Este documento describe un sistema de demostración para medir flujo utilizando diferentes tipos de medidores como venturímetros, rotámetros y placas de orificio. Explica el principio de Bernoulli y cómo se puede usar para calcular flujo basado en la diferencia de presión creada por estos dispositivos. El procedimiento involucra llenar tubos de medición, medir la presión en diferentes puntos y calcular el flujo usando ecuaciones que relacionan la diferencia de presión con la velocidad del fluido.

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2015
Elementos de Hidráulica
Laboratorio #7
Sistema de demostración de
medida de flujo

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Objetivo
 Demostrar el funcionamiento de
diferentes tipos de medidores de
flujo.
 Observar las características de los
diferentes sistemas de medidas de
flujo.
 Calibrar los medidores de flujo a
partir de los datos obtenidos.
 Evaluar flujos a través de medidores
diferenciales de presión.
Equipos y materiales
Introducción
El principio de Bernoulli, también
denominado ecuación de Bernoulli o
trinomio de Bernoulli, describe el
comportamiento de un fluido
moviéndose a lo largo de una
corriente de agua. Fue expuesto por
Daniel Bernoulli en su obra
Hidrodinámica (1738) y expresa que
en un fluido ideal (sin viscosidad ni
rozamiento) en régimen de circulación
por un conducto cerrado, la energía
que posee el fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido.
Datos adicionales
 La placa orificio o diagrama consiste en
una placa perforada instalada dentro de
un ducto. Dos tomas conectadas en la
parte interior y posterior de la placa
captan la presión diferencial, que es
proporcional al cuadrado del caudal que
circula dentro de este.
 Los rotámetros son medidores de caudal
de área variable en los cuales un flotador
cambia su posición dentro de un tubo en
función del caudal que pasa por dicho
tubo.
 Un banco hidráulico FME- 00
 Equipo de demostración de
medición de flujo FME- 18
 Cronometro

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MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL
DE PRESION:
Se entiende como medidor diferencial a
aquel cuyos principios de medición se
infieren el resultado final.
Los medidores diferenciales de presión se
identifican, por la característica de su
elemento primario, en el cual se crea una
diferencia o caída de presión que depende
de la velocidad y densidad del fluido. Esta
diferencia es medida por un segundo
elemento llamado secundario.
Los más comunes son:
 El venturimetro.
 El rotametro
 La placa de orificio.
ROTAMETRO:
Los rotámetros son medidores de caudal de
área variable en los cuales un flotador
cambia su posición dentro de un tubo en
función del caudal que pasa por dicho tubo.
Las fuerzas que actúan sobre el flotador
están representadas en la figura.
ROTAMETRO
VENTURIMETRO
El Tubo de Ventura fue creado por el físico e
inventor Giovanni Ventura (1746 - 1822).
Fue profesor en las ciudades de Modena y
pasiva. Realizo estudios referidos a la óptica,
calor e hidráulica. En este ultimo campo
desarrollo el medidor diferencial de presión
que lleva su nombre, según el cual es un
medidor que permite medir el gasto del
fluido, a partir de una diferencia de presión
entre el ligar por donde entra la corriente y el
punto, calibrable, de mínima sección del
tubo, en donde su parte ancha final actúa
como difusor.
Esquema:

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Analizando las distribuciones de presión y
velocidad a lo largo del tubo de ventura,
según la figura. El tubo consta de una zona
de contracción, en el cual el diámetro
disminuye desde un valor D hasta alcanzar
un valor mínimo en la garganta Dg,
seguida de un pequeño tramo recto de
diámetro Dg, y finalmente de una zona de
expansión en la cual el diámetro aumenta
de nuevo hasta alcanzar el valor inicial D.
Ecuación de Bernoulli
La energía de un fluido en cualquier
momento consta de tres componentes:
 cinética: es la energía debida a la
velocidad que posea el fluido;
 potencial o gravitacional: es la energía
debido a la altitud que un fluido posea;
 energía de presión: es la energía que un
fluido contiene debido a la presión que
posee.
La siguiente ecuación conocida como
"ecuación de Bernoulli" (trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos términos.
donde:
 = velocidad del fluido en la sección
considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de
corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de
la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los
siguientes supuestos:
 Viscosidad (fricción interna) = 0 Es
decir, se considera que la línea de
corriente sobre la cual se aplica se
encuentra en una zona 'no viscosa' del
fluido.
 Caudal constante
 Flujo incompresible, donde ρ es
constante.
 La ecuación se aplica a lo largo de
una línea de corriente o en un flujo
laminar.
Aunque el nombre de la ecuación se debe
a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue
presentada en primer lugar por Leonhard
Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio se da
en el flujo de agua en tubería.
También se puede reescribir este principio
en forma de suma de presiones
multiplicando toda la ecuación por , de
esta forma el término relativo a la velocidad
se llamará presión dinámica, los términos de

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presión y altura se agrupan en la presión
estática.
Esquema del efecto Venturi.
O escrita de otra manera más sencilla:
Donde


 es una constante-
Igualmente podemos escribir la misma
ecuación como la suma de la energía
cinética, la energía de flujo y la energía
potencial gravitatoria por unidad de masa:
En una línea de corriente cada tipo de
energía puede subir o disminuir en virtud de
la disminución o el aumento de las otras dos.
Pese a que el principio de Bernoulli puede
ser visto como otra forma de la ley de
la conservación de la energía realmente se
deriva de la conservación de la Cantidad de
movimiento.
Esta ecuación permite explicar fenómenos
como el efecto Venturi, ya que la aceleración
de cualquier fluido en un
camino equipotencial (con igual energía
potencial) implicaría una disminución de la
presión. Este efecto explica porqué las cosas
ligeras muchas veces tienden a salirse de un
automóvil en movimiento cuando se abren
las ventanas. La presión del aire es menor
fuera debido a que está en movimiento
respecto a aquél que se encuentra dentro,
donde la presión es necesariamente mayor.
De forma, aparentemente, contradictoria el
aire entra al vehículo pero esto ocurre por
fenómenos de turbulencia y capa límite.
Ecuación de Bernoulli con fricción y
trabajo externo:
La ecuación de Bernoulli es aplicable a
fluidos no viscosos, incompresibles en los
que no existe aportación de trabajo exterior,
por ejemplo mediante una bomba, ni

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extracción de trabajo exterior, por ejemplo
mediante una turbina. De todas formas, a
partir de la conservación de la Cantidad de
movimiento para fluidos incompresibles se
puede escribir una forma más general que
tiene en cuenta fricción y trabajo:
Donde:
 es el peso específico ( ). Este
valor se asume constante a través del
recorrido al ser un fluido incompresible.
 trabajo externo que se le suministra
(+) o extrae al fluido (-) por unidad de
caudal másico a través del recorrido del
fluido.
 disipación por fricción a través del
recorrido del fluido.
 Los subíndices y indican si los
valores están dados para el comienzo o
el final del volumen de control
respectivamente.
 g = 9,81 m/s2.
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de
continuidad también nos dicen que si
reducimos el área transversal de una tubería
para que aumente la velocidad del fluido que
pasa por ella, se reducirá la presión.
PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA:
La placa orificio o diagrama consiste en una
placa perforada instalada dentro de un
ducto. Dos tomas conectadas en la parte
interior y posterior de la placa captan la
presión diferencial, que es proporcional al
cuadrado del caudal que circula dentro de
este. El esquema de la placa d oficio y la
distribución de las tomas se muestran en la
figura 3
Figura 3. Placa Orificio

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Procedimientos
I. Parte. LLENADO DE LOS TUBOS MANOMETRICOS:
 Cierre la válvula de control de flujo del
banco hidráulico y cierre también la
válvula de control de flujo del equipo,
FME-18.
 Conecte la bomba y abra completamente
la válvula del equipo y la válvula del
banco hidráulico (lentamente) hasta
alcanzar un flujo de 40 litros/min. Espere
unos minutos hasta que los tubos manometritos estén completamente llenos y
que no queden burbujas de aire en su interior.
 Apague la bomba y cierre una válvula asegurándose de que el equipo quede
completamente estanco, es decir que no entre ni salga agua.
 Abrir la válvula de purga.
 Abrir con cuidado la válvula de control de equipo, se puede observar como los
tubos manometricos se llenan de aire.
 Una vez alcanzada el nivel requerido cierre la válvula de control de flujo y
coloque otra vez la válvula antirretorno o en su defecto o en su defecto cierre la
válvula de purga.
 Todos los tubos deben haber alcanzado el mismo nivel.
 Ahora Abrimos con cuidado la válvula de control de equipo teniendo en cuenta
el caudal que se requiere (5, 10, 15, 20, 25, 30 litros/seg.). cerciorándonos estos
valores con el rotametro del equipo.

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
)(
**2*
1
1
* 21
1
2
2
PP
g
A
ACd*AQV

















Cálculos y resultados
LECTURA EN EL VENTURIMETRO:
 Para el desarrollo de la determinación de las actividades en el venturimetro se
llenara en este cuadro.
CUADRO Nº.1
P1
(mmH2O)
P2
(mmH2O)
∆P=(P1- P2)
(mmH2O)
QR
(Litros/hora)
1 348 304 44 1000
2 460 340 120 1700
3 282 278 4 250
4 296 284 12 500
5 320 292 28 800
Dónde:
 P1: presión en la entrada del venturimetro.
 P2: presión en la garganta del venturimetro.
 ∆P=(P1- P2)
 QR: caudal medido por el rotámetro.
 Cd = 0.98
Así mismo el caudal en el medidor venturimetro está dado por la ecuación.

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Finalmente elaboramos un cuadro comparativo:
CUADRO Nº.2
v T (s)
Q v
(Litros/hora)
QR
(Litros/hora)
1 2.1 1317 1000
2 1.7 2170 1700
3 2.5 397 250
4 2.4 688 500
5 2.5 1051 800
comparación flujo matemático Qv calculado con flujo real Qreal

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Conclusiones
La ecuación de Bernoulli representa una de las aplicaciones particulares de la ecuación
de la energía que nos permite resolver problema relacionados con la práctica
La aplicación de la ecuación de Bernoulli en flujos reales donde las pérdidas son
considerables no resulta práctica y acertada. En el experimento del laboratorio las
pérdidas que se presentan se deben al flujo en las entradas de la tubería y al flujo
interno en esta misma.
En general podemos decir que para obtener resultados más acertados se debe aplicar
la ecuación de la energía la cual incluye las pérdidas totales del sistema
Recomendaciones
 A Se recomienda, para obtener esa relación trabajar con un caudal estable, y
tomar las lecturas cuando el fluido este estable y cerrando la válvula.
 Se recomienda Explicar experimentalmente la consistencia de dicha
ecuación, y las diferentes fuerzas que actúan sobre ella.
 Se recomienda Explicar experimentalmente la consistencia de dicha
ecuación, y las diferentes fuerzas que actúan sobre ella
Anexos

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Bibliografía
 George Rusell. Hidráulica
 UNI Laboratorio del Ingeniero Mecánico I
LINKS:
 http: fluidos.ue3m.es/itmlt1/LTIcaudal.pdf

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 http://www.edibon.com/products/?area=fluidmechanicsaerodynamics&subare
a=fluidmechanicsbasic