciones con segmentos; ángulos y sus propiedades; la circunferencia y sus elementos; y lugares geométricos. Explica cómo construir y representar estos elementos geométricos de manera precisa siguiendo las convenciones del dibujo técnico.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo acotar correctamente un dibujo técnico. Explica que las líneas de cota deben indicar exactamente las dimensiones y estar interrumpidas por los números de cota, mientras que las líneas auxiliares son continuas y delimitan el espacio a medir. También recomienda colocar la cantidad mínima de cotas necesarias para definir la pieza, mantener las cotas menores más cerca de la figura, y acotar en una sola línea cuando sea posible.
El documento presenta 10 ejercicios sobre transformaciones geométricas por afinidad. Explica cómo encontrar puntos, líneas y figuras afines dados un eje de afinidad y uno o más puntos afines de referencia. Los pasos incluyen trazar paralelas a la dirección de afinidad, prolongar líneas hasta el eje y unir puntos para determinar las figuras afines.
Afinidad que transforma el cuadrilátero en cuadradoAntonio García
Este documento describe cómo transformar un paralelogramo en un cuadrado mediante una afinidad. Se prolongan dos lados del paralelogramo para obtener los puntos P y Q en el eje de afinidad. Se halla el punto medio O entre P y Q y se traza una circunferencia pasando por estos puntos. Trazando líneas paralelas al eje de afinidad a través de los vértices del paralelogramo original, se obtienen los vértices del cuadrado resultante.
Existen dos tipos principales de proyección: convergente u angular y paralela. La proyección convergente utiliza uno o más puntos de fuga y muestra las caras de los objetos con perspectiva, mientras que la proyección paralela muestra las caras de los objetos como si estuvieran paralelas al plano de proyección. Dentro de la proyección convergente se incluyen la de un punto de fuga, dos puntos de fuga y aérea de tres puntos de fuga. La proyección paralela incluye la ob
Un ángulo nulo es un ángulo que no tiene medida porque las dos rectas que lo forman coinciden, es decir, son la misma recta. Un ejemplo de ángulo nulo es el ángulo AOB cuando las rectas que lo forman, la recta AO y la recta OB, son en realidad la misma recta.
Este documento trata sobre triángulos y razones trigonométricas. Explica los elementos de un triángulo, incluyendo lados y ángulos. Describe el teorema de Pitágoras y cómo se usan las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos. También presenta ejemplos de cómo aplicar los conceptos trigonométricos para calcular alturas y distancias.
El documento describe varios puntos y líneas notables en un triángulo, incluyendo la mediana, bisectriz, altura, mediatriz, baricentro, ortocentro, incentro, excéntrico y circuncentro. También explica cómo la ubicación del circuncentro depende del tipo de triángulo y que el ortocentro, baricentro y circuncentro se ubican en la recta de Euler en todo triángulo no equilátero.
Explicación paso a paso de cómo desarrollar las transformaciones geométricas de IGUALDAD, SIMETRÍA, HOMOTECIA, SEMEJANZA Y ESCALAS. Diseñado para 1º y 2º Dibujo Técnico de Bachillerato.
04. analisis vectorial r2 y r3 edición 2020Limber Quispe
El documento presenta un análisis del concepto de vector. Define un vector como un segmento de recta orientado que tiene dos elementos: módulo y dirección. Explica cómo calcular el módulo usando el teorema de Pitágoras y la dirección usando funciones trigonométricas. Además, describe diferentes tipos de vectores y operaciones básicas como suma, resta y multiplicación por un escalar.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de curvas, incluyendo curvas cónicas (elipse, hipérbola y parábola), curvas técnicas y curvas cíclicas. Explica los elementos y características de cada curva, así como métodos para su construcción, como usar puntos, haces proyectivos, envolventes y propiedades geométricas. También cubre conceptos como focos, ejes, tangentes e intersecciones de curvas con rectas.
Este documento describe los pasos para resolver la sección de una pirámide por un plano oblicuo. Contiene la arista CV en un plano proyectante vertical. La intersección de los dos planos produce la recta r que se corta con la arista VC para producir el punto M de la sección buscada. Luego prolonga la arista de la base CD hasta alfa1 donde une con M1, obteniendo así el punto P1 en la arista VD.
Vamos a analizar los distintos tipos de ángulos que se pueden relacionar con una circunferencia.Calcular su valor y estudiar sus relaciones geométricas.
El documento muestra una serie de trazados básicos en geometría plana. Aunque se ha diseñado para 3º de la ESO, también se puede utilizar en 1º de la ESO
Este documento presenta las normas básicas de acotación para la expresión gráfica. Explica los diferentes tipos de acotación como serie, paralelo y mixta, y cómo acotar elementos como diámetros, radios, cilindros y prismas de base cuadrada siguiendo las convenciones normalizadas. Finalmente, incluye ejercicios prácticos de acotación para aplicar lo explicado.
El documento describe diferentes tipos de compases y sus usos. Explica que el compás se utiliza para trazar circunferencias y transportar medidas con precisión. Describe el compás de articulación, compás de puntas fijas, bigotera y compás de precisión, señalando las características y funciones de cada uno. También menciona cómo afilar la mina del compás y el uso de curvígrafos para trazar curvas no circulares.
El documento presenta varias construcciones geométricas de triángulos a partir de datos conocidos como lados, ángulos o medidas relacionadas. Se explican métodos para construir triángulos rectángulos, isósceles o a partir de dos lados y un ángulo opuesto. También se describen elementos como bisectrices, medianas y alturas de triángulos.
Tema 4 transformaciones geometricas v7 1º bachqvrrafa
El documento describe diferentes conceptos y transformaciones de la geometría proyectiva y euclidiana, con el objetivo de ampliar el conocimiento de dichas geometrías. Se explican conceptos como razón simple, razón doble, cuaterna armónica y diferentes transformaciones como homología, afinidad e inversión. También se detalla cómo realizar construcciones geométricas relacionadas con estas transformaciones.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas. Define transformaciones isométricas como aquellas que conservan las magnitudes y ángulos de la figura original, e incluye la igualdad, traslación, simetría y giro como ejemplos. También describe transformaciones isomórficas como homotecias y semejanza que conservan solo la forma, y transformaciones anamórficas como equivalencia, homología, afinidad e inversión que cambian completamente la figura.
Este documento presenta los conceptos fundamentales del dibujo técnico, incluyendo elementos geométricos como puntos, líneas, planos y sus diferentes tipos; conceptos de perpendicularidad, paralelismo y operaciones con segmentos; ángulos y sus propiedades; la circunferencia y sus elementos; y lugares geométricos. Explica cómo construir y representar estos elementos geométricos de manera precisa siguiendo las convenciones del dibujo técnico.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo acotar correctamente un dibujo técnico. Explica que las líneas de cota deben indicar exactamente las dimensiones y estar interrumpidas por los números de cota, mientras que las líneas auxiliares son continuas y delimitan el espacio a medir. También recomienda colocar la cantidad mínima de cotas necesarias para definir la pieza, mantener las cotas menores más cerca de la figura, y acotar en una sola línea cuando sea posible.
El documento presenta 10 ejercicios sobre transformaciones geométricas por afinidad. Explica cómo encontrar puntos, líneas y figuras afines dados un eje de afinidad y uno o más puntos afines de referencia. Los pasos incluyen trazar paralelas a la dirección de afinidad, prolongar líneas hasta el eje y unir puntos para determinar las figuras afines.
Afinidad que transforma el cuadrilátero en cuadradoAntonio García
Este documento describe cómo transformar un paralelogramo en un cuadrado mediante una afinidad. Se prolongan dos lados del paralelogramo para obtener los puntos P y Q en el eje de afinidad. Se halla el punto medio O entre P y Q y se traza una circunferencia pasando por estos puntos. Trazando líneas paralelas al eje de afinidad a través de los vértices del paralelogramo original, se obtienen los vértices del cuadrado resultante.
Existen dos tipos principales de proyección: convergente u angular y paralela. La proyección convergente utiliza uno o más puntos de fuga y muestra las caras de los objetos con perspectiva, mientras que la proyección paralela muestra las caras de los objetos como si estuvieran paralelas al plano de proyección. Dentro de la proyección convergente se incluyen la de un punto de fuga, dos puntos de fuga y aérea de tres puntos de fuga. La proyección paralela incluye la ob
Un ángulo nulo es un ángulo que no tiene medida porque las dos rectas que lo forman coinciden, es decir, son la misma recta. Un ejemplo de ángulo nulo es el ángulo AOB cuando las rectas que lo forman, la recta AO y la recta OB, son en realidad la misma recta.
Este documento trata sobre triángulos y razones trigonométricas. Explica los elementos de un triángulo, incluyendo lados y ángulos. Describe el teorema de Pitágoras y cómo se usan las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos. También presenta ejemplos de cómo aplicar los conceptos trigonométricos para calcular alturas y distancias.
El documento describe varios puntos y líneas notables en un triángulo, incluyendo la mediana, bisectriz, altura, mediatriz, baricentro, ortocentro, incentro, excéntrico y circuncentro. También explica cómo la ubicación del circuncentro depende del tipo de triángulo y que el ortocentro, baricentro y circuncentro se ubican en la recta de Euler en todo triángulo no equilátero.
Explicación paso a paso de cómo desarrollar las transformaciones geométricas de IGUALDAD, SIMETRÍA, HOMOTECIA, SEMEJANZA Y ESCALAS. Diseñado para 1º y 2º Dibujo Técnico de Bachillerato.
04. analisis vectorial r2 y r3 edición 2020Limber Quispe
El documento presenta un análisis del concepto de vector. Define un vector como un segmento de recta orientado que tiene dos elementos: módulo y dirección. Explica cómo calcular el módulo usando el teorema de Pitágoras y la dirección usando funciones trigonométricas. Además, describe diferentes tipos de vectores y operaciones básicas como suma, resta y multiplicación por un escalar.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de curvas, incluyendo curvas cónicas (elipse, hipérbola y parábola), curvas técnicas y curvas cíclicas. Explica los elementos y características de cada curva, así como métodos para su construcción, como usar puntos, haces proyectivos, envolventes y propiedades geométricas. También cubre conceptos como focos, ejes, tangentes e intersecciones de curvas con rectas.
Este documento describe los pasos para resolver la sección de una pirámide por un plano oblicuo. Contiene la arista CV en un plano proyectante vertical. La intersección de los dos planos produce la recta r que se corta con la arista VC para producir el punto M de la sección buscada. Luego prolonga la arista de la base CD hasta alfa1 donde une con M1, obteniendo así el punto P1 en la arista VD.
Vamos a analizar los distintos tipos de ángulos que se pueden relacionar con una circunferencia.Calcular su valor y estudiar sus relaciones geométricas.
El documento explica cómo dibujar la bisectriz de un ángulo. Se dibujan dos rectas que se cortan en un punto para formar un ángulo. Se hace un arco con centro en el vértice del ángulo para encontrar dos puntos en las rectas. Luego se une el vértice con un tercer punto encontrado al hacer otro arco entre los dos primeros puntos, formando así la línea bisectriz que divide el ángulo en dos partes iguales.
Dado dos segmentos cualesquiera, hallaremos un tercer segmento que es tercera porporcional de los otros dos siguiendo el razonamiento del quebrado que expresa la proporcionalidad.
En este tipo de ejercicios lo importante es realizarlos utilizando única y exclusivamente el compás como herramienta de construcción de ángulos, ya sea obteniendo puntos con el trazado de la bisectriz, o bien trasladando distancias.
Dados tres segmentos hemos de hallar el cuarto proporcional a ellos.Problema clásico de proporcionalidad, que resolveremos utilizando las bases de proporcionalidad.
Dividiremos un segmento entre otro utilizando proporcionalidad y nada más que soluciones gráficas, nunca numéricas.La unidad es la clave ya que depende de como la utilicemos en la proporción establecida, conseguiremos la solución.
Este documento presenta 5 ejercicios sobre transformaciones geométricas. Explica cómo encontrar la figura homóloga o afín de diferentes objetos geométricos dados el centro de homología u ortogonalidad, el eje y la recta límite. Se describen los pasos para hallar los puntos, líneas y figuras homólogas o afines aplicando las propiedades de estas transformaciones.
Para dibujar la mediatriz de un segmento AB, se trazan arcos desde los extremos A y B usando la misma distancia en el compás, y se une el punto de intersección de los arcos, obteniendo la línea que divide el segmento en dos partes iguales.
El documento explica cómo trazar la mediatriz de un segmento en 4 pasos: 1) trazar un arco desde un extremo del segmento que mida más de la mitad, 2) trazar un arco igual desde el otro extremo, 3) unir los puntos de intersección para obtener la mediatriz, y 4) repetir el proceso en los segmentos resultantes.
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio, dividiendo el segmento en dos partes iguales. La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que tiene su origen en el vértice del ángulo y lo divide en dos ángulos iguales. Estas líneas (mediatriz y bisectriz) tienen la propiedad de que todos los puntos equidistan de los extremos o lados relacionados. El documento explica cómo construir estas líneas usando un compás, escuadra o transportador.
El documento describe los pasos para realizar diferentes operaciones geométricas como trazar la mediatriz de un segmento, dividir un segmento en partes iguales, trazar la bisectriz de un ángulo y sumar ángulos. Explica cómo transportar ángulos sobre una semirecta para facilitar la suma y resta de ángulos.
El documento describe diferentes métodos geométricos para construir mediatrices, perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos utilizando regla y compás. Incluye definiciones de estos conceptos geométricos y procedimientos paso a paso para su trazado.
Este documento describe diferentes transformaciones geométricas en el plano, incluyendo giros, traslaciones, homotecia e inversión. Explica que las transformaciones isométricas mantienen las medidas y ángulos, las isomórficas mantienen la forma pero no el tamaño, y las anamórficas cambian el tamaño y los ángulos. También define conceptos como simetría, traslación, giro y homotecia, indicando cómo se realizan estas transformaciones geométricas.
El documento explica diferentes operaciones con segmentos, incluyendo copiar un segmento en una semirrecta, dibujar la mediatriz de un segmento y su punto medio, dividir un segmento en cinco partes iguales, y realizar sumas, restas y multiplicaciones de segmentos. Se proveen los pasos detallados para llevar a cabo cada operación.
Construcciones BáSicas Para Congruenciaestela muñoz
El documento presenta las construcciones básicas con regla y compás, incluyendo la simetral de un trazo, copiar un ángulo y dibujar la bisectriz de un ángulo. También define el concepto de congruencia y los cinco criterios para determinar si dos triángulos son congruentes: lado-lado-lado, lado-ángulo-lado, lado-lado-ángulo y ángulo-lado-ángulo. Finalmente, describe cómo construir un triángulo dados dos lados y el ángulo opuesto al menor o mayor
El documento proporciona información sobre varios conceptos y trazados geométricos fundamentales como la perpendicularidad, paralelismo, proporcionalidad, sección áurea, ángulos y la circunferencia. Explica cómo construir lugares geométricos como la mediatriz de un segmento y el arco capaz de un ángulo, y cómo aplicar estos conceptos para construir triángulos dados un lado y el ángulo opuesto.
Este documento describe los conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, segmentos, ángulos y figuras geométricas planas como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica cómo construir estas figuras geométricas utilizando regla, compás y otros instrumentos. El documento contiene instrucciones detalladas para realizar operaciones geométricas y construir diferentes tipos de figuras a partir de la información dada.
El documento presenta varios problemas relacionados con transformaciones geométricas en el plano como traslaciones, simetrías, y rotaciones. Se piden calcular puntos, segmentos, y figuras resultantes de aplicar estas transformaciones a figuras dadas, así como determinar si ciertas figuras pueden obtenerse mediante una sola transformación.
Este documento presenta métodos para realizar trazados geométricos básicos como rectas paralelas, perpendiculares, bisectrices de ángulos y segmentos, división de ángulos y construcción de polígonos regulares dados un lado o el radio de la circunferencia circunscrita. Explica procesos paso a paso utilizando regla, compás y propiedades geométricas.
Este documento presenta información sobre diferentes construcciones geométricas, incluyendo la bisección de líneas y ángulos, la transferencia de ángulos, y cómo trazar triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos y octágonos regulares. También explica cómo trazar círculos a través de puntos dados, encontrar el centro de un círculo, y dibujar tangentes a círculos y curvas de enlace.
Hallar el centro de un arco de circunferenciaEscuela de Arte
El documento describe cómo encontrar el centro de un arco de circunferencia dado trazando cuerdas secantes al arco, marcando los puntos donde la cuerda corta al arco, construyendo las mediatrices de esos segmentos y encontrando su punto de intersección, que será el centro del arco.
El documento presenta diferentes métodos geométricos para construir figuras como perpendiculares, paralelas y dividir ángulos y segmentos. Explica cómo trazar una perpendicular por el punto medio o cualquier punto de un segmento usando compases. También cubre cómo dividir un segmento en partes iguales y trazar paralelas a un segmento desde un punto exterior o a una distancia dada.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre puntos notables en triángulos. Explica cómo calcular las coordenadas del circuncentro, ortocentro y baricentro de triángulos dados sus vértices. Para el circuncentro, se hallan las ecuaciones de las mediatrices y se resuelve el sistema. Para el ortocentro, se hallan las ecuaciones de las alturas y se resuelve el sistema. Para el baricentro, se hallan las ecuaciones de las medianas y se resuelve el sistema. También explica cómo
El documento explica los conceptos básicos de forma, paralelas, perpendiculares, polígonos regulares y polígonos estrellados. Define la forma como la apariencia externa de los cuerpos y describe sus cualidades como configuración, tamaño, material, textura, acabado y color. Explica cómo trazar líneas paralelas y perpendiculares y cómo construir polígonos regulares dados un lado o el radio de la circunferencia circunscrita. Finalmente, indica cómo construir polígonos estrellados uniendo alternadamente los
Este documento presenta las soluciones a ejercicios de geometría plana resueltos y comentados. Explica los procedimientos para resolver ejercicios sobre mediatrices, perpendicularidad, paralelismo, proporcionalidad, ángulos, bisectrices, circunferencias y su división en partes iguales, mostrando cada paso con ilustraciones.
Este documento proporciona instrucciones para trazar diferentes figuras geométricas, incluyendo triángulos (escaleno, isósceles y equilátero), cuadrados, rectángulos, rombos, romboides y hexágonos. Describe los pasos para construir cada figura mediante el uso de compases, escuadras y trazado de líneas, ángulos y circunferencias.
Este documento describe cómo trasladar figuras geométricas utilizando reglas, escuadras y compases. Explica cómo trasladar un triángulo dado un vector mediante la construcción de líneas paralelas y arcos de circunferencia. También cubre cómo combinar varias traslaciones para mover una figura en etapas.
Diseñamos un dibujo dentro de un cuadrado, para ello nos basamos en los principios decorativos básicos de la utilización de formas geométricas simples, en este caso el cuadrado.
Instalaremos distintas fuentes tipográficas en Inkscape y dejaremos dicho que también nos van a servir para GIMP y para Libreoffice. También vemos distintas plataformas desde las que descargar distintas fuentes tipográficas, todas ellas de carácter gratuito.
Realizamos el logotipo de la marca Mitsubishi utilizando herramientas básicas del programa Inkscape. En esta ocasión vamos a desarrollar un trabajo de situar elementos en el plano y en referencia con otros objetos.
Utilizando las herramientas básicas de este maravilloso programa de sortware libre dibujaremos el logo de Nike y le daremos un toque personalizado realizando un bonito degradado.
Utilizamos Inkscape, programa de software libre disponible para todas las plataformas, para realizar una tarjeta de felicitación en la cual estudiaremos las herramientas básicas de este marivilloso programa de diseño vectorial.
Apredemos a configurar la versión 2.10 de este magnífico programa de edición de imágenes. La versión que estudiamos viene por defecto en un entorno muy diferente de las anteriores, por lo que puede ser muy interesante saber cambiar su aspecto a algo más parecido al de versiones anteriores, sobre todo si estamos acostumbrados a ese aspecto concreto.
El documento describe los pasos para crear un diseño con formas geométricas básicas como cuadrados, triángulos y círculos usando el programa de dibujo técnico Librecad y luego rellenar las formas con colores usando el programa de edición de imágenes GIMP. Los pasos incluyen dibujar las formas, exportar el diseño como imagen PNG, abrir la imagen en GIMP, seleccionar colores de la paleta y rellenar las formas con la herramienta de cubeta.
Diédrico: distancia entre dos planos paralelos.Antonio García
Para encontrar la distancia entre dos planos paralelos, se traza una recta perpendicular a ambos planos. Luego, se encuentran los puntos donde la recta intersecta cada plano y se mide la diferencia de cotas entre esos puntos. La distancia entre los planos es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la línea entre los puntos y la recta perpendicular.
El documento describe un método geométrico para calcular la distancia entre un punto A y un plano P. Primero se traza una línea r que pasa por A y es perpendicular a las trazas del plano P. Luego se traza un plano proyectante Q que contiene r. La intersección de los planos P y Q es una línea s. Finalmente, la distancia es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la diferencia de cotas entre los puntos de intersección de r y s.
Intersección de dos planos paralelos a la L.T.Antonio García
Este documento describe la intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra. El plano P es perpendicular al segundo bisector y atraviesa tres diedros, mientras que el plano Q atraviesa tres diedros diferentes y corta al plano P por debajo de la línea de tierra. El documento explica cómo usar un plano de perfil para ver la posición de los dos planos en una tercera proyección y cómo la unión de las trazas giradas y abatidas con las trazas verticales inamovibles da la tercera proyección de cada plano
Realización de la figura plana denominada octógono por el método que se denomina dado el lado, en contraposición al que se denomina inscrito en la circunferencia.
Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P exterior..Antonio García
Buscamos las circunferencias tangentes a otras dos y que a su vez pasen por un punto dado P, que es exterior a las circunferencias propuestas. Vamos a utilizar el concepto de inversión positiva.
Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P.Antonio García
En esta ocasión hay que resolver el problema de hacer pasar las circunferencias por un punto dado y que sean tangentes a las propuestas. Para ello empleamos los conceptos de inversión y potencia de un punto respecto de una circunferencia. Este par de soluciones que aquí se entregan están halladas por inversión negativa, es decir situando el centro de inversión entre los dos puntos inversos, los centros de las circunferencias propuestas. Ni que decir tiene que existen otro par de soluciones que se resuelven por inversión positiva.
Realizar la pieza dada a escala 1:1 resolviendo los problemas básicos de tangencias entre circunferencias, suma y resta de radios, tangencias interiores y exteriores entre circunferencias de radio conocido.
Circunferencias tangentes exteriores a una recta y a una circunferencia, pasa...Antonio García
Hemos de resolver el caso de circunferencias que pasando por un punto o lugar determinado, son tangentes a dos elementos propuestos cuales son una recta y una circunferencia. Para resolver este problema clásico que se atribuye a Apolonio de Perga, hemos de echar mano de los conocimientos adquiridos sobre transformaciones geométricas, como son la inversión y la potencia de un punto respecto de una circunferencia, y que aquí ejercen un papel prerponderante.
Apolonio: circunferencias tangentes interiores a una circunferencia que pasan...Antonio García
Este documento describe cómo resolver el noveno problema de Apolonio para encontrar las circunferencias tangentes interiores a una circunferencia dada y a una recta, que también pasan por un punto dado. Se utiliza el concepto de inversión negativa para transformar el problema en uno de autoinversión. Trazando varias circunferencias auxiliares, se determinan los puntos de tangencia en la recta original para luego hallar los centros de las dos circunferencias solución.
Durante el desarrollo embrionario, las células se multiplican y diferencian para formar tejidos y órganos especializados, bajo la regulación de señales internas y externas.
3. Con centro en A trazamos dos arcos, con una medida de
compás que sea mayor que la mitad aproximada del
segmento.
Con centro en A trazamos dos arcos, con una medida de
compás que sea mayor que la mitad aproximada del
segmento.
A B
4. Desde el punto B trazamos arcos hacia arriba y hacia
abajo con la misma magnitud que lo hicimos desde el
punto A
Desde el punto B trazamos arcos hacia arriba y hacia
abajo con la misma magnitud que lo hicimos desde el
punto A
A B
1
2
5. Unimos los puntos 1 y 2 y obtenemos la mediatriz del
segmento AB.
Unimos los puntos 1 y 2 y obtenemos la mediatriz del
segmento AB.
A B
1
2
6. Unimos los puntos 1 y 2 y obtenemos la mediatriz del
segmento AB.
Unimos los puntos 1 y 2 y obtenemos la mediatriz del
segmento AB.
A B
1
2