Genetic circuits and electronic circuits - similarities and differences

1. ГЕННЫЕ РЕГУЛЯТОРНЫЕ СЕТИ

2. ЧТО РЕГУЛИРУЕМ?
Геном Архив чертежей
Матричная РНК
РНК-полимераза Копировальный
аппарат
Рабочая копия
чертежей
Рибосома
Белок
Изделие
Станок с ЧПУ
Клетка Завод

3. СИГНАЛЫ И ИХ СВОЙСТВА
Биология Техника

Основная форма сигналов —
химическая (концентрации
веществ)

Электрические сигналы (потенциал
действия) — надстройка над
химией для быстрой дальней
передачей

Внутри клетки все вещества
хорошо перемешаны — любой
сигнал доступен в любой точке

Распознавание сигналов —
благодаря молекулярному
узнаванию («Ключ-замок»)

Наводки — от паразитного
узнавания посторонних молекул

Шумы — от дискретности молекул

Основная форма сигналов —
электрическая

Для быстрой дальней передачи
используется оптическая форма
сигналов (надстройка над
электроникой)

Сигналы идут по проводам, в
любой точке доступны только
немногие сигналы

Наводки — от емкостных и
индуктивных взаимодействий
изолированных проводов

Шумы — от дискретности
носителей заряда

4. ..И ЕЕ ЛАКТОЗНЫЙ ОПЕРОН
Условия включения:
(блок генов для усвоения молочного сахара - лактозы)
Входы
Выход
Лактоза Глюкоза
нет нет 0%
нет есть 0%
есть нет 100%
есть есть 5%
КИШЕЧНАЯ ПАЛОЧКА...
Структура:

5. РЕПРЕССОР ЛАКТОЗНОГО ОПЕРОНА

Связывается с лактозой или с
операторным участком ДНК

Скручивает цепь ДНК в петлю,
что мешает посадке РНК-
полимеразы на промотор

Выключает лактозный оперон,
когда нет лактозы и его
активность не нужна

6. КАТАБОЛИЧЕСКИЙ АКТИВАТОР

Связывается с цАМФ и с операторным участком ДНК

Изгибает нить ДНК, облегчая посадку РНК-полимеразы

цАМФ — сигнальная молекула сахарного голодания. Чем выше ее
содержание, тем более трудноусвояемые сахара пытается
использовать кишечная палочка.

7. А ТЕПЕРЬ С МАТЕМАТИКОЙ!

L — концентрация лактозы
 RT
— полная конц-я репрессора (с лактозой и без)
 RA
— конц-я активного репрессора (без лактозы)

RNA — конц-я матричной РНК лактозного оперона
 KR-L
, KR-D
< < 1 — константы связывания репрессора с лактозой и ДНК

β — максимальная активность оперона
Связывание
лактозы c
репрессором:
RA
RT
=
1
1+(L/KR−L)
4
Активность
оперона:
dRNA
dt
=β
1
1+RA /KR−D
Итого:
dRNA
dt
=β
1
1+
1
KR−D (1+(L/ KR−L)
4
)

8. ВТОРОЙ ВХОД: САР И цАМФ

A — концентрация цАМФ
 CA
— конц-я активной (связаной с цАМФ) формы САР
 СТ
— полная конц-я всех форм САР

RNA — конц-я матричной РНК лактозного оперона
 KCA
, KCD
< < 1 — константы связывания CAP с цАМФ и ДНК

β — максимальная активность оперона
 β0
— активность оперона без САР (базовая активность)
Связывание
цАМФ c САР:
CA
CT
=
(A/KCA)2
1+(A/KCA)2
Активность
оперона:
dRNA
dt
=β
β0+CA / KCD
1+CA /KCD
Итого:
dRNA
dt
=β
β0+
( A/ KCA)
2
1+( A/ KCA)
2
/KCD
1+
(A/KCA)
2
1+(A/KCA)
2
/KCD

9. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВХОДОВ

Связывание репрессора и CAP с ДНК происходит независимо
dRNA
dt
=β
β0+CA / KCD
1+CA /KCD
1
1+RA / KR−D

10. ЧТО МОЖНО СДЕЛАТЬ ИЗ ТАКИХ
ЭЛЕМЕНТОВ?

Булева логика (AND, OR и т. д.)

Генераторы колебаний и другие динамические системы

Есть программы, которые делают из
описания логики на Verilog
последовательность ДНК, которая
ее реализует

11. ЧТО МОЖНО СДЕЛАТЬ ИЗ ТАКИХ
ЭЛЕМЕНТОВ?

Базовые входные функции:

Влияние ДНК-связывающих белков
на связывание друг друга
описывается теми же функциями

Можно составить разные сложные
функции путем сложения и
перемножения трех базовых
y=
1
1+x
y=
1
1+x2 y=
1
1+x4
y=
1
1+x2
x
2
1+x2

12. ПРИРОДНЫЕ ГЕННЫЕ СЕТИ

Много разных вариантов связей — трудно разобраться

13. МОТИВЫ В ГЕННЫХ СЕТЯХ

Некоторые виды соединений встречаются гораздо чаще других

Их обычные функции определены
Отрицательная
саморегуляция

Стабилизирует
активность гена
Петли прямой связи (feed-forward loop)
Когерентная Некогерентная

Фильтрует короткие
сигналы, пропускает
длинные

Формирует короткие
сигналы из длинных

Позволяет делать
сложные входные
функции

14. РАЗМЕТКА ЗАРОДЫША DROSOPHILA
Норма Мутация
Bithorax
Мутация
Antennapedia

Вторая пара крыльев
позади штатной

Антенны превращаются
в ножки

15. АЛГОРИТМ РАЗМЕТКИ

Разметить в зародыше ось голова-
хвост

Разделить зародыш на 17 сегментов
вдоль этой оси

Разметить каждый сегмент на
переднюю, среднюю и заднюю часть

Разметить голову (6 сегментов), грудь
(3 сегмента) и брюшко (8 сегментов)

Разметить индивидуальные различия
сегментов

16. ОСЬ ГОЛОВА-ХВОСТ

мРНК гена bicoid наследуется от матери

Белок bicoid запускает развитие головы

Выключение мРНК bicoid → зародыш с 2
хвостами и без головы

Введение мРНК bicoid → лишняя голова
в месте введения

17. РАЗМЕТКА СЕГМЕНТОВ
ПЕРВЫЙ ЭТАП — GAP-ГЕНЫ

Включаются разными концентрациями
bicoid

Подавляют активность друг друга

Образуют широкие (больше сегмента)
полосы — 1 или 2 для каждого гена

Выключение гена → зародыш без части
сегментов

18. РАЗМЕТКА СЕГМЕНТОВ
ВТОРОЙ ЭТАП — PAIR-RULE ГЕНЫ

Включаются продуктами gap-генов

Подавляют активность друг друга

Включены либо во всех четных, либо во всех нечетных
сегментах

19. РАЗМЕТКА ВНУТРИ СЕГМЕНТОВ
ГЕНЫ SEGMENT POLARITY

Включаются продуктами pair-rule генов

Подавляют активность друг друга

Включены в передней (или средней, или задней) части
каждого сегмента

Выключение гена → исчезновение части каждого сегмента
или замена ее на зеркальное отражение оставшейся части

20. РАЗМЕТКА РАЗЛИЧИЙ СЕГМЕНТОВ: ГЕНЫ HOX

Включаются продуктами pair-rule и gap генов

Не подавляют активность друг друга

Включены в группе последовательных сегментов

Выключение гена → сегмент становится похож на другой

Расположены в геноме тесной группой в том же порядке, в
каком они размечают тело

21. ГЕННЫЕ СЕТИ РАЗМЕТКИ

Количество генов
избыточно (например,
достаточно 2 гена pair-
rule, а их 5)
Подсеть pair-rule
Связи gap-генов к одному из pair-ruleПодсеть gap

22. СЛОЖНЫЕ МОДУЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ

Сегменты брюшка А2-А4
отличаются активностью abd-A,
сегменты А5-А8 — активностью
abd-B

1700 нуклеотидов, 48 мест
связывания 6 регуляторных
белков — это только 1 из 4
регуляторных модулей гена abd-B.

23. СЕТЬ РЕГУЛЯЦИИ ДЕЛЕНИЯ КЛЕТОК У ЧЕЛОВЕКА
(Упрощенная схема, на самом деле там до 300 генов)

Центральные гены этой сети интегрируют до 40 разных сигналов

Сеть устойчива к поломкам — для развития рака нужно сломать 3-4 гена

24. ЧТО БУДЕТ, ЕСЛИ ЭЛЕКТРОНИКУ НЕ
ПРОЕКТИРОВАТЬ, А ЭВОЛЮЦИОНИРОВАТЬ?

Эволюционное программирование
FPGA-чипа на различение сигналов
1 кГц и 10 кГц

Таймер чипа отключили, чтоб
было интереснее

Все версии прошивок проверялись
на реальном чипе, а не на
матмодели
Dr. Adrian

25. ЧТО БУДЕТ, ЕСЛИ ЭЛЕКТРОНИКУ НЕ
ПРОЕКТИРОВАТЬ, А ЭВОЛЮЦИОНИРОВАТЬ?
Выходные сигналы разных
поколений схемы
Оптимальная схема 3500-го поколения

26. ЭВОЛЮЦИОННО ВОЗНИКШУЮ СХЕМУ
ИНЖЕНЕРЫ ПОНИМАЮТ С ТРУДОМ

Много ячеек, не сообщающихся
с остальными, принимающих
сигнал ниоткуда или
отправляющих в никуда — но
без них не работет!

При переносе на другой
экземпляр чипа работает
гораздо хуже

Работает только в узком
интервале температуры (плюс-
минус 3-5 `C)

Вызывает у инженеров вопрос
«что курил автор?»
Оптимальная схема после
ручного упрощения

27. ПОЧЕМУ МЫ НЕ МОЖЕМ
РАЗОБРАТЬСЯ В ТАКИХ СЕТЯХ?
«Может ли биолог починить радиоприемник?»
Биология Техника

Элементы просты, понятны и
описываются небольшим
числом параметров

Сети имеют модульную
структуру из-за ограничений
проектирования

Существует немного
стандартных мотивов сетей
для разных функций.
«Изобретение велосипедов»
не приветствуется

Наводки и помехи принято
давить

Элементы описываются
множеством параметров, любой
из которых может оказаться
главным в разных случаях.
Хорошие мат.модели есть только
для простых элементов

Модульной структуры часто нет
(сеть сегментации Drosophila —
удачное исключение)

«Изобретение велосипедов» -
обычное дело

Часто находится полезное
применение наводкам и помехам

28. ЗАЧЕМ СТОЛЬКО ЛИШНИХ ГЕНОВ?

Дублирование для надежности (сеть контроля деления клетки
выдерживает отказ любых двух генов)

Устойчивость к внешним помехам (часть генов сети
сегментации Drosophila не нужны в лаборатории, но в природе при
колебаниях температуры без них возникают уродства)

Эволюционная гибкость

29. ЭВОЛЮЦИОННАЯ ГИБКОСТЬ

Есть генная сеть с m входов, n выходов и k внутренних узлов

Надо настроить связи внутри сети так, чтобы каждому сочетанию
сигналов на входах соответствовали правильные сигналы на
выходах

В общем случае для нахождения правильных настроек нужен
полный перебор и время exp(m*n)

Но если k > m*n, то правильные настройки можно найти «жадным»
оптимизационным алгоритмом за время (m*n)2
«Теорема свободы» (Сергей Вакуленко):