1. 1
Kesikli Regresyon
ve
Hecman Örneklemi
Seçim Düzeltmeleri
©

2. Kesikli Regresyon
Kesikli regresyon sansürlü regresondan
farklıdır:
Sansürlü regresyonlar: bağımlı değişken
sansürlü olabilir, ama regresyona
sansürlü gözlemler katıla bilir
Kesikli regresyonlar: Gözlemlerin alt
kümesi düşürülür, böylece, sadece kesikli
veriler regresyonda kullanılır.
2

3. Veri kesmenin sebepleri
Örnek 1 (Anket tasarımı ile kesme):
“Gary‟nin negatif gelir deneme verileri”,
ekonmi literatüründe sık sık kullanılır.
Örnekler sadece 1976 yılında gelirleri
yoksulluk sınırından 1.5 defa az olan
aileleri içerir. Bu durumda, gelirleri
yoksulluk sınırından fazla olanlar anket
tasarımı nedeni ile regresyondan atılır.
3

4. Örnek 2 (Rassal kesme): Evli kadınların
ücret teklifi regresyondaki, sadece ücret
bilgileri olan çalışanlar. Böyece,
çalışmayan kadınlar regresyonda yer
almaz. Bu durum, anketçinin kararı değil
insanların kararıdır, ki bu da örnek
seçimini belirler.
4

5. Kesikli verilere EKK uygulandığında
sapmaya neden olur
Kesikle verilerle çalışmaya başlamadan
önce, bilmek gerekir ki, kesikli verilere
EKK uygulandığında sonuçlar sapmalı
olacak.
5

6. Aşağıdaki regresyon modeli ile
çalışdığımızı
yi=β0+β1xi+ui
ve örneklem hacmimizin N olduğunu
varsayalım. Ayrıca tüm EKK
varsayımlarının sağlandığını
varsayılmaktadır. (En önemli varsayım
E(ui|xi)=0)
6

7. Tüm gözlemler yerine, sadece orjinal
gözlemlerin altkümesini (kesikli örnek)
kullandığımızı düşünerek EKK ile tahmin
yapalım.
Hangi şartlar altında EKK sapmasız hangi
şartlar altında sapmalı olacak?
7

8. A: Seçilmiş altküme(kesikli veri) ne zaman
samasız olur?
(A-1) Örnek seçimi rassal olduğunda.
(A-2) Örnek seçimi sadece x‟in değerlerine bağlı
olarak belirlenir. Örnek olarak, x‟in yaş olduğunu
varsayalım. Eğer 20 yaşından büyükleri seçersek
EKK sapmasız olur.
8

9. B: EKK kullanıldığında seçilmiş
altküme(kesikli veri) ne zaman sapmalı
olur?
(B-1) Örneklem seçimi y’nin değerlerine bağlı
olduğunda. Örnek olarak: y‟nin aile gelirlerini
gösterdiğini varsayalım. y‟nin belirli eşik
değerden büyük olduğu örneği seçersek ,EKK
sapmalı sonuçlar verir.
9

10. (B-2) Örnek seçimi ui ile korelasyonlu olursa .
Örnek: eğer ücret regresyonu ile çalışırsak:
wage=β0+β1(educ)+u, burada u
gözlemlenmeyen yeteneği içeriyor. Eğer
örneklem gözlemlenemeyen yeteneğe bağlı
seçilirse EKK sapmalı sonuçlar verir.
Uygulamada, bu durum seçimin anket
katılımcısının kararına bağlı olduğunda ortaya
çıkar. Örnek: ücret regresyonunda, bireyin
çalışıp çalışmaması, bireyin verilere katılıp
katılmamasını belirler. Karar muhtemelen u‟yu
içeren gözlemlenemeyen faktörlere bağlı olduğu
için, seçim muhtemelen u ile korelasyonlu
olacak.
10

11. Bu koşullar neden kesikli verilere EKK uygulandığında
sapmasız/sapmalı olduğunu gösteriyor
Artık, kesikli verilere EKK
uygulandığında sonuçların sapmalı veya
sapmasız olduğunun hangi koşullar
altında olduğunu biliyoruz.
Bu koşulların sapmaların nedeni
olduğunu/nedeni olmadığını açıklayalım.
(Açıklamalarda bazı tekrarlar vardır, ama onlar daha
ayrıntılı bilgiler içeriyorlar. Bunları dikkatle okuyalım.)
11

12. Aşağıdaki regresyonla çalıştığımızı
varsayalım.
yi=β0+β1xi+ui
Bu regresyonun EKK‟nın tüm
varsayımlarını sağladığını varsayalım.
 si seçim göstergesi olsun: Eğer si=1 ise
birey regresyona dahil edilecek, si=0 ise
birey verilerden atılacak.
12

13. Seçilmiş altörnek ile EKK‟nın kurulması
sadece si=1 olan gözlemlerle EKK
kurulduğu anlamına gelir.
Bu aşağıdaki regresyonun kurulmasına
denk gelir.
siyi=β0si+β1sixi+siui
Bu regresyonda, sixi açıklayıcı değişken,
siui ise hata terimidir.
EKK‟nın sapmasızlık koşulu altında
önemli koşul, sıfır koşullu ortalama
varsayımıdır: E(siui|sixi)=0. Sonuç olarak
bunun hangi koşullar altında sağlandığını
kontrol etmemiz gerekir. 13

14. E(siui|sixi)=0 kontrol etmek için, eğer
E(siui|xi, si)=0 ise kontrol etmek önemlidir,
E(siui|sixi)=0 . (Eğer birinci sıfırsa, sonraki
da sıfırdır.)
si, koşullu kümede olan si „nin fonksiyonu
olduğu için E(siui|xi,si)=siE(ui|xi,si) . Sonuç
olarak, E(ui|xi, si)=0‟ı sağlayan koşulu
kontrol etmek yeterlidir.
Notasyonu kolaylaştırmak için i altindisini
çıkaralım. Bölyece koşulu E(u|x, s)=0
altında kontrol edeceğiz.
14

15. Seçilmiş altörnekle(kesikli veri) kurulan
EKK sapmasızdır.
(A-1) Örnek seçimi rassaldır.
Bu durumda, s, x ve u‟dan bağımsızdır.
E(u|x,s)=E(u|x). Ama, orjinal regresyon
EKK koşullarını sağladığı için E(u|x)=0.
Bu nedenle, bu durumda EKK
sapmasızdır.
15

16. (A-2) Seçilmiş örnek sadece x’in
değerlerine bağlıdır.
Örnek, x yaşı gösteriyorsa, 20 yaşdan büyük
olan insanları seçiyorsak, x≥20 ise s=1, ve
eğer x<20 ise s=0. Bu durumda, s x‟in
deterministik fonksiyonudur.
Böylece
E(u|x, s)=E(u|x, s(x))
=E(u|x).
Ancak E(u|x)=0 orjinal regresyon
EKK‟nın tüm koşullarını sağılıyor. Bu
nedenle, bu durumda, EKK sapmasızdır. 16
Eğer s x’in
detetministik
fonksiyonu ise,
s(x)‟i koşullu
kümeden
çıkarabiliriz.

17. Koşul altında Seçilen altörnek (kesikli veri)
üzerinde kurulan EKK sapmalıdır.
(B-1) Örnek seçimi y değişkeninin
değerlerine bağlıdır.
Örnek: y ailenin aylık geliridir. Aylık geliri
$500‟dan küçük olan aileri seçelim. y<500
ise s=1 olacaktır.
Eğer E(u|x, s)=0 , E(u|x, s=1)=0 ve E(x|x,s=0)=0
17

18. E(u|x, s=1)=E(u|x, y≤500)
=E(u|x, β0+β1x+u ≤500)
=E(u|x, u ≤500-β0-β1x)
≠E(u|x)
kontrol ederiz
Sonuç olarak, E(u|x,s=1) ≠0.
Benzer olarak, E(u|x,s=0) ≠0 olduğunu
gösterebiliriz.
Böylece, E(u|x,s) ≠0. EKK sapmalıdır.
18
{u ≤500-β0-β1x}
kümesi u’ya direkt
bağlı olduuğu için,
bunu şartlı kümeden
çıkaramazsınız.
Sonuç olarak, bu
E(u|x)’e eşit değildir.
Yani sıfırdan
farklıdır.

19. (B-2) Örnek seçimi Sample ui ile
korelasyonludur. Bu durum, örnek seçiminin
belirleyicisinin anketçi kararının değil,
bireylerin kararı olduğundan ortaya çıkar. Bu
tür kesme „rassal kesme‟ olarak adlandırılır.
Örneklem seçiminden kaynaklanan bu tür
sapma Örneklem Seçim Sapması olarak bilinir
Konuyla ilgili popüler regresyon, evli kadınların
ücret teklifi regresyonudur: wage= β0+β1edu+ui.
Kadınlar çalışmamaya karar verdiklerinde, ücret
bilgisi mevcut olmaz. Bu nedenle, bu kadınlar
veriden çıkarılır. Bu kadınların kararı olduğu
için, bu örneklem seçimi muhtemelen ui „nin
içerdiği gözlemlenemeyen faktörlere bağlıdır.
19

20. Örnek: eğer teklif edilen ücret kadınların
şart koştuğu ücretten büyükse, kadınlar
çalışma kararı verecektir. Şart koşulan
ücret muhtemelen, gözlemlenemeyen
yetenek, gözlemlenemeyen aile geçmişi
gibi bazı gözlemlenemeyen faktörlerdir.
Bu faktörler u‟ya dahildir. Sonuç olarak
seçim kriterinin u ile korelasyonlu olması
muhtemeldir. Bu da s ile u‟nun
korelasyonlu olduğu anlamına gelir.
Bunu matematiksel olarak aşağıdaki gibi
gösterebiliriz.
20

21. Eğer s u ile korelasyonlu ise, s‟i koşul
kümesinden çıkaramayız. Böylece
E(u|x,s)≠E(u|x)
ulaşırız.
Bunun anlamı E(u|x,s) ≠0. Yani EKK
sapmalıdır.
Tekrar söylemek gerekirse bu tür sapma
Örnek Seçim Sapması olarak tanımlanır.
21

22. Daha karmaşık bir durum
x‟in IQ‟nu gösterdiğini varsayalım. Eğer IQ>v ise
ankete katılan kişi anketi yanıtlayacaktır.
Bu durumda örneklem seçimi x değişkenine ve
rassal hata v‟ye bağlıdır. Kesikli verileri
kullanarak EKK kurarsak, sapmaya neden
olurmu?
Cevap
Birinci durum: eğer v, u‟dan bağımsız ise sapmaya
neden olmaz.
İkinci durum: eğer v, u ile korelasyonlu ise, bu
durum (B-2) durumu ile aynı olacaktır. Yani
EKK sapmalı olacaktır. 22

23. Veriler kesikli olduğunda
tahmin yöntemleri.
(B-1) türünde kesmeye sahip
olduğumuzda, „kesikli regresyon
kullanırız’
(B-2) türünde kesmeye sahip
olduğumuzda (rassal kesme), Heckman
Örneklem Seçim yöntemini kullanırız.
Bu model Heckit modeli olarak bilinir.
Bu yöntemleri tek tek açıklayalım.
23

24. Kesikli Regresyon
Veri kesimi (B-1) türünde olduğunda,
Kesikli Regresyon modeli uygulanır..
 Tekrar açıklamak gerekirse, (B-1)
türünde kesme y değişkeninin değerine
bağlı olduğu için ortaya çıkar.
24

25. Aşağıdaki regresyon modelinin tüm EKK
varsayımlarını sağladığını düşünelim.
yi=β0+β1xi+ui, ui~N(0,σ2)
Ama, örneklem sadece yi<ci olduğunda
seçilir. (eğer yi≥ci ise anket tasarımcısı
tarafından gözlemlerin atılacağı anlamına
gelir.)
Bu durumda , her birey için ci ‘nin gerçek
değerini bileceğiz.
25

26. 26
Aylık aile geliri
Hane
reisinin
eğitimi
$500
(B-1) türünde veri kesme Bu
gözleml
er
veriden
çıkarılır.
Gerçek
regresyon
Kesikli veriye EKK
uygulandığında
sapmalı regreson

27. Görüldüğü gibi kesikli verilerle EKK
kurmak sapmalara neden olacak.
Sapmasız tahminler EÇOB tahminine
bağlıdır.
27

28. Tahmin yöntemi aşağıdaki gibidir.
 Her gözlem için ui=yi-β0-β1xi yazabiliriz.
Böylece, olabilirlik katkısı yüksek
yoğunluk fonksiyonu olacaktır.
Ama, yanlız yi<ci olduğu durumda örnek
seçtiğimiz için, u‟nun yi<ci üzerindeki
koşullu yoğunluk fonksiyonunu
kullanmalıyız. Şartlı yoğunluk fonksiyonu
bir sonraki slaytda verilmiştir.
28

29. 29
)(
1
2
2
1
2
11
)(
1
22
2
2
1
)(
1
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)|()|()|(
10
)(
10
2
10
101010
1010






















ii
i
u
ii
ii
ii
i
iii
i
iii
i
iiiiiiiiii
xc
u
iu
e
xc
iu
e
xc
xc
uf
xcu
P
uf
xcuP
uf
xcuufcuxufcyuf
i






































  

30. Sonuç olarak, i. gözlem için olabilirlilik
katkısı ui=yi-β0-β1xi „nin şartlı yoğunluk
fonksiyonunda yerine konulması ile elde
edilir.
Olabilirlik fonksiyonu aşağıda verilmiştir.
The values of β0,β1,σ değerleri L‟yi
maksimize eder ve bu değerler Kesikli
Regresyonun tahmincileri olur. 30
)(
1
10
10






ii
ii
i
xc
xy
L







 



n
i
i
LL
1
10
),,( 

31. Kısmi etkiler
Tahmin edilmiş β1, x‟in y üzerinde olan
etkisini gösteriyor. Böylece, parametreleri
EKK parametreleri gibi yorumlayabiliriz.
31

32. Uygulama
Kesikli regresyon için uygun verimiz
yoktur. Bu nedenle, kesikli regresyonun
nasıl çalıştığını görmek amacı ile
kendimiz veriyi keselim.
Örnek1. Use JPSC_familyinc.dta veri
setindeki tüm gözlemler kullanılarak
kurulan model aşağıdaki gibidir.
(family income)=β0+β1(husband‟ educ)+u
Aile geliri 10,000 yendir.
32

33. Örnek2. Aile gelirleri 800 (familyinc<800)
den küçük olan gözlemlerle EKK kurarsak
parametreler nasıl değişir?
Örnek2. Aile gelirleri 800 den büyük olan
(familyinc≥800) veriler atılarak
oluşturulan kesikli verilerle, kesikli
regresyon kurulursa parametreleri nasıl
değiştirir? Kesikli regresyon orjinal
regresyonun parametrelerini
iyileştiriyormu?
33

34. 34
_cons 143.895 15.09181 9.53 0.000 114.3109 173.479
huseduc 32.93413 1.083325 30.40 0.000 30.81052 35.05775
familyinc Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 357156023 7694 46420.0705 Root MSE = 203.58
Adj R-squared = 0.1071
Residual 318850122 7693 41446.7856 R-squared = 0.1073
Model 38305900.9 1 38305900.9 Prob > F = 0.0000
F( 1, 7693) = 924.22
Source SS df MS Number of obs = 7695
. reg familyinc huseduc
_cons 244.5233 11.33218 21.58 0.000 222.3084 266.7383
huseduc 20.27929 .8260432 24.55 0.000 18.65996 21.89861
familyinc Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 132238735 6273 21080.621 Root MSE = 138.69
Adj R-squared = 0.0875
Residual 120645494 6272 19235.5699 R-squared = 0.0877
Model 11593241.1 1 11593241.1 Prob > F = 0.0000
F( 1, 6272) = 602.70
Source SS df MS Number of obs = 6274
. reg familyinc huseduc if familyinc<800
Tüm gözlemler
kullanılarak kurulan
regresyon
familyinc≥800
olan gözlemler
çıkarılır.
huseduc’un
parametresi sıfıra
doğru sapmalıdır.

35. 35
/sigma 153.1291 1.805717 84.80 0.000 149.59 156.6683
_cons 203.6856 13.75721 14.81 0.000 176.7219 230.6492
huseduc 24.50276 1.0264 23.87 0.000 22.49105 26.51446
familyinc Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -39618.629 Prob > chi2 = 0.0000
upper = 800 Wald chi2(1) = 569.90
Limit: lower = -inf Number of obs = 6274
Truncated regression
Iteration 3: log likelihood = -39618.629
Iteration 2: log likelihood = -39618.629
Iteration 1: log likelihood = -39618.757
Iteration 0: log likelihood = -39676.782
Fitting full model:
(note: 1421 obs. truncated)
. truncreg familyinc huseduc, ul(800) Kesikli regresyonda üst
limit 800’e eşittir. 800’den
büyük olan gözlemler
regresyona dahil edilmez.
Sapa doğru görünüyor, ama bu
örnekte mükemmel değildir.

36. Heckman Örnek Seçiminde
Sapmanın Düzeltilmesi
(Heckit Model)
Veri kesilmesi için en yaygın neden (B-2)
türüdür: rassal kesme.
Bu veri kesme şekli , genellikle örnek seçme
anketçinin kararına göre değil, insanların
kararlarına göre belirlendiği için ortaya çıkar.
Örnek olarak ücret regresyonunu gösterebiliriz.
Eğer insanlar çalışmayı tercih ederlerse, “örneğe
katılmayı kendileri seçecektir.”. İnsanlar
çalışmamayı seçerlerse, “kendileri örneğe
katılmamayı seçecektirler”.
Bu tür kesmeden kaynanklanan sapma Örnek
Seçim Sapması adlandırılır.. 36

37. Sapmanın düzeltilmesi için bu tür veri
kesme Heckman Örnek Seçimi Düzeltme
Yöntemi ile edilir. Bu yöntem Heckit
modeli olarak tanımlanır.
Ücret regresyonunu düşünelim. Heckit
modelinde, ücret denklemi ve örnek seçim
denklemi vardır.
Ücret denklemi: yi=xiβ+ui ve ui~N(0,σu
2)
Seçim denklemi: si*=ziδ+ei, ve ei~N(0,1)
eğer si*>0 ise si=1, ve si*≤0 ise si=0 olur.
37

38. Yukarıdaki denklemlerde, aşağıdaki vektör
notasyonları kullanılır. β =(β0,β1,β2,…,βk)T.
xi=(1,xi1, xi2,…,xik) ve δ=(δ0, δ1,.., δm)T ve
zi=(1, zi1, zi2,..,zim).
xi ve zi „nin dışsal olduğu varsayılmaktadır.
Yani, E(ui|xi, zi)=0.
Ayrıca, xi „in zi„nin kesin(tam) altkümesi
olduğunu varsayılmaktadır. Yani, tüm x
değişkenleri zi „nin bir parçasıdır. Örnek
olarak, xi=(1, experi, agei), ve zi=(1, experi,
agei, kidslt6i).
zi „nin en az xi ‟nin bir değişkenini içermesi
gerekir. 38

39. Eğer ui ve ei korelsayonlu olursa, yapısal
hata, ui, ve örnek seçimi si de korelasyona
sahip olur. Başka bir ifade ile, Sadece ui
ve ei korelasyonlu ise, örnek seçimi
sapmaya neden olur.
 ui ve ei arasındaki korelsayonu
ρ=corr(ui, ei) ile gösterelim.
39

40. Heckit modeli aşağıdaki gibi veri gerektirir.
1. yi helen çalışan insanları gösteren
gözlemler olduğunda kullanışlıdır.
2: Ama, xi ve zi hem çalışan insanlar, hem
de çalışmayan insanlar olduğunda
kullanılabilir.
40

41. Heckit modelini gösterelim.
İlk olarak, kişinin işgücüne katıldığı göz önüne
alındığında ( si=1) yi „nin beklenen değeri
aşağıdaki gibi yazılabilir.
İkideğişkenli normal dağılımın sonuçları
kulanıldığında, son terim E(ui|ei>-ziδ,zi)=
gibi gösterilebilir. ,
terimi , ters Mills oranıdır λ(ziδ). 41
),|(
),|(
),|(
),0|(
),0|(),1|( *
iiiii
iiiii
iiii
iiii
iiiiii
zzeuEx
zzeuxE
zzeyE
zezyE
zsyEzsyE









)(/)(  ii
zz  )(/)(  ii
zz 

42. Sonuç olarak,
Heckman, örnek seçim sapmasının
dışlanmış değişkenlerin sapması gibi
olduğunu göstermiştir. Burada dışlanmış
değişken λ(ziδ)‟dır.
42
)(
),|(
),1|(


ii
iiiii
iii
zx
zzeuEx
zsyE




43. λ(ziδ) kolayca tahmin edilir. Seçim
denkleminin basitçe iş gücüne katılım gösteren
probit modeli olduğunu unutmayın.
Seçim denklemi tahmin etmek için probit
modelini kullanır. Sonra hesaplanır.
Ücret regresyonuna dahil ederek sapma
düzeltilebilir, daha sonra EKK kullanılarak
model tahmin edilir.
Heckman bu yöntemin, örneklem seçim
sapmasını düzeltdiğini göstermiştir. Bu yöntem
Heckit modeldir.
Bir sonraki slayt Heckit modelnin özetidir..
43
)ˆ(  i
z
)ˆ(  i
z
ˆ

44. Heckman’ın İki adımlı Örnek Seçim
Düzeltme Yöntemi (Heckit model)
Ücret denklemi: yi=xiβ+ui ve ui~N(0,σu2)
Seçim denklemi: si*=ziδ+ei,ve ei~N(0,1)
Birey çalışıyorsa si*>0, çalışmıyorsa si*≤0.
Varsayım 1: E(ui|xi, zi)=0
Varsayım 2: xi , zi„nin tam altkümesidir.
Eğer ui ve ei korelsayonlu ise, ücret denkleminin
(sadece çalışanları gösteren gözlemlerin yer
aldığı denklem) EKK tahmini sapmalıdır.
44

45. Birinci adım: Probit modelini kullanarak
örnek seçim denkleminin parametreleri
tahmin edilir. Sonra hesaplanır.
İkinci adım: ücret denkleminde
yerine yazılır ve denklem EKK ile tahmin
edilir.Yani: aşağıdaki denklem tahmin
edilir.
Bu modelde, ρ „nun katsayısıdır. Eğer
ρ≠0 ise örnek seçimi sapmalı, ρ=0 ise
örnek seçimi sapmasızdır.
45
ˆ
)ˆ(  i
z
)ˆ(  i
z
errorzxy iii
 )ˆ( 
)ˆ(  i
z

46. Bu süreci titiz bir şekilde uygulayarak
gerçek katsayıları elde etsek de, gerçek
standart hatalara ulaşamayız. Gerçek
standart hata formülü için, Wooldridge
(2002)‟ye başvurmak gerekir..
 Stata gerçek standart hataları otomatik
olarak hesaplamaktadır.
46

47. Uygulama
Mroz.dta veri setinden yararlanmakla
Heckit modelini kullanarak ücret teklifi
modelini tahmin edelim. Ücret teklifi
denklemi için bağımsız değişkenler: educ
exper expersq. Örnek seçimi denklemi
için açıklayıcı değişkenler: educ, exper,
expersq, nwifeinc, age, kidslt6, kidsge6.
47

48. 48_cons .2700768 .508593 0.53 0.595 -.7267473 1.266901
kidsge6 .036005 .0434768 0.83 0.408 -.049208 .1212179
kidslt6 -.8683285 .1185223 -7.33 0.000 -1.100628 -.636029
age -.0528527 .0084772 -6.23 0.000 -.0694678 -.0362376
nwifeinc -.0120237 .0048398 -2.48 0.013 -.0215096 -.0025378
expersq -.0018871 .0006 -3.15 0.002 -.003063 -.0007111
exper .1233476 .0187164 6.59 0.000 .0866641 .1600311
educ .1309047 .0252542 5.18 0.000 .0814074 .180402
s Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -401.30219 Pseudo R2 = 0.2206
Prob > chi2 = 0.0000
LR chi2(7) = 227.14
Probit regression Number of obs = 753
Iteration 4: log likelihood = -401.30219
Iteration 3: log likelihood = -401.30219
Iteration 2: log likelihood = -401.32924
Iteration 1: log likelihood = -405.78215
Iteration 0: log likelihood = -514.8732
. probit s educ exper expersq nwifeinc age kidslt6 kidsge6
. *******************************
. *selection equation *
. *Next, estimate the probit *
. *******************************
(428 real changes made)
. replace s=1 if wage~=.
(428 missing values generated)
. gen s=0 if wage==.
. ***************************
. * Variable *
. * First create selection *
. ***************************
. **********************************************
. * Estimating heckit model manually *
. **********************************************
Heckit’in elle çözümü.
(dikkat: doğru standart
hataları elde
edemeyeceksiniz
Birinci adım:
Probit seçim
denklemi

49. 49
_cons -.5781032 .306723 -1.88 0.060 -1.180994 .024788
lambda .0322619 .1343877 0.24 0.810 -.2318889 .2964126
expersq -.0008591 .0004414 -1.95 0.052 -.0017267 8.49e-06
exper .0438873 .0163534 2.68 0.008 .0117434 .0760313
educ .1090655 .0156096 6.99 0.000 .0783835 .1397476
lwage Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 223.327441 427 .523015084 Root MSE = .66716
Adj R-squared = 0.1490
Residual 188.279492 423 .445105182 R-squared = 0.1569
Model 35.0479487 4 8.76198719 Prob > F = 0.0000
F( 4, 423) = 19.69
Source SS df MS Number of obs = 428
. reg lwage educ exper expersq lambda
. *************************************
. *Finally, estimate the Heckit model *
. *************************************
. gen lambda =normalden(xdelta)/normal(xdelta)
. predict xdelta, xb
. *******************************
. *Then create inverse lambda *
. *******************************
İkinci adım:
Standart
hataların doğru
olmadığını not
edin.

50. 50
lambda .03226186 .1336246
sigma .66362875
rho 0.04861
lambda .0322619 .1336246 0.24 0.809 -.2296376 .2941613
mills
_cons .2700768 .508593 0.53 0.595 -.7267473 1.266901
kidsge6 .036005 .0434768 0.83 0.408 -.049208 .1212179
kidslt6 -.8683285 .1185223 -7.33 0.000 -1.100628 -.636029
age -.0528527 .0084772 -6.23 0.000 -.0694678 -.0362376
nwifeinc -.0120237 .0048398 -2.48 0.013 -.0215096 -.0025378
expersq -.0018871 .0006 -3.15 0.002 -.003063 -.0007111
exper .1233476 .0187164 6.59 0.000 .0866641 .1600311
educ .1309047 .0252542 5.18 0.000 .0814074 .180402
s
_cons -.5781032 .3050062 -1.90 0.058 -1.175904 .019698
expersq -.0008591 .0004389 -1.96 0.050 -.0017194 1.15e-06
exper .0438873 .0162611 2.70 0.007 .0120163 .0757584
educ .1090655 .015523 7.03 0.000 .0786411 .13949
lwage
Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Prob > chi2 = 0.0000
Wald chi2(3) = 51.53
Uncensored obs = 428
(regression model with sample selection) Censored obs = 325
Heckman selection model -- two-step estimates Number of obs = 753
. heckman lwage educ exper expersq, select(s=educ exper expersq nwifeinc age kidslt6 kidsge6) twostep
Heckit
otomatik
olarak
tahmin
edilmektedir.
H0 :ρ=0
reddedilemez.
Yani örnek
seçiminde
sapmanın olduğu
ile ilgili az kanıt
vardır.