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Diseno de vigas

  • 1. {- &a k vtp il§6ft4& eft h &rme, e.Er§*}rs h tmtkm de h rr&rre rm k us*rtre s&iwes q-§dfli 2.t", ffif = 1t<n sr*= E60ldcrüf Í{tr=*flB*fcl# l*t ={ P= Tt Rrg .§ ,03§ to,r¡ §eclar * .ú -.--t tr.88 m eJ-;§ §= 5ü 3l lrt éLt tOr ttn I qoq.ábP --,-'i).' {. CJ.,.,o t" Re-otüo.¡es z^r át'ü --tr Qqrt--?x3-tx{ ? =o t , RrR = Ü {g¿, 'tÉFl=o Rg-rz+0=0 . ->{ Ruqs- ? tgJ á[u=o t- RuG. o **- ü1,..,r., Rqg-?M IJ-I-L",L.lql' {¿=,tzrftil 1r.d1*4fi1. i.= §6.n. t[rr qtnr*1 " ^' $' r-) "d¿ 1'rJt= 12,J2 X.= *= 3,33 o4x13tb )¡b tU)= - t"+ 3,gt,T * 3,,33cctni,rr -*¿ q= AJg) = i, Sb - t, ib cb ss¿/ i), x = Oüx ¿ X= .3,§g- = t, rn. §33co:56,jt 't Qt0='3,3t 9l H(o) = lt tn p» Q r¡)= g¿, I Un,'l = o,otr tn , Q 1t r! ?J1lU» I Ot., b) = - l- tn x ,n¿§ >Á iI t- €cuac^oo Q*.. $ ¡ ec.roc^o6 Q*e o (----* 0.--* tltr^r rn.S'
  • 2. ,/,' 6q ** 1=".- !"1." bc I I,c, l-q I Lt^ I bcr' f1".-t. -- --. ---- I 2..¿ h;r h',. g§.ls¿ - t 8sxt di= |c'nq - ro = hJfü t?. I,u= Ir* . Q r§ nrrximoe ** * t, ttLo *> g.ügo ",**- -* [n, Yñ. *+ ooooo *n"i= orott{o,¡n o tt b. Guon§¡. ñe-r, t6§i [te...^*n Ree g e uiu{**u Vg,.ü..» §», r{[ t t- - ü*d ¿.,n d qü3 6 - üu,ce§.^o", §o - ,n"n n.ña ¡.,¡ qtuQ-- t,,&lu :¡ Ciq¡q.= 1,t3cr ¡i-Jr -. ;Niü,'a ! ru B* t !*. ii;1el { ttz"s ,?1 G á 6az, tl c$ = 1,i32¡ v,l lti^§t
  • 3. I t _3 LtI. 5 G*I = L** " * btms.o,aion=-i*r.t e'n § leX; oh ü*§= coooo,.1,3¡* á tz, 61c,, --l 6n"{o.} e t*,=*t.-['Lq = (,. t¿u x ?m":/ V*or.t i ***.. ci nq §¡"n ( **. l** Ue I¿ ;§ l6iesle n'S".*u *=#?"st* tüJpr (, "- l too O'.tk ñ. U= q-* = , 63 un. X § t.oQs.,s; ooemer** 8*. (:, e tec.^" q r Wq . rn?)d Bo élC i 9-'^ , / _oao*,j,33 V too x üs2,61 tJ.r l {.tq* §; J6t g q 5,st -u.,qF * =#- br r Y --1.:-:--.- ?r,p. I tttc :68?,{,lc,,qi t.l -3-lrs- l-¡tto *j ,scq, o]*i fil -3"0"ur.. i,3.ñ&o I ataibrdj It -3;[ I ird iüep,'t]a.i t* Iq I rtao i 66 ¡, r-l t lc^J-n i >bb0 ;Ds{¡'siC{ {-u rn( i t*uo I e,tz, b1 dl 1cx s.,pl jeso [6s2,61cl1 *."_5_l* jBB, fu,ui{tl 'r. rn( i t*uo I e,tz, b1 dl 1c¡ Hut= 0x ,L1cr '--o Vu,¿ = ,otc" -*yBc.y?c^-- 5g/lZñ uj = n. + u,u+a-B*, ü.ur?c. *8,1üñ He Ln = H¿r I t5l.t 3§}rc.--lt,r.3 U e = fl,rr** " rt *uLt.. üe = 3 0,6!t *3 *a = ov tr,53o' "- C)
  • 4. - Gn üut,oá o,= {,ú8 rr-'. 1o = i,3[ c,,",. üo.= lo,o$c'*,' j, i6 ..r.n. § 3ü u.tr^ o, o t t¡""' L j, 36 ¿n-. r"I I
  • 5. 2, §ea b xmi*t de v*Ia ¡ilosilrada rs le fig[rrA d#r¡úne d Sfia( ry e sogor§ h seeüin Lv* {s =4{{Y"* Pl =Etk) P? = 3q {k} t-fflm I I.{§m ?eue&ssAffik Q c"kJ* " er = {ffiklcnrf Ru:e-«*one§ s) t* * {,1x q r+.U**r# '{q=$ ,n'"1 1 r á Hl*u'* = o - L , ") Rs¡, RuR =I r [,1= o - V.-'t] "o 1", zz pt -{g * t x 5 rq??-r * úqva t3q'x ó,50 * o $tg= Ü)61 .T¿ r-r { a:' á 'R", e -tr 6q'I-lqri'i f RoB'+ 6i b?' R uu= t,1B !r s'"r ti r"eFr t]§n=o -I-{?,a?q_ ú +3A tt,,ltA* s 0 sQ "Y!l
  • 6. * cü,*L §. üo **t* q t[q Hu* o Hq* ,L ---t-u¿, [** -x L1 ?',?z*§ -,1xq.nt'k t = O;¡ ü, = -tr +!2.?¡ i - á1 z -x =$,Xq-a¡ot t*= * ,5+2,?? r 1,5 - 6q x§ gs e,'5/3r rn;¡, ,, ü*,tte = - 6,L¿ q* *,$ tiqne {"a...k*&n * cJ cJo [e C.r, ¿,^e tQl Q,=- QR=9'¿,¿?q {,t'aq '{a= z¿t- t,rrqr rL Qa=-qz)??o-6 Qt =:,16 % F 3r = ,1t 1 a §/ssqF üq= O =- ,1t 1 § t h ,I i ,r -va '! r.'"""1i Y - * ,r__r* ffi-+ o*'** o ' 1,331 _*, I lqr¿¿ , I ffC¡ rq [* _¡o,5st ,*í*T*ot- 'h. 6,u?q**i i 1 1s'{- _--*_ _r _r- i:* W,L r'l'/2i jt {t ,16 ri I,i,-lH,*. rQ.,rr '--rl{'': , i¡6,12r- ! .o, a,ii5/6' u¡'ft",,l *f o,,, ¡;l t(e ),*
  • 7. ¡ Y*=* ; §* ** *uí* ,tt q [*ü ü.rr , ü*t t;h t+ -@J = ürü?txr¡. t"" yi i tt.vi t- 7? i tot{ rt f ¿sT 'B i xBq ["[ -tc , -<ttóB ffi'f#* c,§ = &i = 1o=vÉ {qJ, = .teg*-- t.. É R ?B ciq - l, LP tl- Itl¡ = áJrun §;.J =§'=r.,, . _5 G.n &i$ i?t-f, { Cs"e =34.. BI .'1 CtnF = t'*. llu= L? I N, ,r fLn = 11t1 trcg §.n.x -
  • 8. ¡ cA.*o U k§*o e*§ " cane Qo* texion {"*) Q,*'-- §"**. §h*.x-s,? *> IIi) t,= zu*L *-l_Lu= ' 6/L? xoo"C:up x = lloqJ"Hz;,.6t = [1?] [1- Vl 6,6LrtOox r h-- tltntf ' Vu**n : rr-m**Í. s-ün-§ =*, q . §ffi-*J*Lñ rt!ü t 6, l?xtox txt= fit]tr*ft = utu,tl *l%"r . Cu",,[ de fug*ui&-[ §q ea*1u* Po* ü*E tt **) teccion "t 3.*r .Errg i*, e irer( ,Ln o! bup b t" :0 UL = t't,rg)*tr-e) * §bt t*5 H. * S¿ +§*ti,1r*-ts = §t;*r Hrn = üt + t"* [tqttt = 5 -] 4 H.n= [$-t*rl=e = ts§t".] ü0, : oJ ?*) {--j I i r .ne"¡ ¡ 8clr .1§ u,1s ttql1ts 'Llrl- $" Ll 19.r, V'-t qr B t,r§q ru tr* 1"1? ?, b :+1??r b-l a1??r(r1 11??,btr tr}??)(,-I 11ri, o1 11tt, Lx 11??r[1 tr1rt,t1 i ltqq i Lpll g á L b ,6 ü I 9- ¡ t q§ü l qrs !{'.q"5,1 61'¡,ls A B15r t5 *6*@ L *nen** ñl trna'tr q rt$up. f **, = -.^*. o - l"Lü' b r.sou = $§*xb 11te,61 x b ,n Cognr {,h i$sÉ# :n ; :35¿ ,i ts¿ ; "qlr i ., t¿ i tr5 , tBg , ?B& l
  • 9. t Q' ,1t.., g , = ??,f z Hl,, I .= rorb,mY l.*pp¡ i*** t..up-- qsb ul*. J rrrexn¿ e§ *.-_ o(o,tn V *§iagrelrfte &L (a**rho - Qon Ju atot €",, t**io :- €n at*,§e u c", p ooL /S Cr n§ "üc,'n
  • 10. t §+a la viga mostraúa e,n la figrura, diagramar las tensiones *snnales y cortantes cafi les ¡r¡exir*as sslirÍt*eisñes ,Rur@ 2t§ F¿: I-s5xle6#s? Ee: 2-t$xlü6lt'cs? E3= 5*tn: ldm.! Erar*ce Ac¡rc §úGc[trn C -g tɧulos oE Er*silctt!Áp ) C¡ c.[ de [tercc.oee: Kuil= Ru¿ áll?:. L+ {,,3y A },3 .r5= t,tttgf a' g I'l5n = o á[t=o Rut =UU Cetr c". {,e *q <-- Qg1 = o §r.l = z,I o ,¡<-.l Wtl. ?¡-i =-o,tIn üi§-*- t,1 qq=-Qt- r ('i=-!¿s-1*J, qñ - o,blxrr-l- y l r1((, = }t R! §* R.u u =) t'=- 0161 /9 =ri§ {n i-n §- I ct ,(.. - + r*L t=3L ü *> t+-[x5*Rs5"1t=tl -(,,*I x5 * ir S,5 " Rtr"t1 R¡1* 1,, tgi 1l "Qu! x ñ ,rs, ', ( q, = 0,61 lg¡l X: § rk)){ 6/85 ¡ 3 ál L-**** -. y*i L1¿ x) CeI c". &" !ro**lo ( Ñ-rl= ]l,o*.n fr=oi'= 1- 2,:s- ix5= s [n* ."n ff§-U = { xl = 2 n* rn U'i.= 1 t,x5-3*,1 +,t = !5,t [S-J = orb', #* *¿-&Lk$=11 * ü,11 "i,n r§l
  • 11. ) OiaooLrne te I y It Q,tr. ztn/m u,$l[,r
  • 12. s) §t-§"r o reo6§or rneeior( }.,= 5*to? = {,i3 tx rot .. = t¿sarlb.-_ ,I bxro5 h,.=5qtx.ü.ü-=t-, ac..rXO - -Gen**B (U *§ rarna bo* §,xb -* tx r bt*. nlxb*,xi= ^y=bU=§1xb=¿t r - ''. x: ?,x .eL* t t* ?, L v"n' ?, § rr'" . 1-1, ct'n. t. ¿,., 2{,o¡ Sr," cr'n G,o lO,t lfr* , cr,.,a . -G^ iq.n ' Cr"n ' ú'n : h h iQ uL--UJL *]?_-d*- &, *.,? TLN.* 11 I q iq | lot{ sB,u1 !,:1 I t§,tt Bl6r1q 'i,u it i:0,,t r?- ¿ou,! 9*:3 tlq 1t?r1?- !55,1r .lii r i uq,. 5 ,,s,s 11 , ).r"1. 'r,:* ^._,,i1* I {$q L,#u-r--}3}!4 r'!asñ-r 3ro-qt!----------1 'Enb§§ §e §e l{, ;if eetr,1 .) jztz, Qn'u¡^. €zo1t á5551 Ésr|, t2. xG.(v"1",***$e) ; = §".--c' ffo¡ ---- o t, i, J ig -' t {;ir,t" §..; - tlHflI¡,",sr = )-B1 t{ vl*** IIl*b x Doo xloo x5 a ü, ?6 -§* +Q rn§: I*= t§oÉ lt dt = c-q hN" Crn§- Sh5S. - ?01,8 C,nt . 1,5$"IJ Cs,rP"B-Ccrq ct* = b,99 =i2?, 11 [ l*"
  • 13. * §'.el Xt"o ---- - lrt§ 3tu ISSWoo * §rtgcqrn¿ §o'q".|.. eeA X/,,*L
  • 14. * Geo*.,Ae &e- ncreSe t. "'d= ütxo H Tr -- f¿ ,niT.= +=§' bi'. LLn 6eccio., hu **, L*§ e Ct'l ILn G-r be {/"*r 'I. n^.*J Qq W /*'.z- fo I (rZtO 0 h, ? rl 0 B.oncg -a ?ásQ L?r.. 18?o t'.? 1l :3 ar §run LO t -x 8 2to§ 6¿}CI 28?.d.i 1u.'r1 ?,6 - 2s.51 f+cq"in {,2 -tn, a a (nP 6Lio u3,5 qlt{ ? ?,ü -r r ftteqs ,2 -11, ¿b lin§ { 2ro o1$ r¡tltL,¿i ?1, - 1"i,{, Le*q a,l :5qáL_-. qltL,rl ?1,1 - L3, t l*n* L,r *§&"__Lt, i¡ttP Ho5, i.rE b rb0 3-t115 Ltl6,?i 13, - "r8 Le+,n ?,t Já**L* la..i ü?1ü ils.tr 6,?3 b, - 6 b,r:1 l- *h*o l, -?q Ietoñ-6 n l-l" ?1 q o T.**J*[* K /a," I ru-*l /**
  • 15. {. §ea Ia sm*in de v*gn nrs&fl& em *a fryur§, de*err*rw d ryrril( ryez e soporh k semién Q* o,to t ar=Yl*-rofucms o {) E¿:3-roxts§r.l*: s¡ * iffikIcl# trt!;{6*fE# R" a".r*fiei 0,§Or 0/[ {8',n, j =O RuQ = t o,8?tl, Gr-?lt0kJcnf Ír=Bü*fstf C§* [o J* t' §qr# - #+-¡l ,8 ur o t = o,u§ cA.ü t {Q{= o 3q,m, * §Ñ*=u t+ l. Cü.Jo §b0n 2, - Rusri =O &" ü.-1". = '1? I{qq=-0/t¿q:ro * Q U Ñ= -o/t?c¡ x or1 = -o,liB *' HgY= -0,1i83 =zt?LZ '"., t i:-o,t?-qr ,Bo = ,51 { *" $ q31 = 0 §) = lqsrY-qie- - q* =- o, 01 , "n . tigno cz,"[i*.§o) 3, c..-k &* rQ I ,Q 1o¡ * 'o,t?q *ti-= o , <- qGi= §,13 x-0É =t orL q s) = -o¡?1-:'rlst'rt,zo'-r-'- L l e r ¡A I '(' t qG --'tf, orts!qt= m. / ó,ol1j
  • 16. ) §.tEtñns üe" It e l.t1r' Y I l,20.'1 ,52u{ qx',r. 0¿ 3§t t'"- 11? {,trzq {¡o}c1,rn
  • 17. $).q?fy = * §^Jo t * Ste[a**on*" §in¡as I , t ** = !,tr1 q?( ?. ttans $r,m&ion n¿[,= Lur= o]xro] =tLLe o5x c§ Yl ee. * L§ = tü:jql_*= ?- ELe {,01x tgt' * ftccon §q,ror&*§e tLü.,= 1.f,* = ,=r'*. !.ec* hrL* = L, t=tirno' tifil--** * t *b *Sc*n'" ¡ref, :) ,,.,"",-,'., .:6üax, C,nE= 1[. b1BcgU ¿ ¡tI h i ol Iü*1 il' {, i [57 L§. l.* ¡ § Í A¡ m-l,f"t6;i,i# tl Geo-tHe {orhs6§1. ^ h, h [,..P lc,. I +.n5 ¡ c*'t I rS I b lh it ltli iQiuii * i t lr ¡eiri¡ro ltio;!o,n-l L|¡el§}"1 r j?,{o: L_j rltltltrl a¡ 6q qtll * I ". s*flr "" * rT-* - I c".t l+.$i I ¿oq i *0,3 É r8,1 Io= t*da IL {i=F q-1, Ttr'¡. Tt l,&L
  • 18. xCAo L coe*e§ "G'ga §t*..1) r-i-§¡. = LJI['.. =, t,= tf*.:]k=r?,¡,g, K* = -** " u-kJcir§ + '"= &*T¿*l,H**r, X,lr-?» IIU= Ztt,1c^,.,1 CrnQ= 5¡Bo'ñ. c §,¡ I = B,t? trnn I cüeü L capeei' §e ce'ga [",*) tieg"erou Je Z** irnas _ t'=qH;§*. - l-t,1 it i <-=*r ..-. rÉ i ) Z.',."Ln w ,1 B,6L t,"' CS,,? > Ltr: P.u Zme,I ü.= [6*xB,la-r) s,= ,tc,.x x-oo = -naar[ r Iret,l » ,. t15,t5 Y/r*. Qer¿ ?tnto, a R Q. = (B rtvt ,t - t) e -- l, xb..,*' ' z ob = L-[3-*-r"§*]l ?,8¡1 r t .= 11ü'¡11 ts/* .,* e, v I*p,5i-Ñ s;= I1,ttu*i *. oo = Lt?-L ¡1,1L , L'lztt,lvr? Ps"a t*o Ln t s 6ao,tt r/,'-Ct ,n= x. G"ü"sto6 rnrc,, á t I rcrt l= 6[ ,t{ ,, run lt H/^.
  • 19. §. Pt§,*o anli§s se d&nr*m *as tersiorre rryetr a hs €F§ {}qYl # effi¡ üferencid nrcSado enüa piem & Pra€* d€rner*o ffi€nc*et nro#adthlpr lreknsiryEs rcsry*toa h§tftE tEYi B.Iftdiar*eel rnÉ*ode gratm rmrr¡erime{ Einrdo & Iv§rdeHrnirw parad ffirÉo d*fererreid bs-Ep#nte: A-f. kda Temimwf Birri@, Dfk¡iar€l e&sner¡üo dEfeterrcid nffi rf ssffi tens¡srd efl suscañil§ B¿ M Tersiud Pxa Cste !ááxirnCI y M*nirno, ffi*¡ia€ ekrnen§c&renrid nmbaryb e{ sh&terriord en st§ ciffi§- AX. Est&temislal para plxrory**, = -W y sil p*ano cürdensr#*ío. Dih¡Frd ffib *ksrc¡d nncfffds d cs*adotersM eñ srri {i¡rl§ C. Rdveref incÉff E" por el n¡ebdo r*nrmirc 5o u c^oh s) [rct* Ccn le,.gioÁ tm'tm H/rr*. t=-1-E§g = -Bcn., [y = Wo =*L c"*'' trry =-999 = -c'-", ?QO Tyr= hg = + t¡-', ?oo sx: -!680&lcs? §y: +q$O t;/ffiz Txy: -8ffi tf{üZ Tler = *S00 *fcm? V¡eo v 1,, " r¡.o (/-.
  • 20. * Gn st*doo J.l c*J. &. oh' $ero-&iqu"a- ( I i:t'" { l B'I gT ' €..L Qtrn.-qJ §' -- §t = §3, toü x (to nl*t [= üi =§rSbxeur =-tlol*t t$s, . to {rt,= 0,50 ?mo oüi.uo Qano(e,y E!--*--l -r_ 7É ltt*n= rgto tt}3Lo'=-uto I ! t,q l ,T*r, t+ tt,n b ,kr) o i1,,,i) T E r, -b f I I i t I I * t-!.rc t,)) t,pr,!ttu t,r/UYN ,,-- uLo (i^'
  • 21. S.1-- g.tü .*.¡onJ Cole nbr y rr,io T*=r= m *+(,1 ,tü)=S/c'^t t L m n -, Cit r - [,'r?oo = -?.tg H ]¿t*t [g=§H'* ñ =-x,,toc = -580Hi'¡*r t 9xH = l§o-tbo = -tlo txH *-[,1u Qeno obiruo Pmo x,l) t,rll ,, = '?90 H/u"n¿ r{" H .L C*rrx=-t? « ra/: l28o )l/ .,,' /t¡qY (0xp .- t,5o B-b- €ttL *.,on"l tn r-n--+zoof f §*-*= -o +3b0o lPr-n= - too -o§mo oLc*r) t{*-o = -t)o*» §utr,r F, t}) §n =--1,]:r 2oO x :5t: {ilu'¡t' = * ,t.x ?00 = t60 Kl'"¿ To1 =*,1 x ?oo Y §.tD l^' &n=-,?:?0* = - B§{f*n '[.,1= B¡r (/o"n¿ Nn=- -- i[0 V /6-i- -tro (/*nz
  • 22. C ) roc5o "t u ü,o b nu *eiG C{-. E""o .*.i"nJ Qéo.ipe-es 1- VL 2l [i= :].Lear5e§ + ,[-u*+. *1 f, üh l-** 'lI-_*:r*111-uo$*=6t§'6) v !ül .- §*Vv -l ,'Wfrt ;;= *1"naLfu-i-lri ;t;,' =*,§-= -tt0r6? k !""# ¿ VL t- I i Gs"[ tt*.tt,-t= 1ror= ]frffih f,,{r.t= -*u,ol'*,* =""i*q. * * !t{'{:HJvr* vx-t=1t1,'S, ,-¿" r,^ , -Á.^. I,*o,on J c" *. §n ¿x ) rn ro ' L T** = i itn*mj'; t"¡ r,,,'i;.ooü1,"uo'*'-n--yL 1_J , VL-L J [-q = Q'= ryVv * -.-{,!0 t'loo .* = - ü00 v.,/d!,, G - MM y t p*. G^pl*"*{¿n{o [-n= xr§ -Fr*G+,p-t-Pv tuo $#"{=, §n= -lf,b ttl#l V.r = Fd* **"§q" o §- y&ut Y;- -rr §nt * b slg xh¿r,. Gon pu"*"t"*io '{r-r = q;";*ooo- -j$-j r' §xr§v. r §"x1V:l c"tf{-¡ &" [ry e"a$,-ii *b.*3[)5 []*a 4 [n= U# k*ht0r*rtryfrsi?&,{. e Vt¡* *g5rt *&f=- {T--r* lbü,t? i(Ál f*,n=-i-tüü? i{/il.
  • 23. 6. §ea el arbol masffada e* Ia fig- som+tido a tarslen 3,4§ G = 8,-4x1fis ltgicnr: tt&=4**-*CI kg-rn- a=f,ü§rn. d = 2O Cld- A. Pffia d derrrtto dfrer¡encid *ff #mr§aar d Sadotensiord resperto a k ete§{X, Y}" B¡buiard denerÉsd*Erer¡cid n'nsken&d effiterrior§l trr sfis rÍsE§- B. [rMianh el nrÉ&o& gr#ao r*s¡fu del cinirm * Fáofr#ermir¡mrya d derrw*D d§erencid tP lo si$*ertc: E {- Eshdo Te,nsimd @, Oib4ara ehrento diferencid nffi*añdo el M teñsllrial en $¡s G#:r§. E¿'Effi terni§{td pa¡a Éam q-* = - ffi" Y sr $ana con$ener&ta, f,fibujm el derrer,*o dtfergnctal nnafendo d estadohnsional err srr§ &ra * f[§eio,r o)-ftte Gq*üáer b)-Pe*!u {s[etri ca ü 0 $".:_Y?glss§ i ff=SJ $R, o f [i = u i¿ a ür'rr ur[{ " :$'r - t M$o-tttl6 ,Ítu-,i"* {,,kvr,o R**n p -e § **.& {n."d ¡ [n -jH-3r^ I tll,:,¡ {tF,*d * ü .L.rP "G.e "e"lp Su riür- U +U§ -?HL =, o 5Hu-U. c {r , !.$) - e,¿ $t u tuqn6 t { & * t *rltU *{t* -0,1$» fu,{'o foÁlr*r'} a ee'¡' ,I¡ c I t* t amo§¿ t,*ut§ tr** §'tl
  • 24. x §i tgr ¿cn? ü. t o,r tt{ ,( § egse nqE t= §l*--= IP v/-lufi .-.* o*t .-a=0,Lx§o x§Ü to*=3?ocoU-p,§ r,z lt, Ju- {e,rraones co-a,re * f"rsio Á TP= §u =Gm'( 31- {lc T rl = -[,t {/*t 10t ". 1- F*" Uirt"tomHxon, fo= q"rolft6)i f'u*=Hfffl= xü,(fú*r-/ 2ñ J¿- [t (D b)-S ets otu niJos [r__ o Y=o try- *|,,3 Kl.-t TVr= ü,t H/*^L W=6,i%*trTL
  • 25. ts{) = ix esc -. tre 6c 1K-, =t$Do Q¿"o obicu o = 5, j,t6 = {6r} (l*^. =-5x1,:.ü = -1,i ( Jr.*u $x- t = 60 Qtoo a,Y) tsl) §t =*a,t x €sc = n =-t,1.xEsc = fn{=-i,tvÉsc* ttn= j,8x €,sc * *tpx-.,= -o0o §ano obit',o t x' * i,t[ =+ Ü,ttt W'{'"*] ir?x1et=-§r? ll16"J ?ñ , i, t = -3BB 1 li""h i,*, air'= * ?¡ttg ti lt"P' -lr,-n = -lool {uoorrst)..fdr- §an*¡ .t-y Tt.*,r*tl7*" §¡= )fj? Kio.r §h Tr.,= nll6g El*+ .-Y / - --- Tti h= -31 = [,3{lt "nr 0*.' * to -[,3 H/t ""L hlñ
  • 26. T* *| Bernoeürer h fu¡arian +¡e gÉerña k kx*rles nffr¡# enr{p *I Dg.rrmtsarb Ecuacfui ry"€ geúrñerrg fas üersñsrÉs mts,#s uer{idm an vlgre tF erl'.un- ucr Ju**n& i-g*r**",*r{ peNe ü e*üs-i§. ") eñi.., Quua too *i."ü Q=o .-- a N .-,Jib"L -j. *i.**.}, Aiqu",.*n.^d. uno?.* *e- e §**m.Qide ,¡" e*tauo cooqo eq"l,k-io ne- T t _ ioa ar?". Qrr-, e &.t soJi o A Pok Go*J¡.. lrL = .eqo aciro &- * eupsr {i ci e Je asaht,5 Ln = Linua neur¿ da = lonqi{u[ t¡u.l {*l ui**u,nl, dr q"evonc.rn f)= RJio J* f^r*-'r*{,",r¿ ) = u[iL¡c-,.on &e a ü"r¡.';rrq i;-,'s te er¡ ,6r1; sair,: t0 l.,r. ln üs = Cogun &*. t*tr"rneuoÁ, --.---]" *c.io.)
  • 27. neu-ra ruo %e **gu ni Ss *.**$U Lvl {#::'" u) ?t§i**& L/= e=u t - U,,=:ej¡, dd/L= i ffq e"I" §itic,o - &e6o" tnacb¡ L) (i r tdx=L¡ C = üecosnecico ünit¡* e' ,üü.' ü.,*rF,au Goeil s''5 L - o.,o3{.,L td eemEm;{o tu ntteltr? AL ) §¿k = '§U;r =) -PU efiC €=-Lk :) y=* :) ér,.a.*o'n {n- G.,r.rkli tru üe- {s so, m e.i'o Á eS *"ka,, Qu*,rlql i**"nas q,uq*iil, mr, *J Qlgrnq'cto - §"= #ln üp* §'Jtt áft*=o -AorY t: o '= ' dP* Y U * Vdf* xl u-§ñg) P 5"p.Lestñ
  • 28. q D) A-[ §in. k*or.* Ju *Cuetu*o*er:i a"J" Qrsico §'= t §*0 H= q E ¡ ¡1 üq ut+ )' r = §( y?JRb lJu j- =," .-* H=! rr. => P .Pen O §-=,H-I *> & -:1., H (b.l L""uE *(, T'(Y1 " §= *rion t*i.ibe r I E = Hodon ce e[e'*ticiAaá C = deqco tnm,raft ünitao*.tA ec*, ac¡on d. e¡ e.,s¡oeq7 ho.¡n ¿6 err Vi gsi, o teroioq"s §. §exioo **-tC..J obluo,Iut Lk:i e €.= Ilpi (s fteqc. lÉJ * §-, Y- &q= [ Jq *a t lnr ...,5i*,-*,: end .**, t"uJ ***l*Con 3- §¡=.u.or¡¡c_ §e-.,e" t-iña-i:, rleut'(* ren r>3 nrk§ *..e.5a §e ,}" üme.1*o - ü**&E de-xnaáa IIn = §- y1án P= -L H
  • 29. b) k",rion C"*'h* *"n iqr" ruh Seccio ig:
  • 30. *. kr¡asbry Ía Esrffiio§ +¡e gúbhtrn ks fulsfsrrymion # terniones rwnak y secdores e**rre en vígm ɧor*Jec^o6 ffin) -&qo**ecrao L)n h*¿= e =+*;, * t*,*,o* t**J §= k*o - ot U o" he$ee.$eüoq Uun*Ju**) L-_ N,t * c ¡ to*q.. t eo c L "§ ' L =B -§ X qe-n üut'* & e"r, c,,, {= *= k}r ¿=§"dq/ x G-pe-tw e *q a §*= B §a= U§- L- Ea. Ern SuC.tnqasx'rq: e*t.. "".i r:q§ Se-tcrs e G.^ p.,*F. §n- I *.*iJn. { * q,. L.*, §* i [*I*e Se.qoa R* "&,t¿ T E(u'ro {s Q*m,gto= §eq", maciones ipCer €*-o= &"ü,qnecimq thil** tn l*u'ytcwo .'-- Is f.. t{ Qriougio - GpeoJe c*Bu, q*d ut lW N.-*=cppecitr.I§* C.?xge §* eeero y mede{ b =u ; =§[ -+§ ft t.e" -d" §*" (*= Vn^ itn -+ ? geml-¡aHÉ §rf-{* * n §+, Ra §c" e§"., Ju- . =.,sp..*ec^o6 €", Sea.ioÁ is §ny.e- {*= n, (n
  • 31. *" a| ilemos§ar ls Ecuae*rrs qÉ gpt*Effrm fu hrsirrm en ganos dieum en iln M ffii¡e*x$sal b| ilernoa*rar lm Eumisres que got*rnan lre tensiorps pici@es ¡ Hts¡rlnes de ffi E¡[¡rirno, núnin§ y.xl r&icaciór* de hc, f,moe d*s¡m en rmffio bkl[n¡ensiond ") §o.*.,.*.n . .o 9c"¡ acioce: 6dooton nuc'ro*tee F!..§* ". n.**L .-o.*. ,Uü 5s e6.,qcsn, :5 e'§xrrre:xesgecsÉ ¿ bS e¡eS i{ §esrrnnar bo J=-U. §e- esq.,wr.. ,*q"J. .*e** o&oro,,-J.s n, t -RuJ,n**tu* cotu e:a .J --,,-*L q. ,¡ Qür*ü u1-.t¿u §"=L t ,"ui"n ul xs peü-c c h: Qanes ",, t
  • 32. e-L[Lo*U ec,¿eeion* . epiia. en os q.t n.t) á §o=o §"&tt-, &n co¡ Qxoltor{r") *§y §«*.,§*ü 6e*,§,n + T,y t co:(*^6**qr. + ty; L& r+1 k*L§** cos [trn * o ti*n piQt***t ) nsq. V., n = §, {*u Q*n +§ k.f t"ü -T, y cosrn)a t§r,.}rly n seo{qun) r--t-.) á F1-- o T*+ t +l- §, (¿R cos [{, ns€-i..{rn)r sv !¿ r+ k q ,q o n )io5 t e,* ü* T-y (a§ )fts L§'xnso:.{*q) Ty * t&ni s*n lrgro§effi Qon* * S"nq Qtcen&o y §*uS" Tn r&t * §,* tum {,&nJ wq l*t"* "}- § su-, lq o e.* trq-ü{*y at? { t* o i -Jl* **p rq, n) fxr*Ty* t §^, .I " oun,o md Bqc e 3.0Qa(cx*k §o y "["f fe,ñ (qr(n)= * qs§-,b.t3gl co.z (*Qrü = -. sesli_ u^) tse., tt* n cos ,-"h * senltr$-y n1 -*t + §r§u Gr rt-xn) * f.y senta4.ü I 2_ti 1$tffi -l t t= §c,.a.[oenb a gobiscnz,rr t" li+,^tt .tH* kneionstes Gy. no**J so{me bñ *goo S Ccrr Rs eu.. d ql. de- requrq*.¡a
  • 33. 9 C= G §u obe^ieo {o t= i*§¿1_ o= C + §k .q,,ü - TrVfu."2t0.*) I Tn= a tu-1 t+ro1 + T*y cao (tt$x.¡,,1 tn- ct = | o c*rqrn) *t, y ren¿,{."ü" Intt = L.¡sur lr{,n) v Try(or irq"üT -{tes"unE do !,oe G.§".tu ,r tu *.oI., Vn- cY* §tcrr. (zt{"^-ru615 |gn Ix n) i T, yt tune tt {.ü .,+ tt * - rf * TJt****¿ f.t rr,*n t ?§§(d*" t * * c"n k Q o n r {vy e {us, e ,8 {usre Let$nn §n-qz {(T-,t- ür= }.8"11 tz"tr+see3 Eq-,il r rr(*nu ?t{,nr c*ta [rQr,fr} + ( pi caaüo . i [*,ri §*L fo,lgorrornql*rce . ten?(orccr¿§ = [§-n- c)t I 1-ynt-ñ=§¿ t tny L -¡ C.rü Cor.etponüe du.ri Ci.cu[ ,tet*o'Lo**¡etYn y tnticuyos' c*** : c r§= !"tq , o) R=o. R= {ñTrt_rt : !Ffl{;f*,i tt * p'-r'f*r,'
  • 34. Hq f fI. §,ffi k vlga deseccion cornp.ffi nresfada m k figrra I¡¡g-gU LOS DE ELASTIC ¡DAD E¿: ?-süxto§k&.m3 E*r: 5-oüxl0' klcül 3¡ÉG¡srl e { ilzir ¡ =i ri c*r Aturui*ia Ar.*ro Atsminb A¿*no 4 c¡n" 8sm --.f- le"n* -4.e--. ElÉfiler§0 di#rsei¡l'C" §asÉiür C 4 & Par€ k sercian { c - c } Cqrana las Tercsiones }frynsles {o**}y Im Tensiores CertarÉes { r"* } B. Fera el elerer*o diferencial ''C" dettr:mlrlarel *Ho ttrEiCIrsl r€speffi a loe q*É 0{ y}, nibu*ry * #r¡er**difq{rereid nret¡# d Sa&tersiffd en.sr¡s c¡ffi}s- C" hHiarlte el máodei grañüCI ntxr*ico dd eirrr¡lo & h¡btrr*Erminar pana el elemenb *ferencid "ry b sigrria*e: §-t. E*& TerE¡M RinciS, Dttu$ar * &nsrto difereraid rrffiar& e* eskdo tens*orml e* §¡s ffitEE- C.2- Effi Ter¡§¡trd Para Csrte tt¿xinp y Mininm, Dik§ar á elerrnrfio difurencial nffiar& el sdo ttrs¡ond en st§ GsEt§- C.A Effi t*siond pra plamtP*, = 3ü ys¡ garro mrHernel&rU, Dih$arel derner'*o difereneial r,rssftrr& el esl* tffsimal en sus rsra IETALLE
  • 35. ,rSocroñ - CJ."k . R"ecc^oee5 ,oÑ;Y¿ H¡.1= * tooc t< orbo x 0r3 t.) - - 5o x g§ F* * /so.o,b r thl- $"",rbo - o áñ-- o Rot= Soa$-r +[n - h*o x r,to)x 0,t - (Usoo , i) . §mo x {,Bru,u * 0 lt. t§o t{ ' P' *Q,i*=o uoo *u-ffiT:t,ffüfo = o - C.[J. p.nu t ür.,5*=.n" §a QU I üt*= - 3to0 { QA-.1= *§u¡tm"gu5ftp!-. Qrül =+ tso i{ A.t = ruo v q (a= - too H Q t§= tnu H §bl=üH - CJ.J. ?a"¿ u ü'..o".¿ño¿ {u-U¡ü '* UÑ= 13pq $'pi t fa ñ = too *ltffix o,bo + oooxo,o xÜ,30 t.ii: lflo Hx») tü" = 8§n * §t** x ¡?o w v ,1 r0¡ b Htti= o s''lt ü t'= t§o - xhCIa x ,to o*o x l,?0 x r2o rtl = 50 tv gr Q $ Xá oró n P."_e *...[,. ,i¡ (-t- l.I',=*tl l/ ir D f: rn=s(xnn
  • 36. - (u=* 6Gf (n esr &" (c*" e rl= E$L =+ ERL Q L= ffi.= ,'1, ¡i **¿----+!, qs. 6e-cc-{on e q¡.r *J*Ia f,ese¡ [r., = rl1,tbr b != hr,, -- L = 2«- l:2=h2r" t*.tZ«,., b..,= nlrb= x = o*' b1' 1*b = 2** B«*' ft-«ion *e¡ du**o 5,*-to? = ( §a mxlos 2,00 rrtJó . IOox rse - r gl -{- J Cing=O,tlt'.. + I Aü. t,,.¿) r*- ios 6 ' -9qtb - zsL É Sze r?o =W di = lq"t-1, JL*= o.=, { ti&t CA "*ü üe- e*ltioqes Cioq = H= 'c,qlp§ C:up= z -0,$1- j,ot}» no*.,Jes *., . &cr-ton Gc [-l Bsk".n=tsoooKxrq.
  • 37. -f. Yb,- - ,§oK /¡*r. N=h/^' 1,80 o ?lü- ai@"Él+ rr--ll*- ?6fZg ¡gCRItuU ¿e te^tio.r I*Vun 'tú'5lltl*¡ tu'l*'Seccion C-C |sec.,"n i l§) uy -6*l] t r(fnr I t ' be *S/r''i ¡ Le ;;;"""'*.-"-'11 'r'¿ -' r 3Oo I iooeo,l -i- -ro:-o-¡ e* [i &r Tn - .s,r r[q" Trn bi n- Lu = fq1 Qt [ur= o §r,.uo-- txtrr1'r3-ü = 5T' *ÉJ , ...* ='He1s,,q = 1¿, *¡}» H. tr.n- He2s*e +[r-,.nt-tx§z,qtS? g}]' . .,nt =_ l, rr,r i tttt,rz "É: H; i;- . *;";i [- u:,p-sf1= E " $1 'r1eio§ = §sr*0,b1 - b)=§gzt Plt .u h,Q = .rin* . 1??,?n uÉil He1= o §u. =[$*, -ro,rr-{ r lf u * r-r1ro¡*-i[ *