El documento presenta información sobre la regla de tres simple. Explica que es un procedimiento para resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y uno desconocido. Describe dos tipos de regla de tres: directa e inversa. Incluye ejemplos y ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen la resolución de problemas usando la regla de tres simple. El objetivo es que los alumnos puedan resolver este tipo de problemas de forma autónoma al final de la sesión.
2. RECORDANDO LA CLASE ANTERIOR
¿Qué tema tratamos la clase anterior?
¿Cuántos tipos de decimales existen?
¿Qué operaciones se pueden realizar con los decimales?
3. Temario:
• Logro
• Esquema de la unidad
• Regla de tres simple
• Ejercicios de aplicación
• Resumen.
• Conclusiones.
4. Al finalizar la sesión de
aprendizaje el alumno resuelve
problemas con autonomía y
seguridad, cuya solución requiera
del uso de la regla de tres simple.
Logro de la sesión
5. Esquema de la unidad
REGLADE TRES SIMPLE
PORCENTAJES
REGLADE TRES SIMPLE PORCENTAJES
6. Regla de tres
Es un procedimiento de cálculo una forma de resolver problemas de
proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita,
estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos.
Clases de Regla de Tres:
Dependiendo de las magnitudes que
intervienen pueden presentarse dos
casos:
Regla de Tres simple directa.
Regla de Tres simple inversa.
7. Regla de tres simple directa
Magnitud
a1
Magnitud
b1
a2 x DP: Directamente Proporcional
𝑥 =
𝑎2. 𝑏1
𝑎1
Cuando las magnitudes que intervienen son directamente proporcionales,
es decir, cuando aumenta una de ellas la otra también aumenta o al
disminuir una de ellas la otra también disminuye.
𝑫. 𝑷.
8. Ejemplo:
1.- De 200 litros de agua de mar se pueden extraer 8 kg de sal. ¿Cuántos litros
de agua se deben tener si se quiere 30 kg de sal?
9. Ejemplo:
2.- Si 250 quintales de remolacha producen cierta cantidad de azúcar y 300
quintales producen 4 kg más de azúcar, ¿cuántos kilos de azúcar producen
los 250 quintales?
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
10. Regla de tres simple inversa
Cuando las magnitudes intervienen
que
proporcionales, es decir, cuando aumenta una de
son inversamente
ellas la otra
Magnitud
a1
a2
Magnitud
b1
x
disminuye y viceversa..
I. 𝑷.
I.P.: Inversamente Proporcional
𝑥 =
𝑎1. 𝑏1
𝑎2
11. Ejemplo:
1.- Si 20 obreros pueden construir un muro en 9 días, ¿cuántos días se
demorarán 15 obreros?
12. Ejemplo:
2.- Un barco tiene víveres para 33 días, pero al inicio de la travesía se
suman cuatro personas más y por ello los víveres sólo alcanzan para 30
días. ¿Cuántas personas habían inicialmente en el barco?
15. Ejercicios
3. Si 32 metros de cable cuestan S/. 16, ¿cuánto costarán 96 metros del
mismo cable?
16. Ejercicios
4. Una fábrica de conservas tiene una producción mensual de 9100 latas
y 13 máquinas trabajando. Si tres máquinas se malogran, ¿en cuánto
disminuye la producción mensual?
17. Ejercicios
5. Un caballo atado a una cuerda de 3 m de longitud, puede comer todo
el pasto que está a su alcance en cuatro días. ¿Cuántos días demorará si
la cuerda midiera 6 m?
18. Ejercicio reto
Un jardinero siembra un terreno cuadrado de 8 m de lado en cinco días.
¿Cuántos días más se demorará en sembrar otro terreno cuadrado de 16
m de lado?
19. ¡Ahora te toca a ti!
Resuelve el siguiente problema, y comparte el solucionario en el
foro de esta clase: S04.s1
Con un depósito de agua pueden beber 30 caballos durante 8 días. Si se venden 6
caballos, ¿cuántos días durará el agua?
