Resumen de expresiones algebraicas, producto notable, valor numérico y 10 métodos de factorización todo con ejemplos resueltos con la finalidad de poder comprender con mayor facilidad cada tema estudiado

1. Carlos Camacaro
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Sección: 173

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Llamamos expresiones algebraicas aquellas expresiones donde encontramos variables
denotados generalmente por letras, esto es, la parte literal, como también coeficientes
(números, aunque también pueden representarse por letras) y una serie de operaciones
matemáticas combinadas como la suma, resta, multiplicación división, potenciación y
radicación donde se incluyen también signos de agrupación.
Monomios: Son aquellas expresiones matemáticas donde solo existe como únicos operadores
a la potenciación, multiplicación entre variables (parte literal) y coeficientes, tal que los
exponentes de las variables sean números naturales, es decir, aquellos números que sirven
para contar.
Polinomio: Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones
ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes. En álgebra, un polinomio puede
tener más de una variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y exponentes
(que solo pueden ser números positivos enteros).

3. Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener
en cuenta dos cosas, la suma de dos términos
semejantes se pueden reducir a un solo término, si
tales términos son diferentes ante una suma,
simplemente el resultado se deja expresada tal cual
es sin cambiar los signos de los términos, cuando
realizamos sumas entre polinomios, donde
encontramos signos de agrupación y el operador
suma ( + ), los signos de agrupación se pueden
ignorar sin afectar los signos operacionales de cada
término del polinomio encerrado entre los signos de
agrupación. Pero con la resta o diferencia
algebraica, debemos tener en cuenta que restar dos
términos semejantes resulta un único termino
semejante, para dos términos no semejantes, el
resultado se deja tal cual es. Si bien, la suma
algebraica no afecta a los sinos operacionales de los
términos entre paréntesis, la resta si afecta a cada
termino, esto es, cambia los signos operacionales de
cada termino luego de eliminar los paréntesis.
Suma y Resta de Expresiones Algebraicas
Ejercicios:

4. Cuando en una expresión algebraica
sustituimos las letras por los valores que
nos dan y luego resolvemos las
operaciones, el resultado que se obtiene
se llama valor numérico de una expresión
algebraica.
Valor Numérico de Expresiones Algebraicas
Ejercicios:

5. Multiplicación de Expresiones algebraicas
Para multiplicar expresiones algebraicas se deben seguir las
propiedades de las potencias. Para ello, multiplicamos los coeficientes,
y si se multiplican dos incógnitas, se suman los exponentes de cada
una. En otras palabras, es una operación matemática que consiste en
obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores
algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
Ejercicios:

6. División de Expresiones Algebraicas
En el caso de la división de las
expresiones algebraicas, debemos
seguir las reglas de las potencias.
Pero en este caso, al contrario que
en la multiplicación, para dividir
monomios se realiza el cociente de
los coeficientes y se restan los
exponentes de las incógnitas.
Ejercicios:

7. Producto Notable de Expresiones Algebraicas
Los productos notables son expresiones algebraicas que vienen de un producto que
conocemos porque sigue reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple
inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas operaciones son fáciles de
recordar sin necesidad de efectuar la multiplicación correspondiente
Cuadrado de un Binomio Binomio Conjugado Cubo de un Binomio

8. Es una técnica que consiste en la descomposición en
factores de una expresión algebraica (que puede ser un
número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en
forma de producto
Factorización
3.141592653
3. Trinomio Cuadrado Perfecto
1. Cuadrado de un Binomio
2. Factor común por agrupación
de términos

9. 4. Diferencia de Cuadrados
Perfecto
V 5 Five
X 10 Ten
L 50 Fifty
Factorización
Continuación
5. Trinomio Cuadrado Perfecto por adición o sustracción

10. Factorización
Continuación
6. Trinomio de la Forma x2+bx+c
7. Trinomio de la Forma dx2+bx+c
8. Cubo perfecto de binomios

11. 9. Suma o Diferencia de Cubo perfecto Factorización
Continuación
10. Factorización por el método de Ruffini

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Bibliografía
Matemáticas profe Alex
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https://www.youtube.com/watch?v=vvIYwabU1lw&list=PLeySRPnY35dGSJYCR
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https://www.youtube.com/watch?v=pUfQ1kCuRjY&list=PLeySRPnY35dGr2fnx
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https://www.youtube.com/watch?v=WoHBPvFC4Cs&list=PLeySRPnY35dE
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https://www.youtube.com/watch?v=cWIMQGvy9fg&list=PLeySRPnY35dEZfK
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https://www.youtube.com/watch?v=G-
ym95yl3Es&list=PLeySRPnY35dG4W2Peocr_lrp0TP_0SkYe
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