Álgebra linear - Matrizes

1. Resolução de Exercício
Álgebra Linear - Matrizes
Autor: Wadiley Nascimento Facebook: Factos Matemáticos

2. 3- Determine a Matriz A tal que 2𝐴𝑇
− 3 1 2 0 𝑇
= 3𝐴𝑇
+ 2 1 −1 𝑇
⇔ 2𝐴𝑇
− 3 1 2 0 𝑇
= 3𝐴𝑇
+ 2 1 −1 𝑇
⇔ 2𝐴𝑇
− 3𝐴𝑇
= 2 1 −1 𝑇
+ 3 1 2 0 𝑇
⇔ −𝐴𝑇
= 2 1 −1 𝑇
+ 3 6 0 𝑇
⇔ −𝐴𝑇
= 2 + 5 1 + 6 −1 + 0 𝑇
⇔ −𝐴𝑇
= 7 7 −1 𝑇
⇔ 𝐴𝑇
= − 7 7 −1 𝑇
⇔ 𝐴𝑇
= −7 −7 1 𝑇
Recordar:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧𝑒𝑠
➢ 𝜆𝐴𝑇 = 𝜆 𝐴𝑇 = 𝜆 ∗ 𝐴𝑇
➢ 𝐴 ∗ 𝐵 𝑇 = 𝐴𝑇 + 𝐵𝑇

3. 3- Determine a Matriz A tal que 2𝐴𝑇
− 3 1 2 0 𝑇
= 3𝐴𝑇
+ 2 1 −1 𝑇
⇔ 𝐴𝑇
= −7 −7 1 𝑇
⇔ 𝐴𝑇 𝑇
= −7 −7 1 𝑇 𝑇
⇔ 𝐴 = −7 −7 1
Recordar:
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧𝑒𝑠
➢ 𝜆𝐴𝑇 = 𝜆 𝐴𝑇 = 𝜆 ∗ 𝐴𝑇
➢ 𝐴 ∗ 𝐵 𝑇 = 𝐴𝑇 + 𝐵𝑇
➢ 𝐴𝑇 𝑇 = 𝐴