2. Que es una fracció?
Com veiem la fracció és un nombre, que
s'obté de dividir una totalitat en parts iguals.
Per exemple quan diem un quart d'hora o una
quarta part de la coca, estem dividint l'hora i
la coca en quatre parts i considerem una.
Sabem que no és el mateix un quart d'hora
que 4 coca, però es calculen de la mateixa
manera: dividint la totalitat (una hora o una
coca) en 4 parts iguals i prenent una.
3. Quins són els termes d’una fracció?
El terme de d’alt és diu numerador.
El de a baix és diu denominador.
4. Faccions equivalents
Dues o més fraccions són equivalents quan
presenten la mateixa quantitat, i s'escriuen
diferent.
5. Fracció com a percentatge
Un percentatge és una forma d'expressar un nombre
com una fracció de 100: utilitzant el signe
percentatge%, que s'ha d'escriure immediatament
després del nombre a què es refereix, sense deixar
espai de separació.
exemples:
L'expressió d'un nombre per mil (1.000 ‰), és una
manera d'expressar com una fracció de 1.000, o com la
desena part d'un percentatge, s'escriu amb el signe ‰.
Una part per bilió (notat ppb) és una unitat de mesura
per expressar concentracions extremadament petites.
6. Història de les fraccions
En l'Antic Egipte es calculava utilitzant fraccions
els denominadors són enters positius, són les
primeres fraccions utilitzades per representar les
«parts d'un sencer», mitjançant el concepte de
recíproc d'un nombre entero.5 Això equival a
considerar fraccions com: un mitjà , un terç, un
quart, etc., per això les sumes de fraccions
unitàries es coneguin com a fracció egípcia. Es
pot demostrar a més, que qualsevol nombre
racional positiu es pot escriure com a fracció
egípcia. El jeroglífic d'una boca oberta
7. denotava la barra de fracció (/), i un art numèric escrit
sota la "boca oberta", denotava el denominador de la
fracció.
Els babilonis utilitzaven fraccions el denominador era
una potència de 60. El sistema xinès de numeració amb
varetes permetia la representació de fraccions. Els
grecs i romans van usar també les fraccions unitàries, la
utilització persistir fins a l'època medieval. Diofant
d'Alexandria (segle IV) escrivia i utilitzava fraccions.
Posteriorment, es va introduir la «ratlla horitzontal» de
separació entre numerador i denominador, i el
numerador va deixar de restringir-se al número u
només, donant origen a les trucades fraccions vulgars o
comuns. Finalment, s'introdueixen les «fraccions
decimals», on el denominador s'escriu com una
potència de deu.
8. Khwarizmi introdueix les fraccions en els
països islàmics al segle IX. La forma de
representar les fraccions provenia de la
representació tradicional xinesa, amb el
numerador situat sobre el denominador, però
sense barra separadora. Leonardo de Pisa
(Fibonaccci) en el seu Liber Abaci (Llibre del
Ábaco2), escrit el 1202, exposa una teoria dels
nombres fraccionaris. Les fraccions es
presenten com fraccions egípcies, és a
dir, com a suma de fraccions amb numeradors
unitaris i denominadors no repetits.
9. I això ha sigut el meu Power Point
sobre les fraccions, jo ja sabia que
treballarem les fraccions i per
això he fet el Power Point.
