Download to read offline
dokumen.tips_binary-search-tree-5698bcbd37e20.ppt
- 1. Binary Search Tree สาขาวิชาคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยี อ.เลาขวัญ งามประสิทธิ์
- 2. นิยามของโครงสร้างข้อมูล Binary Search Tree •ทุกโหนดที่อยู่ทางด้าน sub-tree ด้านซ้ายจะต้อง มีค่าน้อยกว่า root • ทุกโหนดที่อยู่ทางด้าน sub-tree ด้านขวา จะต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ root • แต่ละ sub-tree จะต้องมีคุณสมบัติตามข้อ 1 และ 2
- 3. ตัวอย่าง binary searchtree 5 5 2 8 12 7 20 15 43 5 9 32 24 (a) (b) (c) (d)
- 4. ตัวอย่าง binary tree ที่ไม่จัดว่าเป็น binary search tree 5 12 7 20 15 43 1 18 32 24 (a) (c) 2 4 8 (b)
- 5. การดาเนินการของ binary search tree •Traversal ท่องไปใน binary search tree เหมือนกับการท่องใน binary tree คือ - Preorder - Inorder - Postorder • Search ค้นหาโหนดที่ต้องการ • Insert แทรกโหนด
- 6. Inorder Traversal • Inorder-tree(x) 1.If x != NULL 2. then Inorder-tree(left of x) 3. print x 4. Inorder-tree(right of x)
- 7. Preorder Traversal • Preorder-tree(x) 1.If x != NULL 2. then print x 3. Preorder-tree(left of x) 4. Preorder-tree(right of x)
- 8. Postorder Traversal • Postorder-tree(x) 1.If x != NULL 2. then Postorder-tree(left of x) 3. Postorder-tree(right of x) 4. print x
- 9. การลบโหนดออกจาก Tree 1. กรณีที่โหนดนั้นเป็น leaf สามารถลบออกได้ เลย 2. กรณีที่โหนดนั้นมี 1 child 3. กรณีที่โหนดนั้นมี 2 children
- 10. การลบโหนดออกจาก Tree: กรณีที่โหนดนั้นมี 1child 12 7 20 15 12 7 20 15 before after
- 11. การลบโหนดออกจาก Tree: กรณีที่โหนดนั้นมี 2child before after 12 7 20 15 43 15 7 20 43 Replace the key of this node with the smallest key of right subtree. 12 7 20 15 43
- 12. แหล่งความรู ้เพิ่มเติม Animated BinarySearch Tree 1 http://www.cs.jhu.edu/~goodrich/ dsa/trees/btree.html Animated Binary Search Tree 2 http://www.qmatica.com/DataStructu res/Trees/BST.html
- 13.
- 14. นิยามของ AVL Tree •Tree นั้นจะต้องเป็ น binary search tree • Tree นั้นจะต้องเป็ น Balanced tree Balanced tree หมายถึง ทุกโหนดใน tree ต้องมีความสูงของ left sub-tree และ right sub-tree ต่างกันไม่เกิน 1
- 15. เกิด Imbalance ที่โหนด12 ดังนั้น tree นี้ไม่เป็ น AVL Tree ตัวอย่างการตรวจสอบ AVL Tree 5 12 7 20 15 43 Node5 HL = 0, HR = 0 B Node15 HL = 1, HR = 0 B Node43 HL = 0, HR = 0 B Node20 HL = 2, HR = 1 B Node7 HL = 0, HR = 0 B Node12 HL = 1, HR = 3 B 2 1 1 0 0 0
- 16. พิจารณาว่า Tree ต่อไปนี้เป็น AVL Tree หรือไม่ 1 11 3 24 18 34 13 86 1 0 1 1 0 1 0 0 เป็ น AVL Tree
- 17. พิจารณาว่า Tree ต่อไปนี้เป็น AVL Tree หรือไม่ 8 25 14 43 32 56 29 74 3 81 41 72 1 1 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 ดังนั้น ไม่เป็ น AVL Tree เกิด Imbalance ที่โหนด 14 และ
- 18. Unbalanced Tree • Leftof Left • Right of Right • Right of Left • Left of Right
- 19. Left of Left •เกิดเมื่อมีการแทรกโหนดเข้าไปด้าน sub-tree ฝั่งซ ้าย ของโหนดลูกทางซ้าย 3 11 5 24 7 2 3 11 5 24 7 2 เกิด Imbalance
- 20. Right of Right •เกิดเมื่อมีการแทรกโหนดเข้าไปด้าน sub-tree ฝั่งขวา ของโหนดลูกทางขวา 15 11 5 24 45 82 15 11 5 24 45 82 เกิด Imbalance
- 21. Right of Left •เกิดเมื่อมีการแทรกโหนดเข้าไปด้าน sub-tree ฝั่งขวา ของโหนดลูกทางซ้าย 3 11 5 24 10 6 3 11 5 24 10 6 เกิด Imbalance
- 22. Left of Right •เกิดเมื่อมีการแทรกโหนดเข้าไปด้าน sub-tree ฝั่งขวา ของโหนดลูกทางซ้าย 15 11 5 24 45 18 15 11 5 24 45 18 เกิด Imbalance
- 23. การทา Balancing Tree •Single rotation การหมุน 1 ครั้ง ใช้กรณีเกิด Left of Left และ Right of Right • Double rotation การหมุน 2 ครั้ง ใช้กรณีเกิด Right of Left และ Left of Right
- 24. Single rotation :rotate right A C B A C B Rotate Right เกิด Imbalance
- 25. ตัวอย่าง 11 5 24 11 5 24 10 2 12 28 56 49 30 10 212 28 56 49 30
- 26. ตัวอย่าง 3 11 5 24 7 2 2 5 3 11 724 Rotate Right
- 27. Single rotation :rotate left C A B C A B Rotate Left เกิด Imbalance
- 28.
- 29.
- 30. Double rotation :left of right N3 N2 P O N N1 M N1 N2 M N O N3 P เกิด Imbalance N1 N2 M N O N3 P
- 31.
- 32. Double rotation :right of left N3 N2 P O Rotate Right N N1 M N3 N2 P O N N1 M เกิด Imbalance
- 33.
- 34. ตัวอย่าง algorithm :rotate left
- 35. จงสร้าง AVL Treeจากข้อมูลที่นาเข้า มาตามลาดับดังต่อไปนี้ โดยให้ แสดงผล Balance Factors ด้วย 1) 23, 54, 34, 2, 14, 7, 26, 16, 87, 21, 9 2) 5, 23, 57, 8, 12, 45, 21, 36, 28, 4, 22, 13, 27
- 36. แหล่งความรู ้เพิ่มเติม Animated AVLTree 1 http://www.cs.jhu.edu/~goodrich/ds a/trees/avltree.html Animated AVL Tree 2 http://www.qmatica.com/DataStructures/ Trees/AVL/AVLTree.swf