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![PRÁCTICA DE FUNCIONES VERITATIVAS, EQUIVALENCIAS E IMPLICACIONES
I. Evalúa los siguientes esquemas: III. Sabiendo que… ¿Cuál es el valor de V. Deduce:
1. [(p→q)∧(q→p)] → (p↔q) p, q, r, s y t respectivamente?
I. 1. (p∨q)→r XI.1.p→(q∨r)
2. {[(p→q)→q]∧∼q} → ∼(p→q) 1. [p∧(q∧r)]∧ (q→r) es verdadero
2. p∧s //∴p∧r 2. ∼q∧∼r
3. [(p∨q)∧∼p]→∼q 2. (r∧s) ∨ [p→(q→t)] es falso 3. s→∼p //∴ p→s
4. [(p∧q) ∨ p] ↔ p 3. (p∨q) → [p→(s∨t)] es falso II. 1. r→∼s
2. ∼p XII. 1. p∨q
5. [(∼p∧q)∨p] ↔ (p∨q) 4. (p∧q) ↔ [p↔(r∧t)] es verdadero 3. q∨r 2. ∼q∧s
6. [(p→q) ∧ (q→r)] → (p→r) 5. (s∨r) ↮ [p→(q∨r)] es falso 4. q↔p //∴∼s 3. p→r //∴ ∼q∧r
7. [p→(q→r)] ↔ [(p∧q)→r] 6. p ↮ [(s∧∼s)∧r] es falso III.1.(∼p∧∼q)↔∼r XIII. 1. p→∼q
8. {[(p↮q)→r]∧(p↔q)}→∼r 7. (p∧q) ↔ [(p∨∼p)∨ t)] es verdadero 2. r 2. ∼q→∼s
3. ∼p // ∴ q 3. (p→∼s) → ∼t
9. [(p∧q)∨r] ↔ [(p∨r) ∧ (q∨r)] 8. (p∧s) ↮ {[(∼t→∼t)∨q]∨r} es falso 4. r→t //∴∼r
10.∼(∼p→∼{∼p→∼[∼p → (q∧r) ] } ) 9. (r∨q) ↔ [(p∨∼p)∨ t)] es falso
IV. 1. p∨(q∧r) XIV. 1. p→q
10. q→ [(p→s)∨ r] ↮ [(∼t∨t) ∨ (t∧∼t)] es 2. p→s 2. r→p
II. Suponiendo que p=V, q=F, r=V ¿Cuál verdadero 3. s→r //∴r 3. ∼q //∴ ∼r
es el valor de los esquemas?
IV. Simplifique: V. 1. p∨q XV. 1. ∼(∼p∧∼q)
1. p → (∼p∧p) 2. ∼(p∨r) //∴q 2. p∨r
1.{∼[(∼p∧∼s)∨∼p]→[(r→p)∧q]}∧q
2. (p∨∼p) ∨ t 3. q→∼r //∴p
2. p→(p∧∼p)
3. t ∧ (∼p∧p) 3. ∼(p∧p)∧ (p∨∼p) VI. 1. q∧∼s XVI. 1. ∼p→q
4. (p∧∼p) → t 4. p → [∼q→(p∨q)] 2.p→(r∧s) //∴∼p 2. s→∼p
5. t → (p∨∼p) 5. (∼q↔r)∨∼r 3. ∼q∧∼r //∴∼s
6. t ↔ (p ∨∼p) 6. (∼p→q)→(p∨q) VII. 1. (p∧q)→ r
7. (t∨∼t) ∧ t 7. a ∨[(b→∼b) ∧ (a→∼a)] 2. p∧s XVII. 1. p→q
8. p ∧ [(q∧∼q)→(p∨∼q)] 3. q //∴r 2. p∧r // ∴q
8. ∼ [p∨(p→p)]
9. [(∼q→∼p)∧p]∧q
9. t↮ (p∨t) 10. [(p↮q)∨(p∨q)]→∼q
VIII. 1. p∧∼q XVIII.1. r∨s
2. p→∼r 2. s→p
10. [p∧(q∨r)]→t 11. {∼[(∼p→q)∧p]∧∼p} ∧ r 3.q∨∼s//∴∼(r∨s) 3. ∼r //∴p
11. [t∧(q∧r)] ∨ p 12.{[(p→q)∧(p→r)]∧∼p}∧q
IX.1.p→∼(q→r) XIX. 1. ∼(r∨t)
12. [p→(q→r)] ↔ [r→(q→p)] 13.[(∼a∨∼b)∧∼∼∼a]∨(∼a∧∼b)
2. s∨q→r 2. s→r //∴ ∼s
13. [p∨(q∧r)]→ [∼p∧(∼q∧∼r)] 14. ∼[(∼p∨q)∨r]∨(∼r∨s) 3. s //∴∼p
15. [(p→q)∧(∼q∧p)]∨∼p
14. (p↔q) ↔ (r↔s) XX. 1. q↔r
16.[(q→p)→∼p]→ ∼(q→∼p) X.1.(p∨q)→(r∧s)
15. [(p ∧ q) ∧ r] ∧ s 17.s→{[∼s∧(q→r)]∧[(r→q)→∼q]} 2. ∼p→(t→∼t) 2. q∧p //∴r
3. ∼r // ∴ ∼t
18.[(p→q)↔∼q]∨∼q
19.[(∼q→p)∧(∼p→q)]→[(p→q)∧∼p]
20.∼(p→r)→∼[(∼p→q)∧(∼q→∼r)]](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciosdefuncionesdeverdadequivalenciaseimplicaciones-091230131815-phpapp01/85/Ejercicios-De-Funciones-De-Verdad-Equivalencias-E-Implicaciones-1-320.jpg)
![PRÁCTICA DE FUNCIONES VERITATIVAS, EQUIVALENCIAS E IMPLICACIONES
I. Evalúa los siguientes esquemas: III. Sabiendo que… ¿Cuál es el valor de V. Deduce:
1. [(p→q)∧(q→p)] → (p↔q) p, q, r, s y t respectivamente?
I. 1. (p∨q)→r XI.1.p→(q∨r)
2. {[(p→q)→q]∧∼q} → ∼(p→q) 1. [p∧(q∧r)]∧ (q→r) es verdadero
2. p∧s //∴p∧r 2. ∼q∧∼r
3. [(p∨q)∧∼p]→∼q 2. (r∧s) ∨ [p→(q→t)] es falso 3. s→∼p //∴ p→s
4. [(p∧q) ∨ p] ↔ p 3. (p∨q) → [p→(s∨t)] es falso II. 1. r→∼s
2. ∼p XII. 1. p∨q
5. [(∼p∧q)∨p] ↔ (p∨q) 4. (p∧q) ↔ [p↔(r∧t)] es verdadero 3. q∨r 2. ∼q∧s
6. [(p→q) ∧ (q→r)] → (p→r) 5. (s∨r) ↮ [p→(q∨r)] es falso 4. q↔p //∴∼s 3. p→r //∴ ∼q∧r
7. [p→(q→r)] ↔ [(p∧q)→r] 6. p ↮ [(s∧∼s)∧r] es falso III.1.(∼p∧∼q)↔∼r XIII. 1. p→∼q
8. {[(p↮q)→r]∧(p↔q)}→∼r 7. (p∧q) ↔ [(p∨∼p)∨ t)] es verdadero 2. r 2. ∼q→∼s
3. ∼p // ∴ q 3. (p→∼s) → ∼t
9. [(p∧q)∨r] ↔ [(p∨r) ∧ (q∨r)] 8. (p∧s) ↮ {[(∼t→∼t)∨q]∨r} es falso 4. r→t //∴∼r
10.∼(∼p→∼{∼p→∼[∼p → (q∧r) ] } ) 9. (r∨q) ↔ [(p∨∼p)∨ t)] es falso
IV. 1. p∨(q∧r) XIV. 1. p→q
10. q→ [(p→s)∨ r] ↮ [(∼t∨t) ∨ (t∧∼t)] es 2. p→s 2. r→p
II. Suponiendo que p=V, q=F, r=V ¿Cuál verdadero 3. s→r //∴r 3. ∼q //∴ ∼r
es el valor de los esquemas?
IV. Simplifique: V. 1. p∨q XV. 1. ∼(∼p∧∼q)
1. p → (∼p∧p) 2. ∼(p∨r) //∴q 2. p∨r
1.{∼[(∼p∧∼s)∨∼p]→[(r→p)∧q]}∧q
2. (p∨∼p) ∨ t 3. q→∼r //∴p
2. p→(p∧∼p)
3. t ∧ (∼p∧p) 3. ∼(p∧p)∧ (p∨∼p) VI. 1. q∧∼s XVI. 1. ∼p→q
4. (p∧∼p) → t 4. p → [∼q→(p∨q)] 2.p→(r∧s) //∴∼p 2. s→∼p
5. t → (p∨∼p) 5. (∼q↔r)∨∼r 3. ∼q∧∼r //∴∼s
6. t ↔ (p ∨∼p) 6. (∼p→q)→(p∨q) VII. 1. (p∧q)→ r
7. (t∨∼t) ∧ t 7. a ∨[(b→∼b) ∧ (a→∼a)] 2. p∧s XVII. 1. p→q
8. p ∧ [(q∧∼q)→(p∨∼q)] 3. q //∴r 2. p∧r // ∴q
8. ∼ [p∨(p→p)]
9. [(∼q→∼p)∧p]∧q
9. t↮ (p∨t) 10. [(p↮q)∨(p∨q)]→∼q
VIII. 1. p∧∼q XVIII.1. r∨s
2. p→∼r 2. s→p
10. [p∧(q∨r)]→t 11. {∼[(∼p→q)∧p]∧∼p} ∧ r 3.q∨∼s//∴∼(r∨s) 3. ∼r //∴p
11. [t∧(q∧r)] ∨ p 12.{[(p→q)∧(p→r)]∧∼p}∧q
IX.1.p→∼(q→r) XIX. 1. ∼(r∨t)
12. [p→(q→r)] ↔ [r→(q→p)] 13.[(∼a∨∼b)∧∼∼∼a]∨(∼a∧∼b)
2. s∨q→r 2. s→r //∴ ∼s
13. [p∨(q∧r)]→ [∼p∧(∼q∧∼r)] 14. ∼[(∼p∨q)∨r]∨(∼r∨s) 3. s //∴∼p
15. [(p→q)∧(∼q∧p)]∨∼p
14. (p↔q) ↔ (r↔s) XX. 1. q↔r
16.[(q→p)→∼p]→ ∼(q→∼p) X.1.(p∨q)→(r∧s)
15. [(p ∧ q) ∧ r] ∧ s 17.s→{[∼s∧(q→r)]∧[(r→q)→∼q]} 2. ∼p→(t→∼t) 2. q∧p //∴r
3. ∼r // ∴ ∼t
18.[(p→q)↔∼q]∨∼q
19.[(∼q→p)∧(∼p→q)]→[(p→q)∧∼p]
20.∼(p→r)→∼[(∼p→q)∧(∼q→∼r)]](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciosdefuncionesdeverdadequivalenciaseimplicaciones-091230131815-phpapp01/75/Ejercicios-De-Funciones-De-Verdad-Equivalencias-E-Implicaciones-1-2048.jpg)
Ejercicios De Funciones De Verdad Equivalencias E Implicaciones
- 1. PRÁCTICA DE FUNCIONESVERITATIVAS, EQUIVALENCIAS E IMPLICACIONES I. Evalúa los siguientes esquemas: III. Sabiendo que… ¿Cuál es el valor de V. Deduce: 1. [(p→q)∧(q→p)] → (p↔q) p, q, r, s y t respectivamente? I. 1. (p∨q)→r XI.1.p→(q∨r) 2. {[(p→q)→q]∧∼q} → ∼(p→q) 1. [p∧(q∧r)]∧ (q→r) es verdadero 2. p∧s //∴p∧r 2. ∼q∧∼r 3. [(p∨q)∧∼p]→∼q 2. (r∧s) ∨ [p→(q→t)] es falso 3. s→∼p //∴ p→s 4. [(p∧q) ∨ p] ↔ p 3. (p∨q) → [p→(s∨t)] es falso II. 1. r→∼s 2. ∼p XII. 1. p∨q 5. [(∼p∧q)∨p] ↔ (p∨q) 4. (p∧q) ↔ [p↔(r∧t)] es verdadero 3. q∨r 2. ∼q∧s 6. [(p→q) ∧ (q→r)] → (p→r) 5. (s∨r) ↮ [p→(q∨r)] es falso 4. q↔p //∴∼s 3. p→r //∴ ∼q∧r 7. [p→(q→r)] ↔ [(p∧q)→r] 6. p ↮ [(s∧∼s)∧r] es falso III.1.(∼p∧∼q)↔∼r XIII. 1. p→∼q 8. {[(p↮q)→r]∧(p↔q)}→∼r 7. (p∧q) ↔ [(p∨∼p)∨ t)] es verdadero 2. r 2. ∼q→∼s 3. ∼p // ∴ q 3. (p→∼s) → ∼t 9. [(p∧q)∨r] ↔ [(p∨r) ∧ (q∨r)] 8. (p∧s) ↮ {[(∼t→∼t)∨q]∨r} es falso 4. r→t //∴∼r 10.∼(∼p→∼{∼p→∼[∼p → (q∧r) ] } ) 9. (r∨q) ↔ [(p∨∼p)∨ t)] es falso IV. 1. p∨(q∧r) XIV. 1. p→q 10. q→ [(p→s)∨ r] ↮ [(∼t∨t) ∨ (t∧∼t)] es 2. p→s 2. r→p II. Suponiendo que p=V, q=F, r=V ¿Cuál verdadero 3. s→r //∴r 3. ∼q //∴ ∼r es el valor de los esquemas? IV. Simplifique: V. 1. p∨q XV. 1. ∼(∼p∧∼q) 1. p → (∼p∧p) 2. ∼(p∨r) //∴q 2. p∨r 1.{∼[(∼p∧∼s)∨∼p]→[(r→p)∧q]}∧q 2. (p∨∼p) ∨ t 3. q→∼r //∴p 2. p→(p∧∼p) 3. t ∧ (∼p∧p) 3. ∼(p∧p)∧ (p∨∼p) VI. 1. q∧∼s XVI. 1. ∼p→q 4. (p∧∼p) → t 4. p → [∼q→(p∨q)] 2.p→(r∧s) //∴∼p 2. s→∼p 5. t → (p∨∼p) 5. (∼q↔r)∨∼r 3. ∼q∧∼r //∴∼s 6. t ↔ (p ∨∼p) 6. (∼p→q)→(p∨q) VII. 1. (p∧q)→ r 7. (t∨∼t) ∧ t 7. a ∨[(b→∼b) ∧ (a→∼a)] 2. p∧s XVII. 1. p→q 8. p ∧ [(q∧∼q)→(p∨∼q)] 3. q //∴r 2. p∧r // ∴q 8. ∼ [p∨(p→p)] 9. [(∼q→∼p)∧p]∧q 9. t↮ (p∨t) 10. [(p↮q)∨(p∨q)]→∼q VIII. 1. p∧∼q XVIII.1. r∨s 2. p→∼r 2. s→p 10. [p∧(q∨r)]→t 11. {∼[(∼p→q)∧p]∧∼p} ∧ r 3.q∨∼s//∴∼(r∨s) 3. ∼r //∴p 11. [t∧(q∧r)] ∨ p 12.{[(p→q)∧(p→r)]∧∼p}∧q IX.1.p→∼(q→r) XIX. 1. ∼(r∨t) 12. [p→(q→r)] ↔ [r→(q→p)] 13.[(∼a∨∼b)∧∼∼∼a]∨(∼a∧∼b) 2. s∨q→r 2. s→r //∴ ∼s 13. [p∨(q∧r)]→ [∼p∧(∼q∧∼r)] 14. ∼[(∼p∨q)∨r]∨(∼r∨s) 3. s //∴∼p 15. [(p→q)∧(∼q∧p)]∨∼p 14. (p↔q) ↔ (r↔s) XX. 1. q↔r 16.[(q→p)→∼p]→ ∼(q→∼p) X.1.(p∨q)→(r∧s) 15. [(p ∧ q) ∧ r] ∧ s 17.s→{[∼s∧(q→r)]∧[(r→q)→∼q]} 2. ∼p→(t→∼t) 2. q∧p //∴r 3. ∼r // ∴ ∼t 18.[(p→q)↔∼q]∨∼q 19.[(∼q→p)∧(∼p→q)]→[(p→q)∧∼p] 20.∼(p→r)→∼[(∼p→q)∧(∼q→∼r)]