Este documento proporciona definiciones y métodos de construcción de figuras geométricas planas como circunferencias, triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica conceptos como el radio, diámetro, secante, tangente y centro de una circunferencia, así como las rectas notables de triángulos como la altura, mediana y bisectriz. Además, describe cómo construir triángulos a partir de sus lados y ángulos, y cuadriláteros como el cuadrado, rectángulo, rom
1) Se describen conceptos geométricos relacionados con la tangencia como puntos de contacto, distancias constantes entre rectas paralelas, puntos equidistantes de dos rectas, y relaciones entre radios y centros de circunferencias.
2) Se explican diferentes casos de tangencia entre rectas, circunferencias y sus combinaciones, incluyendo propiedades y métodos para construirlas.
3) Se proporcionan detalles sobre cómo construir tangencias siguiendo diferentes condiciones como conocer radios, puntos o elementos geométricos.
El documento describe conceptos geométricos relacionados con la tangencia entre figuras geométricas como rectas y circunferencias. Explica que la tangencia ocurre en un único punto de contacto y que para resolver problemas de tangencia se usan conceptos como que rectas paralelas están a la misma distancia, la relación entre los radios de circunferencias concéntricas y excéntricas, y que puntos sobre un arco están a la misma distancia del centro. También cubre cómo trazar tangentes entre estas figuras usando propiedades como que una tangente es perpendicular
Este documento describe diferentes tipos de tangencias y enlaces entre circunferencias, rectas y puntos. Explica las condiciones de tangencia entre circunferencias y entre circunferencias y rectas. Luego detalla procedimientos para trazar rectas tangentes a una o dos circunferencias, así como circunferencias tangentes a rectas o a otras circunferencias dados diferentes datos. Finalmente, cubre la construcción de enlaces de puntos mediante arcos de circunferencia y de curvas técnicas como óvalos, ovoides y espirales.
Este documento presenta información sobre circunferencias, incluyendo sus elementos, propiedades básicas, posiciones relativas entre circunferencias, propiedades de tangentes y ángulos relacionados con circunferencias. También incluye 10 problemas de geometría resueltos que aplican estos conceptos para calcular medidas de ángulos y longitudes.
Este documento presenta varias propiedades y teoremas relacionados con la circunferencia. Explica conceptos como radio, diámetro, cuerda, arco, ángulo central, ángulo inscrito y ex-inscrito. También cubre las posiciones relativas de dos circunferencias como concentricas, tangentes o secantes. Finalmente, incluye 10 problemas resueltos como ejemplos de aplicación de las propiedades.
El documento describe las propiedades básicas de una circunferencia. Define una circunferencia como el conjunto de puntos equidistantes de un punto central. Explica elementos como el radio, diámetro, cuerda, arco y tangente. Luego detalla propiedades como que un radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la tangente, y que cuerdas paralelas determinan arcos congruentes. Finalmente, presenta teoremas sobre medidas de ángulos relacionados a circunferencias.
Este documento describe las propiedades geométricas básicas de los círculos y circunferencias. Define un círculo como un conjunto de puntos equidistantes de un centro, y una circunferencia como el lugar geométrico de puntos que equidistan de un punto fijo. Explica elementos como el radio, diámetro, arco, cuerda y sectores circulares, y describe las posiciones relativas de dos circunferencias como concentricas, tangentes o secantes. También cubre propiedades como que ángulos opuestos por el vért
El documento describe diferentes métodos para trazar circunferencias tangentes a otras figuras geométricas como rectas y otras circunferencias. Explica cómo encontrar los centros y radios de circunferencias que pasan por puntos determinados, son tangentes a rectas o circunferencias, o que enlazan varias figuras.
1) Se describen conceptos geométricos relacionados con la tangencia como puntos de contacto, distancias constantes entre rectas paralelas, puntos equidistantes de dos rectas, y relaciones entre radios y centros de circunferencias.
2) Se explican diferentes casos de tangencia entre rectas, circunferencias y sus combinaciones, incluyendo propiedades y métodos para construirlas.
3) Se proporcionan detalles sobre cómo construir tangencias siguiendo diferentes condiciones como conocer radios, puntos o elementos geométricos.
El documento describe conceptos geométricos relacionados con la tangencia entre figuras geométricas como rectas y circunferencias. Explica que la tangencia ocurre en un único punto de contacto y que para resolver problemas de tangencia se usan conceptos como que rectas paralelas están a la misma distancia, la relación entre los radios de circunferencias concéntricas y excéntricas, y que puntos sobre un arco están a la misma distancia del centro. También cubre cómo trazar tangentes entre estas figuras usando propiedades como que una tangente es perpendicular
Este documento describe diferentes tipos de tangencias y enlaces entre circunferencias, rectas y puntos. Explica las condiciones de tangencia entre circunferencias y entre circunferencias y rectas. Luego detalla procedimientos para trazar rectas tangentes a una o dos circunferencias, así como circunferencias tangentes a rectas o a otras circunferencias dados diferentes datos. Finalmente, cubre la construcción de enlaces de puntos mediante arcos de circunferencia y de curvas técnicas como óvalos, ovoides y espirales.
Este documento presenta información sobre circunferencias, incluyendo sus elementos, propiedades básicas, posiciones relativas entre circunferencias, propiedades de tangentes y ángulos relacionados con circunferencias. También incluye 10 problemas de geometría resueltos que aplican estos conceptos para calcular medidas de ángulos y longitudes.
Este documento presenta varias propiedades y teoremas relacionados con la circunferencia. Explica conceptos como radio, diámetro, cuerda, arco, ángulo central, ángulo inscrito y ex-inscrito. También cubre las posiciones relativas de dos circunferencias como concentricas, tangentes o secantes. Finalmente, incluye 10 problemas resueltos como ejemplos de aplicación de las propiedades.
El documento describe las propiedades básicas de una circunferencia. Define una circunferencia como el conjunto de puntos equidistantes de un punto central. Explica elementos como el radio, diámetro, cuerda, arco y tangente. Luego detalla propiedades como que un radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la tangente, y que cuerdas paralelas determinan arcos congruentes. Finalmente, presenta teoremas sobre medidas de ángulos relacionados a circunferencias.
Este documento describe las propiedades geométricas básicas de los círculos y circunferencias. Define un círculo como un conjunto de puntos equidistantes de un centro, y una circunferencia como el lugar geométrico de puntos que equidistan de un punto fijo. Explica elementos como el radio, diámetro, arco, cuerda y sectores circulares, y describe las posiciones relativas de dos circunferencias como concentricas, tangentes o secantes. También cubre propiedades como que ángulos opuestos por el vért
El documento describe diferentes métodos para trazar circunferencias tangentes a otras figuras geométricas como rectas y otras circunferencias. Explica cómo encontrar los centros y radios de circunferencias que pasan por puntos determinados, son tangentes a rectas o circunferencias, o que enlazan varias figuras.
El documento describe diferentes métodos para trazar rectas y circunferencias tangentes entre sí o que pasan por puntos y son tangentes a otras figuras. Explica cómo trazar rectas tangentes a una circunferencia que pase por un punto interior o exterior a ella, así como circunferencias tangentes a dos circunferencias, una recta y una circunferencia, o que pasen por dos puntos o un punto y sean tangentes a una recta o circunferencia.
Este documento describe las propiedades y construcciones geométricas de las tangencias entre circunferencias y rectas. Explica cómo construir tangencias exteriores e interiores entre dos circunferencias o una circunferencia y una recta, así como cómo unir puntos o líneas mediante arcos de circunferencia tangentes. Finalmente, proporciona ejemplos prácticos de problemas geométricos que involucran tangencias.
Este documento describe diferentes conceptos geométricos relacionados con el triángulo. Explica que las alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro, y que las mediatrices se cortan en el circuncentro. También describe que las medianas de un triángulo se cortan en el baricentro o centroide.
Este documento describe las posiciones relativas de rectas y circunferencias y las normas de tangencia. Explica que una recta puede ser tangente, secante o no tener puntos en común con una circunferencia. También describe que dos circunferencias pueden ser tangentes, secante o exteriores/interiores sin puntos en común. Además, presenta ejercicios para dibujar diferentes configuraciones de rectas y circunferencias tangentes.
Tema 5-tangencias-y-enlaces-1231443487648885-1lyvidal21
Este documento proporciona instrucciones para trazar diferentes tipos de rectas y circunferencias tangentes. Explica cómo trazar rectas tangentes a una o dos circunferencias, circunferencias que pasan por puntos y son tangentes a rectas o circunferencias, y circunferencias tangentes a rectas y otras circunferencias. El documento contiene numerosos diagramas para ilustrar los pasos involucrados en cada caso.
TANGENTES, ENLACES, ESPIRALES Y CURVAS TÉCNICAS. 3º ESOJUAN DIAZ ALMAGRO
Este documento presenta diferentes conceptos geométricos relacionados con tangencias, enlaces, espirales y curvas técnicas. Explica las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia, entre dos circunferencias, y las propiedades de las tangentes. También describe métodos para trazar rectas tangentes y circunferencias tangentes en diferentes configuraciones geométricas.
Trabajo extra de matematicas de David ParedesRodrigo Paredes
Este documento define la circunferencia y el círculo, y describe sus propiedades clave. Una circunferencia es el conjunto de puntos que equidistan de un centro, mientras que un círculo incluye el área interior. Se explican teoremas como el de las cuerdas y el de las secantes. También se proporcionan ecuaciones y reglas para calcular circunferencias, así como ejemplos de su aplicación en la vida real.
Este documento describe conceptos básicos de trigonometría circular como ángulos, medidas de ángulos, funciones trigonométricas y sus gráficas, relaciones entre funciones trigonométricas de diferentes ángulos, y vectores. Define ángulos, medidas de ángulos en radianes y grados, funciones seno, coseno y tangente, y sus propiedades como periódicas y gráficas. Explica relaciones entre funciones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y con diferencias múltiplos de π/
El documento describe las propiedades geométricas de las circunferencias. Define una circunferencia como un conjunto de puntos equidistantes de un punto central. Explica elementos como el radio, diámetro, cuerda, arco y tangente. Luego describe propiedades básicas como que un radio perpendicular a una cuerda la biseca. También cubre posiciones relativas de dos circunferencias como concentricas, tangentes o secantes. Finalmente, presenta teoremas sobre medidas de ángulos.
El documento describe las propiedades de las tangencias entre circunferencias y rectas. Explica que una tangencia ocurre cuando solo hay un punto de contacto entre los elementos, y que cuando una recta es tangente a una circunferencia, la recta y el radio que pasa por el punto de tangencia son perpendiculares. También describe cómo trazar rectas y circunferencias tangentes usando diferentes propiedades geométricas como radios, centros, puntos conocidos, etc.
1) Se midió el índice de refracción de un prisma de vidrio para diferentes longitudes de onda. Los resultados se graficaron y se determinó que n(λ) está relacionado con λ mediante la ecuación n(λ) = α + β/λ2.
2) Se hizo un diagrama de rayos para luz que incide en un prisma de cuarzo, mostrando los caminos de la luz azul, amarilla y roja.
3) Para un prisma delgado, el ángulo de desviación ψ es independiente del á
El documento presenta diferentes problemas resueltos sobre medidas de ángulos en circunferencias. Explica cómo calcular la medida de ángulos centrales, interiores, inscritos, semi-inscritos, ex-inscritos y exteriores utilizando las medidas de arcos opuestos y propiedades geométricas. Resuelve 10 problemas aplicando estas fórmulas y conceptos para encontrar medidas de ángulos desconocidos.
Este documento describe la potencia de un punto respecto a una circunferencia y su aplicación a tangencias. También explica cómo encontrar el eje radical de dos circunferencias, que es perpendicular a la línea de centros y pasa a través del punto de tangencia común o el punto medio del segmento de la recta tangente común. Además, proporciona métodos gráficos para determinar el eje radical en casos directos y generales, así como el centro radical, que es el punto con igual potencia respecto a tres circunferencias.
El documento define la circunferencia y el círculo, explica la notación pi, presenta propiedades como los teoremas de las cuerdas y las secantes, describe las reglas y ecuaciones para circunferencias, y da ejemplos de aplicaciones como dibujar una circunferencia alrededor de una moneda.
Este documento resume cuatro propiedades básicas de la circunferencia: 1) El radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. 2) El radio o diámetro perpendicular a una cuerda la biseca. 3) Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas. 4) A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes.
La carta de Smith es un diagrama polar que representa gráficamente las relaciones entre el coeficiente de reflexión complejo y la impedancia compleja en una línea de transmisión. Contiene círculos de resistencia, reactancia y relación de onda estacionaria constantes que se utilizan para resolver problemas de guías de ondas y líneas de transmisión. La carta relaciona el coeficiente de reflexión en un punto de la línea con su impedancia de entrada normalizada, permitiendo determinar la impedancia sin cálculos complejos. Es una herramienta útil para la adaptación
TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES. Dibujo Técnico IJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento que muestra teoría y ejercicios resueltos de TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Está diseñado para el Dibujo Técnico de 1º de bachillerato, aunque se seguirá utilizando también en 2º.
Este documento presenta diferentes métodos para trazar tangentes, paralelas, perpendiculares y curvas técnicas relacionadas con circunferencias. Explica cómo trazar rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior o entre dos circunferencias, así como paralelas a una dirección dada. También cubre el trazado de perpendiculares y tangentes comunes interiores y exteriores entre dos circunferencias.
como empezar a enseñar las figuras geométricas Andy Cortés
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, planos, ángulos y figuras geométricas como triángulos, cuadriláteros y sus propiedades. Explica qué son los puntos, líneas, planos y ángulos y cómo se relacionan, y describe las características y propiedades de figuras como el rectángulo, cuadrado y triángulo rectángulo. El documento también destaca cómo estas ideas geométricas pueden desarrollar habilidades en los niños.
El documento describe diferentes métodos para trazar rectas y circunferencias tangentes entre sí o que pasan por puntos y son tangentes a otras figuras. Explica cómo trazar rectas tangentes a una circunferencia que pase por un punto interior o exterior a ella, así como circunferencias tangentes a dos circunferencias, una recta y una circunferencia, o que pasen por dos puntos o un punto y sean tangentes a una recta o circunferencia.
Este documento describe las propiedades y construcciones geométricas de las tangencias entre circunferencias y rectas. Explica cómo construir tangencias exteriores e interiores entre dos circunferencias o una circunferencia y una recta, así como cómo unir puntos o líneas mediante arcos de circunferencia tangentes. Finalmente, proporciona ejemplos prácticos de problemas geométricos que involucran tangencias.
Este documento describe diferentes conceptos geométricos relacionados con el triángulo. Explica que las alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro, y que las mediatrices se cortan en el circuncentro. También describe que las medianas de un triángulo se cortan en el baricentro o centroide.
Este documento describe las posiciones relativas de rectas y circunferencias y las normas de tangencia. Explica que una recta puede ser tangente, secante o no tener puntos en común con una circunferencia. También describe que dos circunferencias pueden ser tangentes, secante o exteriores/interiores sin puntos en común. Además, presenta ejercicios para dibujar diferentes configuraciones de rectas y circunferencias tangentes.
Tema 5-tangencias-y-enlaces-1231443487648885-1lyvidal21
Este documento proporciona instrucciones para trazar diferentes tipos de rectas y circunferencias tangentes. Explica cómo trazar rectas tangentes a una o dos circunferencias, circunferencias que pasan por puntos y son tangentes a rectas o circunferencias, y circunferencias tangentes a rectas y otras circunferencias. El documento contiene numerosos diagramas para ilustrar los pasos involucrados en cada caso.
TANGENTES, ENLACES, ESPIRALES Y CURVAS TÉCNICAS. 3º ESOJUAN DIAZ ALMAGRO
Este documento presenta diferentes conceptos geométricos relacionados con tangencias, enlaces, espirales y curvas técnicas. Explica las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia, entre dos circunferencias, y las propiedades de las tangentes. También describe métodos para trazar rectas tangentes y circunferencias tangentes en diferentes configuraciones geométricas.
Trabajo extra de matematicas de David ParedesRodrigo Paredes
Este documento define la circunferencia y el círculo, y describe sus propiedades clave. Una circunferencia es el conjunto de puntos que equidistan de un centro, mientras que un círculo incluye el área interior. Se explican teoremas como el de las cuerdas y el de las secantes. También se proporcionan ecuaciones y reglas para calcular circunferencias, así como ejemplos de su aplicación en la vida real.
Este documento describe conceptos básicos de trigonometría circular como ángulos, medidas de ángulos, funciones trigonométricas y sus gráficas, relaciones entre funciones trigonométricas de diferentes ángulos, y vectores. Define ángulos, medidas de ángulos en radianes y grados, funciones seno, coseno y tangente, y sus propiedades como periódicas y gráficas. Explica relaciones entre funciones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y con diferencias múltiplos de π/
El documento describe las propiedades geométricas de las circunferencias. Define una circunferencia como un conjunto de puntos equidistantes de un punto central. Explica elementos como el radio, diámetro, cuerda, arco y tangente. Luego describe propiedades básicas como que un radio perpendicular a una cuerda la biseca. También cubre posiciones relativas de dos circunferencias como concentricas, tangentes o secantes. Finalmente, presenta teoremas sobre medidas de ángulos.
El documento describe las propiedades de las tangencias entre circunferencias y rectas. Explica que una tangencia ocurre cuando solo hay un punto de contacto entre los elementos, y que cuando una recta es tangente a una circunferencia, la recta y el radio que pasa por el punto de tangencia son perpendiculares. También describe cómo trazar rectas y circunferencias tangentes usando diferentes propiedades geométricas como radios, centros, puntos conocidos, etc.
1) Se midió el índice de refracción de un prisma de vidrio para diferentes longitudes de onda. Los resultados se graficaron y se determinó que n(λ) está relacionado con λ mediante la ecuación n(λ) = α + β/λ2.
2) Se hizo un diagrama de rayos para luz que incide en un prisma de cuarzo, mostrando los caminos de la luz azul, amarilla y roja.
3) Para un prisma delgado, el ángulo de desviación ψ es independiente del á
El documento presenta diferentes problemas resueltos sobre medidas de ángulos en circunferencias. Explica cómo calcular la medida de ángulos centrales, interiores, inscritos, semi-inscritos, ex-inscritos y exteriores utilizando las medidas de arcos opuestos y propiedades geométricas. Resuelve 10 problemas aplicando estas fórmulas y conceptos para encontrar medidas de ángulos desconocidos.
Este documento describe la potencia de un punto respecto a una circunferencia y su aplicación a tangencias. También explica cómo encontrar el eje radical de dos circunferencias, que es perpendicular a la línea de centros y pasa a través del punto de tangencia común o el punto medio del segmento de la recta tangente común. Además, proporciona métodos gráficos para determinar el eje radical en casos directos y generales, así como el centro radical, que es el punto con igual potencia respecto a tres circunferencias.
El documento define la circunferencia y el círculo, explica la notación pi, presenta propiedades como los teoremas de las cuerdas y las secantes, describe las reglas y ecuaciones para circunferencias, y da ejemplos de aplicaciones como dibujar una circunferencia alrededor de una moneda.
Este documento resume cuatro propiedades básicas de la circunferencia: 1) El radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. 2) El radio o diámetro perpendicular a una cuerda la biseca. 3) Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas. 4) A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes.
La carta de Smith es un diagrama polar que representa gráficamente las relaciones entre el coeficiente de reflexión complejo y la impedancia compleja en una línea de transmisión. Contiene círculos de resistencia, reactancia y relación de onda estacionaria constantes que se utilizan para resolver problemas de guías de ondas y líneas de transmisión. La carta relaciona el coeficiente de reflexión en un punto de la línea con su impedancia de entrada normalizada, permitiendo determinar la impedancia sin cálculos complejos. Es una herramienta útil para la adaptación
TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES. Dibujo Técnico IJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento que muestra teoría y ejercicios resueltos de TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Está diseñado para el Dibujo Técnico de 1º de bachillerato, aunque se seguirá utilizando también en 2º.
Este documento presenta diferentes métodos para trazar tangentes, paralelas, perpendiculares y curvas técnicas relacionadas con circunferencias. Explica cómo trazar rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior o entre dos circunferencias, así como paralelas a una dirección dada. También cubre el trazado de perpendiculares y tangentes comunes interiores y exteriores entre dos circunferencias.
como empezar a enseñar las figuras geométricas Andy Cortés
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, planos, ángulos y figuras geométricas como triángulos, cuadriláteros y sus propiedades. Explica qué son los puntos, líneas, planos y ángulos y cómo se relacionan, y describe las características y propiedades de figuras como el rectángulo, cuadrado y triángulo rectángulo. El documento también destaca cómo estas ideas geométricas pueden desarrollar habilidades en los niños.
Las figuras geométricas son figuras planas de dos dimensiones delimitadas por líneas. Se dividen en poligonos regulares e irregulares. Los poligonos regulares tienen todos sus lados de igual medida, mientras que los poligonos irregulares tienen lados de diferentes medidas. Algunas figuras geométricas comunes son el triángulo, cuadrilátero y círculo.
1. El documento describe diferentes sólidos geométricos como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Define sus elementos y propiedades.
2. Incluye ejercicios de cálculo de áreas, volúmenes, longitudes y otros parámetros geométricos de estos sólidos.
3. Proporciona información sobre el teorema de Pitágoras y trigonometría para resolver los ejercicios.
Ejercicios de relaciones métricas en el triáng. rect.Lidu. Méndez
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con las relaciones métricas en triángulos rectángulos y otros polígonos. Los problemas incluyen calcular lados desconocidos, alturas y segmentos dados otros elementos del triángulo. El documento proporciona las fórmulas y pasos necesarios para resolver estos problemas.
Este documento define un polígono como una región del plano limitada por tres o más segmentos. Explica que los polígonos se clasifican en convexos, no convexos, equiláteros, equiángulos y regulares dependiendo de la igualdad de sus lados y ángulos. Además, enumera los nombres de los polígonos según el número de lados y presenta dos propiedades fundamentales: la suma de los ángulos interiores y el número de diagonales y triángulos que se pueden trazar.
1) El documento explica conceptos de proyección geométrica y sus aplicaciones en relaciones métricas de triángulos.
2) Incluye teoremas como el de Pitágoras, la altura relativa y los catetos para triángulos rectángulos, y teoremas de Euclides, la mediana y la bisectriz interior para triángulos oblicuángulos.
3) Presenta ejemplos numéricos para hallar lados y ángulos desconocidos aplicando dichos teoremas.
Objetos que forman diferentes tipos de ángulosOlivia Galván
Este documento clasifica los diferentes tipos de ángulos de acuerdo a su medida, incluyendo ángulos agudos, rectos, obtusos, llano, entrante y perigonal. Proporciona definiciones breves de cada tipo de ángulo con enlaces a recursos adicionales.
Este documento clasifica los polígonos en tres categorías: por el número de lados, por su forma y por la medida de sus lados y ángulos. Explica que dependiendo del número de lados, los polígonos reciben nombres como triángulo, cuadrilátero y pentágono. Además, diferencia entre polígonos convexos y cóncavos según la posición de sus diagonales, y entre polígonos regulares e irregulares dependiendo de si sus lados y ángulos son iguales o no.
Formas poligonales y estrelladas celia lópezBenfat
Este documento presenta información sobre las formas poligonales y estrelladas y su uso en el arte y la arquitectura. Explica los elementos básicos de los polígonos como lados, vértices y ángulos. Describe diferentes tipos de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. Luego analiza el uso de estas formas geométricas en obras de artistas como Klee, Kandinsky, Picasso y Mondrian, así como en elementos arquitectónicos como rosetones, mosaicos y
Este documento trata sobre hidrostática y describe:
1) La presión en un fluido depende de la profundidad y la densidad del fluido.
2) Existen diversos dispositivos como manómetros para medir la presión en un fluido.
3) La ley de Pascal establece que un cambio de presión en cualquier parte de un fluido se transmite a todas las demás partes.
Este documento explica los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo sus elementos (lados, vértices, ángulos y diagonales), tipos (regulares e irregulares), perímetro y clasificación de acuerdo al número de lados (triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc.). También describe los tipos principales de triángulos y cuadriláteros, y sus características distintivas.
Este documento trata sobre los polígonos. Explica que un polígono es una figura geométrica plana delimitada por segmentos de línea. Los polígonos se clasifican como regulares o irregulares dependiendo de si sus lados y ángulos son iguales o diferentes. También describe cómo construir triángulos, cuadrados y polígonos regulares de cualquier número de lados, así como polígonos estrellados formados al unir puntos de polígonos regulares de manera alterna.
Este documento proporciona información sobre polígonos. Explica que un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por segmentos de recta. Detalla los diferentes tipos de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. Incluye instrucciones para construir diferentes polígonos y láminas de ejemplo.
El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los tipos de triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos. También cubre cómo calcular el perímetro y área de triángulos y cuadriláteros. Por último, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Este documento presenta información sobre polígonos regulares. Explica que muchos organismos usan formas poligonales en su arquitectura corporal y construcción de nidos debido a que minimizan el gasto de recursos. También señala que los humanos han utilizado polígonos para algunas construcciones y para representar fenómenos. A continuación, proporciona objetivos de aprendizaje sobre polígonos regulares e introduce conceptos clave como vértices, lados, centro, radio y apotema. Finalmente, plantea un ejercicio práct
El documento define el centroide y los momentos de inercia, propiedades geométricas clave para determinar la resistencia y deformación de elementos estructurales. El centroide es el punto donde se concentra el peso total de un objeto, mientras que los momentos de inercia dependen de la distancia del área a un eje y definen la forma apropiada de la sección transversal. Estas propiedades se calculan para áreas simples y compuestas y son fundamentales en el análisis y diseño de vigas y columnas.
Una figura geométrica es un conjunto de puntos en un plano que incluye líneas y formas como cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos. Las figuras geométricas se clasifican por el número de lados y vértices, y aparecen comúnmente en la vida diaria.
El documento describe los diferentes tipos de ángulos que se pueden formar en relación con una circunferencia: el ángulo central, cuyo vértice es el centro de la circunferencia y sus lados son radios; el ángulo inscrito, cuyo vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes; el ángulo semi-inscrito, con un lado secante y el otro tangente; el ángulo interior, con vértice interior y lados secantes; el ángulo exterior, con vértice exterior y lados secantes; y
El documento resume los conceptos básicos de los triángulos, incluyendo sus elementos (vértices, lados, ángulos), tipos de triángulos, construcción de triángulos dados diferentes datos, y puntos y rectas notables como las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas. También presenta el Teorema de Pitágoras y brinda contexto histórico sobre Pitágoras.
Este documento describe los elementos secundarios de un triángulo, incluyendo las alturas, bisectrices, simetrales, transversales de gravedad y medianas. También describe puntos notables como el ortocentro, incentro, baricentro y circuncentro.
El documento explica los diferentes centros de un triángulo (circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro), que son los puntos de intersección de las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas respectivamente. También define propiedades clave de cada centro y presenta ejercicios para practicar su construcción geométrica.
El documento describe los conceptos fundamentales del plano cartesiano, incluyendo el eje de las abscisas, el eje de las ordenadas y el origen. Explica cómo ubicar puntos usando coordenadas y cómo calcular la distancia entre dos puntos. También resume los conceptos de punto medio, circunferencias y conicas.
Este documento resume conceptos geométricos como bisectrices, mediatrices, medianas y sus puntos asociados (incentro, excentros, circuncentro, baricentro) en triángulos. Explica cómo trazar estas líneas y encontrar los puntos donde concurren, así como algunas de sus propiedades clave como que el incentro está dentro del triángulo mientras que el circuncentro de un triángulo obtuso está fuera.
Las rectas notables de un triángulo son:
1) Mediatriz: recta perpendicular a un lado que pasa por su punto medio.
2) Mediana: recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
3) Altura: recta perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.
4) Bisectriz: recta que pasa por un vértice y divide el ángulo interior en dos partes iguales.
El documento proporciona información sobre polígonos y poliedros. Explica que un polígono es una figura plana formada por segmentos unidos que forman una línea cerrada, con lados, vértices y diagonales. Define y describe triángulos, cuadriláteros y otros polígonos regulares, incluidas sus propiedades y formas de calcular sus áreas. También cubre la construcción de polígonos regulares inscritos en una circunferencia.
Este documento describe los tipos y propiedades básicas de los triángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos internos que suman 180 grados. Los clasifica según la igualdad de sus lados en escaleno, isósceles y equilátero, y según la medida de sus ángulos en agudo, rectángulo y obtusángulo. También define líneas notables como las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas, y puntos como el baricentro, circuncentro
Este documento presenta varios conceptos y propiedades relacionadas con ángulos en circunferencias. Explica el ángulo inscrito, el ángulo central, el ángulo semiinscrito, el ángulo interior y los ángulos exteriores. También describe la propiedad de los nueve puntos de un triángulo y presenta varios teoremas clásicos sobre circunferencias asociadas a triángulos como la circunscrita, la inscrita y las exinscritas.
Este documento describe los tipos y propiedades básicas de los triángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos internos que suman 180 grados. Los clasifica según la igualdad de sus lados en escaleno, isósceles y equilátero, y según la medida de sus ángulos en agudo, rectángulo y obtusángulo. También define líneas y puntos notables como las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas, y explica cómo trazarlas.
Este documento proporciona información sobre triángulos. Explica cómo clasificar triángulos según la longitud de sus lados (escaleno, isósceles, equilátero) y según la medida de sus ángulos (acutángulo, obtusángulo, rectángulo). También cubre conceptos como el teorema de Pitágoras, las alturas, las medianas, las bisectrices y los ángulos exteriores e interiores de un triángulo. Finalmente, incluye ejemplos para practicar el cálculo de á
Este documento presenta información sobre triángulos. Explica los elementos de un triángulo como vértices, lados y ángulos, y los tipos de triángulos. También describe cómo construir triángulos dados diferentes datos como lados o ángulos, y analiza puntos y rectas notables como las mediatrices, circuncentro, bisectrices e incentro. Por último, explica el teorema de Pitágoras y su recíproco.
Este documento describe los cuatro centros principales de un triángulo: el incentro, el baricentro, el circuncentro y el ortocentro. El incentro es el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos. El baricentro es el punto de intersección de las medianas. El circuncentro es el punto de intersección de las mediatrices de los lados. Y el ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas.
Este documento proporciona una introducción a varios conceptos básicos de geometría plana, incluyendo: 1) igualdad y semejanza de triángulos, 2) puntos y rectas notables en triángulos como medianas, alturas, bisectrices y más, y 3) teoremas relacionados con ángulos, circunferencias, relaciones métricas y otros temas. El documento contiene definiciones, ilustraciones y demostraciones de estas ideas fundamentales de geometría.
Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de geometría plana, incluyendo igualdad y semejanza de triángulos, teoremas de Thales, Pitágoras y semejanza en triángulos rectángulos, ángulos entre paralelas y en la circunferencia, y puntos notables como el baricentro, ortocentro, circuncentro e incentro en un triángulo. El documento también cubre relaciones métricas como el teorema del coseno, bisectrices interiores y exteriores,
El documento describe las propiedades de los puntos y líneas notables de los triángulos, incluyendo los centros (incentro, baricentro, circuncentro y ortocentro), las medianas, las alturas, las bisectrices y sus relaciones. También explica la circunferencia circunscrita, la recta de Simson, la recta de Euler y la circunferencia de Feuerbach.
El documento describe los diferentes puntos notables de un triángulo: el circuncentro, el incentro y el ortocentro. El circuncentro es el punto donde se cortan las mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita. El incentro es el punto donde se cortan las bisectrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita. El ortocentro es el punto donde se cortan las alturas de un triángulo.
El documento resume conceptos matemáticos como la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Define la circunferencia como una curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia del centro. Explica que la elipse es el lugar geométrico de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante, y que la hipérbola es una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto con un plano. Finalmente, indica que la parábola es el lugar geométrico de puntos
El documento describe diferentes conceptos geométricos como puntos, líneas, segmentos, rectas y curvas. Explica cómo se definen y representan estos conceptos, así como métodos para construir ángulos de valores específicos, bisectrices de segmentos y ángulos, y líneas paralelas y perpendiculares.
Una imagen digital es aquella creada, manipulada o almacenada en un archivo informático. Existen dos tipos: mapas de bits (fotografías) y gráficos vectoriales (dibujos). Las imágenes digitales se caracterizan por su profundidad de color, densidad y resolución. Se necesita software como GIMP o Inkscape para editarlas y se guardan en formatos como JPG, PNG, TIFF o GIF.
Este documento contiene información sobre formas planas y polígonos. Explica conceptos básicos de la circunferencia como el radio, diámetro y cuerda. También describe cómo trazar una circunferencia que pase por tres puntos. Define los polígonos y tipos de polígonos como regulares e irregulares. Explica los triángulos incluyendo sus elementos, tipos según lados y ángulos, y cómo construirlos. Por último, define los cuadriláteros y sus elementos notables como diagonales y bases.
Este documento presenta los elementos geométricos fundamentales de puntos, líneas y ángulos. Define puntos, líneas rectas y curvas, y describe cómo representar segmentos, semirrectas y arcos. Explica cómo construir y realizar operaciones con segmentos y ángulos utilizando compás y regla. Incluye ejemplos de problemas para practicar estas técnicas.
Este documento describe los diferentes sistemas de representación utilizados en dibujo técnico, incluyendo proyecciones, planos de proyección y vistas. Explica cómo se obtienen proyecciones ortogonales y oblicuas de objetos tridimensionales sobre planos bidimensionales y los tipos de proyecciones cónicas y cilíndricas. También cubre el sistema diédrico y el uso de planos auxiliares para mostrar perfiles.
EPV1. ELEMENTOS DEL LENGUAJE VISUAL II: LA LUZJose M. Latorre
El documento describe las propiedades y comportamiento de la luz natural y artificial, incluyendo las direcciones de la luz y cómo ilumina y colorea los objetos, creando zonas de brillo, sombra y penumbra. Además, resume cómo la luz fue representada en el arte de diferentes épocas como la Edad Media, Renacimiento, Barroco, Romanticismo e Impresionismo.
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El documento describe los conceptos básicos de punto y línea en dibujo. Explica que el punto puede ser geométrico o gráfico y que la línea puede adoptar diferentes formas y usos funcionales como contorno, detalle u objeto. También describe técnicas como el puntillismo y cómo se forman imágenes digitales a partir de píxeles.
El documento define el diseño y sus diferentes ramas, incluyendo el diseño gráfico, de moda, de ambientes e industrial. Explica que el diseño busca soluciones creativas que sean funcionales y estéticas a la vez. También describe la evolución histórica del diseño y las tendencias actuales hacia un diseño más sostenible.
Este documento describe las leyes perceptivas que rigen la percepción humana y cómo estas pueden dar lugar a ilusiones ópticas. Explica las leyes de la Gestalt como figura-fondo, proximidad, semejanza, clausura y destino común, que permiten organizar los estímulos visuales. También clasifica las ilusiones ópticas en de forma, volumen, color y movimiento, ilustrando diferentes ejemplos para cada tipo.
Este documento describe las 6 fases del proceso de diseño de productos. Cada fase tiene objetivos específicos y herramientas para lograrlos. La primera fase es la definición estratégica, que implica identificar el problema, usuarios y recursos. La segunda fase es el diseño de concepto, donde se generan ideas y se evalúa su viabilidad. La tercera fase es el diseño detallado, centrado en el desarrollo de la propuesta seleccionada. La cuarta fase es la verificación y evaluación para asegurar que
Este documento presenta los elementos básicos de la comunicación visual. Explica que un lenguaje visual utiliza imágenes para transmitir un mensaje de un emisor a un receptor a través de un canal y código compartidos. Detalla las finalidades informativa, expresiva y estética de un lenguaje visual y los procesos de percepción e interpretación del receptor. Además, introduce los elementos básicos de la línea y la luz que se usarán para analizar y trabajar con el lenguaje visual.
Durante el desarrollo embrionario, las células se multiplican y diferencian para formar tejidos y órganos especializados, bajo la regulación de señales internas y externas.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
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Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...Shirley Vásquez Esparza
Las diapositivas sobre las leyes de los gases están diseñadas para ofrecer una presentación visual y didáctica de conceptos fundamentales en la física y la química. Cada diapositiva explora una ley específica como la ley de Boyle, Charles y Gay-Lussac, utilizando gráficos claros que representan las relaciones matemáticas entre presión, volumen y temperatura.
2. circunferencia : línea curva cerrada
en la que todos sus puntos están a
c la misma distancia de uno central al
c que llamamos centro.
radio : línea recta que une el
centro con cualquier punto de la
circunferencia.
diámetro : línea recta queune dos
puntos de la circunferencia pasando
por el centro.
recta secante o cuerda : línea recta
que une dos puntos cualquiera de la
circunferencia y a los que llamamos
puntos de corte, c.
recta tangente : línea recta que
sólo tiene un punto de contacto con
la circunferencia y al que llamamos
punto de tangencia, t.
t
t 1. epv3. 09/10 2
3. situar un punto a partir de otros dos dados.
c
a a
a
b b
b
d
vamos a situar un punto a una trazar un arco con centro en a trazar otro arco con centro en
distancia dada (r1) del punto a y y radio r1. b y radio r2, donde corta al
a otra (r2) de b. anterior situamos c y d.
p
“si, por definición, 2 puntos
situados sobre la circunferencia
se encuentran a la misma
distancia del centro, la bisectriz o
del ángulo que forman será
también la mediatriz de la cuerda
q
que nos une”.
t 1. epv3. 09/10 3
4. situar el centro de una circunferencia.
x x x
y y y
o
z
situar dos puntos cualesquiera x e trazar la mediatriz de la cuerda situar un tercer punto, z, unirlo
y sobre la circunferencia y unirlos. con y para trazar otra mediatriz.
el punto de corte será el centro, o.
trazar la circunferencia que pasa por 3 puntos.
x x
x
y y
y
o
z z z
unir los puntos dados x, y, z. trazar las mediatrices hasta que ya sabemos el centro y el radio.
se corten.
t 1. epv3. 09/10 4
5. definición
figura plana compuesta por 3 segmentos que se unen por sus extremos.
tiene, por tanto, 3 vértices y 3 ángulos que suman 180 grados.
clasificación según sus lados
escaleno
equilátero isósceles
3 lados diferentes
3 lados iguales 2 lados iguales
según sus ángulos
acutángulo
obtusángulo rectángulo
3 ángulos agudos
1 ángulo obtuso 1 ángulo recto
t 1. epv3. 09/10 5
6. rectas notables
son líneas interiores de los triángulos que cumplen unas determinadas características.
mediatriz
es la mediatriz de cada uno de sus lado. un triángulo tiene, por tanto, hasta 3.
el punto en el que se cortan las tres mediatrices se llama circuncentro
y es el centro de la circunferencia circunscrita.
t 1. epv3. 09/10 6
7. bisectriz
es la bisectriz de cada uno de los ángulos interiores, también hay 3.
el punto en el que se cortan las tres bisectrices se llama incentro y
es el centro de la circunferencia inscrita.
mediana
es la recta que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.
el punto en el que se cortan las tres medianas se llama baricentro
que es el centro de gravedad del triángulo.
t 1. epv3. 09/10 7
8. altura
es la perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.
el punto en el que se cortan las tres alturas se llama ortocentro.
ortocentro.
en un triángulo acutángulo se sitúa dentro del triángulo, en el
obtusángulo se sitúa fuera y en el rectángulo coincide con el vértice
del ángulo recto.
t 1. epv3. 09/10 8
9. construcciones
equilátero. a partir del lado
situar el lado del triángulo trazar dos arcos de radio unir los 3 puntos que
igual al lado y centro en serán vértices del triángulo
cada extremo
equilátero. a partir de la altura
sobre la bisectriz de un ángulo de trazar una perpendicular por el extremo el triángulo equilátero queda
60 grados, medir la altura de la altura que corte los lados comprendido entre los puntos de corte
t 1. epv3. 09/10 9
10. isósceles. a partir de la base
y la altura
altura (h)
base (b)
h
base (b)
altura (h) b
situar la base y trazar su
mediatriz. desde el punto de unir los extremos de la
corte medimos la altura base y la altura, vértices
del triángulo
isósceles. a partir de los lados iguales
y el ángulo comprendido entre ellos
α 30 grados
una vez situados los 3 vértices, unir
trazar el ángulo dado (30 grados) y
sobre las semirrectas medir los lados
t 1. epv3. 09/10 10
11. escaleno. a partir de los tres lados
l1
l2 l1
l3
situar uno de los lados, por ejemplo, el más largo: l1
l3
l2
como el punto de corte va a ser el tercer
trazar dos arcos de radio igual a los otros dos vértice, se ha de unir con los otros 2
lados (l2 y l3) y centro en los extremos de l1
escaleno. a partir de un lado
y sus ángulos adyacentes
60 grados
45 grados
sobre el lado construir los ángulos sobre el lado construir los ángulos solicitados
solicitados hasta que se corten
t 1. epv3. 09/10 11
12. rectángulo.
el triángulo rectángulo tiene algunas particularidades:
-es el único con una medidas determinada: el ángulo recto.
-sus lados tienen nombres concretos: los que forman el ángulo recto
son los catetos y el que los une es la hipotenusa.
se relacionan mediante el teorema de pitágoras
pitágoras.
“el área de un cuadrado que tiene como lado la
hipotenusa es igual a la suma de las áreas de
los dos cuadrados que tienen como lados los hipotenusa
dos catetos” cateto a
hipotenusa ² =cateto a² + cateto b²
cateto b
hipotenusa ²
= cateto a² + cateto b²
t 1. epv3. 09/10 12
13. conocidos los lados
por el extremo de uno de los medir sobre la perpendicular
lados, trazar una perpendicular. el otro lado y unir.
conocidos un lado y la hipotenusa
por el extremo de uno de los trazar un arco con la hipotenusa, que
lados, trazar una perpendicular. corta la perpendicular y unir.
t 1. epv3. 09/10 13
14. definición
polígono de 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos que suman 360 grados, pues todo
cuadrilátero puede dividirse en dos triángulos iguales.
rectas notables
polígono de 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos que suman 360 grados, pues todo
cuadrilátero puede dividirse en dos triángulos iguales.
la altura es la perpendicular a la base que pasa por
el vértice más alto. puede coincidir con un lado
las diagonales son las líneas que unen la base es el lado (horizontal) sobre el
dos vértices no consecutivos. si son de que apoya el cuadrilátero. puede haber dos
medidas diferentes las llamaremos bases paralelas. si son diferentes las
diagonal mayor y diagonal menor. llamaremos base mayor y base menor.
t 1. epv3. 09/10 14
15. clasificación y construcción
paralelogramos:
cuadrado lados paralelos 2 a 2
lados:
lados 4 iguales.
ángulos:
ángulos 4 rectos.
diagonales:
diagonales iguales y perpendiculares.
a partir del lado
situar el lado trazar una perpendicular trazar 2 arcos con centro en unir los vértices
por el extremo los extremos y radio el lado
a partir de la diagonal
trazar un ángulo de 45 sobre la diagonal trazar una perpendicular desde el tercer vértice trazar un
grados, que será la diagonal medir la distancia dada desde el extremo de la diagonal. arco con la medida de la diagonal
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16. rectángulo
lados:
lados iguales 2 a 2.
ángulos:
ángulos 4 rectos.
diagonales:
diagonales iguales.
a partir de la base y la altura
situar la base trazar una perpendicular trazar otra perpendicular unir los vértices
por el extremo por el otro extremo
a partir de la base y la diagonal
base
sobre un arco de 90 desde el extremo, trazar un trazar 2 arcos que se unir los vértices..
grados, medir la base arco de radio igual a la corten, uno con la diagonal y
diagonal que corte al ángulo. el otro con la base.
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17. rombo
lados:
lados 4 iguales
ángulos:
ángulos 2 agudos iguales y 2 obtusos iguales
diagonales:
diagonales diferentes y perpendiculares
a partir de las 2 diagonales
situar una diagonal y poner sobre la mediatriz la unir vértices
trazar su mediatriz distancia de la otra diagonal
a partir del ángulo y un lado
trazar el ángulo dado, en trasladar la medida del lado trazar dos arcos desde los unir los vértices.
este caso 60 grados. sobre las semirrectas. vértices con radio igual al lado.
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18. romboide
lados:
lados iguales 2 a 2
ángulos:
ángulos 2 agudos iguales y 2 obtusos iguales
diagonales:
diagonales diferentes y no perpendiculares
a partir de los lados y 1 diagonal
lado 1
situar un lado y trazar 2 arcos con trazar 2 arcos con centro en los cerrar el romboide
centro en los extremos y radio la extremos de los lados y radio los
diagonal y el otro lado lados correspondientes
a partir de los lados y 1 ángulo
lado 2
construir el ángulo y sobre cada trazar dos arcos desde los cerrar el romboide
semirrecta medir los lados. vértices obtenidos que se cruzan
en el cuarto vértice
t 1. epv3. 09/10 18
19. no paralelogramos:
trapecio rectángulo lados no paralelos 2 a 2
lados:
lados diferentes
ángulos:
ángulos 2 rectos, 1 agudo y 1 obtuso.
diagonales:
diagonales diferentes y no perpendiculares.
a partir de las bases mayor y menor
base menor
h
situar la base mayor trazar una perpendicular trazar una perpendicular a la
cerrar el trapecio
por un extremo que mida h altura que mida la base menor
trapecio isósceles
lados:
lados 2 iguales y 2 diferentes
ángulos:
ángulos 2 agudos iguales y 2 obtusos iguales
diagonales: iguales y no perpendiculares.
diagonales
a partir de la base mayor, la altura y un lado
diagonal
lado
situar la base mayor trazar 2 arcos desde el
extremo de la base, de radio repetir la operación desde cerrar el trapecio
el lado y la diagonal el otro extremo de la base
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20. trapezoide
lados:
lados los 4 diferentes
ángulos:
ángulos los 4 diferentes
diagonales:
diagonales diferentes.
a partir de los 4 lados y 1 diagonal
lado 1
situar un lado del trapezoide trazar 2 arcos con centro
trazar 2 arcos con centro
en los extremos de a y radio
en los extremos de los lados
la diagonal y otro lado, b
y radio c y d
unir vértices
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21. un polígono inscrito es aquel que tiene sus vértices sobre una circunferencia. cualquier
polígono puede construirse de esta forma, si dividimos la circunferencia en partes iguales.
a continuación, vamos a ver, desde el más sencillo hasta los más complicados, todos los
métodos que se aplican desde el triángulo (3 divisiones) hasta el octógono (8 divisiones).
cuadrado
inscrito
4 divisiones
trazar un diámetro trazar otro diámetro, unir los vértices
perpendicular al primero
octógono
inscrito
8 divisiones
partimos de la construcción dividir los ángulos rectos unir los vértices
del cuadrado en 2 partes iguales
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22. hexágono
inscrito
6 divisiones
hemos de saber que el radio de una aplicar el radio 6 veces unir las divisiones
circunferencia la divide en 6 partes iguales sobre la circunferencia
triángulo
equilátero
inscrito
3 divisiones
unir los vértices adecuados
realizar la misma construcción vamos a necesitar sólo vértices alternos
que para el hexágono
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23. heptágono inscrito
7 divisiones
m
trazar 2 diámetros perpendiculares trazar la mediatriz de un la distancia desde m hasta la aplicar la medida 7 veces y
radio. el punto de corte es m circunferencia va a ser el lado unir
pentágono inscrito
5 divisiones
a a
b m b
partimos de la construcción trazar un arco con centro en m y la distancia desde a hasta b va a aplicar la medida 5
del heptágono radio ma que corta al diámetro en b ser el lado del pentágono veces y unir
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24. método general
n divisiones
1.trazar un diámetro y 4. unir las divisiones
dividirlo en n partes. sobre la circunferencia.
2. trazar 2 arcos con centro en 3. desde los dos puntos de corte,
los extremos del diámetro y radio trazar rectas que pasen por las
toda la longitud del diámetro, divisiones pares del diámetro.
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25. polígonos estrellados
de paso2 y paso3
el paso se refiere al modo de unir los vértices sobre la circunferencia. el modo convencional de
ir uniendo los vértices consecutivos se conoce como paso1. del mismo modo, el paso2 implica unir
vértices alternativamente (uno si, uno no), y el paso3 dejar 2 libres.
heptágono paso1 heptágono paso2 heptágono paso3
pentágono de paso 2 hexágono paso 2, octógono paso 3
y paso 3 el de paso 3 no existe
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