Recommended
More Related Content
Viewers also liked
Viewers also liked (15)
Traffic flow model with the use of KMC
- 1. Can a Markov chain model traffic flow? : Last presentation Can a Markov chain model traffic flow? : Last presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος
- 2. Can a Markov chain model traffic flow? : Last A recap : one lane model presentation Την προηγούµενη ϕορά µιλήσαµε για το µοντέλο σε µια λωρίδα Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος µε χρήση KMC Βορδώνης Γιώργος
- 3. Can a Markov chain model traffic flow? : Last A recap : one lane model presentation Την προηγούµενη ϕορά µιλήσαµε για το µοντέλο σε µια λωρίδα Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος µε χρήση KMC Βορδώνης Γιώργος Υπενθυµίζουµε ότι η ύπαρξη αυτοκίνητου στο σηµείο χ, σηµαίνει ότι σ(x ) = 1 ενώ αν η ϑέση είναι άδεια σ(x ) = 0
- 4. Can a Markov chain model traffic flow? : Last A recap : one lane model presentation Την προηγούµενη ϕορά µιλήσαµε για το µοντέλο σε µια λωρίδα Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος µε χρήση KMC Βορδώνης Γιώργος Υπενθυµίζουµε ότι η ύπαρξη αυτοκίνητου στο σηµείο χ, σηµαίνει ότι σ(x ) = 1 ενώ αν η ϑέση είναι άδεια σ(x ) = 0 Χρήση rates που προκύπτουν από το µοντέλο Ising για µοντελοποίηση της κυκλοφοριακής οής
- 5. Can a Markov chain model traffic flow? : Last A recap : one lane model presentation Την προηγούµενη ϕορά µιλήσαµε για το µοντέλο σε µια λωρίδα Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος µε χρήση KMC Βορδώνης Γιώργος Υπενθυµίζουµε ότι η ύπαρξη αυτοκίνητου στο σηµείο χ, σηµαίνει ότι σ(x ) = 1 ενώ αν η ϑέση είναι άδεια σ(x ) = 0 Χρήση rates που προκύπτουν από το µοντέλο Ising για µοντελοποίηση της κυκλοφοριακής οής Arrhenius Dynamics −U (x ) ca · e b : σ(x ) = 0 ca/d (x , σ) = cd : σ(x ) = 1 c0 · e−U (x ) : σ(x ) = 1, σ(x + 1) = 0 ce (x , x + 1, σ) = 0 : otherwise
- 6. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Λίγα σχόλια για το one lane µοντέλο presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Ο πιο διαδεδοµένος τρόπος για τον έλεγχο της ακρίβειας ενός Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος µοντέλου κυκλοφοριακής κίνησης είναι η σύγκριση µε το ϑεµελιώδες διάγραµµα
- 7. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Λίγα σχόλια για το one lane µοντέλο presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Ο πιο διαδεδοµένος τρόπος για τον έλεγχο της ακρίβειας ενός Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος µοντέλου κυκλοφοριακής κίνησης είναι η σύγκριση µε το ϑεµελιώδες διάγραµµα Το ϑεµελιώδες διάγραµµα προκύπτει από εµπειρικούς κανόνες
- 8. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Λίγα σχόλια για το one lane µοντέλο presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Ο πιο διαδεδοµένος τρόπος για τον έλεγχο της ακρίβειας ενός Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος µοντέλου κυκλοφοριακής κίνησης είναι η σύγκριση µε το ϑεµελιώδες διάγραµµα Το ϑεµελιώδες διάγραµµα προκύπτει από εµπειρικούς κανόνες flow vs density 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
- 9. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες
- 10. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες ∆ιαφορές :
- 11. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες ∆ιαφορές : Υπολογισµός exchange rate προς nearest neighbor για κάθε οδηγό και όχι µόνο ευθεία
- 12. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες ∆ιαφορές : Υπολογισµός exchange rate προς nearest neighbor για κάθε οδηγό και όχι µόνο ευθεία Το δυναµικό Ue πρέπει να υπολογιστεί για όλες τις λωρίδες µπροστά από τον οδηγό.
- 13. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες ∆ιαφορές : Υπολογισµός exchange rate προς nearest neighbor για κάθε οδηγό και όχι µόνο ευθεία Το δυναµικό Ue πρέπει να υπολογιστεί για όλες τις λωρίδες µπροστά από τον οδηγό. ∆υσκολίες :
- 14. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες ∆ιαφορές : Υπολογισµός exchange rate προς nearest neighbor για κάθε οδηγό και όχι µόνο ευθεία Το δυναµικό Ue πρέπει να υπολογιστεί για όλες τις λωρίδες µπροστά από τον οδηγό. ∆υσκολίες : Χρειάζεται να υπολογίσουµε µεγάλο αριθµό από rates πριν κάνουµε κίνηση
- 15. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες ∆ιαφορές : Υπολογισµός exchange rate προς nearest neighbor για κάθε οδηγό και όχι µόνο ευθεία Το δυναµικό Ue πρέπει να υπολογιστεί για όλες τις λωρίδες µπροστά από τον οδηγό. ∆υσκολίες : Χρειάζεται να υπολογίσουµε µεγάλο αριθµό από rates πριν κάνουµε κίνηση Χρειάζεται κάποιος µηχανισµός που να εξαρτάται από την ϑέση στην οποία ρισκόµαστε
- 16. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Από το one - lane στο multilane presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Θέλουµε να επεκτείνουµε το µοντέλο από την µια λωρίδα σε Βορδώνης Γιώργος περισσότερες ∆ιαφορές : Υπολογισµός exchange rate προς nearest neighbor για κάθε οδηγό και όχι µόνο ευθεία Το δυναµικό Ue πρέπει να υπολογιστεί για όλες τις λωρίδες µπροστά από τον οδηγό. ∆υσκολίες : Χρειάζεται να υπολογίσουµε µεγάλο αριθµό από rates πριν κάνουµε κίνηση Χρειάζεται κάποιος µηχανισµός που να εξαρτάται από την ϑέση στην οποία ρισκόµαστε ∆εν µπορεί να παραλληλιστεί µε τις γνωστές µεθόδους. Μεγάλο κόστος επικοινωνίας.
- 17. Can a Markov chain Επέκταση του δυναµικού U (x ) model traffic flow? : Last presentation Είχαµε δει το δυναµικό Ue (x ) που χρησιµοποιείται για το look-ahead Φωκάς ∆ηµήτρης Ue ( x ) = J (x , y )σ(z ) Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος z =x
- 18. Can a Markov chain Επέκταση του δυναµικού U (x ) model traffic flow? : Last presentation Είχαµε δει το δυναµικό Ue (x ) που χρησιµοποιείται για το look-ahead Φωκάς ∆ηµήτρης Ue ( x ) = J (x , y )σ(z ) Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος z =x ∆εν αρκεί για ένα µοντέλο µε πολλές λωρίδες !
- 19. Can a Markov chain Επέκταση του δυναµικού U (x ) model traffic flow? : Last presentation Είχαµε δει το δυναµικό Ue (x ) που χρησιµοποιείται για το look-ahead Φωκάς ∆ηµήτρης Ue ( x ) = J (x , y )σ(z ) Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος z =x ∆εν αρκεί για ένα µοντέλο µε πολλές λωρίδες ! Γι΄ αυτό προσθέτουµε το Ua (x , y ) yk +L Ua ( x , y ) = w · σ(z ) zk =yk όπου : L : η ¨ακτίνα¨ που µπορεί να δει ο παίκτης x : η ϑέση στην οποία είναι ο οδηγός y : η ϑέση στην οποία ϑέλει να µετακινηθεί
- 20. Can a Markov chain Επέκταση του δυναµικού U (x ) model traffic flow? : Last presentation Είχαµε δει το δυναµικό Ue (x ) που χρησιµοποιείται για το look-ahead Φωκάς ∆ηµήτρης Ue ( x ) = J (x , y )σ(z ) Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος z =x ∆εν αρκεί για ένα µοντέλο µε πολλές λωρίδες ! Γι΄ αυτό προσθέτουµε το Ua (x , y ) yk +L Ua ( x , y ) = w · σ(z ) zk =yk όπου : L : η ¨ακτίνα¨ που µπορεί να δει ο παίκτης x : η ϑέση στην οποία είναι ο οδηγός y : η ϑέση στην οποία ϑέλει να µετακινηθεί ΄Ετσι πλέον το δυναµικό µας είναι : U (x ) = Ue (x ) + Ua (x , y )
- 21. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Η παράµετρος w presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Κάποια πράγµατα σχετικά µε την παράµετρο προτίµησης w : Εξαρτάται από την κατεύθυνση που ϑέλει να κινηθεί ο οδηγός (πάνω, κάτω, µπροστά)
- 22. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Η παράµετρος w presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Κάποια πράγµατα σχετικά µε την παράµετρο προτίµησης w : Εξαρτάται από την κατεύθυνση που ϑέλει να κινηθεί ο οδηγός (πάνω, κάτω, µπροστά) Μπορεί να χρησιµοποιηθεί για να αλλάξουµε την οδηγική συµπεριφορά των οδηγών
- 23. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Η παράµετρος w presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Κάποια πράγµατα σχετικά µε την παράµετρο προτίµησης w : Εξαρτάται από την κατεύθυνση που ϑέλει να κινηθεί ο οδηγός (πάνω, κάτω, µπροστά) Μπορεί να χρησιµοποιηθεί για να αλλάξουµε την οδηγική συµπεριφορά των οδηγών π.χ για οδήγηση µόνο από δεξιά ή για προσπεράσεις πιο συχνά από αριστερά
- 24. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulations presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Μερικά διαδικαστικά : Προσοµοιώσεις ενός δρόµου µε τρεις λωρίδες
- 25. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulations presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Μερικά διαδικαστικά : Προσοµοιώσεις ενός δρόµου µε τρεις λωρίδες Εκτός και αν λέγεται διαφορετικά, σε κάθε προσοµοίωση οι οδηγοί µπορούν να δουν µπροστά τέσσερα κελιά για εκτιµήσουν την κατάσταση, δηλαδή γύρω στα 24 µέτρα
- 26. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulations presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Μερικά διαδικαστικά : Προσοµοιώσεις ενός δρόµου µε τρεις λωρίδες Εκτός και αν λέγεται διαφορετικά, σε κάθε προσοµοίωση οι οδηγοί µπορούν να δουν µπροστά τέσσερα κελιά για εκτιµήσουν την κατάσταση, δηλαδή γύρω στα 24 µέτρα Τα οχήµατα είναι αριθµηµένα για να παρακολουθούνται εύκολα
- 27. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulations presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Μερικά διαδικαστικά : Προσοµοιώσεις ενός δρόµου µε τρεις λωρίδες Εκτός και αν λέγεται διαφορετικά, σε κάθε προσοµοίωση οι οδηγοί µπορούν να δουν µπροστά τέσσερα κελιά για εκτιµήσουν την κατάσταση, δηλαδή γύρω στα 24 µέτρα Τα οχήµατα είναι αριθµηµένα για να παρακολουθούνται εύκολα Εκτός και αν λέγεται διαφορετικά, ϑα έχουµε τρεις εισόδους στις τρεις αριστερές ϑέσεις και τρεις εξόδους αντίστοιχα στις τρεις δεξιά
- 28. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulations presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Μερικά διαδικαστικά : Προσοµοιώσεις ενός δρόµου µε τρεις λωρίδες Εκτός και αν λέγεται διαφορετικά, σε κάθε προσοµοίωση οι οδηγοί µπορούν να δουν µπροστά τέσσερα κελιά για εκτιµήσουν την κατάσταση, δηλαδή γύρω στα 24 µέτρα Τα οχήµατα είναι αριθµηµένα για να παρακολουθούνται εύκολα Εκτός και αν λέγεται διαφορετικά, ϑα έχουµε τρεις εισόδους στις τρεις αριστερές ϑέσεις και τρεις εξόδους αντίστοιχα στις τρεις δεξιά Για ευκολία ϑα λέµε τις εισόδους αυτές, εισόδους 1, 2 ή 3 και αντίστοιχα για τις εξόδους, µετρώντας από πάνω προς τα κάτω
- 29. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulation 1 : Casual presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Σε αυτή την προσοµοίωση έχουµε δύο εισόδους πάνω και κάτω αριστερά και µια έξοδο κάτω δεξιά. Η αρχική κατανοµή είναι τυχαία.
- 30. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulation 2 : Επηρεάζοντας την συµπεριφορά presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Σε αυτή την προσοµοίωση έχουµε δύο εισόδους πάνω και κάτω αριστερά και µια έξοδο κάτω δεξιά. Η αρχική κατανοµή είναι τυχαία. ΄Εχουµε επηρεάσει τους οδηγούς έτσι ώστε να αποφεύγουν την µεσαία λωρίδα για προσπεράσεις.
- 31. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulation 3:Κόκκινες µοτοσυκλέτες presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Σε αυτή την προσοµοίωση εµφανίζονται µε κόκκινο µηχανές και µε πράσινο αυτοκίνητα. Οι µηχανές κινούνται πιο γρήγορα, πιο ¨απρόσεκτα¨ και έχουν µικρότερη ορατότητα (λόγω της ταχύτητας) Τα αυτοκίνητα κινούνται πιο αργά αλλά έχουν µεγαλύτερη ορατότητα και αποφεύγουν να κινηθούν όταν υπάρχει αρκετή κίνηση µπροστά
- 32. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Simulation 4: Ατύχηµα µέσα στο δρόµο presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Σε αυτή την προσοµοίωση έχει συµβεί ένα ατύχηµα λίγο πριν τις εξόδους 1 και 2, µε αποτέλεσµα να είναι δύσκολη η κυκλοφορία εκεί. ΄Οσο προχωράει η ώρα όµως, η περιοχή καθαρίζεται και τα οχήµατα περνάνε ευκολότερα. Τα οχήµατα είναι τα ίδια όπως πριν.
- 33. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Συµπεράσµατα presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Το συγκεκριµένο µοντέλο καλύπτει τα περισσότερα από τα ϕαινόµενα ενός πραγµατικού δρόµου (π.χ stop go waves, chaotic behaviour)
- 34. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Συµπεράσµατα presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Το συγκεκριµένο µοντέλο καλύπτει τα περισσότερα από τα ϕαινόµενα ενός πραγµατικού δρόµου (π.χ stop go waves, chaotic behaviour) Η στοχαστικότητα που το διέπει ϑυµίζει πολύ τον ϑόρυβο στις πραγµατικές µετρήσεις ποσοτήτων όπως η οή και η πυκνότητα
- 35. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Συµπεράσµατα presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Το συγκεκριµένο µοντέλο καλύπτει τα περισσότερα από τα ϕαινόµενα ενός πραγµατικού δρόµου (π.χ stop go waves, chaotic behaviour) Η στοχαστικότητα που το διέπει ϑυµίζει πολύ τον ϑόρυβο στις πραγµατικές µετρήσεις ποσοτήτων όπως η οή και η πυκνότητα Μπορεί να υθµιστεί εύκολα για πλήθος από διαφορετικά σενάρια και τοπολογίες δρόµων.
- 36. Can a Markov chain model traffic flow? : Last Συµπεράσµατα presentation Φωκάς ∆ηµήτρης Γουργούλιας Κων/νος Βορδώνης Γιώργος Το συγκεκριµένο µοντέλο καλύπτει τα περισσότερα από τα ϕαινόµενα ενός πραγµατικού δρόµου (π.χ stop go waves, chaotic behaviour) Η στοχαστικότητα που το διέπει ϑυµίζει πολύ τον ϑόρυβο στις πραγµατικές µετρήσεις ποσοτήτων όπως η οή και η πυκνότητα Μπορεί να υθµιστεί εύκολα για πλήθος από διαφορετικά σενάρια και τοπολογίες δρόµων. Επιτρέπει στον µελετητή να πάρει µετρήσεις για τις προηγούµενες ποσότητες µε µεθόδους παρόµοιες µε τις πραγµατικές.