Bosquejo de la demostración de la Fórmula de Trotter

1. l - a)
v-
í-4 E' E6
FJ: 8!i E'É !n|]aFL.'
7=!=n
O EH ü
^ tú =-X 3 a ;P!)¡
L5 ao c) o, -'
. r.r R ñ-;
r.^J
(x
óodi
*-H
OB;Ol<
o^h g: qü = ) # >
ts.rv'LA
H':=
' .c: oo o5'H
¡Y=[Y=¿tY-; doü
=F^ A P rñ t .)-ú .úxl-oh.'
jo6¿D^ =
l_l- ll- : t_
B E^
no$l-! 5 e :- tJ * o :r¡:" ii.O-F¡é ÉE I
^ Xl 5 ¡¡{
a b;o
HOci
ÉoF
^i
e
J. I
ll .
rr
F P a-
{-- ÉS
6 f 5'
,
;;,vM
!
r F"
dco
P
:E'
E
o!9b^3L-r
rñ 1e ñ'
IA IA IA Scr.j
F!'D
¡"r á
!V !Y e 5-g irHi- es'
áF x;J -;:-p X
5 e e s g.tJ
goq:á89
L iY¡ [y=
+ o
:^
/vF.
H
t^ :r. F o ;7
ll r =.1 5-
'i d
tt " 6
E É '- F ^
Fl$;rTDÉ
la l.l- tl-
)
:^ú -l-
-lH -
's s,ñ
; 5"q !N
l'^^-(DP
^1.UHU-l{
O
L'-r < lr r ñ' S E
srvXA (l É É tJ
ñ*; o crci E-
iJ
-
i= -r c cF'ñ
=. f
,. i_E.
6
iL E
c¡
Ca.rrÉO1JH.
^5¡^At
(Da¡_t+H
F-¿'
&¡-r ñ^!J
aD"H n.-. r
il _ g t 6'0! F < ^
,ll
F. =H
x 6'
A+u - 6'' ¡EH'-
o-
o
YHP
lD^ ' 6 I + i,N.z
' x
, l!l- F' 6 ü J¡. ./
= '* t-!(D x E o
5 o ü [dOa
H
o- suóó '
t:¡tF i A lr- mA.
ñ
-ov A- ,* a q I sls
r' Fa J. <^ ll v^5t?i{
g*!-^
!".
-r- t E qv = LdP*H.
: I .!
i ñ iXc+Y+
A
::
rn
rn rn "'.r
5"*
s s# a *{- a' "8 I
I
ÉUYH
-oa-cj!D.rS
cot- < P.< *= I
3
FD ó p J
d --:'=
iiE- E'E c
ñ :'5 3.'
^
e
!
ab
I * P !g ñ--'=
::7r-
r'
z^J. AIF- .
(D
a
g.i
: id
a ó
í:.
t!
P
*
fr-^¡
ói.J= I ó n i E :. ='=
>i-_:: =¿: -:-.:
= =-ñ .:--:: -- -.:-
5 ==
t.
:
F6 ry=
sl+ tD
= o !.e *&
-[e rD
rJ É rn o' c
-t :tí 9 ---:-; lg
ño
O) J.
+ H
;
+ = =r--!-S +- ,=
Gl!
vb
v+i
o
ie
q
Fa
o
LNÉ-
ql:F^-
a:
U
(D
B
A oi
tD
o
o.
(:Q
.D =o*ú^
H I É
,
(D r..F S /¡ o 3
-^
¡.l(D()4a :,ig. E - (D
i3
f.J
ñ-
h-
-]- >'
N oOlie.Hñ' I
I
at) IA L(U-UYL
H o I
J A -
n .)
lD SSDHHia I
ilM"
I
I v f;q í--H91<
.Aicrr:'-
j
tsll /o ts I
-L I
il
" l¡f
coo Sl¡' A
(D--^:
^r"U
*k'UH I
1^
l¡1 a- ú a +!r'U(D- IqJ
e ñu o
I b$" o n
(D
:A OFJi=+O
5l-'OFJ
+a)lnaA IE
;n r ai lrJ
l^
(D
IA oo
o-o
ft
aD+l-
=' lú
A¡*
lt v *-j üñ
i.J ii A ilM" *tp o É l'=
; H
:
^>
*-'v - l+
Y c
.DOr
iJ ¿D
ti :A /a
-^Jd :
m
!
IH
l ri.
!v
r' lD
IV oe Ha-Yj. tcD
ll-
iJ
A.-ñV to
l^ trS ü 5 ta
I
,o
-I I
.lY
-¡F
ll
lr
I,Y' éU
+PHÁ
o:
o-X a ó
l-
/o
h Its a) :i- a) E
e CDO
o
A ::
tA
'Uv!
!^r!
¡9
to
A .) /"'6+.cD
U
E
lo
I
l.D
! -.D lr.
jx-
ll
(D(D
(D
0q
á ts=dHnr
f
:+'c.
¡J taD
IP
¡o-
o v (J (J
^
lCD
IH
tJh
lüq

2. o p tto-H t
ct a- - cJ
o
H^v
P9
lt5E
J
c!-
A] tz
l@
3e o VU
va-p
+
Áo F
atD
l€
:
IA
o
(D-,x
o'
.úeJ
c¡ e+ o
dñ'
*Fl
: p^
ñx )¿ rtsln
c+ ñ I : 5¡ !> s.(^ t¿a
I
A
o
5
N
'ri l:FiF
c^.J
ts
v
ql L
..u
ii=
o--
S'
rp ",
"b !!+ rhF
o
PA a Fr9¿( p t
ov
'.) a
Y (Ar il U^t-
l,/ g B¡
il-,
(u
AililrA b Cb
lV _ F
'' t/ : U*
ÉJ
to
lt
il
tj Ctl (.) tr,
-x
T- e-
A
E
A v )a ?Dñl! :Ca
üY f,i
ap
l:
==gYüV
+
-'
,
-f
.xl
l:- III -
l^
l¡ .,._t
h'l p
.- |
J
b q
G
H
fr
o É -) ,,'-- :
::
:-
.rX^
)¿=.P
'
F X5
XvH
H ll
::
S s- trl; ¿V;
v| O)
¡ 3 X
-sü ¡- *l= li
c
:t
M* ) il
o+i+ll
Ntts S-l
3 cb *, {-- -
5.
:: N
üvglñ -L
Ctl
lo
lE
lt I f'-
.-t =tJ l-
^l
¡=1
rls
J
A
^
t¿x:^ ñ
¡
üY xt
'-lñlb
SD Fr
+ l=
t;
l^
l= v(9x h-l
lS -rl I I
G
sil_Ñ
.. r
: - 5¿ótsño
'IHru
. .:- o : l<
.-t
vl
i;
.,1,
'-lb
=:l
:-
s'- A :
b
b
+
í-cb
,EI
.--ll
ahA
X
:: ¡..
X P
Cf
b
I
-l F. HJ5
J _!
l=-- b I
A b:-r .D
lF
l¡ .tJ-
i -b
)¡ o
v *.
+=
:r
c
=
b-a TD
H
L
o
8-
Fut
o'
p
iJ
o
I
= É
N S*r- U)
o
v)
t- t : O^ It
H
a
*n
A F*. tD
¿
t0
H
o b.
'l
N)
w
-- a
.D 1-
cDA
+:
ol
tD
G' a
ó
!J
.:: a ¿n+
o
tú tAl o
-_: IA A
ililil{I CbE
H^. i-'N
e+
tD IA il OL ,lJ
m
(A
3 R
iñ=
vL
AiJ
L
:
-.I : i-¡
NIF
Ii =:: +
-E
TDA
H
o
:b' tAtA
: . :j lA a
l-l--ro
-Llr+
'F L
H
bD. .cu ll
F b gts
AA ñ-'
.{J F^ "(n
tD.
+
cl :_arl
¡+rr + (n ,¿
-Lrrl
t_T_-f_ a l/ ¡, J- ::: ^o
O i.J tA
t- f.ri =:^ A __ üJb
Abtrtuú =.
cb+++ ==::
(l
lA rVM)
il
raD
l-a
a)
N:Fr
-fjItD o
a LU W
F (D
ae ^
to
Jl H tl¡l r- tgl H
C¡lH a c+ ñv
w_
w b On¡
lFj
!LL *l
N)l F
=. :-. rc,-T-riJJ
-T !.L
IE
IU
+b,w N f
::::J
^
.-l
N<
v
N -I-
I
:: .o ¡¡¡p-- 1 I H¿D
cb_
IU
l0
f)rt
-ro '* AJ'¿,¡,-1_r- F-r -i-
ri A
^ru p
'
FH N) I F- C¡l
-cJ
Nm o a^
l-t a
í'
j ' F* ]J
-N -11 ...: a ^:::
Or
.-_> H
AJ
,ÑI
+Al o
:- -->
(uvt
cn NT aF
r
.)
! N)lF -cD oCU Fe
.{JrA -L .)
n I U--9
='J:
l..
, **
e!,
o
vWN
N
rv
l* -.¡
::
I
FÑ
- (^ OA
CN
(D pl-
1-N-l-
F¡+. p
a-
: ñ a-i
-L
¡l
H
c1J
-J
H:- o ñ1ts
a !.,
O) o
: o
o
]r, !
-.I o'
o
B
gc
___-.{

3. FfJN H
!.FJ
I-{
C
H H * -.< ta
H+
lFJc,
a¿r,
ArX-
-eoH
5
!
ts
;rHHC
f-¿,
^-^i(D
H
Isc
;Á F
^
p
o
a
e+
p-
o
o- frtT
o = '-
^
l{
t+
lJ'o Xj qrl Fr E 13
ñÉP
É5 = :- !aHN ^P! a)
+ o 15
.' lD'
^
b
-'.J
hrFJ
v'
(A
+
EE
Uá
5-i- o G x t::
a -.lD
A d'u
QH
5 ,J
1-r ü cD ñR
(D::IU
l)
t +-
^
(o
l+
lg
l-
-L - ;l
!D
lJ. :: +
ó¡ro
ll A !
l=
I-
.' ::: t.¡' C, Dw Lg l-
ca
b +, ::::c 5
= v-
ÉNts/
p A
"b
(¡
G
r-t
5 l^
t+
(A ,, lz
ll
tr t¡b tA
I/
ü -I U.AV
.,..I5t
b rl l.
w3q
J <+
:,- ^-
I N A NJI c¡
¡
C^ 13
IE.
:5
¿<F
'
J
>r
'+ S-
e+ -
^
::
itr
iJ
a-
4l
A
r
v
+ !t) '- ,VM
ti
it +l
Nrl¡-.
tAJ:A
: ñtF J .b 6 )
h-l s + I
I
s'
{:.6f
ti I .J cl
ñl
!iA +
sb b .N)
r¡oo üJl r. ;i M* b I
rl
l^
'r(D: c +
Y5 Y f*v
x :r
)
N)lF, A
-L
I !/
t=
l¡
FJ NF I 19
c¡
Hñ
*
:.
F;'
:
_.1
:
IQ
.E-f-
h.l
-l
rlt A
r! b l8
l>
2. A -il + --
-J(D U9
I
-r^.dw vl
.-t J
-r
IF
leD
É^
P^ : I
Io=
.¡Qa
A: A
b }.1
lr.
lo
l.
w>- N)
b tJj + Y IF.
'^'
.- a^ N^
F
+,
b
(1
.:jl.ú
laD
'-i
I
N l
4 > c[ l ' lc¿
= C^¡l
-L(
t-
J
G
+
t
lo
IH
= : - :- v
FN
w N lE
: l3
l^
1i'' 3
alÉ 3lH -i tH
S ! ! F
F -¡: (Ds
¿ ilO
+ af
+ Cb Or
I r-,t (DO ',o
- -o
H b j
Ft o. |
b
¡l
o. I ;-'
-il_
.J:
+
o
o :IF ^ñ J-:U
I
ñ^É r: if:
ü
a
cD
¡ te
-J:
ñl x+r + b o o
í-Se :ñ ü J3. o
|'
rlF NJI a$O s) lD
a
-ilr- o i.J ilH Fa ii
a '¡- a ,l
:: il o -1- 'L
'^i ¡f
Nl -ts
A ro,
N
C! qb * ts É
p
H
o
I
+ "b
a
It<
L
A j
¡-)
Or
l-l l
a
bLe
o '-rl
-'ilÉ
I
cb
bv(D
¿p
?
E
Jo
-il-
+
-O-
-': v
:o
Hll
o-
I
e
,-:. ll i+
il aD ¡
a
a + v c+ O b .:-. tsE
+
-'jlH ñ
(!
cü :i
C¡r
(! F-F trl a b 8F o
=-
-v
*
ñ
w
dOC
i.i Fl
!o
-+ o -w o
+ OS
o oll-r : il c)á +
o
J
.N¡
I d
-o 3 fb r! UJ
ft u ts
(E ":l'- o !t
H
o-
H
o üi
vl,^ l-{ IA ¡a(,-.
*!v (D
+H ^
: Fl
'iA
I
:' l" lA
t:
ll-
;i' 5
ts
o ID
H
: O I." IÉ --] o a
-
it
.Wt o F :-- '-1, l: I:]
t_
lx -J
o)
c0
.i ?
- ::
:
C.r)
Pco
..N
il lr E lP
.D i'J
o o
a +
+i
:3 ll
R lb .la Llr c: o
tD
cb5 -
Fl
: c:- I' Fl
I
.)
^
.i o) H C-rr j tv
lNl=
tw
lb il¡-É
Ct(
ñ¡ : j
-i J lñ t::::: :|ts + : !e
o
S
lil
l=
v IA l-*
.'
--l(D
I
I
+
a l-- +
A o
o
:l+ a) vof'
FJ
G
ri
li. o Ctt
ls
tw
l= o
l^
l= : ñP
H .
N] +i 4
lt H(D
¡t
+ lrr elt
=rl I
o
:l+
Cb
a o :IF
*l: a L]
I
C)
TU : o
Eq O I a
Itu
v t: p
d -
o
TU (D
l-* 3' o
5
I o'
o
!
TD I

4. z
€
c+
H
tD
!
É
o
tl,
v)
F-
o
o
H
o
a
?
tD
H
.)
se
o
a
o
H
t.rl
?t
ñ
J-
:: p .1.
R
FH J (D
t,
.1 i oO
b- o
ll --- a- !e
,, t{l (A
l- il : oo
a H
JH
alj
á
::
I
N o
U- oñ
-a-
l! :tp aü
O l'r
ü lll
-ilts --- '-A
biA '.: q)
FH
l:-W
:Y"W
!: Fñ --T- LI
F1
*w + K t-.)
-il¡-
*;JV i n ñ- o
w>. 1- ;J df
a
?
,u
^t
': I
:¡¡ I
I
tr-o te
-al c+
n
txn FA
,a
lo
t!
a)
o)
!HU +jj i.!
P (D
(n
O-
ñl "-i
ei : l- úN
l Fil
w h'1 o [¡j
r-a= n
t^
-lÉ :: 0C 1r
l'n
J
:+ Éll o
w O¡¡
H
-rJ á (D
t^
a
o
* (D
I ts
n I l0q
I