1. M A G N I T U D E S E S C A L A R E S Y
V E C T O R I A L E S
2. L A T E M P E R A T U R A , L A M A S A Y L A C A R G A E L É C T R I C A S E P U E D E N
D E S C R I B I R P L E N A M E N T E C O N U N N Ú M E R O Y U N A U N I D A D , A
E S T A S M A G N I T U D E S L A S L L A M A M O S M A G N I T U D E S E S C A L A R E S ,
P O R E J E M P L O : U N A M A S A D E 3 K G , U N T I E M P O D E 2 S E G U N D O S ,
U N A T E M P E R A T U R A D E 3 8 ° C .
M U C H A S O T R A S C A N T I D A D E S I M P O R T A N T E S E S T Á N A S O C I A D A S A U N A
D I R E C C I Ó N Y N O P U E D E N D E S C R I B I R S E C O N U N S O L O N Ú M E R O . E S T A S
M A G N I T U D E S S O N F U N D A M E N T A L E S P A R A D E S C R I B I R C I E R T A S A É R E A S
D E L A F Í S I C A C O M O L A D E S C R I P C I Ó N D E L M O V I M I E N T O Y L A S C A U S A S
Q U E L O P R O D U C E N , A E S T A S M A G N I T U D E S S E L A S D E N O M I N A
M A G N I T U D E S V E C T O R I A L E S .
P O R L O TA N T O , P A R A E X P R E S A R C O R R E C TA M E N T E U N A
M A G N I T U D V E C T O R I A L E S N E C E S A R I O L A U T I L I Z A C I Ó N D E 3
C A R A C T E R Í S T I C A S : D I R E C C I Ó N , S E N T I D O Y M Ó D U L O
( I N T E N S I D A D ) .
3. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la fuerza y la aceleración, para el caso de la fuerza debemos
indicar no solo la intensidad si no también en qué dirección se tira o se empuja
“Un vector es un segmento orientado. El primero de los puntos de denomina origen y el segundo extremo del vector. La
recta que contiene el vector determina la dirección del mismo y la orientación sobre esa recta determina el sentido del
mismo. La longitud del vector es proporcional a su intensidad o módulo orientado OE”
4. METODO
PARALELOGRAMO
En el caso de magnitudes escalares, usamos las
operaciones ordinarias de la aritmética, por
ejemplo 3Kg + 4Kg =7 Kg o 4x2s=8s pero para
las magnitudes vectoriales las operaciones son
otras. Supongamos que una partícula sufre un
desplazamiento A seguido de un
desplazamiento B. el resultado final será un
desplazamiento C. Llamamos C al vector
sumatoria o resultante de los desplazamientos
A y B se expresa de la siguiente manera: 𝑪̅ = 𝑨̅
+ B
• 𝛼 es el ángulo comprendido entre los vectores A y B
7. RESTA DE VECTORES
La resta se realiza empleando el mismo procedimiento utilizado
que en la suma de vectores, con la diferencia que al colocar el
segundo vector (el que está restando), se lo dibuja conservando la
dirección pero en sentido contrario: 𝐴 − 𝐵 = 𝑅
9. M E T O D O A N A L Í T I C O
T E O R E M A D E L C O S E N O
D O N D E :
/ 𝐹 / = M O D U L O D E L V E C T O R R E S U L T A N T E .
𝐹 1 = V E C T O R 1
𝐹 2 = V E C T O R 2
∝ = A N G U L O C O M P R E N D I D O E N T R E F 1 Y F 2
M O D U L O O M A G N I T U D : L O N G I T U D E N T R E
E L I N I C I O Y F I N D E L V E C T O R
10. C O M P O N E N T E S D E U N V E C T O R
M E D I A N T E E S T E M É T O D O S E
P U E D E N R E A L I Z A R L A S
O P E R A C I O N E S D E S U M A Y R E S T A
D E V E C T O R E S .
D I B U J A M O S U N A F U E R Z A 𝐹 E N
E L P L A N O C O N S U C O L A E N O ,
P O D E M O S D E S C O M P O N E R E S T A
F U E R Z A S E G Ú N D O S
C O M P O N E N T E S , 𝐹 𝑥 Y , 𝐹 𝑦 .
S U P O N E M O S Q U E L A F U E R Z A 𝐹
F O R M A U N Á N G U L O 𝛼 C O N E L
E J E + X .
L A P R O Y E C C I Ó N D E L A F U E R Z A 𝐹
S O B R E E L E J E X , E S 𝐹 𝑥 Y V A L E :
𝐹 𝑥 = 𝐹 C O S 𝛼
Y L A P R O Y E C C I Ó N D E L A F U E R Z A 𝐹
S O B R E E L E J E Y, E S 𝐹 𝑦 Y V A L E :
𝐹 𝑦 = 𝐹 S E N 𝛼
L A S U M A V E C T O R I A L D E L A S
C O M P O N E N T E S E N T O N C E S E S :
𝐹 = 𝐹 𝑥 + 𝐹 𝑦
11. E JEMPLO
Dada una fuerza 𝐹 = 12𝑘𝑔 que forma un ángulo α con el eje x,
determinar sus componentes cuando: α=70° Datos: |𝐹| = 12𝑘𝑔
α=70 Incógnitas: 𝐹𝑥 =? Y 𝐹𝑦 =?
12. E JEMPLO
Dada una fuerza 𝐹 = 12𝑘𝑔 que forma un ángulo α con el eje x,
determinar sus componentes cuando (Fig 12): a)α=70° Datos: |𝐹| =
12𝑘𝑔 α=70 Incógnitas: 𝐹𝑥 =? Y 𝐹𝑦 =?
15. FUERZA
U N A F U E R Z A E S A L G O Q U E C U A N D O A C T Ú A S O B R E U N C U E R P O
D E C I E R TA M A S A , L E P R O V O C A U N E F E C T O .
Por ejemplo, al levantar pesas, al golpear una pelota con la cabeza o con el pie, al
empujar algún cuerpo sólido, al tirar una locomotora de los vagones, al realizar un
esfuerzo muscular al empujar algo, etcétera siempre hay un efecto.
El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto puede ser:
• Modificación del estado de movimiento en que se encuentra el objeto que la recibe
• Modificación de su aspecto físico.
L A F U E R Z A E S U N A M A G N I T U D V E C T O R I A L , P A R A D E S C R I B I R U N A F U E R Z A
D E B E M O S I N D I C A R S U D I R E C C I Ó N Y S U M A G N I T U D , E S D E C I R I N D I C A R
C U A N T O Y Q U E T A N F U E R T E S E E M P U J A O S E T I R A . L A U N I D A D S I D E L A
M A G N I T U D F U E R Z A E S E L N E W T O N , N Y U N N E W T O N E S 1 𝐾 𝑔 . 𝑚 / 𝑠 2 .
16. • Fuerza Peso (𝑷̅): todo cuerpo en la Tierra, está sometido a una
fuerza llamada peso. La característica de esta fuerza peso es que es
una fuerza que ejerce la tierra sobre todo cuerpo, y está dirigida
perpendicularmente a un plano horizontal
• Fuerza normal (𝑵̅): Es una fuerza ejercida por el suelo o
superficie sobre un cuerpo apoyado y es perpendicular a la
dirección de la superficie de apoyo. Todo cuerpo apoyado está
sometido a la acción de dos fuerzas: el peso 𝑃 y la normal 𝑁̅.
• Tensión (𝑻̅): Todo cuerpo suspendido por una soga o cuerda está
sometido a una fuerza que llamaremos tensión 𝑇 .De esta forma un
cuerpo suspendido de una soga está sometido a la acción de dos
fuerzas: el peso 𝑃 y la tensión 𝑇.
17. • Fuerza Peso (𝑷̅): todo cuerpo en la Tierra, está sometido a una
fuerza llamada peso. La característica de esta fuerza peso es que es
una fuerza que ejerce la tierra sobre todo cuerpo, y está dirigida
perpendicularmente a un plano horizontal, tal como se observa en
la figura.
• Fuerza normal (𝑵̅): Es una fuerza ejercida por el suelo o
superficie sobre un cuerpo apoyado y es perpendicular a la
dirección de la superficie de apoyo. Todo cuerpo apoyado está
sometido a la acción de dos fuerzas: el peso 𝑃 y la normal 𝑁̅.
• Tensión (𝑻̅): Todo cuerpo suspendido por una soga o cuerda está
sometido a una fuerza que llamaremos tensión 𝑇 .De esta forma un
cuerpo suspendido de una soga está sometido a la acción de dos
fuerzas: el peso 𝑃 y la tensión 𝑇.
21. P R I M E R A L E Y D E
N E W T O N
T O D O C U E R P O C O N T I N Ú A E N S U E S T A D O D E R E P O S O
O D E M O V I M I E N T O R E C T I L Í N E O U N I F O R M E , S I N O
R E C I B E N I N G U N A I N T E R A C C I Ó N D E L E X T E R I O R
Esta ley implica que:
· Ninguna explicación es necesaria para justificarse la existencia de
una velocidad.
· Para cambiar la dirección o la magnitud de la velocidad de un
cuerpo, es decir para producir una aceleración, se necesita una
interacción del exterior del cuerpo.
C U A N D O L A N Z A M O S U N C U E R P O S O B R E U N A M E S A ,
E L C U E R P O S E P A R A D E S P U É S D E A L G U N A
D I S T A N C I A . S I P U L I M O S L A M E S A Y E L C U E R P O , E L
C U E R P O S E D E S P L A Z A R Á M A S L E J O S .
22. CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
• Según la primera Ley de Newton, una partícula esta en equilibrio o en movimiento
rectilíneo uniforme si la suma de las fuerzas aplicadas sobre los ejes es igual a cero, o
sea:
• Podemos dibujar un sistema de coordenadas cuyo origen sea la partícula y cuyos
ejes tienen cualquier dirección y proyectar las fuerzas aplicadas sobre los ejes,
entonces tenemos:
28. S E G U N D A L E Y D E
N E W T O N
L A F U E R Z A N E TA A P L I C A D A S O B R E U N C U E R P O E S
P R O P O R C I O N A L A L A A C E L E R A C I Ó N Q U E A D Q U I E R E D I C H O
C U E R P O . L A C O N S T A N T E D E P R O P O R C I O N A L I D A D E S L A M A S A
D E L C U E R P O F = M A
De aquí podemos decir que entre mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su
inercia; es decir, la masa de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo.
Dónde:
F = Magnitud de la fuerza aplicada a un cuerpo (N)
m = Masa del cuerpo (kg)
a = Magnitud de la aceleración que recibe el cuerpo (m/s²)
29. T A N T O L A F Ó R M U L A D E L A S E G U N D A L E Y D E N E W T O N C O M O L A D E L
P E S O S O N E X A C T A M E N T E L A M I S M A , E L P E S O D E U N C U E R P O
R E P R E S E N T A L A M A G N I T U D D E L A F U E R Z A C O N Q U E L A T I E R R A A T R A E
A L A M A S A D E U N C U E R P O .
P=mg
Dónde:
P = Magnitud del peso del cuerpo (N)
m = Masa del cuerpo (kg)
g = Magnitud de la aceleración de la gravedad (m/s²)
