Una introducción a investigación de operaciones

1. A r c h i v o 1
I N V E S T I G A C I Ó N D E
O P E R A C I O N E S D E L
T R A N S P O R T E

2. 1
2
3
5
4
6
Investigación de
Operaciones
Orígenes, Desarrollo, Definición &
Objetivo
FORMULACIÓN DEL
PROBLEMA &
CONSTRUCCIÓN DEL
MODELO MATEMÁTICO
Etapas de la formulación y elementos
que componen el modelo matemático
EJEMPLO CON
ENUNCIADO
Típico enunciado de un problema de
Optimización
ASPECTOS &
PLANIFICACIÓN
Aspectos que estudia la Investigación
de Operaciones
PROBLEMAS DE
OPTIMIZACIÓN
Ejemplos de programación lineal.
BIBLIOGRAFÍA
Revisión Bibliográfica

3. I N V E S T I G A C I Ó N D E O P E R A C I O N E S
1
Orígenes, Desarrollo, Definición & Objetivo

5. ORÍGENES
• Es un enfoque científico.
• Nace en la 2º Guerra
Mundial.
• A partir de 1951 ya estaban
en la industria, empresas,
etc.
DESARROLLO
• Información estadística.
• Intercambio de opiniones.
• Uso científico de los datos.
• La rapidez basada en el uso
de las computadoras.

7. definición
Es la aplicación del Método
Científico, al estudio y solución
de problemas de decisiones que
aparecen en la planificación,
diseño y administración, así
como la operación de sistemas
complejos (empresa, sistemas
sociales, etc.).
objetivo
Si el objetivo de una empresa
es generar un cierto beneficio
mediante la realización de una
cierta obra, el objetivo de la I.O.
es que dicha empresa o sistema
opere eficientemente, de modo
de optimizar el beneficio.
objetivo
El objetivo de la I.O. se logra
utilizando el método científico
para:
• Formular el problema
• Construir un modelo que lo
represente
• Obtener una solución de él
• Verificar y modificar las
hipótesis mediante una
experimentación adecuada.

8. A S P E C T O S & P L A N I F I C A C I Ó N
2
Aspectos que estudia la Investigación de Operaciones

10. ASPECTOS
• Programación lineal
(modelos de transporte y
asignación).
• Teoría de inventarios.
• Teoría de colas (esperas).
• Programación no lineal.
• Programación dinámica.
• Simulación (métodos).
PLANIFICACIÓN
Consta de 6 pasos:
• Formulacion del problema
• Construcción del modelo
matemático
• Obtención de la solución
• Prueba del modelo y
solución
• Controles para la solución
• Implementación de la
solución.

11. F O R M U L A C I Ó N & C O N S T U C C I Ó N
D E L M O D E L O M A T E M Á T I C O
3
Etapas de la formulación y elementos que componen el
modelo matemático

13. PERIODO DE ORIENTACION
SE ESTUDIA EL SISTEMA COMO
ENFOQUE GLOBAL
IDENTIFICACION DE COMPONENTES
SE IDENTIFICA QUIENES TOMAN
DECISIONES, OBJETIVOS,
ACCIONES Y TIEMPOS
TRANSFORMACION DEL PROBLEMA
EN UNO DE INVESTIGACION
REVISA LISTA DE OBJETIVOS Y
DEFINICION DE VARIABLES DE
DECISION
FORMULACIÓN
DEL PROBLEMA
Consta de 3 etapas.

15. CONSTRUCCIÓN
DEL MODELO
MATEMÁTICO
Consiste en elaborar una
representación mediante
símbolos matemáticos de la
realidad que se quiere estudiar.
Tipos de variables de decisión:
• Las Endógenas o
Controlables: Se pueden
fijar a voluntad.
• Las Exógenas o No
Controlables: Pueden ser
fijas o aleatorias.
• Las de Status (Estado): Son
dependientes de las
anteriores.
FUNCIÓN
OBJETIVO
• Medida de eficiencia
(efectividad), es una función
de las variables de decisión
cuyo valor óptimo queremos
determinar.
• En esta etapa se estudia
también las variables, que
se manifiestan
principalmente en
restricciones
(desigualdades).
• El propósito es pues,
optimizar la f.o. sujeta al
conjunto de restricciones
establecidas.

17. OBTENCIÓN DE
LA SOLUCIÓN
• En la solución del modelo
construido, interesa por
supuesto que su realización
sea posible y que pueda
resolverse.
• Una solución factible, es un
conjunto de valores
numéricos que asignado a
las variables, satisface el
conjunto de restricciones.
En nuestro caso una
solución es óptima, si
además de ser factible,
optimiza en el sentido
requerido, la medida de
eficiencia.
CONTROLES
PARA LA
SOLUCIÓN
• Cuando la solución es
implantada, se debe
establecer un sistema de
control estadístico para
evaluar cambios que el
mundo real, a través del
tiempo, puede introducir
sobre los supuestos hechos,
sobre las variables
exógenas (valores), etc.
• Es necesario un análisis de
cómo influyen dichas
variables y como obtener la
solución del nuevo
problema, sin resolverlo
completamente (Análisis de
Sensibilidad).
IMPLEMENTACIÓN
DE LA SOLUCIÓN
• Finalmente, para la puesta en
marcha de la solución obtenida,
debe mostrarse cómo ella se
relaciona con el sistema en
operación.
• Actualmente, debe desarrollarse
los procedimientos requeridos
para poner la solución en
práctica y sobre todo debe
entrenarse al personal, etc.

18. P R O B L E M A S D E O P T I M I Z A C I Ó N
4
Ejemplos de programación lineal

20. PROBLEMAS DE
OPTIMIZACIÓN
Programación Lineal
Se pueden determinar diferentes tipos
de problemáticas, basados
fundamentalmente en sus
características.
Problemas de Optimización
Maximizar o minimizar una función
numérica de ciertas variables, sujetas
a restricciones de estas variables.

22. PROBLEMAS DE
PROGRAMACIÓN
Un número de recursos (hombres,
materiales, terrenos, etc.), son
proporcionables y deben ser
combinables, para obtener uno o más
productos, entonces habrá muchas
combinaciones posibles.

24. PROBLEMAS DE
PROGRAMACIÓN
LINEAL
Las restricciones entran en forma
lineal, (ecuaciones o inecuaciones),
entre ciertas variables, y deseamos
encontrar valores no negativos de las
variables que satisfagan las
restricciones.

25. E J E M P L O C O N E N U N C I A D O
5
Típico enunciado de un problema de optimización

27. EJEMPLO
• Se trata de fabricar 2 artículos P1 y P2
• Requiere la intervención de 3 máquinas M1,
M2 y M3, siendo el orden de actuación,
indiferente.
• La duración del articulo P1 en la máquina
M1 es 18 minutos, y así para los demás
casos.
• Sean estos tiempos a la sumo 240 para M1,
210 para M2 y 200 para M3, todo en horas.
• Los beneficios en el mercado son:
• P1 produce un beneficio de 4 (unidades
monetarias/por unidad de producto).
• P2 produce un beneficio de 6 (unidades
monetarias/por unidad de producto).
¿Cuántas unidades debe producirse de
c/artículo, para obtener un beneficio máximo?

28. B I B L I O G R A F Í A
6
Revisión bibliográfica

30. Bibliografía
• Investigación de Operaciones ~ Hamdy Taha 9na
edición.
• Investigación de Operaciones ~ Hillier 9na edición.

31. F I N A L
A r c h i v o 1