1. ? COM PODEM UTILIZAR LA REFRACCIÓ DE LA LLUM PER FER INSTRUMENTS ÒPTICS http://www.nep.chubu.ac.jp/~kamikawa/java_e.htm http://baldufa.upc.es/ http://www.falstad.com/mathphysics.html

2. ALGUNES GEOMETRIES SENZILLES Si un raig de llum entra en una làmina de cares plano-paral.leles el raig emergent surt paral·lel a l’incident. Únicament sofreix un desplaçament, d. d=f(n,e,i) d i i

3. ALGUNES GEOMETRIES SENZILLES En el cas d’un prisma, ja no tenim un paral.lelisme entre el raig incident i l’emergent. El raig es desvia un angle    =f(i,n,  )    i r i’ r’  =r+i’  =i+r’- 

4. PRISMA DE REFLEXIÓ TOTAL Un prisma de reflexió total es pot utilitzar com si fos un mirall, amb avantatges quan s’utilitza amb feixos de llum molt energètics o en ambients corrosius o bruts. n>1.5

5. DISPERSIÓN CROMÁTICA L’índex de refracció VARIA AMB LA LONGITUD D’ONA. Els valors que es donen corresponen, normalment, a la zona central de l’espectre (groc). En general a les longituds d’ona més curtes (azul) els hi corresponen índexs de refracció més grans, i presenten desviacions més grans que les longituds d’ona més llargues (vermell). Aquest resultat té molt interés en espectroscopia, per conèi- xer la composició espectral d’una llum. Dispersió cromàtica obser- vada il·luminant un prisma amb llum blanca.

6. DESVIACIÓ PER UN PRISMA Com que les cares del prisma són planes, si fem incidir sobre ell un feix de raigs paral.lel, surtiran també paral.lels, tots amb la mateixa desviació.

7. REFRACCIÓ DE LA LLUM EN LENTS Una lent està formada per dues superfícies corbes, la major part de vegades, esfèriques: LENTS ESFÈRIQUES. Els rajos que entran paral.lels NO surten paral.lels.

8. LENTS PERFECTES Direm que una lent és perfecta quan els rajos que entren paral.lels a la lent surten CREUANT-SE EN UN PUNT. Les lents esfèriques NO són perfectes.

9. LENTS PERFECTES Què ha de passar per a que una lent sigui perfecta: a) superfície asfèrica b) lent prima c) òptica paraxial e e<<R 1 ,R 2 Radi de corbatura= R 1 R 2

10. LENTS CONVERVENTS I DIVERGENTS Segons el signe dels radis de corbatura podem tenir: a) lents convergents b) lents divergents IMATGE-OBJECTE FOCUS IMATGE REAL-VIRTUAL

11. CRITERI DE SIGNES Agafarem l’origen de coordenades al centre de la lent i utilitzarem un sistema cartesià. Els radis de corbatura tindran un signe d’acord amb la posició del centre (a la dreta o a l’esquerra de l’origen). x>0 y>0 R 2 <0 R 1 >0

12. CRITERI DE SIGNES Agafarem l’origen de coordenades al centre de la lent i utilitzarem un sistema cartesià. Els radis de corbatura tindran un signe d’acord amb la posició del centre (a la dreta o a l’esquerra de l’origen). x>0 y>0 R 1 <0 R 2 >0

13. CÀLCUL DE LA DISTÀNCIA FOCAL R 2 <0 R 1 >0 f’>0 Potència=1/f’(m) (dioptria)) R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 R 1 <0 ; R 2 >0 f’<0 R 1 >0 ; R 2 >0 R 1 <R 2 f’>0 R 1 <0 ; R 2 <0 -R 1 >-R 2 f’>0 f’>0 … convergent f’<0 … divergent R 1 R 2 R 1 >0 ; R 2 >0 R 1 >R 2 f’<0

14. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE Enviarem NOMÉS dos raigs: LENT PERFECTA! Raigs principals: * Paral.lel a l’eix -----------------> passa pel punt focal * Passa pel centre de la lent ----> no es desvia (per què?) y y’ f’ s’ s y, f’,s’>0 y’, s<0

15. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE y y’ f’ s’ s y, f’,s’>0 y’, s<0  y

16. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE y y’ f’ s’ s y, f’,s’>0 y’, s<0 AUGMENT LATERAL

17. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT CONVERGENT (f’>0) Si l’objecte està a una distància superior a la distància focal, la imatge resultant serà: REAL, INVERTIDA, s’>f’

18. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT CONVERGENT (f’>0) Si l’objecte està a una distància superior a la distància focal, la imatge resultant serà: REAL, INVERTIDA, s’<f’

19. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT CONVERGENT (f’>0) Si l’objecte està a una distància superior a la distància focal, la imatge resultant serà: REAL, INVERTIDA, s’<f’

20. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT CONVERGENT (f’>0) Si l’objecte està a una distància superior a la distància focal, la imatge resultant serà: REAL, INVERTIDA, s’<f’

21. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT CONVERGENT (f’>0) Si l’objecte està a una distància igual a la distància focal, els raigs emergents es creuen EN L’INFINIT

22. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT CONVERGENT (f’>0) Si l’objecte està més a prop que el focus, la imatge resultant serà: VIRTUAL, DRETA I MÉS GRAN

23. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT CONVERGENT (f’>0) Si l’objecte està més a prop que el focus, la imatge resultant serà: VIRTUAL, DRETA I MÉS GRAN

24. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT DIVERGENT (f’<0) Estigui on estigui l’objecte, la imatges sempre serà VIRTUAL, DRETA I MÉS PETITA.

25. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT DIVERGENT (f’<0) Estigui on estigui l’objecte, la imatges sempre serà VIRTUAL, DRETA I MÉS PETITA.

26. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT DIVERGENT (f’<0) Estigui on estigui l’objecte, la imatges sempre serà VIRTUAL, DRETA I MÉS PETITA.

27. CÀLCUL DE LA POSICIÓ DE LA IMATGE LENT DIVERGENT (f’<0) Estigui on estigui l’objecte, la imatges sempre serà VIRTUAL, DRETA I MÉS PETITA.

28. ABERRACIONS ÒPTIQUES Les lents reals presenten, com a mínim, dos defectes: a) COMA o aberració esfèrica. Els rajos que arriben paral.lels no es troben en ‘un punt’ sinó en una ‘taca’ És inherent a la forma esfèrica de les lents. Es corregeix limitant la seva obertura mitjançant un diafragma. ,

29. ABERRACIONS ÒPTIQUES Les lents reals presenten, com a mínim, dos defectes: b) ABERRACIÓ CROMÀTICA. Els diferents colors que formen la llum es creuen en llocs diferents Està produïda pel fet que l’index de refracció (i per tant la focal) canvia amb la longitud d’ona.

30. SISTEMES AMB MÉS D’UNA LENT El que hem fet per una lent ho podem extendre a un sistema format per dues o més lents perfectes (el més usual). Només cal anar calculant la posició de la imatge que dóna cada lent i utilitzar-la com a objecte de la lent següent . objecte L-1 imatge L-1 L-1 objecte L-2 imatge L-2