1. {- &a k vtp il§6ft4& eft h &rme, e.Er§*}rs h tmtkm de h rr&rre rm k us*rtre s&iwes
q-§dfli
2.t", ffif = 1t<n
sr*= E60ldcrüf
Í{tr=*flB*fcl#
l*t ={
P= Tt
Rrg
.§
,03§ to,r¡
§eclar * .ú
-.--t
tr.88 m
eJ-;§
§= 5ü 3l lrt éLt
tOr
ttn I
qoq.ábP
--,-'i).'
{. CJ.,.,o t" Re-otüo.¡es
z^r
át'ü --tr
Qqrt--?x3-tx{ ? =o
t , RrR = Ü {g¿,
'tÉFl=o
Rg-rz+0=0
.
->{
Ruqs- ? tgJ
á[u=o
t- RuG. o
**- ü1,..,r., Rqg-?M
IJ-I-L",L.lql' {¿=,tzrftil
1r.d1*4fi1. i.= §6.n.
t[rr
qtnr*1
" ^'
$'
r-)
"d¿ 1'rJt= 12,J2
X.= *= 3,33
o4x13tb )¡b
tU)= - t"+ 3,gt,T * 3,,33cctni,rr -*¿
q= AJg)
= i, Sb - t, ib cb ss¿/ i), x = Oüx ¿
X= .3,§g- = t, rn.
§33co:56,jt 't
Qt0='3,3t
9l H(o) =
lt tn p»
Q
r¡)= g¿, I Un,'l = o,otr tn ,
Q
1t r! ?J1lU»
I Ot., b)
=
- l- tn x ,n¿§
>Á
iI
t- €cuac^oo Q*..
$ ¡ ec.roc^o6 Q*e o
(----*
0.--*
tltr^r
rn.S'
2. ,/,'
6q
**
1=".- !"1."
bc I I,c,
l-q I Lt^
I bcr'
f1".-t. -- --. ----
I 2..¿
h;r
h',. g§.ls¿
- t 8sxt
di= |c'nq -
ro = hJfü t?.
I,u= Ir*
. Q r§ nrrximoe
** * t, ttLo *> g.ügo
",**- -* [n, Yñ. *+ ooooo
*n"i= orott{o,¡n o tt
b. Guon§¡. ñe-r, t6§i [te...^*n Ree g e uiu{**u
Vg,.ü..»
§»,
r{[
t
t-
- ü*d ¿.,n d qü3
6 - üu,ce§.^o", §o - ,n"n n.ña ¡.,¡
qtuQ--
t,,&lu
:¡
Ciq¡q.= 1,t3cr
¡i-Jr -. ;Niü,'a !
ru
B*
t !*. ii;1el
{ ttz"s ,?1 G
á 6az, tl c$
=
1,i32¡
v,l
lti^§t
3. I
t
_3
LtI.
5
G*I = L** "
* btms.o,aion=-i*r.t e'n § leX; oh
ü*§= coooo,.1,3¡*
á tz, 61c,,
--l
6n"{o.} e
t*,=*t.-['Lq = (,.
t¿u x ?m":/
V*or.t
i ***.. ci nq
§¡"n
( **. l** Ue
I¿ ;§
l6iesle
n'S".*u *=#?"st*
tüJpr (,
"-
l
too
O'.tk ñ.
U=
q-*
= , 63 un.
X § t.oQs.,s; ooemer** 8*. (:, e
tec.^" q
r Wq
. rn?)d
Bo élC i 9-'^
, / _oao*,j,33
V too x üs2,61
tJ.r l
{.tq* §;
J6t g q
5,st -u.,qF
* =#-
br
r Y --1.:-:--.-
?r,p. I tttc :68?,{,lc,,qi t.l
-3-lrs- l-¡tto *j ,scq, o]*i fil
-3"0"ur.. i,3.ñ&o I ataibrdj It
-3;[ I ird iüep,'t]a.i t*
Iq I rtao i 66 ¡, r-l t lc^J-n i >bb0 ;Ds{¡'siC{ {-u
rn( i t*uo I e,tz, b1 dl 1cx
s.,pl jeso [6s2,61cl1 *."_5_l* jBB,
fu,ui{tl 'r.
rn( i t*uo I e,tz, b1 dl 1c¡
Hut= 0x ,L1cr '--o
Vu,¿
= ,otc" -*yBc.y?c^-- 5g/lZñ
uj = n. + u,u+a-B*, ü.ur?c. *8,1üñ
He Ln = H¿r I t5l.t 3§}rc.--lt,r.3
U e = fl,rr** " rt *uLt..
üe
=
3 0,6!t *3
*a = ov tr,53o' "-
C)
4. - Gn üut,oá
o,= {,ú8 rr-'.
1o = i,3[ c,,",.
üo.= lo,o$c'*,'
j, i6 ..r.n.
§ 3ü u.tr^
o, o t t¡""'
L
j, 36 ¿n-.
r"I
I
5. 2, §ea b xmi*t de v*Ia ¡ilosilrada rs le fig[rrA d#r¡úne d Sfia( ry e sogor§ h seeüin
Lv* {s =4{{Y"*
Pl =Etk) P? = 3q {k}
t-fflm I I.{§m
?eue&ssAffik
Q c"kJ* "
er = {ffiklcnrf
Ru:e-«*one§
s) t* * {,1x q
r+.U**r#
'{q=$
,n'"1 1 r
á Hl*u'* =
o
- L , ") Rs¡,
RuR =I
r [,1= o
-
V.-'t] "o
1", zz pt
-{g * t x 5 rq??-r * úqva t3q'x ó,50 * o
$tg= Ü)61 .T¿
r-r {
a:'
á 'R", e
-tr 6q'I-lqri'i f RoB'+ 6i b?'
R uu= t,1B
!r
s'"r ti r"eFr
t]§n=o
-I-{?,a?q_ ú +3A tt,,ltA* s
0 sQ
"Y!l
6. * cü,*L §. üo **t* q t[q
Hu* o
Hq* ,L ---t-u¿,
[** -x L1 ?',?z*§ -,1xq.nt'k t = O;¡
ü, = -tr +!2.?¡ i - á1 z -x =$,Xq-a¡ot
t*= * ,5+2,?? r 1,5 - 6q x§ gs e,'5/3r rn;¡,
,, ü*,tte
= - 6,L¿ q* *,$ tiqne {"a...k*&n
* cJ cJo [e C.r, ¿,^e tQl
Q,=-
QR=9'¿,¿?q {,t'aq
'{a= z¿t- t,rrqr rL
Qa=-qz)??o-6
Qt =:,16 % F 3r = ,1t 1
a §/ssqF üq= O
=-
,1t 1
§
t
h
,I
i ,r -va '!
r.'"""1i
Y - * ,r__r*
ffi-+ o*'**
o
' 1,331 _*, I
lqr¿¿ ,
I
ffC¡
rq [* _¡o,5st
,*í*T*ot- 'h. 6,u?q**i i 1 1s'{-
_--*_ _r _r- i:* W,L
r'l'/2i jt {t ,16
ri
I,i,-lH,*. rQ.,rr
'--rl{'':
, i¡6,12r-
! .o,
a,ii5/6'
u¡'ft",,l
*f o,,, ¡;l t(e ),*
7. ¡ Y*=* ; §* **
*uí* ,tt q
[*ü
ü.rr , ü*t
t;h
t+
-@J
= ürü?txr¡.
t""
yi i tt.vi
t-
7? i tot{
rt f ¿sT
'B i xBq
["[ -tc
,
-<ttóB
ffi'f#*
c,§ =
&i
=
1o=vÉ
{qJ, = .teg*-- t..
É R ?B
ciq - l,
LP
tl-
Itl¡ = áJrun
§;.J =§'=r.,,
.
_5
G.n
&i$
i?t-f,
{
Cs"e =34..
BI
.'1
CtnF
=
t'*.
llu= L? I N, ,r
fLn
= 11t1 trcg
§.n.x -
8. ¡ cA.*o U k§*o e*§ " cane Qo* texion {"*)
Q,*'-- §"**. §h*.x-s,? *>
IIi) t,= zu*L *-l_Lu=
' 6/L? xoo"C:up
x = lloqJ"Hz;,.6t =
[1?] [1- Vl
6,6LrtOox
r h-- tltntf ' Vu**n : rr-m**Í. s-ün-§ =*, q . §ffi-*J*Lñ
rt!ü t 6, l?xtox
txt=
fit]tr*ft = utu,tl *l%"r
. Cu",,[ de fug*ui&-[ §q ea*1u* Po* ü*E tt **)
teccion
"t
3.*r
.Errg
i*, e
irer(
,Ln
o!
bup
b
t" :0
UL = t't,rg)*tr-e) * §bt t*5
H. * S¿ +§*ti,1r*-ts = §t;*r
Hrn
= üt + t"* [tqttt =
5 -]
4
H.n= [$-t*rl=e =
ts§t".]
ü0, : oJ
?*)
{--j
I
i
r
.ne"¡
¡ 8clr
.1§
u,1s
ttql1ts
'Llrl- $"
Ll 19.r,
V'-t
qr B
t,r§q
ru tr*
1"1? ?, b
:+1??r b-l
a1??r(r1
11??,btr
tr}??)(,-I
11ri, o1
11tt, Lx
11??r[1
tr1rt,t1
i ltqq
i Lpll
g
á
L
b
,6
ü
I
9-
¡
t
q§ü
l qrs
!{'.q"5,1
61'¡,ls
A B15r t5
*6*@
L *nen**
ñl
trna'tr
q
rt$up.
f **, = -.^*. o
- l"Lü' b
r.sou = $§*xb
11te,61 x b
,n Cognr {,h
i$sÉ#
:n ;
:35¿ ,i
ts¿ ;
"qlr i
., t¿ i
tr5 ,
tBg ,
?B& l
9. t Q' ,1t.., g
, = ??,f z Hl,, I
.= rorb,mY l.*pp¡
i***
t..up-- qsb ul*. J
rrrexn¿ e§ *.-_ o(o,tn V
*§iagrelrfte &L (a**rho
- Qon Ju atot
€",, t**io :-
€n at*,§e
u c", p ooL /S
Cr n§ "üc,'n
10. t §+a la viga mostraúa e,n la figrura, diagramar las tensiones *snnales y cortantes
cafi les ¡r¡exir*as sslirÍt*eisñes
,Rur@
2t§
F¿: I-s5xle6#s?
Ee: 2-t$xlü6lt'cs?
E3= 5*tn: ldm.!
Erar*ce
Ac¡rc
§úGc[trn C -g
tɧulos oE Er*silctt!Áp
) C¡ c.[ de [tercc.oee:
Kuil= Ru¿
áll?:.
L+ {,,3y A },3
.r5= t,tttgf
a'
g I'l5n = o
á[t=o
Rut =UU
Cetr c". {,e
*q
<--
Qg1 = o
§r.l =
z,I o
,¡<-.l
Wtl. ?¡-i =-o,tIn
üi§-*- t,1
qq=-Qt-
r
('i=-!¿s-1*J,
qñ - o,blxrr-l- y
l
r1((,
= }t
R! §* R.u u
=) t'=- 0161 /9
=ri§ {n i-n
§-
I ct
,(.. - +
r*L
t=3L
ü
*> t+-[x5*Rs5"1t=tl
-(,,*I x5 * ir S,5 " Rtr"t1
R¡1* 1,, tgi
1l
"Qu! x ñ
,rs,
', (
q,
= 0,61 lg¡l X:
§ rk)){
6/85
¡
3
ál L-**** -. y*i L1¿
x) CeI c". &" !ro**lo (
Ñ-rl= ]l,o*.n
fr=oi'= 1- 2,:s- ix5= s [n* ."n
ff§-U
= { xl = 2 n* rn
U'i.= 1 t,x5-3*,1 +,t = !5,t [S-J
= orb',
#* *¿-&Lk$=11
* ü,11 "i,n r§l
14. * Geo*.,Ae &e- ncreSe t. "'d= ütxo H
Tr -- f¿ ,niT.= +=§'
bi'. LLn
6eccio.,
hu
**,
L*§
e
Ct'l
ILn
G-r
be
{/"*r
'I. n^.*J Qq
W /*'.z-
fo
I (rZtO 0 h, ?
rl 0 B.oncg -a
?ásQ L?r.. 18?o t'.? 1l :3 ar §run LO t -x 8
2to§ 6¿}CI 28?.d.i 1u.'r1 ?,6 - 2s.51 f+cq"in {,2 -tn, a
a (nP 6Lio u3,5 qlt{ ? ?,ü -r r ftteqs ,2 -11, ¿b
lin§ { 2ro o1$ r¡tltL,¿i ?1, - 1"i,{, Le*q a,l :5qáL_-.
qltL,rl ?1,1 - L3, t l*n* L,r *§&"__Lt, i¡ttP Ho5,
i.rE b rb0 3-t115
Ltl6,?i 13, -
"r8
Le+,n ?,t Já**L*
la..i ü?1ü ils.tr 6,?3 b, - 6 b,r:1 l- *h*o l, -?q
Ietoñ-6 n l-l" ?1 q o
T.**J*[*
K /a,"
I ru-*l
/**
15. {. §ea Ia sm*in de v*gn nrs&fl& em *a fryur§, de*err*rw d ryrril( ryez e soporh k semién
Q* o,to t
ar=Yl*-rofucms
o
{)
E¿:3-roxts§r.l*:
s¡ * iffikIcl#
trt!;{6*fE#
R" a".r*fiei
0,§Or 0/[ {8',n, j =O
RuQ
= t o,8?tl,
Gr-?lt0kJcnf
Ír=Bü*fstf
C§* [o J* t'
§qr# - #+-¡l
,8 ur o
t = o,u§
cA.ü t
{Q{= o
3q,m, *
§Ñ*=u
t+
l. Cü.Jo
§b0n 2, - Rusri =O
&" ü.-1".
= '1?
I{qq=-0/t¿q:ro * Q
U Ñ= -o/t?c¡ x or1
=
-o,liB *'
HgY= -0,1i83 =zt?LZ '".,
t i:-o,t?-qr ,Bo = ,51 { *"
$ q31
= 0
§) = lqsrY-qie- - q* =- o, 01 ,
"n
. tigno cz,"[i*.§o)
3, c..-k &* rQ I
,Q 1o¡ * 'o,t?q *ti-= o
, <- qGi= §,13 x-0É =t
orL q s) = -o¡?1-:'rlst'rt,zo'-r-'- L
l e r ¡A
I
'(' t
qG --'tf,
orts!qt=
m. / ó,ol1j
16. ) §.tEtñns üe" It e
l.t1r'
Y
I
l,20.'1
,52u{ qx',r.
0¿ 3§t
t'"-
11?
{,trzq
{¡o}c1,rn
17. $).q?fy
=
* §^Jo t
* Ste[a**on*"
§in¡as
I , t
** = !,tr1
q?( ?.
ttans $r,m&ion
n¿[,= Lur= o]xro] =tLLe o5x c§
Yl ee. * L§ = tü:jql_*= ?-
ELe {,01x tgt'
* ftccon §q,ror&*§e
tLü.,= 1.f,* = ,=r'*.
!.ec* hrL* =
L, t=tirno'
tifil--** * t *b *Sc*n'"
¡ref,
:)
,,.,"",-,'.,
.:6üax,
C,nE=
1[.
b1BcgU
¿
¡tI
h
i
ol
Iü*1
il' {,
i [57
L§.
l.*
¡
§
Í
A¡
m-l,f"t6;i,i#
tl
Geo-tHe {orhs6§1.
^ h, h [,..P lc,. I +.n5 ¡ c*'t I
rS I b lh it ltli iQiuii * i
t lr ¡eiri¡ro ltio;!o,n-l
L|¡el§}"1 r j?,{o: L_j
rltltltrl a¡ 6q qtll
* I ". s*flr "" *
rT-* -
I c".t
l+.$i
I ¿oq
i *0,3
É r8,1
Io= t*da IL
{i=F q-1,
Ttr'¡. Tt l,&L
18. xCAo L coe*e§ "G'ga §t*..1)
r-i-§¡. = LJI['.. =, t,= tf*.:]k=r?,¡,g,
K* = -** " u-kJcir§ + '"=
&*T¿*l,H**r,
X,lr-?»
IIU= Ztt,1c^,.,1
CrnQ= 5¡Bo'ñ.
c §,¡ I = B,t? trnn
I cüeü L capeei' §e ce'ga [",*)
tieg"erou Je Z** irnas
_
t'=qH;§*.
-
l-t,1
it
i <-=*r
..-. rÉ
i ) Z.',."Ln
w
,1 B,6L t,"' CS,,?
> Ltr:
P.u Zme,I
ü.= [6*xB,la-r)
s,= ,tc,.x
x-oo = -naar[ r Iret,l »
,. t15,t5 Y/r*.
Qer¿ ?tnto, a
R Q. = (B rtvt ,t - t)
e -- l, xb..,*' '
z ob = L-[3-*-r"§*]l
?,8¡1 r t
.= 11ü'¡11 ts/*
.,* e, v I*p,5i-Ñ
s;= I1,ttu*i
*.
oo = Lt?-L ¡1,1L , L'lztt,lvr?
Ps"a t*o Ln
t s 6ao,tt r/,'-Ct
,n=
x.
G"ü"sto6
rnrc,, á t I
rcrt l= 6[
,t{ ,, run lt
H/^.
19. §. Pt§,*o anli§s se d&nr*m *as tersiorre rryetr a hs €F§ {}qYl # effi¡
üferencid nrcSado enüa piem
& Pra€* d€rner*o ffi€nc*et nro#adthlpr lreknsiryEs rcsry*toa h§tftE tEYi
B.Iftdiar*eel rnÉ*ode gratm rmrr¡erime{ Einrdo & Iv§rdeHrnirw parad ffirÉo
d*fererreid bs-Ep#nte:
A-f. kda Temimwf Birri@, Dfk¡iar€l e&sner¡üo dEfeterrcid nffi rf ssffi
tens¡srd efl suscañil§
B¿ M Tersiud Pxa Cste !ááxirnCI y M*nirno, ffi*¡ia€ ekrnen§c&renrid
nmbaryb e{ sh&terriord en st§ ciffi§-
AX. Est&temislal para plxrory**, = -W y sil p*ano cürdensr#*ío. Dih¡Frd
ffib *ksrc¡d nncfffds d cs*adotersM eñ srri {i¡rl§
C. Rdveref incÉff E" por el n¡ebdo r*nrmirc
5o u c^oh
s)
[rct* Ccn le,.gioÁ
tm'tm H/rr*.
t=-1-E§g = -Bcn.,
[y = Wo =*L c"*''
trry =-999 = -c'-", ?QO
Tyr= hg = + t¡-',
?oo
sx: -!680&lcs?
§y: +q$O t;/ffiz
Txy: -8ffi tf{üZ
Tler = *S00 *fcm?
V¡eo v 1,, "
r¡.o (/-.
20. * Gn st*doo J.l c*J. &. oh'
$ero-&iqu"a-
(
I
i:t'"
{
l
B'I gT
' €..L Qtrn.-qJ
§' -- §t = §3, toü x (to nl*t
[= üi =§rSbxeur =-tlol*t
t$s, . to {rt,= 0,50
?mo oüi.uo Qano(e,y
E!--*--l
-r_
7É
ltt*n= rgto
tt}3Lo'=-uto I
! t,q
l
,T*r, t+
tt,n b
,kr) o i1,,,i)
T
E r,
-b
f
I
I
i
t
I
I
*
t-!.rc t,))
t,pr,!ttu
t,r/UYN
,,-- uLo (i^'
21. S.1-- g.tü .*.¡onJ Cole nbr y rr,io
T*=r= m *+(,1 ,tü)=S/c'^t
t
L m n -, Cit r - [,'r?oo = -?.tg H ]¿t*t
[g=§H'* ñ =-x,,toc =
-580Hi'¡*r
t 9xH
= l§o-tbo =
-tlo txH *-[,1u
Qeno obiruo Pmo x,l)
t,rll ,, =
'?90 H/u"n¿
r{"
H
.L
C*rrx=-t?
« ra/: l28o )l/ .,,'
/t¡qY
(0xp
.- t,5o
B-b- €ttL *.,on"l
tn r-n--+zoof f
§*-*= -o +3b0o
lPr-n= - too -o§mo oLc*r)
t{*-o
= -t)o*» §utr,r F, t})
§n =--1,]:r
2oO x :5t: {ilu'¡t'
= * ,t.x ?00 = t60 Kl'"¿
To1
=*,1 x ?oo Y §.tD l^'
&n=-,?:?0* = - B§{f*n
'[.,1= B¡r (/o"n¿
Nn=-
-- i[0 V /6-i-
-tro (/*nz
22. C ) roc5o "t u ü,o b nu *eiG
C{-. E""o .*.i"nJ Qéo.ipe-es
1- VL 2l
[i= :].Lear5e§ + ,[-u*+.
*1 f,
üh l-** 'lI-_*:r*111-uo$*=6t§'6)
v !ül
.- §*Vv -l ,'Wfrt
;;= *1"naLfu-i-lri ;t;,' =*,§-=
-tt0r6? k !""#
¿ VL t- I i
Gs"[
tt*.tt,-t= 1ror= ]frffih
f,,{r.t= -*u,ol'*,* =""i*q. * * !t{'{:HJvr*
vx-t=1t1,'S,
,-¿"
r,^ , -Á.^. I,*o,on J c" *. §n ¿x ) rn ro ' L
T** = i itn*mj'; t"¡ r,,,'i;.ooü1,"uo'*'-n--yL 1_J , VL-L J
[-q = Q'= ryVv * -.-{,!0 t'loo .* =
- ü00 v.,/d!,,
G - MM y t p*. G^pl*"*{¿n{o
[-n= xr§ -Fr*G+,p-t-Pv tuo $#"{=, §n= -lf,b ttl#l
V.r = Fd* **"§q" o
§-
y&ut
Y;-
-rr §nt * b slg
xh¿r,. Gon pu"*"t"*io '{r-r =
q;";*ooo- -j$-j
r' §xr§v. r §"x1V:l c"tf{-¡ &" [ry e"a$,-ii *b.*3[)5
[]*a 4
[n= U# k*ht0r*rtryfrsi?&,{. e Vt¡* *g5rt *&f=-
{T--r*
lbü,t? i(Ál
f*,n=-i-tüü?
i{/il.
23. 6. §ea el arbol masffada e* Ia fig- som+tido a tarslen
3,4§
G = 8,-4x1fis ltgicnr:
tt&=4**-*CI kg-rn-
a=f,ü§rn.
d = 2O Cld-
A. Pffia d derrrtto dfrer¡encid
*ff #mr§aar d Sadotensiord resperto a k
ete§{X, Y}" B¡buiard denerÉsd*Erer¡cid n'nsken&d effiterrior§l trr sfis rÍsE§-
B. [rMianh el nrÉ&o& gr#ao r*s¡fu del cinirm * Fáofr#ermir¡mrya d derrw*D
d§erencid tP lo si$*ertc:
E {- Eshdo Te,nsimd @, Oib4ara ehrento diferencid
nffi*añdo el M teñsllrial en $¡s G#:r§.
E¿'Effi terni§{td pa¡a Éam q-* = - ffi" Y sr $ana con$ener&ta, f,fibujm el
derrer,*o dtfergnctal nnafendo d estadohnsional err srr§ &ra
* f[§eio,r
o)-ftte Gq*üáer b)-Pe*!u {s[etri ca
ü
0 $".:_Y?glss§ i ff=SJ $R, o f [i = u
i¿
a
ür'rr ur[{ " :$'r - t
M$o-tttl6
,Ítu-,i"* {,,kvr,o
R**n p -e § **.&
{n."d ¡ [n -jH-3r^ I tll,:,¡ {tF,*d * ü
.L.rP "G.e "e"lp
Su riür- U +U§ -?HL =,
o
5Hu-U. c
{r , !.$) - e,¿ $t u
tuqn6 t
{ & * t *rltU *{t* -0,1$»
fu,{'o foÁlr*r'}
a ee'¡' ,I¡
c
I
t*
t amo§¿
t,*ut§
tr** §'tl
24. x §i tgr ¿cn? ü. t
o,r tt{
,( § egse nqE
t= §l*--=
IP
v/-lufi
.-.* o*t
.-a=0,Lx§o x§Ü
to*=3?ocoU-p,§
r,z lt,
Ju- {e,rraones co-a,re * f"rsio Á
TP= §u =Gm'(
31-
{lc
T rl =
-[,t {/*t
10t
".
1- F*" Uirt"tomHxon,
fo= q"rolft6)i
f'u*=Hfffl= xü,(fú*r-/
2ñ
J¿-
[t (D
b)-S ets otu niJos
[r__ o
Y=o
try- *|,,3 Kl.-t
TVr= ü,t H/*^L
W=6,i%*trTL
25. ts{) = ix esc
-. tre 6c
1K-, =t$Do
Q¿"o obicu o
= 5, j,t6 = {6r} (l*^.
=-5x1,:.ü = -1,i ( Jr.*u
$x- t =
60
Qtoo a,Y)
tsl)
§t =*a,t
x €sc
=
n =-t,1.xEsc =
fn{=-i,tvÉsc*
ttn= j,8x €,sc *
*tpx-.,= -o0o
§ano obit',o
t x' * i,t[ =+
Ü,ttt W'{'"*]
ir?x1et=-§r? ll16"J
?ñ , i, t = -3BB 1 li""h
i,*, air'= * ?¡ttg ti lt"P'
-lr,-n
=
-lool {uoorrst)..fdr-
§an*¡ .t-y
Tt.*,r*tl7*"
§¡= )fj? Kio.r
§h Tr.,= nll6g El*+
.-Y / - ---
Tti h= -31
=
[,3{lt "nr
0*.' * to
-[,3 H/t
""L
hlñ
26. T* *| Bernoeürer h fu¡arian +¡e gÉerña k kx*rles nffr¡# enr{p
*I Dg.rrmtsarb Ecuacfui ry"€ geúrñerrg fas üersñsrÉs mts,#s uer{idm an vlgre
tF erl'.un- ucr Ju**n& i-g*r**",*r{ peNe ü e*üs-i§.
")
eñi.., Quua
too *i."ü
Q=o
.--
a
N .-,Jib"L -j. *i.**.}, Aiqu",.*n.^d.
uno?.* *e- e §**m.Qide ,¡" e*tauo
cooqo eq"l,k-io ne-
T
t
_ ioa
ar?". Qrr-, e &.t soJi o
A Pok Go*J¡.. lrL = .eqo aciro &- * eupsr {i ci e
Je asaht,5
Ln = Linua neur¿
da = lonqi{u[ t¡u.l {*l ui**u,nl,
dr q"evonc.rn
f)= RJio J* f^r*-'r*{,",r¿
) = u[iL¡c-,.on &e a ü"r¡.';rrq i;-,'s
te er¡ ,6r1; sair,: t0 l.,r. ln
üs = Cogun &*. t*tr"rneuoÁ,
--.---]"
*c.io.)
27. neu-ra ruo %e **gu ni Ss *.**$U
Lvl
{#::'"
u) ?t§i**& L/=
e=u
t
- U,,=:ej¡, dd/L=
i
ffq e"I" §itic,o -
&e6o" tnacb¡ L)
(i r
tdx=L¡
C = üecosnecico ünit¡* e'
,üü.' ü.,*rF,au Goeil s''5
L - o.,o3{.,L td eemEm;{o
tu
ntteltr?
AL
)
§¿k = '§U;r =)
-PU
efiC
€=-Lk :)
y=* :)
ér,.a.*o'n {n- G.,r.rkli tru
üe- {s so, m e.i'o Á
eS *"ka,, Qu*,rlql i**"nas q,uq*iil, mr, *J
Qlgrnq'cto -
§"=
#ln üp* §'Jtt
áft*=o
-AorY t: o
'= ' dP*
Y
U * Vdf* xl
u-§ñg)
P
5"p.Lestñ
28. q
D) A-[ §in.
k*or.* Ju *Cuetu*o*er:i
a"J" Qrsico
§'= t
§*0
H= q E ¡ ¡1 üq
ut+ )' r
= §( y?JRb
lJu j-
=,"
.-*
H=! rr. =>
P
.Pen O
§-=,H-I *>
& -:1.,
H
(b.l L""uE
*(,
T'(Y1
"
§= *rion t*i.ibe r I
E = Hodon ce e[e'*ticiAaá
C = deqco tnm,raft ünitao*.tA
ec*, ac¡on d. e¡ e.,s¡oeq7
ho.¡n ¿6 err Vi gsi, o
teroioq"s §. §exioo
**-tC..J obluo,Iut
Lk:i
e
€.= Ilpi
(s
fteqc.
lÉJ *
§-, Y- &q= [
Jq
*a t lnr ...,5i*,-*,: end .**, t"uJ ***l*Con 3- §¡=.u.or¡¡c_ §e-.,e" t-iña-i:, rleut'(*
ren r>3 nrk§ *..e.5a §e ,}" üme.1*o
- ü**&E de-xnaáa
IIn = §- y1án
P= -L
H
30. *. kr¡asbry Ía Esrffiio§ +¡e gúbhtrn ks fulsfsrrymion # terniones rwnak y secdores e**rre
en vígm
ɧor*Jec^o6
ffin)
-&qo**ecrao L)n h*¿=
e =+*;,
* t*,*,o* t**J
§=
k*o
- ot U o" he$ee.$eüoq Uun*Ju**)
L-_ N,t * c
¡ to*q.. t eo c
L "§
'
L =B -§
X qe-n
üut'* & e"r, c,,,
{=
*= k}r ¿=§"dq/
x G-pe-tw e *q a
§*= B §a= U§-
L- Ea. Ern
SuC.tnqasx'rq:
e*t.. "".i
r:q§ Se-tcrs e G.^ p.,*F. §n- I *.*iJn. { * q,. L.*, §* i
[*I*e Se.qoa R*
"&,t¿ T E(u'ro
{s Q*m,gto= §eq", maciones ipCer
€*-o= &"ü,qnecimq thil** tn l*u'ytcwo
.'-- Is
f..
t{ Qriougio - GpeoJe c*Bu, q*d ut
lW N.-*=cppecitr.I§*
C.?xge §* eeero y mede{ b
=u ; =§[ -+§
ft
t.e" -d"
§*" (*= Vn^ itn -+ ?
geml-¡aHÉ
§rf-{* * n §+,
Ra
§c" e§"., Ju- . =.,sp..*ec^o6
€", Sea.ioÁ
is §ny.e-
{*= n, (n
31. *" a| ilemos§ar ls Ecuae*rrs qÉ gpt*Effrm fu hrsirrm en ganos dieum en iln M ffii¡e*x$sal
b| ilernoa*rar lm Eumisres que got*rnan lre tensiorps pici@es ¡ Hts¡rlnes de ffi E¡[¡rirno, núnin§
y.xl r&icaciór* de hc, f,moe d*s¡m en rmffio bkl[n¡ensiond
")
§o.*.,.*.n . .o 9c"¡ acioce: 6dooton nuc'ro*tee
F!..§* ". n.**L .-o.*. ,Uü 5s e6.,qcsn, :5 e'§xrrre:xesgecsÉ ¿ bS e¡eS i{
§esrrnnar bo J=-U. §e- esq.,wr.. ,*q"J. .*e** o&oro,,-J.s n, t
-RuJ,n**tu* cotu e:a .J --,,-*L q. ,¡ Qür*ü u1-.t¿u
§"=L t ,"ui"n ul
xs peü-c c h:
Qanes
",, t
32. e-L[Lo*U ec,¿eeion* . epiia. en os q.t n.t)
á §o=o
§"&tt-, &n co¡ Qxoltor{r") *§y §«*.,§*ü 6e*,§,n
+ T,y t co:(*^6**qr. + ty; L& r+1 k*L§** cos [trn * o
ti*n piQt***t ) nsq. V.,
n = §, {*u Q*n +§ k.f t"ü -T, y cosrn)a t§r,.}rly n seo{qun) r--t-.)
á F1-- o
T*+ t +l- §, (¿R cos [{, ns€-i..{rn)r sv !¿ r+ k q ,q o n )io5 t e,* ü* T-y (a§ )fts L§'xnso:.{*q) Ty * t&ni s*n lrgro§effi Qon* *
S"nq Qtcen&o y §*uS" Tn
r&t * §,* tum {,&nJ wq l*t"*
"}- § su-, lq o e.* trq-ü{*y at? { t* o
i -Jl* **p rq, n)
fxr*Ty* t §^, .I " oun,o md Bqc e
3.0Qa(cx*k §o y "["f
fe,ñ (qr(n)= * qs§-,b.t3gl
co.z (*Qrü = -. sesli_ u^)
tse., tt* n cos ,-"h * senltr$-y
n1
-*t
+ §r§u Gr rt-xn) * f.y senta4.ü I
2_ti
1$tffi -l
t
t=
§c,.a.[oenb
a gobiscnz,rr t" li+,^tt .tH* kneionstes
Gy. no**J so{me bñ *goo S Ccrr Rs eu.. d ql. de- requrq*.¡a
33. 9
C= G
§u
obe^ieo {o
t= i*§¿1_
o= C + §k .q,,ü - TrVfu."2t0.*) I
Tn= a tu-1 t+ro1 + T*y cao (tt$x.¡,,1
tn- ct = | o c*rqrn) *t, y ren¿,{."ü"
Intt = L.¡sur lr{,n) v Try(or irq"üT
-{tes"unE do !,oe G.§".tu ,r tu *.oI.,
Vn- cY* §tcrr. (zt{"^-ru615 |gn Ix n) i T, yt tune tt {.ü
.,+
tt * - rf * TJt****¿ f.t rr,*n t ?§§(d*" t * * c"n k Q o n r {vy e {us,
e
,8
{usre Let$nn
§n-qz {(T-,t- ür= }.8"11 tz"tr+see3 Eq-,il r rr(*nu ?t{,nr c*ta [rQr,fr}
+ ( pi caaüo . i [*,ri §*L fo,lgorrornql*rce .
ten?(orccr¿§ =
[§-n- c)t I 1-ynt-ñ=§¿ t tny L
-¡ C.rü Cor.etponüe du.ri Ci.cu[ ,tet*o'Lo**¡etYn y tnticuyos'
c*** : c r§= !"tq , o)
R=o. R= {ñTrt_rt :
!Ffl{;f*,i
tt
*
p'-r'f*r,'
34. Hq
f fI. §,ffi k vlga deseccion cornp.ffi nresfada m k figrra I¡¡g-gU LOS DE ELASTIC ¡DAD
E¿: ?-süxto§k&.m3
E*r: 5-oüxl0' klcül
3¡ÉG¡srl e {
ilzir ¡ =i ri c*r
Aturui*ia
Ar.*ro
Atsminb
A¿*no
4 c¡n"
8sm
--.f-
le"n*
-4.e--.
ElÉfiler§0
di#rsei¡l'C"
§asÉiür C 4
& Par€ k sercian { c - c } Cqrana las Tercsiones }frynsles {o**}y Im Tensiores
CertarÉes { r"* }
B. Fera el elerer*o diferencial ''C" dettr:mlrlarel *Ho ttrEiCIrsl r€speffi a loe q*É 0{ y},
nibu*ry * #r¡er**difq{rereid nret¡# d Sa&tersiffd en.sr¡s c¡ffi}s-
C" hHiarlte el máodei grañüCI ntxr*ico dd eirrr¡lo & h¡btrr*Erminar pana el elemenb
*ferencid "ry b sigrria*e:
§-t. E*& TerE¡M RinciS, Dttu$ar * &nsrto difereraid rrffiar& e* eskdo
tens*orml e* §¡s ffitEE-
C.2- Effi Ter¡§¡trd Para Csrte tt¿xinp y Mininm, Dik§ar á elerrnrfio difurencial
nffiar& el sdo ttrs¡ond en st§ GsEt§-
C.A Effi t*siond pra plamtP*, = 3ü ys¡ garro mrHernel&rU, Dih$arel
derner'*o difereneial r,rssftrr& el esl* tffsimal en sus rsra
IETALLE
35. ,rSocroñ
- CJ."k . R"ecc^oee5
,oÑ;Y¿
H¡.1= * tooc t< orbo x 0r3
t.) - - 5o x g§
F* * /so.o,b r thl- $"",rbo - o
áñ-- o
Rot= Soa$-r
+[n - h*o x r,to)x 0,t - (Usoo , i) . §mo x {,Bru,u * 0
lt. t§o t{
' P'
*Q,i*=o
uoo *u-ffiT:t,ffüfo = o
- C.[J. p.nu t ür.,5*=.n" §a QU I
üt*= - 3to0 {
QA-.1= *§u¡tm"gu5ftp!-.
Qrül
=+
tso i{
A.t =
ruo v
q (a= - too H
Q t§= tnu H
§bl=üH
- CJ.J. ?a"¿ u ü'..o".¿ño¿ {u-U¡ü
'*
UÑ= 13pq $'pi
t fa ñ = too *ltffix o,bo + oooxo,o xÜ,30
t.ii: lflo Hx»)
tü" =
8§n * §t** x ¡?o w v ,1 r0¡ b
Htti= o s''lt
ü t'= t§o - xhCIa x ,to o*o x l,?0 x r2o
rtl = 50 tv gr
Q $ Xá oró n P."_e *...[,.
,i¡ (-t- l.I',=*tl
l/ ir D
f: rn=s(xnn
36. - (u=* 6Gf (n esr
&" (c*" e
rl= E$L =+
ERL
Q L= ffi.=
,'1, ¡i
**¿----+!,
qs. 6e-cc-{on e q¡.r *J*Ia
f,ese¡ [r., = rl1,tbr
b != hr,, -- L = 2«-
l:2=h2r" t*.tZ«,.,
b..,= nlrb= x = o*'
b1' 1*b = 2** B«*'
ft-«ion *e¡
du**o
5,*-to? =
(
§a mxlos
2,00 rrtJó .
IOox rse
-
r
gl
-{-
J
Cing=O,tlt'..
+
I Aü. t,,.¿)
r*- ios 6
'
-9qtb -
zsL
É Sze
r?o =W
di =
lq"t-1,
JL*= o.=, { ti&t
CA
"*ü
üe- e*ltioqes
Cioq = H=
'c,qlp§
C:up= z -0,$1- j,ot}»
no*.,Jes *., . &cr-ton Gc [-l Bsk".n=tsoooKxrq.
37. -f. Yb,-
- ,§oK /¡*r.
N=h/^'
1,80 o
?lü-
ai@"Él+
rr--ll*-
?6fZg
¡gCRItuU ¿e te^tio.r I*Vun
'tú'5lltl*¡
tu'l*'Seccion C-C
|sec.,"n i l§) uy -6*l] t r(fnr I
t ' be
*S/r''i ¡
Le
;;;"""'*.-"-'11 'r'¿
-'
r 3Oo
I iooeo,l
-i- -ro:-o-¡
e* [i &r
Tn - .s,r r[q"
Trn bi
n-
Lu = fq1 Qt
[ur= o
§r,.uo-- txtrr1'r3-ü = 5T' *ÉJ
, ...* ='He1s,,q =
1¿, *¡}»
H. tr.n- He2s*e +[r-,.nt-tx§z,qtS? g}]'
. .,nt =_ l, rr,r i tttt,rz
"É:
H; i;- . *;";i [- u:,p-sf1= E
" $1
'r1eio§
= §sr*0,b1 - b)=§gzt Plt
.u h,Q =
.rin* . 1??,?n uÉil
He1= o
§u. =[$*, -ro,rr-{ r lf u * r-r1ro¡*-i[ *