Este documento trata sobre el esfuerzo cortante del suelo. Explica que la resistencia al esfuerzo cortante del suelo determina factores como la estabilidad de taludes y la capacidad de carga de cimentaciones. Describe las ecuaciones de Coulomb para suelos saturados y no saturados, y los parámetros fundamentales como el ángulo de fricción y la cohesión. Finalmente, detalla diferentes tipos de ensayos para medir la resistencia al corte, como ensayos de laboratorio y de campo.

1. ESFUERZO CORTANTE DEL SUELO
Alumno : Carlos Zegarra Yugra
Curso : Pedro Maquera
Ciclo : 6to ciclo

2. Definicion
Esta resistencia del suelo determina factores como la
estabilidad de un talud, la capacidad de carga
admisible para una cimentación y el empuje de un
suelo contra un muro de contención.

3. Fundamentos
Uno de los puntos fundamentales de la mecánica de
suelos es la dificultad en la determinación de la
resistencia el esfuerzo cortante. En efecto, una
valoración correcta de ese concepto constituye un
paso previo imprescindible a cualquier aplicación de
la mecánica de suelos al análisis, de la estabilidad de
las obras civiles.

4. Ecuación de Coulomb
para Suelos Saturados
La modelación o representación matemática del
fenómeno de falla al cortante, en un deslizamiento,
se realiza utilizando las teorías de la resistencia de
materiales.
𝜏 = 𝑐 + ( 𝜎 − 𝜇)tan(𝜑)

5. Ecuación de Coulomb
para Suelos No saturados
Cuando el grado de saturación es mayor del 85%, se
puede utilizar la ecuación de Coulomb para suelos
saturados. Sin embargo, para suelos con saturación
menor del 85%, se deben aplicar los principios de la
mecánica de suelos no saturados.
𝜏 = 𝑐 + (𝜎 𝑛+𝜎 𝑎) tan 𝜑 + (𝜇 𝑎+𝜇 𝑤)tan(𝜑 𝑏)

6. PARÁMETROS
FUNDAMENTALES
Ángulo de Fricción (φ): El ángulo de fricción es la
representación matemática del coeficiente de rozamiento,
el cual es un concepto básico de la física.
Cohesión (c): La cohesión es una medida de la
cementación o adherencia entre las partículas de suelo.

7. Tipos de Ensayos
Métodos directos Ensayos in situ (Indirectos)
• Ensayos de laboratorio
• Ensayo de compresión
simple
• Ensayo de corte
directo
• Ensayo Triaxial
• Ensayo Biaxial
(Especial)
• Ensayo de veleta
• Penetración de cono
estática
• Penetración de cono
dinámica
• Prueba del presurimetro
• Prueba del dilatometro
• Métodos Geofisicos

8. CÍRCULO DE MOHR
El diagrama de Mohr es el método más común para
representar los resultados de los ensayos de corte en los
suelos. El círculo de Mohr representa un ensayo triaxial y la
envolvente de los círculos de Mohr representa el estado de
los esfuerzos en el momento de una falla al cortante.

9. • Envolvente de falla
El círculo de Mohr se utiliza para representar o describir la
resistencia al cortante de los suelos, utilizando la
envolvente de falla Mohr-Coulomb, lo cual equivale a que
una combinación crítica de esfuerzos se ha alcanzado.
Los esfuerzos por encima de la envolvente de falla no
pueden existir.
Donde:
𝑐 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛)
𝜎 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 (á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛)
𝑆 = 𝑐 + 𝜎 tan(𝜑)

10. IMPORTANCIA
Es importante conocer la resistencia al esfuerzo cortante es
el suelo por la seguridad de las estructuras futuras que se
puedan construir. Ya que la seguridad de estas
edificaciones depende la resistencia al esfuerzo cortante,
ya que a mayor esfuerzo cortante, mas segura es la
estructura.

11. Ejercicio 4: El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30mm. Se somete a una
prueba de corte directo, se conoce que la arena tiene un 𝑇𝑔∅=0.65/𝑒 y que la
densidad de solidos es 𝐺𝑠=2.65. Durante la prueba se aplica un esfuerzo normal de
140𝐾𝑁/𝑚^2 la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 150𝐾𝑁/𝑚^2 ¿Cuál fue el peso
de la muestra de arena en N?
𝜏 = 𝜎 tan(𝜙)
105KN/𝑚2
= 140 𝑘𝑁/𝑚2
tan(𝜙)
0.75𝐾𝑁/𝑚2
= tan(𝜙)
𝜙 = 38.87°
𝑒 =
0.65
tan(𝜙)
𝑒 = 0.867
𝑛 =
𝑒
1 + 𝑒
𝑛 = 0.464
𝑛 =
𝑉𝑤
𝑉𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
0.464 =
𝑉𝑤
75𝑐𝑚3
𝑉𝑤 = 34.8𝑐𝑚3
𝑉𝑉 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤
𝑉𝑎= 0, esfuerzo cortante
𝑉𝑉 = 𝑉𝑤 = 34.8
𝑉𝑠 = 𝑉𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑉𝑤
𝑉𝑠 = 75 − 34.8
𝑉𝑠 = 40.2𝑐𝑚3
𝐺𝑠 = 𝛾𝑠=
𝑊𝑠
𝑉𝑠
2.65 =
𝑊𝑠
40.2
𝑊𝑠 = 106.53𝑔𝑟
𝑉𝑎=0
𝑉𝑤 = 34.8
𝑉𝑠 = 40.2
𝑊𝑠 = 0
𝑊𝑤 = 34.8
𝑊𝑠 = 106.53
𝑊𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 141.33𝑔𝑟
𝑊𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 141.33𝑔𝑟 𝑥
1 𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
𝑥 9.81
𝑊𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝟏. 𝟑𝟗𝑵

12. Ejercicio 5: Se lleva a cabo una prueba de corte directo en una muestra de arena con
un esfuerzo normal de 140𝐾𝑁/𝑚^2, la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de
94.5𝐾𝑁/𝑚^2. El tamaño de la muestra es de 50x50x35mm. de altura. Hallar:
a) El ángulo de fricción interno de la arena
b) Que fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en la muestra con un esfuerzo
normal de 84𝐾𝑁/𝑚^2
𝜏 = 94.5 𝑘𝑁/𝑚2
a) 𝜏 = 𝜎 tan(𝜙)
94.5𝐾𝑁/𝑚2
= 140𝑘𝑁/𝑚2
∗ tan(𝜙)
𝜙 = 𝟑𝟒. 𝟎𝟐°
b) 𝜏 = 𝜎 tan(𝜙)
Para un 𝜎 = 84𝐾𝑁/𝑚2
𝜏 = 84𝑘𝑁/𝑚2
∗ tan(34.02°)
𝜏 = 56.7𝑘𝑁/𝑚2
𝜏 =
𝐹𝑐
𝐴
Fuerza Cortante
𝐹𝑐 = 𝜏 ∗ 𝐴
𝐹𝑐 = 56.7𝑘𝑁/𝑚2 𝑥0.25𝑐𝑚2 𝑥
1𝑚2
1002 𝑐𝑚2
𝐹𝑐 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟏𝟕𝟓𝒌𝑵
𝜎 = 140 𝑘𝑁/𝑚2

13. Ejercicio 7: Una muestra cilíndrica de 3cm. de diámetro por 7.5cm de alto inalterada se
le somete a una prueba de compresión axial sin confinar, resultando como carga de
ruptura un valor de 210𝐾𝑔. de altura final de la muestra en el instante de la falla es de
7.1cm. Determinar la cohesión de la arcilla.
3cm
0.4cm
7.1cm
𝑐 =
𝑞 𝑢
2
𝑞 𝑢 =
𝐹
𝐴
𝐴′ =
𝜋 𝑥 𝐷′2
2
𝐴𝐼𝑛𝑓 = 7.0686 𝑐𝑚2
𝜀 =
𝐿𝐼 − 𝐿 𝐹
𝐿𝐼
=
0.4
7.5
= 0.0533
𝐴′ =
𝐴𝐼𝑛𝑓
1 − 𝜀
=
7.0686
1 − 0.0533
= 7.467𝑐𝑚2
𝑞 𝑢 =
210 𝑘𝑔
7.467
= 28.124
𝑐 =
𝑞 𝑢
2
=
28.124
2
= 𝟏𝟒. 𝟎𝟔𝟐 𝒌𝒈/𝒄𝒎 𝟐
210 kg.
7.5cm

14. Ejercicio 8: Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una prueba
triaxial son las siguientes:
• Presión horizontal en la cámara =150𝐾𝑁/𝑚^2
• Esfuerzo desviador en la talla =275𝐾𝑁/𝑚^2
Hallar el ángulo de fricción interno del suelo ∅=0
425 = 150. 𝑇𝑔2
(45 + ∅/2)
2.833 = 𝑇𝑔2
(45 + ∅/2)
∅ = 𝟐𝟖. 𝟓𝟕°
𝜎1 = 𝜎3. 𝑇𝑔2 (45 + ∅/2)
𝜎1 = 425