O documento discute a contagem e o sistema de numeração decimal. Aprendemos que a contagem surgiu da necessidade de quantificar objetos e foi se desenvolvendo ao longo do tempo, de contagens primitivas com marcas a sistemas numéricos complexos. O documento também explica como o ábaco auxilia na contagem e realização de cálculos simples.
O documento discute a história dos números, desde os sistemas numéricos antigos até o sistema decimal atual. Explica como povos antigos contavam em bases diferentes usando os dedos e agrupamentos. O sistema decimal acabou se tornando dominante pois usa os dedos das mãos como base 10, que é universal.
Este documento discute os sistemas de numeração ao longo da história humana, desde as primeiras formas de contagem até os sistemas posicionais atuais. Ele explica como os números surgiram da necessidade de contar no passado e apresenta alguns dos principais sistemas de numeração como o egípcio, babilônico e indo-arábico. O documento também discute conceitos-chave como bases numéricas e conversão entre sistemas.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
O documento descreve a evolução histórica da noção de número, desde os primórdios da humanidade até a civilização romana. Os números surgiram da necessidade de contar objetos e foram se desenvolvendo de sistemas concretos como riscos em ossos até a criação de símbolos numéricos pelos egípcios. Os egípcios também desenvolveram técnicas de cálculo e introduziram frações para expressar partes.
Este documento introduz vários tópicos fundamentais de matemática, incluindo números, sistemas de numeração como o romano e indo-arábico, algarismos e a base de sistemas de numeração. O documento também discute o ábaco e o sistema binário.
O documento descreve a origem dos números, desde os primeiros métodos de contagem usando pedras e marcas até os modernos sistemas de numeração desenvolvidos por diferentes civilizações como os egípcios, romanos, maias e babilônicos. Finalmente, destaca que o sistema de numeração hindu-arábico, que usamos atualmente, foi o primeiro a iniciar a criação de um sistema numérico semelhante ao moderno.
O documento discute a história da matemática e como os conceitos matemáticos são construídos por crianças, incluindo a construção do conceito de número. Também aborda ferramentas antigas como o ábaco e como os símbolos numéricos evoluíram ao longo do tempo.
O documento discute a história da matemática e como os conceitos matemáticos são construídos por crianças, incluindo a construção do conceito de número. Também aborda ferramentas antigas como o ábaco e como os símbolos numéricos evoluíram ao longo do tempo.
O documento discute a história dos números, desde os sistemas numéricos antigos até o sistema decimal atual. Explica como povos antigos contavam em bases diferentes usando os dedos e agrupamentos. O sistema decimal acabou se tornando dominante pois usa os dedos das mãos como base 10, que é universal.
Este documento discute os sistemas de numeração ao longo da história humana, desde as primeiras formas de contagem até os sistemas posicionais atuais. Ele explica como os números surgiram da necessidade de contar no passado e apresenta alguns dos principais sistemas de numeração como o egípcio, babilônico e indo-arábico. O documento também discute conceitos-chave como bases numéricas e conversão entre sistemas.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
O documento descreve a evolução histórica da noção de número, desde os primórdios da humanidade até a civilização romana. Os números surgiram da necessidade de contar objetos e foram se desenvolvendo de sistemas concretos como riscos em ossos até a criação de símbolos numéricos pelos egípcios. Os egípcios também desenvolveram técnicas de cálculo e introduziram frações para expressar partes.
Este documento introduz vários tópicos fundamentais de matemática, incluindo números, sistemas de numeração como o romano e indo-arábico, algarismos e a base de sistemas de numeração. O documento também discute o ábaco e o sistema binário.
O documento descreve a origem dos números, desde os primeiros métodos de contagem usando pedras e marcas até os modernos sistemas de numeração desenvolvidos por diferentes civilizações como os egípcios, romanos, maias e babilônicos. Finalmente, destaca que o sistema de numeração hindu-arábico, que usamos atualmente, foi o primeiro a iniciar a criação de um sistema numérico semelhante ao moderno.
O documento discute a história da matemática e como os conceitos matemáticos são construídos por crianças, incluindo a construção do conceito de número. Também aborda ferramentas antigas como o ábaco e como os símbolos numéricos evoluíram ao longo do tempo.
O documento discute a história da matemática e como os conceitos matemáticos são construídos por crianças, incluindo a construção do conceito de número. Também aborda ferramentas antigas como o ábaco e como os símbolos numéricos evoluíram ao longo do tempo.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
O documento fornece um resumo sobre:
1) A origem dos números e dos primeiros sistemas de numeração utilizados pelo homem pré-histórico;
2) Diferentes sistemas de numeração desenvolvidos ao longo da história, incluindo os sistemas egípcio, babilônico e maia;
3) A distinção entre sistemas de numeração posicionais e não-posicionais.
O documento descreve a evolução dos sistemas numéricos ao longo da história, começando pelas primeiras formas de contagem dos homens primitivos. Detalha os sistemas numéricos desenvolvidos por civilizações antigas como os egípcios, babilônicos e maias, mostrando como cada um desenvolveu símbolos e regras próprias para representar números.
O documento resume conceitos básicos de matemática, como a história da contagem, sistemas numéricos de diferentes culturas e a invenção do zero. Aborda como os egípcios, chineses e indianos desenvolveram formas de representar e operar com números, culminando na criação dos algarismos indo-arábicos utilizados atualmente.
Sistemas de Numeração: Babilónico, Egípcio, Chinês e Decimalcatcarvalho
Trabalho sobre os sistemas de numeração, nomeadamente o sistema Babilónico, o Egípcio, o Chinês e o Decimal.
Elaborado por Catarina Carvalho, Margarida Pereira e Cláudia Matos
2014
Este documento descreve a pauta do 6o encontro de uma orientadora. Inclui uma leitura sobre números, atividades para trabalhar o corpo como fonte do conhecimento matemático, jogos para aprender o sistema de numeração decimal, e a importância de registrar agrupamentos numéricos.
PNAIC Matemática 2014 Caderno 3 Construção do sistema de Numeração DecimalMarilena Oli
Este documento apresenta os objetivos e atividades do Caderno 3 do PNAIC sobre a construção do sistema de numeração decimal. Inclui tópicos como acolhida, leitura, objetivos, troca de experiências, avaliação e informações sobre o próximo encontro.
O documento descreve os 7 aspectos essenciais do sentido das operações matemáticas, incluindo a compreensão do significado de cada operação, a capacidade de reconhecer situações da vida real e dar significado aos símbolos matemáticos. Ele também fornece exemplos ilustrativos de como cada operação pode ser entendida através de modelos como conjuntos, retas numéricas e áreas retangulares.
O documento descreve as regras de um jogo educativo chamado "Jogo do nunca dez" que usa material dourado. Os jogadores lançam dados e retiram peças de acordo com o número, trocando peças por barras ou placas conforme alcancem certas quantidades. O objetivo é ser o primeiro a obter dez placas ou a maior quantidade dentro de um tempo determinado.
O documento descreve a história do desenvolvimento dos números e da matemática. Começa com a contagem primitiva usando objetos e dedos, e depois explica como os egípcios, indianos e árabes criaram símbolos numéricos que eventualmente evoluíram para o sistema de algarismos indo-arábicos atual.
Ativ. 06-sistema-de-numeraºúo-indo-aríbicoNivea Neves
O documento apresenta um resumo sobre o sistema de numeração indo-arábico, explicando suas principais características como o valor posicional e a função do zero. Inclui exemplos para demonstrar a leitura de números nesse sistema e exercícios sobre o tema.
Os sistemas de numeração evoluíram ao longo da história para melhor atender às necessidades dos povos. Os egípcios contavam em grupos de dez, enquanto os babilônicos criaram um sistema de posição. Os hindus desenvolveram o sistema decimal posicional, base para o sistema arábico atual.
1) O documento descreve atividades didáticas para o ensino do sistema numérico decimal utilizando o Material Dourado de Montessori.
2) As atividades abordam conceitos como dezena, centena, adição, subtração e outras operações matemáticas.
3) O Material Dourado permite que as crianças explorem essas ideias de forma lúdica e concreta.
1) O documento descreve a educadora Maria Montessori e seu método educacional, focando no "material dourado" que ela desenvolveu.
2) O material dourado é utilizado para ensinar conceitos matemáticos como numeração, operações e resolução de problemas de forma concreta e lúdica.
3) O método de Montessori enfatiza dar à criança liberdade dentro de um ambiente estruturado e estimular o aprendizado autônomo por meio de atividades práticas com o material.
Caderno 2 QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS E AGRUPAMENTOSGilka Guimaraes
O documento discute números e suas funções no cotidiano, com o objetivo de provocar reflexões sobre o conceito de número. Apresenta objetivos gerais e específicos sobre a identificação e quantificação de elementos, representação gráfica de quantidades, contagem, entre outros. Também fornece sugestões de atividades para o desenvolvimento do senso numérico em crianças.
O documento descreve como usar material concreto com cubos para ensinar conceitos matemáticos de contagem, quantidades e sistema de numeração decimal para crianças. As atividades propostas incluem montar barras e placas com cubos, correspondência numérica escrita, trocar cubos por unidades maiores e preencher tabelas numéricas. O objetivo é ajudar as crianças a desenvolver compreensão dos valores posicionais no sistema decimal.
O documento descreve o Material Dourado Montessori, um conjunto de materiais idealizado por Maria Montessori para ensinar conceitos matemáticos de forma concreta e prazerosa para as crianças. O material representa o sistema de numeração decimal posicional através de cubos, barras e placas que representam unidades, dezenas, centenas e milhares. O documento fornece exemplos de como usar o material em atividades lúdicas e desafiadoras para desenvolver a compreensão das crianças sobre números e operações matemáticas.
3º encontro pnaic 2014 vânia ok Unidade 02 MatemáticaWanya Castro
Este documento fornece instruções sobre atividades de contagem para crianças, incluindo brincadeiras, músicas e jogos. As atividades visam desenvolver a compreensão dos números e da contagem de forma lúdica e envolvendo ações motoras.
O documento descreve o funcionamento e a história do ábaco. O ábaco é um dispositivo usado para fazer cálculos matemáticos manipulando contas em barras. Existem diferentes estilos de ábaco ao redor do mundo, variando no número de contas e na técnica de manipulação. O ábaco evoluiu ao longo dos séculos e ainda é usado para ensinar matemática.
O documento analisa os perfis de entrada de matemática e linguagem de alunos do 1o ciclo do ensino fundamental de escolas municipais de Pontes e Lacerda. Apresenta dados sobre as habilidades dos alunos em contar, comparar números, resolver problemas matemáticos e reconhecer letras e palavras. Também fornece sugestões de atividades para o desenvolvimento do senso numérico e da alfabetização.
1) Ao longo da história humana, as pessoas aprenderam a contar gradualmente por necessidades práticas como contagem de animais e colheitas.
2) Inicialmente, povos antigos como os egípcios e romanos desenvolveram seus próprios sistemas de numeração baseados em agrupamentos.
3) O sistema decimal indo-arábico, com algarismos de 0 a 9 e valor posicional, tornou-se o padrão global por ser mais prático para representar grandes quantidades.
O documento descreve a evolução histórica da numeração, desde os primórdios em que os humanos contavam objetos usando dedos e pedras, passando pelos sistemas numerais egípcio e romano, até chegar ao sistema decimal atual. Relata como os agrupamentos em quantidades maiores, como dezenas e centenas, facilitaram a contagem e como a numeração se tornou essencial para a comunicação e registro de informações.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
O documento fornece um resumo sobre:
1) A origem dos números e dos primeiros sistemas de numeração utilizados pelo homem pré-histórico;
2) Diferentes sistemas de numeração desenvolvidos ao longo da história, incluindo os sistemas egípcio, babilônico e maia;
3) A distinção entre sistemas de numeração posicionais e não-posicionais.
O documento descreve a evolução dos sistemas numéricos ao longo da história, começando pelas primeiras formas de contagem dos homens primitivos. Detalha os sistemas numéricos desenvolvidos por civilizações antigas como os egípcios, babilônicos e maias, mostrando como cada um desenvolveu símbolos e regras próprias para representar números.
O documento resume conceitos básicos de matemática, como a história da contagem, sistemas numéricos de diferentes culturas e a invenção do zero. Aborda como os egípcios, chineses e indianos desenvolveram formas de representar e operar com números, culminando na criação dos algarismos indo-arábicos utilizados atualmente.
Sistemas de Numeração: Babilónico, Egípcio, Chinês e Decimalcatcarvalho
Trabalho sobre os sistemas de numeração, nomeadamente o sistema Babilónico, o Egípcio, o Chinês e o Decimal.
Elaborado por Catarina Carvalho, Margarida Pereira e Cláudia Matos
2014
Este documento descreve a pauta do 6o encontro de uma orientadora. Inclui uma leitura sobre números, atividades para trabalhar o corpo como fonte do conhecimento matemático, jogos para aprender o sistema de numeração decimal, e a importância de registrar agrupamentos numéricos.
PNAIC Matemática 2014 Caderno 3 Construção do sistema de Numeração DecimalMarilena Oli
Este documento apresenta os objetivos e atividades do Caderno 3 do PNAIC sobre a construção do sistema de numeração decimal. Inclui tópicos como acolhida, leitura, objetivos, troca de experiências, avaliação e informações sobre o próximo encontro.
O documento descreve os 7 aspectos essenciais do sentido das operações matemáticas, incluindo a compreensão do significado de cada operação, a capacidade de reconhecer situações da vida real e dar significado aos símbolos matemáticos. Ele também fornece exemplos ilustrativos de como cada operação pode ser entendida através de modelos como conjuntos, retas numéricas e áreas retangulares.
O documento descreve as regras de um jogo educativo chamado "Jogo do nunca dez" que usa material dourado. Os jogadores lançam dados e retiram peças de acordo com o número, trocando peças por barras ou placas conforme alcancem certas quantidades. O objetivo é ser o primeiro a obter dez placas ou a maior quantidade dentro de um tempo determinado.
O documento descreve a história do desenvolvimento dos números e da matemática. Começa com a contagem primitiva usando objetos e dedos, e depois explica como os egípcios, indianos e árabes criaram símbolos numéricos que eventualmente evoluíram para o sistema de algarismos indo-arábicos atual.
Ativ. 06-sistema-de-numeraºúo-indo-aríbicoNivea Neves
O documento apresenta um resumo sobre o sistema de numeração indo-arábico, explicando suas principais características como o valor posicional e a função do zero. Inclui exemplos para demonstrar a leitura de números nesse sistema e exercícios sobre o tema.
Os sistemas de numeração evoluíram ao longo da história para melhor atender às necessidades dos povos. Os egípcios contavam em grupos de dez, enquanto os babilônicos criaram um sistema de posição. Os hindus desenvolveram o sistema decimal posicional, base para o sistema arábico atual.
1) O documento descreve atividades didáticas para o ensino do sistema numérico decimal utilizando o Material Dourado de Montessori.
2) As atividades abordam conceitos como dezena, centena, adição, subtração e outras operações matemáticas.
3) O Material Dourado permite que as crianças explorem essas ideias de forma lúdica e concreta.
1) O documento descreve a educadora Maria Montessori e seu método educacional, focando no "material dourado" que ela desenvolveu.
2) O material dourado é utilizado para ensinar conceitos matemáticos como numeração, operações e resolução de problemas de forma concreta e lúdica.
3) O método de Montessori enfatiza dar à criança liberdade dentro de um ambiente estruturado e estimular o aprendizado autônomo por meio de atividades práticas com o material.
Caderno 2 QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS E AGRUPAMENTOSGilka Guimaraes
O documento discute números e suas funções no cotidiano, com o objetivo de provocar reflexões sobre o conceito de número. Apresenta objetivos gerais e específicos sobre a identificação e quantificação de elementos, representação gráfica de quantidades, contagem, entre outros. Também fornece sugestões de atividades para o desenvolvimento do senso numérico em crianças.
O documento descreve como usar material concreto com cubos para ensinar conceitos matemáticos de contagem, quantidades e sistema de numeração decimal para crianças. As atividades propostas incluem montar barras e placas com cubos, correspondência numérica escrita, trocar cubos por unidades maiores e preencher tabelas numéricas. O objetivo é ajudar as crianças a desenvolver compreensão dos valores posicionais no sistema decimal.
O documento descreve o Material Dourado Montessori, um conjunto de materiais idealizado por Maria Montessori para ensinar conceitos matemáticos de forma concreta e prazerosa para as crianças. O material representa o sistema de numeração decimal posicional através de cubos, barras e placas que representam unidades, dezenas, centenas e milhares. O documento fornece exemplos de como usar o material em atividades lúdicas e desafiadoras para desenvolver a compreensão das crianças sobre números e operações matemáticas.
3º encontro pnaic 2014 vânia ok Unidade 02 MatemáticaWanya Castro
Este documento fornece instruções sobre atividades de contagem para crianças, incluindo brincadeiras, músicas e jogos. As atividades visam desenvolver a compreensão dos números e da contagem de forma lúdica e envolvendo ações motoras.
O documento descreve o funcionamento e a história do ábaco. O ábaco é um dispositivo usado para fazer cálculos matemáticos manipulando contas em barras. Existem diferentes estilos de ábaco ao redor do mundo, variando no número de contas e na técnica de manipulação. O ábaco evoluiu ao longo dos séculos e ainda é usado para ensinar matemática.
O documento analisa os perfis de entrada de matemática e linguagem de alunos do 1o ciclo do ensino fundamental de escolas municipais de Pontes e Lacerda. Apresenta dados sobre as habilidades dos alunos em contar, comparar números, resolver problemas matemáticos e reconhecer letras e palavras. Também fornece sugestões de atividades para o desenvolvimento do senso numérico e da alfabetização.
1) Ao longo da história humana, as pessoas aprenderam a contar gradualmente por necessidades práticas como contagem de animais e colheitas.
2) Inicialmente, povos antigos como os egípcios e romanos desenvolveram seus próprios sistemas de numeração baseados em agrupamentos.
3) O sistema decimal indo-arábico, com algarismos de 0 a 9 e valor posicional, tornou-se o padrão global por ser mais prático para representar grandes quantidades.
O documento descreve a evolução histórica da numeração, desde os primórdios em que os humanos contavam objetos usando dedos e pedras, passando pelos sistemas numerais egípcio e romano, até chegar ao sistema decimal atual. Relata como os agrupamentos em quantidades maiores, como dezenas e centenas, facilitaram a contagem e como a numeração se tornou essencial para a comunicação e registro de informações.
O documento descreve a evolução histórica da numeração, desde os primórdios em que os humanos contavam objetos usando dedos e pedras, passando pelos sistemas numerais egípcio e romano, até chegar ao sistema decimal atual. Relata como os agrupamentos em quantidades maiores, como dezenas e centenas, facilitaram a contagem e como a numeração se tornou essencial para a comunicação e registro de informações.
ApresentaçãO Sobre Sistemas De NumeraçãOguest3b0191
1) Os números surgiram da necessidade de contagem em atividades como a agricultura e pastoreio há cerca de 10.000 anos;
2) Os primeiros sistemas de numeração se desenvolveram a partir da contagem com os dedos e objetos como pedras, e evoluíram para sistemas posicionais com símbolos;
3) Diversas civilizações antigas, como a egípcia, babilônica e indiana, desenvolveram seus próprios sistemas de numeração que influenciaram o sistema arábico-hindu
Este documento fornece uma introdução aos números e sistemas de numeração. Ele explica a importância dos números e como eles evoluíram de contagens simples para sistemas complexos como o Romano e o Indo-Arábico. Além disso, discute conceitos-chave como algarismos, bases numéricas e o sistema binário.
1) O documento discute a história dos números, desde as primeiras formas de contagem até o desenvolvimento de sistemas numerais complexos;
2) É descrito como diferentes culturas representaram quantidades através de símbolos, gestos e palavras ao longo do tempo;
3) As principais operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão são explicadas por meio de exemplos.
1) Os primeiros homens usavam pedras e dedos para contar objetos como ovelhas, desenvolvendo os primeiros sistemas de numeração.
2) Civilizações antigas como os egípcios e romanos criaram seus próprios sistemas de numeração baseados em agrupamentos.
3) O sistema de numeração decimal moderno surgiu do ábaco, agrupando e reagrupando de 10 em 10.
1) O documento descreve a história dos números, desde os primórdios da contagem com objetos até a criação dos símbolos numerais pelos egípcios.
2) Os egípcios criaram os primeiros símbolos numerais para representar quantidades de objetos, resolvendo a necessidade de cálculos para projetos de construção e comércio.
3) O sistema numeral egípcio usava sete símbolos-chave para representar unidades, dezenas, centenas e outros valores, permitindo escrever todos os números inteiros.
O documento descreve a evolução histórica da noção de número, desde a Pré-História até a civilização romana. Os primeiros sistemas de contagem usavam objetos como dedos, pedras e marcas para representar quantidades. Posteriormente, os egípcios criaram símbolos para representar números. Eles também desenvolveram técnicas de cálculo com números inteiros e fracionários. Os romanos posteriormente aperfeiçoaram o conceito de número desenvolvido pelos egípcios.
O documento descreve a evolução histórica dos números, desde a contagem primitiva usando objetos até o desenvolvimento dos sistemas numéricos egípcio e romano. Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números e desenvolveram técnicas de cálculo com números inteiros e frações. Os romanos também aperfeiçoaram o conceito de número concreto.
1) O documento apresenta dados sobre o perfil de entrada de alunos do 1o ciclo do ensino fundamental em escolas de Pontes e Lacerda em matemática e linguagem.
2) Foram analisados 369 alunos no total de 4 escolas da rede municipal.
3) Os dados mostram que as crianças têm maior dificuldade em atividades como associar contagem a objetos, comparar e ordenar números, e resolver problemas matemáticos. Em linguagem, reconhecer letras e sons ainda é um desafio.
1) Os primeiros homens usavam pedras e dedos para contar objetos como ovelhas, sem conhecer números.
2) Com o crescimento populacional, eles começaram a agrupar objetos em lotes de 5, 10 ou 20 e usar traços nas paredes para registrar contagens.
3) Civilizações antigas como os egípcios e romanos desenvolveram sistemas numéricos baseados nesses agrupamentos que influenciaram os sistemas atuais.
[1] Os egípcios criaram os primeiros símbolos para representar números para fins de cálculo e comércio. [2] Eles desenvolveram um sistema de numeração baseado em sete algarismos-chave. [3] A necessidade de medir terras após inundações levou os egípcios a criarem frações.
Os números surgiram da necessidade de contagem por pastores de ovelhas na Antiguidade, que contavam com pedras. Os egípcios criaram os primeiros símbolos numéricos. Posteriormente, os romanos usaram letras do alfabeto para representar números. Finalmente, os hindus criaram o sistema decimal com 10 algarismos e o zero no século VI, formando o sistema numérico posicional ainda usado atualmente.
A história da matemática materiais simbólicosRafaela Feitosa
O documento descreve a evolução histórica dos sistemas de numeração, desde os primórdios em que os humanos primitivos não precisavam contar até os sistemas numéricos egípcio, romano e indiano. Também aborda como os números estão presentes no nosso cotidiano e a importância da matemática no desenvolvimento humano.
O documento descreve a origem e evolução dos números, desde a contagem inicial com objetos até o sistema numérico arábico-hindu atual. Os números surgiram da necessidade de contar bens e animais e os egípcios criaram os primeiros símbolos numéricos. Posteriormente, os romanos usaram letras para representar números. Finalmente, os hindus desenvolveram o sistema numérico decimal posicional com o uso do zero.
O documento descreve a evolução histórica dos números, desde os primeiros sistemas de contagem usados por humanos primitivos até o desenvolvimento dos diferentes conjuntos numéricos. Os egípcios criaram um dos primeiros sistemas de numeração com símbolos e os hindus introduziram o zero para representar classes vazias no ábaco. Pitágoras descobriu os números irracionais ao tentar medir a diagonal de um quadrado. Finalmente, surgiram os números reais, que englobam todos os outros conjuntos numéricos.
Apresentamos uma breve introdução do caminho do homem no desenvolvimento da Matemática. Em seguida desenvolvemos o significado das operações básicas da Matemática: contar, somar e subtrair, mostrando que a Matemática é uma linguagem, que não aceita exceções.
Na Matemática as palavras são substituídas por símbolos fáceis de serem desenhados por crianças, jovens e adultos. Apresentamos o conceito da universalidade da Matemática e a propriedade de comutatividade da soma. Começamos as discussões usando palvras conhecidas por crianças do pré-escolar e usamos a oportunidade de ampliar o vocabulários delas e incluir novas palavras que aparecem na Matemática.
1. O documento discute o desenvolvimento do sentido de operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2. São apresentadas 7 dimensões para compreender o significado de operações e exemplos de como cada operação pode ser entendida em situações reais.
3. As operações interagem com o sentido de número e os alunos devem ser capazes de raciocinar sobre os efeitos das operações nos números.
A inteligência artificial pode ajudar a enfrentar a crise hídrica no Brasil através da implementação de redes inteligentes e medidores que monitoram e comunicam o consumo de água. Isso pode reduzir as perdas de água e garantir o abastecimento para mais pessoas.
As aves evoluíram a partir dos dinossauros, existem mais de 8.500 espécies em todo o mundo e o vocabulário de papagaios raramente ultrapassa 20 palavras. Beija-flores batem as asas 90 vezes por segundo e podem voar a até 150 quilômetros por hora, enquanto condores têm asas de até três metros e representam a maior ave de rapina.
O documento discute as propriedades e aplicações da fibra de coco. Apresenta as características químicas, mecânicas e microestruturais da fibra de coco e argumenta que ela pode ser usada como substituta de matérias-primas não renováveis na engenharia devido ao seu baixo custo e disponibilidade.
O documento discute o tratamento de águas residuais no Brasil. Apresenta o conceito de águas residuais e sua classificação. Descreve as etapas do tratamento de esgoto em estações de tratamento, incluindo os processos físicos, químicos e biológicos. Também discute a cobertura insuficiente de tratamento de esgoto no Brasil e os desafios de expansão das redes.
O documento apresenta a tecnologia BIM, definindo-a como um processo de modelagem para produzir, comunicar e analisar projetos de edificações ao longo de todo o seu ciclo. Discutem-se as dimensões do BIM de 3D a 7D, que abrangem aspectos como representação geométrica, cronograma de construção, orçamento, manutenção e sustentabilidade. Também são apresentados exemplos de simulação e aplicações da tecnologia BIM.
O documento descreve o fascismo na Itália, incluindo: (1) Mussolini fundou o Partido Nacional Fascista após a Primeira Guerra Mundial para atrair descontentes; (2) Os fascistas marcharam sobre Roma em 1922 e Mussolini tornou-se primeiro-ministro; (3) O regime fascista era totalitário, nacionalista, idealista e militarista.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
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Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
2. Algumas pessoas gostam de dançar, outras não.
Há quem vibre ao dirigir automóveis e quem
sinta sono na direção. Como tudo na vida, há
quem goste de Matemática e quem não a veja
com bons olhos. Mas, para gostar de alguma
coisa, é preciso conhecê-la. É preciso
experimentá-la e ter a chance de sentir alguma
prazer neste contato.
Luiz Márcio
2
4. Quantos 4
Quantos
pares de
sapatos
você tem?
Quantos dias
faltam para o
seu
aniversário?
Quantos!!!
Quantos
irmãos
você tem? Quantos
animais
você tem
em casa?
5. Frequentemente nos vemos diante dessa pergunta:
Quantos?
E ao respondê-la, fazemos contagens e cálculos usando o nosso
sistema de numeração.
5
Tenho
4 anos!
O álbum tem 100
figurinhas , e eu já
tenho 72. Logo,
faltam 28.
6. Estamos tão acostumados a contar e a usar o nosso sistema de
numeração, que o fazemos mecanicamente. Mas, afinal, o que é a
contagem? O que é o sistema de numeração decimal? Como ele
funciona?
É a todas essas perguntas que procuraremos responder ao longo
desta aula.
Fique atento!
6
7. UM DAQUI COM UM DE LÁ
Ao contarmos, por exemplo, as pessoas presentes numa sala,
costumamos apontá-las uma por uma, dizendo: “um, dois, três,
quatro, cinco, seis”
Exemplo:
7
um
Dois QuatroTrês
Cinco
Seis
8. Claro que, para contar corretamente, não podemos esquecer
nenhuma pessoa, nem contar a mesma duas vezes.
8
9. Exercício
1) Quantos alunos tem na sala?
Lembre-se: não podemos esquecer de contar nenhuma pessoa,
nem contar a mesma pessoa duas vezes.
9
10. Correspondência um a um entre as moças
e os rapazes que vão dançar quadrilha.
Ao associarmos a cada objeto de uma coleção um só objeto de uma
outra coleção, fazemos uma correspondência um a um.
Exemplo:
10
11. Fazemos correspondência um a um sempre que realizamos uma
contagem.
Há milhares de anos, os pastores controlavam seus rebanhos com
pedrinhas, fazendo a correspondência um a um entre pedras e
ovelhas.
11
12. A contagem por marcas
É comum usarmos marcas para fazer uma contagem.
Certa vez observei o caseiro de um sítio que, para contar os dias
trabalhados, fazia riscos na viga de madeira do telhado com um
pedaço de carvão.
12
13. Na contagem por marcas, os sinais podem ser agrupados de modo
mais conveniente para melhor visualizar o resultado.
Exemplo: compare estes dois registro
13
• No segundo registro, onde as marcas foram agrupadas
de cinco em cinco, é mais fácil visualizar o total treze.
14. Provavelmente você já deve ter anotado uma contagem desta
maneira:
14
• Assim é fácil perceber o total dezessete
15. Os jogadores de sinuca (ou bilhar) costumam usar um
quadro especial com fileiras de bolinhas para contar e
anotar os pontos ou um quadro pequeno normal.
15
• Nesse quadro, há vinte bolinhas em cada fileira.
16. Veja como é feita a contagem.
No início, todas as bolinhas ficam do lado direito. Cada
vez que um jogador faz um ponto, uma bolinha é
deslocada para a esquerda. Ao completar vinte pontos, é
feito um traço com giz e todas as bolinhas voltam para
a direita, recomeçando a contagem
16
17. A contagem por marcas é uma prática muito
antiga. Em escavações arqueológicas foram
encontrados ossos e pedaços de pau com marcas
que, provavelmente, se referiam a contagens.
17
Na Inglaterra, até o século XVII, era costume
registrar quantidades em barras de madeira
conhecidas por talhas.
18. A contagem por marcas revela que, muitas vezes, é preciso
registrar um determinado valor.
O registro de valores varia muito dependendo da necessidade de
cada um.
A necessidade de registrar quantidades deu origem à numeração
escrita. Diversas civilizações antigas criaram seus próprios sistemas
numéricos.
18
21. A contagem por grupos
Um processo usado por indígenas sul-africanos para contar um
rebanho numeroso, descrito num livro de Paul Karlson:
Eram necessário alguns homens para realizar a contagem.
O primeiro homem levantava seus dedos um a um, para cada animal
que passava.
21
22. Ao passar o décimo animal, o primeiro homem, em vez de
permanecer com os dez dedos levantados, abaixava os seus dedos
levantados, abaixava os seus, enquanto um segundo homem
entrava em cena levantando um dedo
22
23. Para continuar a contagem, o primeiro homem
levantava os seus dedos novamente, um a um, para
cada animal que passava.
23
Aqui já passaram treze bois.
24. Ao passarem mais dez animais, o segundo homem levantava mais
um dedo, enquanto o primeiro abaixava os seus. E assim prosseguia
a contagem.
24
25. Observe que cada dedo do primeiro homem
representa um animal, enquanto um dedo do
homem representa um grupo de dez.
Quando o segundo homem já tivesse todos os seus
dedos levantados, então um terceiro homem entrava
em cena.
25
26. Nessa situação, um dedo do terceiro homem representa dez grupo
de dez animais, ou seja, cem cabeças.
26
27. (Exemplo) suponha que, terminada a contagem do rebanho, a
situação seja esta:
27
• Vamos esquematizar essa situação num quadro,
representando cada animal com uma bolinha:
3° homem 2° homem 1° homem
28. No nosso sistema de numeração, a
representação é esta: 28
3° homem 2° homem 1° homem
Centenas Dezenas Unidades
2 3 6
• O rebanho tem, portanto, duzentas e trinta e seis
cabeças.
236 = 200 + 30 + 6 = 2 𝑋 100 + 3 𝑋 30 + 6 𝑋 1
6 unidades
3 grupos de 10
2 grupos de 100
29. É curioso notar que, apesar do emprego generalizado do
sistema decimal, ás vezes contamos por grupos de doze. Por
exemplo, contamos laranjas, bananas e ovos agrupando-os em
dúzias. A grossa, que atualmente é pouca conhecida, é
formada por doze grupos de doze, isto é, 144 unidades , ou
seja, uma grossa.
29
30. O Ábaco
Para contar, os homens já usaram pedrinhas e seus próprios dedos,
já fizeram riscos no chão, marcas em ossos, pedaços de pau e placas
de barro, e até nós em cordões.
30
Contagem utilizada pelos
Muçulmanos para prática religiosas. Quipo peruano
31. Foram criados diversos instrumentos para auxiliar os cálculos.
Dentre eles, o ábaco se destaca pela sua simplicidade e eficiência.
31
Ábaco aberto Ábaco fechado.
32. Vamos construir um ábaco!
01 Caixa de ovos vazia
06 Palitos de churrasco (cuidado com as pontas)
Miçangas coloridas
01 Papel colorido
01 Folha A4
Tesoura (sem ponta)
Fita grepe (durex)
Cola
Canetinhas
32
Materiais necessários:
33. Encape a caixa de ovos com o papel colorido.
33Passo 01
34. Espete (cuidado com as pontas, chame o professor) a caixa de ovos
com os palitos de churrasco lado a lado.
34Passo 02
35. Coloque em cada palito a quantidade de dez miçangas, é
importante colocar em cada palito cores de miçangas deferentes
para a criança entender melhor a noção de quantidade das
centenas, dezenas e unidades e demais divisões.
35Passo 03
36. Faça quadradinhos de papéis com as siglas: U,D,C,UM e
DM.
Que significam Unidade , Dezena , Centena, Unidade
de Milhar e Dezena de Milhar.
36Passo 04
37. O Ábaco pode ter mais divisões (exemplo: centena de milhar= CM),
mas para crianças entenderem os níveis que cada divisão que
representa os números, deve se seguir o conteúdo adequado ao
público escolhido.
37Passo 05
38. Pronto! Com o ábaco na mão, vamos por exemplo contar o
número de alunos na sala.
38
42. Vai uma bolinha pra lá
Desta vez vamos somar 68 com 47.
42
43. Pronto. Eis o resultado: 115!
De fato, 68 + 47 = 115
43
68
+47
8 + 7 = 151
511
44. Atividades
Efetue as atividades abaixa com a ajuda do ábaco/material dourado,
depois efetue o mesmo cálculo com algarismos, usando a técnica do
“vai um”.
44
5 + 10 = ?
11 + 21 =?
22 + 49 = ?
37 + 78 = ?
81 + 72 = ?
100 + 23 = ?
123 + 208= ?
45. Zero: uma conquista difícil!
Estamos tão habituados com o nosso sistema de
numeração, que ele nos parece muito simples e
natural. No entanto, desde os tempos em que foram
realizadas as primeiras contagens até o aparecimento
de nosso sistema numérico, decorreram milhares de
anos.
Por que tanto tempo?
Provavelmente a razão dessa demora tenha sido a
dificuldade para se inventar o zero.
O zero nos é tão familiar que não sentimos a menor
estranheza em raciocinar com ele. Entretanto, nem
sempre foi assim.
45
46. Você tem algum jacaré em casa?
Levou muito tempo para que o zero fosse inventado, e
mesmo depois, esse símbolo não foi aceito com facilidade.
Vejamos por quê.
Os números foram criados a partir de necessidades concretas,
nas diversas contagens que se apresentavam no dia-a-dia. Os
números surgiram como resposta à pergunta: “Quantos”?
Ora, quem não tem coisa alguma, que necessidade pode ter
de contar o que não tem?
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47. Imagino que não! Assim sendo, também não há necessidade
de contar quantos jacaré você tem.
Veja que, enquanto se tratasse apenas de responder à
pergunta “ quantos?”, ninguém sentiria falta de um símbolo
para o nada.
Por outro lado, num sistema de numeração que procura
retratar o que se passa no ábaco, é imprescindível que haja
um símbolo para representar as casas vazias.
Nesse sentido, podemos dizer que o zero viabilizou, isto é,
tornou possível o sistema de numeração posicional que
usamos hoje.
47
48. Mudança na escrita dos algarismos
Antes da invenção da imprensa, no século XV, os livros
eram copiados manualmente, um a um. Como cada
copista tinha a sua caligrafia, as letras e os símbolos
para representar números foram sofrendo muitas
modificações durante todos esses séculos de
copiagem manual.
Além disso, como o sistema de numeração criado na
Índia foi adotado pelos árabes e passado aos
europeus, é natural que a forma de escrever os dez
algoritmos fosse sofrendo alterações.
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