Comets are celestial pilgrims coming from the cold and dark ends of the solar system. Although it is investigating centuries, not all of them yet know.
Gravitační čočky a jejich využití při zkoumání vesmíruPavel Vachtl
Velmi hmotná vesmírná tělesa zakřivují dráhy fotonů, které prolétávají v jejich blízkosti. To vede i k jevu gravitační čočky, který předpověděl kdysi Albert Einstein (s pomocí českého inženýra). Dnes se tento jev běžně využívá při zkoumání vesmíru, představíme si různé příklady jeho aplikace.
Comets are celestial pilgrims coming from the cold and dark ends of the solar system. Although it is investigating centuries, not all of them yet know.
Gravitační čočky a jejich využití při zkoumání vesmíruPavel Vachtl
Velmi hmotná vesmírná tělesa zakřivují dráhy fotonů, které prolétávají v jejich blízkosti. To vede i k jevu gravitační čočky, který předpověděl kdysi Albert Einstein (s pomocí českého inženýra). Dnes se tento jev běžně využívá při zkoumání vesmíru, představíme si různé příklady jeho aplikace.
O knize: DAS, Kunal K., 2015. The Quantum Rules. How the Laws of Physics Explain Love, Success, and Everyday Life. New York: Skyhorse Publishing. ISBN 978-1-63220-459-2.
7. Elektromagnetické vlny
Maxwell J C 1865 A Dynamical Theory of the
Electromagnetic Field Phil. Trans. R. Soc. Lond. 155
459–512
Maxwell J C 1873 A treatise on electricity and
magnetism (Oxford: Clarendon Press)
James Clerk
Maxwell
(1831–1879)
7 / 132
8. Elektromagnetické vlny
Heřman J 2006 Od Jantaru k tranzistoru. Elektřina
a magnetismus v průběhu staletí (Praha: FCC Public)
Maxwell J C 1865 A Dynamical Theory of the
Electromagnetic Field Phil. Trans. R. Soc. Lond. 155
459–512
Maxwell J C 1873 A treatise on electricity and
magnetism (Oxford: Clarendon Press)
James Clerk
Maxwell
(1831–1879)
8 / 132
9. Elektromagnetické vlny
Hertzova laboratoř v Karlsruhe
Zdroj: Baird D. et al 2013 Heinrich Hertz: Classical
Physicist, Modern Philosopher Springer Science &
Business Media
Hertz H 1887 Ueber sehr schnelle electrische
Schwingungen Ann. Phys. 267 421–448
Heinrich Rudolf Hertz
(1857–1894)
asi 25 let
od teorie
k experimentálnímu
důkazu
9 / 132
12. „Hmota říká prostoru, jak se zakřivovat a prostor říká hmotě, jak
se pohybovat.“ John Archibald Wheeler (1911--2008)
Obrázek: Misner C W, Thorne K S a Zurek W H 2009 John Wheeler,
relativity, and quantum information Physics Today 62 40–46
13. Thorne K S 2004 Černé díry
a zborcený čas (Pozoruhodná
dědictví Einsteinova génia)
(Praha: Mladá fronta)
Obrázek: https://caltechy.org
14. Ferreira P G 2015 Nádherná teorie (Praha: Vyšehrad).
http://www.ivysehrad.cz/kniha/bezchybna-teorie/
Obrázek: http://eltrompellot.blogspot.cz/2015/01/
un-nou-llibre-sobre-la-teoria-de-la.html
16. Předpověď gravitačních vln
Einstein si uvědomil možnost
existence grav. vln (1916, 1918):
jestliže se zdroj deformací
prostoročasu periodicky
pohybuje (dvojhvězdný systém),
prostoročas by měl vibrovat
Poincaré H 1905 Sur la dynamique
de l’électron Comptes Rendus de
l’Académie des Sciences 140
1504–1508 (1906 Rendiconti del
Circolo Matematico di Palermo 21
129–176)
Einstein A 1916 Die Grundlage der
allgemeinen Relativitätstheorie Ann.
Phys. 354 769–822
Einstein A 1918 Über
Gravitationswellen Sitzungsberichte
der Königlich Preußischen Akademie
der Wissenschaften (Berlin), Seite
154-167.
16 / 132
20. Einstein 1916:
existence gravitačních vln
šíření rychlostí světla
příčné vlny
Einstein 1936 v dopise Maxu Bornovi:
„…dospěl k k výsledku, že gravitační vlny neexistují, ačkoli byly považovány
za jisté v první aproximaci, že nelinerátní rovnice pole nám mohou říci více,
nebo nás spíše omezují více, než jsme si dosud mysleli“. …„jen kdyby nebylo
tak zatraceně obtížné najít rigorózní řešení“.
Einstein A a Rosen N 1937 On gravitational waves Journal of the
Franklin Institute 223 43–54
Kennefick D 2005 Einstein versus the Physical Review Phys. Today 58
43–48
20 / 132
21. Zdroje gravitačních vln
binární systémy, supernovy,
srážky černých děr, velký třesk
vlny nesou informaci o těchto
dějích (např. velkoškálová
struktura Vesmíru)
21 / 132
22. Vlastnosti gravitačních vln
šíří se rychlostí světla, příčné vlny
(jako elmag.!)
vlastně periodická deformace
slapových účinků – relativní
zrychlení částic kolmo na směr šíření
velmi slabé; relativní změna
vzdálenosti dvou testovacích částic
h =
∆L
L
< 10−21
!!!
jako 1 AU s přesností 1 atomu
horní odhad
h ≦
2GM
c2r
≈ 3 × 10−19 M
M⊙
1×106 ly
r
22 / 132
24. Detektory gravitačních vln
počátkem 60. let 20. století Joseph Weber
(1919 – 2000); gravimetr pro Apollo 17
velké hliníkové válce (Maryland, Chicago,
1,5 t), rezonancí se rozkmitají (≈ 1 660 Hz),
h ≈ 10−16
později i kvantové senzory, chlazení (italské
superkryohenní projekty NAUTILUS
a AURIGA při T = 0,01 K http:
//www.auriga.lnl.infn.it)
nevýhoda: „naladění“ (asi 900 Hz)
24 / 132
25. Rezonanční detektory
Aguiar O D 2011. The Past, Present and Future of the
Resonant-Mass Gravitational Wave Detectors Research in
Astronomy and Astrophysics 11(1) 1–42, DOI:
10.1088/1674-4527/11/1/001, arXiv:1009.1138 [astro-ph.IM]
25 / 132
26. Rezonanční detektory
Aguiar O D 2011. The Past, Present and Future of the
Resonant-Mass Gravitational Wave Detectors Research in
Astronomy and Astrophysics 11(1) 1–42, DOI:
10.1088/1674-4527/11/1/001, arXiv:1009.1138 [astro-ph.IM]
26 / 132
31. Těžký tekutý vnitřek
převážně neutrony
a jiné těžší částice
Pevný povrch
~ 1,5 km
Neutronová hvězda
~1,5 hmotností Slunce
~19 km v průměru
Hustota
kolem 1017
kg/m3
Silné magnetické pole
104
–1011
T
31 / 132
32. Binární pulsary
Antony Hewish a Jocelyn Bell (1967): první
pulsar, NC 1974 s Martinem Ryleem
perioda rotace 0,0016 − 4 s
Joseph Taylor a Russell Hulse (1974):
binární pulsar PSR1913+16: hmotnosti
1,441 M⊙ a 1,387 M⊙, T = 7,75193909 h,
zkracuje se o 76 µs·rok−1, přibližování
o 3,5 m·rok−1 (Země 1 mm/Gy), vzdálenost
0,746 − 3,154 · 106 km (1,1R⊙–4,8R⊙),
NC 1993
Hewish A et al B 1968 Observation of
a Rapidly Pulsating Radio Source Nature
217 709–713
Hulse R A a Taylor J H 1975 Discovery of
a pulsar in a binary system The
Astrophysical Journal Letters 195 L51–L53
32 / 132
35. Binární pulsary
Millise
ond Pulsars 3
cylinder
rotation axis
light
fieldlines
closed
fieldlines
open
magnetic axis
radio beam
0 50 100 150 200 250 300 350
Longitude [deg]
PSR B1133+16
Average profile
Fig. 1. (left) A pulsar is a rotating, highly magnetised neutron star. A radio beam
35 / 132
36. Binární pulsar J0737-3039
objev v roce 2003, T = 2,4 h, ω̇ = 16,88 ± 0,09 °/year,
splynutí asi za 85 miliónů let
Burgay[ová] M[arta] et al 2003 An increased estimate of the merger
rate of double neutron stars from observations of a highly relativistic
system Nature 426 531–533
18 Mi
hael Kramer
36 / 132
37. změna energie, momentu hybnosti a hlavní poloosy binárního
systému v důsledku vyzařování gravitačních vln (průměry
za jednu periodu)
Peters P C 1964 Gravitational Radiation and the Motion of Two
Point Masses Phys. Rev. 136 B1224–1232
37 / 132
39. Laserové interferometry
Kip Thorne, Ronald
Drever († 2017)
a Robbie Vogt, první
ředitel projektu LIGO
(1990)
Zdroj: CALTECH
Archives, BBC
Weiss R 1972 Electromagnetically Coupled Broadband Gravitational
Antenna Quarterly Progress Report, Research Laboratory of Electronics,
MIT
39 / 132
42. Laserové interferometry
1
2
SPACETIME
GRAVITATIONAL WAVE BLACK HOLE
3
4
5
6
The light
waves bounce
and return.
MIRROR
LIGO – A GIGANTIC INTERFEROMETER
MIRROR
A “beam splitter” splits the
light and sends out two
identical beams along the
4 km long arms.
Laser light is sent into
the instrument to
measure changes in
the length of the two
arms.
LIGHT DETECTOR
LIGHT DETECTOR
LASER
A gravitational wave affects the
interferometer’s arms differently;
when one extends the other contracts
as they are passed by the peaks and
troughs of the gravitational waves.
LIGHT WAVES HIT
THE LIGHT DETECTOR
Normally, the light returns unchang-
ed to the beam splitter from both
arms and the light waves cancel
each other out.
If the arms are disturbed by a
gravitational wave, the light waves
will have travelled different distan-
ces. Light then escapes through the
splitter and hits the detector.
BEAM SPLITTER
BEAM SPLITTER
LIGHT WAVES
CANCEL EACH
OTHER OUT
4 km
42 / 132
43. Laserové interferometry
příprava od 80. let 20. století,
širokospektrální
Rainer Weiss a Robert Forward
periodický posun interferenčních proužků
úměrný h animace
90. léta Kip Thorn a Ronald Drever
(Caltech a MIT) – MARK 2, ramena 40 m,
citlivost 10−18
vyšší přesnost:
stabilní pevnofázový Nd:YAG laser, 10 W,
λ = 1 064 nm
křemenná zrcadla (rozměry asi 25 cm,
hmotnost 11 kg, odrazivost 99,999 998
vysoký stupeň vakua, závěsy, odrušení
vibrací
prodloužení ramen: TAMA 300, GEO 600
LIGO (4 km), VIRGO (3 km)
43 / 132
44. Laserové interferometry
vyšší přesnost:
stabilní pevnofázový Nd:YAG laser, 10 W,
λ = 1 064 nm
křemenná zrcadla (rozměry asi 25 cm,
hmotnost 11 kg, odrazivost 99,999 998
vysoký stupeň vakua, závěsy, odrušení
vibrací
prodloužení ramen: TAMA 300, GEO 600
LIGO (4 km), VIRGO (3 km)
LIGO (http://www.ligo.caltech.edu)
dva 3 000 km vzdálené detektory: Hanford
(Washington), Livingstone (Louisiana),
největší citlivost okolo 100 Hz, pět cyklů
měření, dosaženo h = 10−21
VIRGO (http://www.ego-gw.it)
Cascina nedaleko Pisy, největší citlivost
okolo 10 Hz; (lze najít na Google maps)
44 / 132
50. Laserové interferometry
2008: „Enhanced LIGO“, citlivost
dvojnásobná, 2× delší dosah (potenciálních
zdrojů 8× více)
„Advanced LIGO“ a „Advanced Virgo“,
výkon laserů 20 W, těžší a větší zrcadla
(40 kg) na křemenných vláknech s několika
násobnou aktivní seismickou izolací
tlak v trubicích < 1 µPa
h < 10−23 pro 80--500 Hz
plánovaná citlivost 2021
rozsáhlá mezinárodní spolupráce
50 / 132
52. Laserové interferometry
LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, Abbott B P, et al
2016 GW150914: The Advanced LIGO Detectors in the Era of First
Discoveries Phys. Rev. Lett. 116 131103
52 / 132
53. Laserové interferometry
v oblasti nižších frekvencí seismický šum (pohyb kontinentů, vzdušných hmot,
slapové síly), tepelný šum (atomy a molekuly detektoru); v oblasti vyšších
frekvencí fotonový šum; elektrická síť 60 Hz, závěsy kyvadel 500 Hz, kalibrační
signály (33 Hz–38 Hz, 1 080 Hz)
53 / 132
60. GW150914, 14. 9. 2015, 09:50:45.39 UTC
David Reitze (Executive Director of LIGO): „Ladies and gentlemen,
we have detected gravitational waves. We did it!“
Tisková konference 11. 2. 2016, Washington, D.C.
https://youtu.be/aEPIwEJmZyE
60 / 132
61. GW150914, 14. 9. 2015, 09:50:45.39 UTC
Abbott B P, et al (LIGO Scientific Collaboration and Virgo
Collaboration) 2016 Observation of Gravitational Waves from
a Binary Black Hole Merger Phys. Rev. Lett. 116 61102
https://papers.ligo.org (1 010 fyziků, 133 institucí)
61 / 132
62. Doba života hvězd
Ejnar Hertzsprung
Henry Norris
Russell okolo roku
1910
doba života hvězdy
hlavní posloupnosti
T ≈
(
M⊙
M
)2.5
T⊙
62 / 132
65. GW150914, 14. 9. 2015, 09:50:45.39 UTC
Výběr z databáze 250 000 vzorků numericky „čirpových profilů“ vypočítaných pro
různé hmotnosti, rotační rychlosti a další parametry, a = 0,67, z = 0,1
65 / 132
68. Advanced praktikum: zkuste si analýzu dat
https://losc.ligo.org/s/events/GW150914/GW150914_tutorial.html
„whitening“: fluktuace šumu větší na nižších frekvencích a blízko
„spektrálních čar“ =⇒ vyrovnání
„chirp signal“ trval 0,2 s, 8 cyklů, frekvence 35 Hz→250 Hz
animace
http://www.soundsofspacetime.org
68 / 132
69. Advanced praktikum: zkuste si analýzu dat
https://losc.ligo.org/s/events/GW150914/GW150914_tutorial.html
„whitening“: fluktuace šumu větší na nižších frekvencích a blízko
„spektrálních čar“ =⇒ vyrovnání
„chirp signal“ trval 0,2 s, 8 cyklů, frekvence 35 Hz→250 Hz
animace
http://www.soundsofspacetime.org
69 / 132
70. Další zajímavosti
zářivý výkon při splynutí 3,6×1049 W 10× > zářivý výkon všech
hvězd viditelného vesmíru
hmotnost gravitonu by způsobila disperzi vln (s nižší f pomaleji):
nebylo pozorováno
mg < 2,1×10−58 kg = 1,2×10−22 eV/c2
70 / 132
71. Fermi Gamma-ray Space Telescope event?
gamma-ray burst > 50 keV o 0,4 s po události LIGO event
pravděpodobnost šumu nebo náhody 0,22 % (???)
diskuse, zda při splynutí γ záblesky vznikají nebo ne
Ackermann M, et al 2016 Fermi-LAT Observations of the LIGO Event
GW150914 Astrophysics Journal 823 L2 (Preprint arXiv:1602.03920
[astro-ph.HE])
71 / 132
77. Společná detekce LIGO a VIRGO: GW170814
LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, Abbott B P, et
al. 2017 GW170814: A Three-Detector Observation of Gravitational
Waves from a Binary Black Hole Coalescence Phys. Rev. Lett. 119
141101.
77 / 132
84. LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, Abbott B P, et
al. 2017 GW170817: Observation of Gravitational Waves from a Binary
Neutron Star Inspiral Phys. Rev. Lett. 119 161101.
84 / 132
106. O3a Catalog
The LIGO Scientific Collaboration, the Virgo Collaboration, Abbott R, et al.
2021 Population Properties of Compact Objects from the Second LIGO-Virgo
Gravitational-Wave Transient Catalog The Astrophysical Journal Letters 913
L7, DOI: 10.3847/2041-8213/abe949, arXiv:2010.14533 [astro-ph.HE]
106 / 132
116. eLISA – další krok?
rozměry na Zemi nelze neomezeně
zvětšovat (cena vakuového systému,
zakřivení), seismické procesy
neumožňují měřit pod 1 Hz
ESA: eLISA (Evolved Laser
Interferometer Space Antenna):
90-tá léta: první plány
2011: NASA odstupuje =⇒ New
Gravitational-wave Observatory
(NGO); zamítnuto finacování
2013: Cosmic Vision science
(program ESA), start 2034???
www.elisascience.org
116 / 132
117. eLISA – další krok?
rovnostranný △ o straně
1 000 000 km, sleduje dráhu Země
geodetická „bezsilová trajektorie“ (×
tlak záření, magnetické pole, …) =⇒
referenční krychle (46 mm) z Pt
a Au, 1,96 kg, jemné trysky s tahem
µN; stěny krychle zároveň zrcadlem
výhody:
h < 10−21
bez seismického rušení
jiný frekvenční rozsah
≈1 mHz – 100 mHz: kompaktní
binární systémy
h ≈
(
GM
Rc2
)2
R
D
nevýhody: cena miliardy dolarů (?)
www.elisascience.org
117 / 132
120. eLISA – další krok?
objekty v blízkosti jádra Galaxie (spirálují do ČD), raný vesmír (extra
dimenze, kosmické struny?), zpřesnění H0, hmotnost gravitonu (?)
120 / 132
121.
122. LISA Pathfinder
testovací sonda, start: 3. 12. 2015
16. 2. 2016 uvolněny testovací
hmotnosti (38 cm ode sebe)
1. 3. 2016 začátek měření, 7. 6. 2016
první výsledky
30. 7. 2017 konec úspěšné mise
122 / 132
123. 7. 6. 2016: výsledky předčily očekávání
na frekvencích 1–60 mHz limit odrazu molekul řídkého plynu
124. LISA Pathfinder
Armano M, et al 2016 Sub-Femto-g Free
Fall for Space-Based Gravitational Wave
Observatories: LISA Pathfinder Results
Phys. Rev. Lett. 116 231101
LISA Pathfinder Collaboration, Armano M,
et al 2017 Charge-Induced Force Noise on
Free-Falling Test Masses: Results from LISA
Pathfinder Phys. Rev. Lett. 118 171101
124 / 132
125. Einstein@Home: zapojte svůj počítač
http://einstein.phys.uwm.edu
Center for Gravitation and Cosmology
(University of Wisconsin-Milwaukee), Max
Planck Institute for Gravitational Physics
(Hannover)
asi 430 000 dobrovolníků, 228 zemí, Czech
National Team 7. (3746 členů)
„podezřelý vzorek“ =⇒ dodatečné
pozorování objektu
uživatelé, kteří analyzovali údaje, v nichž byl
nalezen kandidát na pulzar – poděkování ve
vědeckém článku
srpen 2010: Chris and Helen Colvin (Ames,
Iowa) a Daniel Gebhardt (Universität
Mainz), vzorek signálů z Arecibo
Observatory
Brazier A, et al 2010 Pulsar Discovery
by Global Volunteer Computing Science
329 1305 (Preprint arXiv:1008.2172
[astro-ph.GA])
pulsar PSR J2007+2722
(rotace 41 Hz), součást
Mléčné dráhy asi 17 000 ly
(Lištička), není dvojhvězda
125 / 132
126. Einstein@Home: zapojte svůj počítač
4th Einstein@Home survey for gamma-ray
pulsars (FGRP4, data z Fermi Gamma-ray
Space Telescope, 2014-2015)
13 γ-pulsarů, určeny parametry pulsarů
PeRu (Czech Republic), J1350-6225,
19. 6. 2015
Bryden Kanngiesser (Canada)
dobrovolníci celkem 18 pulsarů
126 / 132
128. Další prameny: články v češtině a slovenštině
Galis R 2016 Gravitačné vlny – po sto rokoch potvrdené Kozmos 48(3) 10–16
Ledvinka T a Bičák J 2016 Pozorování gravitačních vln ze srážky černých děr
Čs. čas. fyz. 66 70–73
Lucianetti A, et al 2016 Faradayovy izolátory pro detektory gravitačních vln
LIGO a pro vysokovýkonné lasery Čs. čas. fyz. 66 74–77
Novotný J 2016 Gravitační vlny: historie, současnost, perspektivy Čs. čas. fyz.
66 144–148
Podolský J 2005 Teorie gravitačního záření Čs. čas. fyz. 55 86–93
http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/LISA/cscasfyz2005.pdf
Podolský J 2010 Gravitační vlny a jejich detektory Astropis Speciál 34–37
http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/LISA/Astropis_2010.pdf
Podolský J 2016 První přímá detekce gravitačních vln sto let po jejich
předpovědi Albertem Einsteinem Astropis(1) 14–16
http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/LISA/Astropis_2016.pdf
Podolský J 2016 Gravitační vlny poprvé zachyceny: GW150914 ze srážky
černých děr PMFA 61 89–105.
Podolský J 2016 Einsteinovy gravitační vlny poprvé zachyceny XVIII. seminář
o filosofických otázkách matematiky a fyziky, Velké Meziříčí, 22.–25. 8. 2016
na Gymnáziu Velké Meziříčí
http://www.gvm.cz/images/stories/o-studiu/seminare/18-seminar/
prednasky/Podolsky_Detekce_gravitacnich_vln.pdf
Stuchlík Z 2016 Registrace gravitační vlny Vesmír 95 288–289 128 / 132
129. Videa online
Jiří Podolský – Gravitační vlny po 100 letech potvrzeny! (ÚMKP
26. 2. 2016): https://youtu.be/mhUS9arge94
Jiří Podolský – Kosmické poselství gravitačních vln (MFF
UK 29. 10. 2020): https://youtu.be/DWO7vmVwzmE
Bičák, Heyrovský, Langer, Ledvinka, Podolský – Přímá detekce
gravitačních vln (MFF FDP 25. 2.,2016):
https://youtu.be/FhggaMyEIlI
Petr Kulhánek – Mají gravitační vlny naději? (Štefánikova hvězdárna,
Aldebaran 21. 2. 2016): https://youtu.be/y0qLPOLUeM8
129 / 132
130. Reiner Weiss (*1932): „Toto
pozorování je krásně popsáno
Einsteinovou obecnou teorií relativity
formulovanou před 100 lety
a představuje první test teorie
v oblasti silné gravitace. Bylo by
úžasné sledovat Einsteinovu tvář,
kdybychom mu o tom mohli říci.“
Kip Thorne (*1940): „S tímto
objevem my lidé stojíme na prahu
jedinečného nového pátrání:
zkoumání zakřivené strany vesmíru –
objektů a jevů, které jsou vytvořeny
zakřiveným prostoročasem. Srážející
se černé díry a gravitační vlny jsou
naše první krásné příklady.“
„Správná odpověď je málokdy tak
důležitá jako správná otázka.“
NC rozhovor
Rainer Weiss, Kip Thorne,
David Reitze
Zdroj: http://www.ottawacitizen.com/
technology/Rainer+Weiss+Thorne+
David+Reitze/11712943/story.html
131. Martin Smith: Concentric Wave. 2005-2006, The Harley Gallery,
Welbeck, UK. Zdroj: https:
//www.youtube.com/watch?time_continue=4&v=HUsgVBUDiD0
131 / 132