лекц

1. Ëåêö-9

2.  Óäèðòãàë
 Ñàíãèéí áîäëîãûí òºðë¿¿ä
 Ñàíãèéí áîäëîãûí àðãà õýðýãñë¿¿ä
 Ñàíãèéí áîäëîãûí õîñëîëóóä

3.  Ìàêðî ýäèéí çàñãèéí ¿íäñýí çîðèëãóóä áîëîõ
◦ Óðò õóãàöààíû ýäèéí çàñãèéí òîãòâîðòîé ºñºëòèéã
õàíãàõ
◦ Èíôëÿöèéã òîãòâîðæóóëàõ
◦ Àæëûí áàéð áèé áîëãîõ çýðýã
 Ýäèéí çàñãèéí õºãæëèéí òóëãóóð àñóóäëóóäûã
øèéäâýðëýõýä ÷èãëýñýí òºðèéí ¿éë àæèëëàãààã
ñàíãèéí áîäëîãî ãýæ îéëãîæ áîëíî.

4.  Ñàíãèéí áîäëîãûã äîòîð íü
 Çîðèëòîä ñàíãèéí áîäëîãî
 Çîðèëòîä áóñ ñàíãèéí áîäëîãî

5.  Çàñãèéí ãàçðààñ óðò õóãàöààíû ìàêðî ýäèéí
çàñãèéí çîðèëòóóäûã õàíãàõ çîðèëãîîð íèéò
ýðýëò áóþó òºëºâëºñºí çàðäàëä ñàíãèéí áîäëîãûí
àðãà õýðýãñýë¿¿äýýðýý äàìæóóëàí çîðèóäààð
íºëººëæ áàéãàà õýëáýð þì.

6.  ÇÃ-ààñ òóõàéí õóãàöààíû ìàêðî ýäèéí çàñãèéí
òîãòâîðæèëòûã õàíãàõ ¿¿äíýýñ çîðèóäààð íèéò
ýðýëòýä íºëººëºõ áîäëîãî àâ õýðýãæ¿¿ëýýã¿é
áàéõàä ýäèéí çàñãèéí íºõöºë áàéäëààñàà
õàìààðàí àÿíäàà ñàíãèéí áîäëîãûí àðãà
õýðýãñë¿¿ä ººð ëºãäºæ áàéõ õýëáýð þì.

7.  Çàñãèéí ãàçðààñ ñàíãèéã áîäëîãûã àâ
õýðýãæ¿¿ëýõäýý 2 ¿íäñýí àðãà õýðýãñëèéã
àøèãëàäàã. ¯¿íä:
1. Çàñãèéí ãàçðûí çàðäëûã ººð ëºõ /ΔG/
2. Òàòâàðûã ººð ëºõ /ΔT, Δt/

8. E AD Y E
*
* *
E4 E4 (C p Gp Ip NX p )'
E4 Y 4 G
YG
E1 (C p Gp Ip NX p )1
E1*
*
E1 Y1* G
E5 (C p Gp Ip NX p )''
*
*
E5
E5 Y5*
Gp
YG
1 c m
450
Y5* *
E5 Y1* *
E1 Y4* *
E4
Y AS

9.  Íýýëòòýé ýäèéí çàñàã äàõ çàñãèéí ãàçðûí çàðäëûí
¿ðæ¿¿ëýã èéã äîîðõ õýëáýðýýð òîäîðõîéëîíî.
Y 1
MG
Gp 1 c m
(1.1)
Ýíäýýñ òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí ººð ëºëòèéã òîäîðõîéëáîë:
Gp
YG Gp
1 c m
(1.2)

10.  (1.2)-îîñ õàðâàë òóõàéí ÝÇ-èéí õóâüä MPC
èìïîðòëîõ àõèó õàíäëàãààñ èõ áàéõ ó èð ΔG-ººñ
òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí ººð ëºëò èõ áàéíà.
 Òóõàéí óëñûí ÝÇ-èéí õàðüÿàòóóäûí õýðýãëýýíèé
á¿òöèéí õóâüä
◦ Ãàäààä ÝÇ-èéí ñóáúåêòóóäèéí ýñâýë ãàäààäûí ÝÇ-èéí
íóòàã äýâñãýð äýýð áèé áîëñîí á¿òýýãäýõ¿¿í
¿éë èëãýýíèé òîäîðõîé õóâèéã ýçëýõ òóë MPC àõèó
èìïîðòëîõ õàíäëàãààñ èõ áàéíà.

11.  Ýíý ººð ëºëòèéí öààíà áèä îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ
òàòâàðûí /T0/ ººð ëºëò áîëîí òóõàéí ýäèéí çàñàã
äàõü òàòâàðûí äóíäàæ õóâèéí /t/ ººð ëºëòèéí àëü
íýãèéã àâ ¿çíý.
 Îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàð:
◦ Îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàð íü íèéò îðëîãîîñ òàòâàðûí
öýâýð îðëîãûã õàññàíòàé òýíö¿¿.
◦ Òàòâàðûí öýâýð îðëîãî íü íèéò òàòâàðûí îðëîãîîñ óëñûí
øèëæèõ òºëáºð¿¿äèéã õàññàíòàé òýíö¿¿.

12. T T0 t *Y (1.3)
Ýíä: Ò0 – îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãî
t – òóõàéí ýäèéí çàñàã äàõü òàòâàðûí äóíäàæ õóâü
¯ - íèéò áîäèò ¿éëäâýðëýë
Äýýð àâ ¿çñýí ¿ç¿¿ëýëò¿¿äèéã
òîìú¸îëæ, íèéò òºëºâëºñºí çàðäëûí òýãøèòãýëä
îðëóóëáàë äàðààõ õýëáýðòýé áîëíî.

13. E C p Gp Ip NX p
NX p NX 0 m * Y
E C p Gp Ip NX 0 m * Y
Cp C0 c * DI
Cp C0 c * (Y (T TR))
DI Y NT
T T0 t * Y
NT T TR
Y E
T T0 t * Y
Y E
E C p Gp Ip NX 0 m * Y
Cp C0 c(Y (T0 t * Y TR))
Y E
Y C0 c * (Y (T0 t * Y TR)) G p Ip NX 0 m * Y (1.4)
Ýíä: TR- óëñûí øèëæèõ òºëáºð

14.  Äýýðõ òýãøèòãýëýýñ õàðàõàä îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ
òàòâàðûí îðëîãî òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí ò¿âøíèé
ñºðºã õàìààðëûã èëýðõèéëíý.
 Îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãî íü òýíöâýðò
¿éëäâýðëýëèéí ò¿âøèíä ¿ðæ¿¿ëýã èéí íºëººëºëòýé
áàéíà.
 Îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãûí
¿ðæ¿¿ëýã èéã òîîöîõ òîìú¸îã òîäîðõîéëîõ (1.4)-ã
àøèãëàíà.
 Ýíý òýãøèòãýëèéí õóâüä ýíãèéí àëãåáðèéí
õóâèðãàëò õèéõýä äàðààõ õýëáýðýýð áè èãäýíý.

15. Y C0 c * (Y (T0 t * Y TR)) G p I p NX 0 m * Y
Y C0 c * Y c * T0 c * t * Y c * TR G p I p NX 0 m * Y
(1 c * (1 t ) m) * Y C0 c * TR G p I p NX 0 c * T0
 
 
B0
B0
Y
(1 c * (1 t ) m) (1.5)
Îäîî 1.5 òýãøèòãýëýýñ Ò0-ð íýãä¿ãýýð ýðýìáèéí
óëàìæëàë àâñíààð ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãûí
¿ðæ¿¿ëýã íü òîäîðõîéëîãäîíî.

16. Y Y c
M To 1
T0 T0 (1 c(1 t ) m) (1.6)
Ýíä òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëä íºëººëäºã áóñàä õ¿ èí ç¿éë òîãòìîë áàéõàä
çºâõºí îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãî ººð ëºãäºæ áàéãàà ãýæ ¿çíý.
1.6-í õóâüä t=0, m=0 ãýæ ¿çâýë äàðààõ õýëáýðòýé
áîëíî.
Y c
M T0 1
T0 1 c (1.6’)

17. • (1.6’)-ã îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí
îðëîãûí ¿ðæ¿¿ëýã èéí òîìú¸î ãýæ íýðëýíý.
• ̺í (1.6)-ààñ òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí
ººð ëºëòèéã òîäîðõîéëáîë äîîðõ õýëáýðòýé
áîëíî.
c * T0
YT0 T0
(1 c * (1 t ) m) (1.7)

18.  Îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãî
áóóðñàíààð Êåéíñèéí ýäèéí çàñãèéí
òýíöâýð õýðõýí ººð ëºãäºõèéã õàðóóëúÿà.

19. c * T0
E AD Y E
*
* *
E4 E4 (C ' p Gp Ip NX p )'
E 4 Y 4
YG
* E1 (C p Gp Ip NX p )1
E 1
* *
E1 Y 1
E5 (C'' p Gp Ip NX p )''
*
*
E5
E5 Y5*
c * T0
c * T0
YT0
1 c(1 t ) m
450
Y5* *
E5 Y1* *
E1 Y4* *
E4
Y AS

20.  Äóíäàæ òàòâà𠺺ð ëºãäºõ íü íèéò òàòâàðûí
îðëîãûã ººð ëºíº.
 Ýíý íü õýðýãëýýíèé çàðäëûã ººð ëºõ áîëíî.
 ̺í íèéò ¿éëäâýðëýëä ¿ðæ¿¿ëýã èéí íºëººòýé
áàéíà.
 Òàòâàðûí õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã èéã òîîöîõ òîìú¸îã
òîäîðõîéëîõäîî òýãøèòãýë 1.5-ñ äóíäàæ òàòâàðûí
õóâèàð 1-ð ýðýìáèéí óëàìæëàë àâíà.

21. Y Y B *c
Mt 2
t t (1 c * (1 t1 ) m) (1.8)
• Òýãøèòãýë 1.5-ñ Â0-ûã îëæ 1.8 òýãøèòãýëä îðëóóëàõ
çàìààð òàòâàðûí õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã èéã òîîöîõ òîìú¸îã
äàõèí òîîöú¸.
•ªìíº 1.5 òýãøèòãýëèéã åðºíõèé òîõèîëäîëä áè ñýí.
• Õàðèí ýíä àíõíû òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí ò¿âøèí ¯*1
áàéñàí ãýæ ¿çâýë òàòâàðûí õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã èéã
äàðààõ áàéäëààð òîäîðõîéëæ áîëíî.

22. *
B0 Y (1 c (1 t1 ) m
1
*
Y c Y (1 c (1 t1 ) m)
1
Mt 1
t (1 c (1 t1 ) m) (1.8’)

23.  (1.8’)-èéí õóâüä òàòâàðûí õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã íü ýõíèé
òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí ò¿âøèí áîëîí ýõíèé òàòâàðûí
õóâèàñ õàìààð áàéíà.
 Òàòâàðûí õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã íü òàòâàðûí ä¿íäàæ õóâü
íýã íýãæýý𠺺ð ëºãäºõºä òýíöâýðò ¿éëäâýðëýë õè íýýí
íýãæýý𠺺ð ëºãäºõ âý? ãýäãèéã õàðóóëíà.
 (1.8’)-ä òîäîðõîéëñîí ¿ðæ¿¿ëýã èéã òàñðàëòã¿é
òîõèîëäîëä òîäîðõîéëñîí áºãººä õàðèí äèñêðåò òîõèîëäîëä
òîäîðõîéëáîë äàðààõ õýëáýðòýé áîëíî.
 ¯¿íèé òóëä òàòâàðûí õóâèéã àíõ t1 áàéñàí áºãººä ¿¿íä
õàðãàëçàí òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí ò¿âøèí ¯*1 áàéñàí
ãýæ ¿çüå.

24.  Òàòâàðûí õóâü ººð ëºãäºæ t2 áîëæ òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí
ò¿âøèí ¯*2 áîëñîí ãýæ ¿çüå.
 Ýäãýýð íºõöºëèéã òýãøèòãýë (1.5)–ä îðëóóëúÿ.
* B0
Y1
1 c(1 t1 ) m * *
Y Y 2 Y
1
* B0
Y 2
1 c(1 t 2 ) m
B0 B0
1 c(1 t 2 ) m 1 c(1 t1 ) m

25. B0 c (t2 t1 )
(1 c (1 t 2 ) m) (1 c (1 t1 ) m)
B0 c t
(1 c (1 t 2 ) m) (1 c (1 t1 ) m)
Y B0 c
Mt
t (1 c (1 t2 ) m) (1 c (1 t1 ) m)
(1.8’’)

26.  (1.8’’)-ä (1.5)-òýãøèòãýëýýñ Â0-ûã îëæ îðëóóëñíààð
äèñêðåò òîõèîëäîë äàõü òàòâàðûí õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã èéí
òîìú¸î ãàðíà.
B0 Y1* (1 c (1 t1 ) m)
Y Y1* (1 c (1 t1 ) m) c
Mt
t (1 c (1 t1 ) m) (1 c (1 t 2 ) m)
*
Y c Y 1
Mt 1
t (1 c (1 t 2 ) m) (1.8’’’)

27.  (1.8’’’)-ààñ õàðâàë äèñêðåò òîõèîëäîëä òîäîðõîéëñîí òàòâàðûí
õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã íü ýõíèé òýíöâýðò ¿éëäâýðëýë áîëîí òàòâàðûí
õóâü ººð ëºãäñºíèé äàðààõ òàòâàðûí õóâèàñ õàìààð áàéíà.
 (1.8’) áîëîí (1.8’’’) íýãòãýæ äîîðõ õýëáýðýýð áè èõ áîëîìæòîé.
*
Y c Y 1
Mt
t (1 c (1 t 1 ) m)
2 (1.8’’’’)
Ìàãàäã¿é òàòâàðûí õóâü º ¿¿õýí áàãàà𠺺ð ëºãäºæ áàéãàà ¿åä òàñðàëòã¿é
áîëîí äèñêðåò òîõèîëäîëä òîîöñîí ¿ðæ¿¿ëýã îéðîëöîî ãàðíà.

28. Òàòâàðûí õóâèéí ¿ðæ¿¿ëýã èéí òîìú¸îíîîñ òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí
ººð ëºëòèéã òîäîðõîéëáîë äàðààõ õýëáýðòýé áîëíî.
*
c Y t 1
Yt
(1 c (1 t 1 ) m)
2 (1.9)
Òàòâàðûí õóâèéí ººð ëºëòèéí ýäèéí çàñãèéí Êåéíñèéí òýíöâýð äýõ
íºëººëëèéã ãðàôèêò àøèãëàí àâ ¿çüå.

29. E AD Y E
'
E' (Cp Gp I p NX p )'
*
E6 Y6* *
E6
E (C p Gp I p NX p )1
*
E1 Y1*
E1*
450  
    Y AS
Y1* E1* Y6* E6
*
Òàòâàð áóóðñíû óëìààñ áèé áîëæ áóé òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí
ºñºëòèéã (1.9) òýãøèòãýëýýð òîäîðõîéëîõ áîëîìæòîé.

30.  C, G, I áîëîí NX-èéí ¿ðæ¿¿ëýã äèéí òýãøèòãýë (1.5)-
ààñ 1-ð ýðýìáèéí òóõàéí óëàìæëàë àâàõ çàìààð äàõèí
òîäîðõîéëîõ áîëîìæòîé.
 ªìíºõ á¿ëãýýð àâ ¿çñýí ¿ðæ¿¿ëýã èéã òîîöîõ
òîìú¸îíîîñ çºâõºí òàòâàðûí õóâèàð ë ÿëãàãäàíà.

31. Y Y 1
MC
Cp Cp 1 c (1 t ) m
Y Y 1
MG
Gp Gp 1 c (1 t ) m
Y Y 1
MI
Ip Ip 1 c (1 t ) m
Y Y 1
M NX
NX 0 NX 0 1 c (1 t ) m

32.  Ñàíãèéí áîäëîãî íü òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéã ºñãºõ íºëººòýé
áîë ñàíãèéí òýëýõ áîäëîãî.
 Õàðèí òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéã áóóðóóëàõ íºëººòýé áîë
ñàíãèéí õóìèõ áîäëîãî ãýæ òóñ òóñ íýðëýíý.
 Èéìä çàñãèéí ãàçðûí çàðäëûã ºñãºõ ýñâýë òàòâàðûã
áóóðóóëæ áàéãàà òîõèîëäîëä ñàíãèéí òýëýõ áîäëîãî.
 Çàñãèéí ãàçðûí çàðäëûã áóóðóóëàõ ýñâýë òàòâàðûã
íýìýãä¿¿ëýõ íü ñàíãèéí õóìèõ áîäëîãî áîëíî.
 Õýðýâ ýäèéí çàñàã óíàëòòàé áàéãàà áîë ñàíãèéí òýëýõ
áîäëîãî íü èë¿¿ ¿ð ä¿íòýé

33.  Ñàíãèéí áîäëîãûí àðãà õýðýãñë¿¿äèéã õîñëóóëàõ
àâ õýðýãæ¿¿ëýõ íü ÿëãààòàé ¿ð ä¿íòýé.
 Óëñûí òºñºâ íü ñàíãèéí áîäëîãûã îíîâ òîé
õýðýãæ¿¿ëýõ íýã íºõöºë íü áîëäîã.
 Óëñûí òºñâèéí îðëîãî, çàðëàãà ÿìàð áàéãààãààñ
ñàíãèéí áîäëîãûí ¿ð ä¿í õàìààðíà.
 Óëñûí òºñâèéí çàðäàë íü äàðààõ áàéäëààð
òîäîðõîéëîãäîíî.

34. BE G TR (1.10)
Ýíä: BE- òºëºâëºãäñºí òºñâèéí çàðäàë
G – çàðöóóëàõààð òºëºâëºæ áóé çàñãèéí ãàçðûí
çàðäàë
TR- òºëºâëºãäñºí óëñûí øèëæ¿¿ëýõ òºëáºð
BD (G TR) T
(1.11)
BS T (G TR)
Ýíä: BD- òºëºâëºãäñºí òºñâèéí àëäàãäàë
BS – òºëºâëºãäñºí òºñâèéí èë¿¿äýë
T- òºëºâëºãäñºí òàòâàðûí îðëîãî

35.  Ìàêðî ýäèéí çàñãèéí íýã äýä çîðèëò íü òºñâèéí
àëäàãäëûã ÄÍÁ-íèé òîäîðõîé ò¿âøèíä áàðüæ áàéõ.
 Ýíýõ¿¿ àñóóäëûã øèéäõèéí òóëä ñàíãèéí áîäëîãûã
õîñëóóëàí õýðýãæ¿¿ëýõ ÿâäàë þì.
 Ñàíãèéí áîäëîãûí õýðýãñë¿¿äèéã õîñëóóëàí àâ
õýðýãæ¿¿ëýõ ¿íäñýí 2 òîõèîëäîë áàéäàã. ¯¿íä:
1. Çýðýãö¿¿ëæ õèéõ
2. Óãñðóóëæ õèéõ

36.  Ñàíãèéí áîäëîãûã íýãýí çýðýã õèéõ ýñâýë óãñðóóëàí
õèéõ íü òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëä íºëººëºõ íºëººëºë íü
ÿëãààòàé.
 Òàòâàðûí ººð ëºëòèéí öààíà îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ
òàòâàðûí îðëîãûí ººð ëºëò áà òàòâàðûí äóíäàæ
õóâèéí ººð ëºëòèéã àâ ¿çäýã.
 Èéìë ñàíãèéí áîäëîãûí àðãà õýðýãñë¿¿äèéã
çýðýãö¿¿ëæ õèéõ ãóðâàí òîõèîëäîë áàéíà.
 ¯¿íä:

37. 1. Òºëºâëºãäñºí çàñãèéí ãàçðûí çàðäàë áà îðëîãîîñ
¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãûã çýðýã ººð ëºõ.
/∆Gp, ∆T0/
2. Òºëºâëºãäñºí çàñãèéí ãàçðûí çàðäàë áà
òàòâàðûí õóâèéã çýðýã ººð ëºõ. / ∆Gp, ∆t/
3. Îðëîãîîñ ¿ë õàìààðàõ òàòâàðûí îðëîãî áà
òàòâàðûí õóâèéã çýðýã ººð ëºõ. /∆T0, ∆t /

38. G
YG
1 c (1 t ) m
Y YG YT0
c T0
YT0
1 c (1 t ) m
* * G c T0
Y
2 Y 1 YG YT0 Y1
1 c (1 t ) m 1 c (1 t ) m

39. Y 1 Gp
MG YG
Gp 1 c (1 t ) m 1 c (1 t ) m
* *
Y c Y
1 c Y t
1
Mt Yt
t (1 c (1 t 1 ) m) (1 c (1 t 1 ) m)
2 2
Gp c Y1* t
Y YG Yt
1 c (1 t ) m (1 c (1 t 1 ) m)
2
Gp c Y1* t
Y2* Y1*
1 c (1 t ) m (1 c (1 t 1 ) m)
2

40. *
* * c T0 c Y
1 t
Y
2 Y
1
1 c (1 t ) m (1 c (1 t 1 ) m)
2

41.  Ñàíãèéí áîäëîãûã óãñàð ÿâóóëàõ äàðààõ òîõèîëäëóóä
áàéíà. ¯¿íä:
◦ ∆Gp, ∆T0
◦ ∆T0, ∆Gp
◦ ∆t, ∆Gp
◦ ∆Gp, ∆t
◦ ∆t, ∆T0
◦ ∆T0, ∆t
 Äýýðõ óãñðàà ñàíãèéí áîäëîãûí áîëîìæèò òîõèîëäëóóäûí
ýõíèé õî¸ð òîõèîëäëûí õóâüä òýíöâýðò ¿éëäâýðëýëèéí
ò¿âøèíä õàðãàëçàõ çýðýãöýý ñàíãèéí áîäëîãûí
õóâèëáàðòàé èæèë ¿ð ä¿í ¿ç¿¿ëíý.

42. Y 1 G
MG YG
Gp 1 c (1 t ) m 1 c (1 t ) m
Y c c T0
M T0 YT0
T0 1 c (1 t ) m 1 c (1 t ) m
Y c Y1* c Y1* t
Mt Yt
t (1 c (1 t1 2 ) m) (1 c (1 t 1 ) m)
2

43. c Y1* t
Yt
(1 c (1 t1 2 ) m)
Y2* (Y1* Yt ) YG
Gp
YG
1 c (1 t ) m
* * c Y1* t G
Y2 Y1
(1 c (1 t1 2 ) m) 1 c (1 t 2 ) m

44. Y 1 Gp
MG
Gp 1 c (1 t ) m 1 c (1 t ) m
* * *
Gp
Y2 Y1 YG Y1
1 c (1 t ) m
Y c Y2* c Y2* t
Mt Yt
t (1 c (1 t1 2 ) m) (1 c (1 t1 2 ) m)
c Y2* t
Y3* Y2* Yt Y2*
(1 c (1 t1 2 ) m)

45. c Y1* t
Yt
(1 c (1 t1 2 ) m) * *
Y2 (Y
1 Yt ) YT0
c T0
YT0
1 c (1 t ) m
* * c Y1* t c T0
Y2 Y1
(1 c (1 t1 2 ) m) 1 c (1 t 2 ) m