Ejercicio practico de descenso de cargas

1. EJERCICIO 1.-
Dimensionar los cimientos corridos 1, 2 y 3 de la siguiente estructura:
3.0 m
0.3 m
e = 10cm
4.2 m
1
0.4 m
2.2 m
0.4 m
muro
semicarga
muro
soguilla
0.9 m
32
4.0 m 1.5 m
e = 10cm
2.2 m
muro
semicarga
muro
soguilla
muro
semicarga
muro
soguilla
qcubierta = 120 Kp/m2
0.3 m
0.6 m 0.9 m
DATOS:
3
/2400ºº mKpAH 
 3
/2200ºº mKpCH 
 3
/1700 mKpladrillo

2
/200 mKpviva
q  2
/8.1 cmKpt

SOLUCIÓN:
Para dimensionar los cimientos se necesita saber la incidencia de toda la
estructura en cada uno de los cimientos, para lo que se recurre al descenso de cargas.

2. 0.6 m
P1
P2
P3
P4
0.30 m
3.00 m
0.9 m
4.20 m 4.00 m 1.5 m
0.30 m
2.20 m
P5
P6
P7
P8 P9
0.90 m
q cubierta = 120 Kp/m2
3214 PPPP  7658 PPPP 
   9.012.09  ladrilloP 
Cubierta: 






2
2.4
6.01 cubiertaqP 





 9.0
2
2.4
5 cubiertaqP
   9.012.017009 P







2
2.4
6.01201P 





 9.0
2
2.4
1205P
3
9 /6.183 mKpP 
mKpP /3241  mKpP /3605 
Viga:    30.012.0ºº2  AHP     30.012.0ºº6  AHP 
   30.012.024002 P    30.012.024006 P
mKpP /4.862  mKpP /4.866 
Muro:    0.312.03  ladrilloP     2.212.07  ladrilloP 
   0.312.017003 P    2.212.017007 P
mKpP /6123  mKpP /8.4487 
6124.863244 P 8.4484.863608 P
mKpP /4.10224  mKpP /2.8958 
mKpP /6.1839 

3. q1 = Kp/m2
4.00 m4.20 m
A B
q1 = Kp/m2
P4 = 1022.4 Kp/m P8 = 895.2 Kp/m
1.50 m
C
P9 = 183.6 Kp/m
Carga muerta: losa + sobrecarga
vivamuerta qqq 1
cielorasopisolosamuerta qqqq 
 eq AHlosa ºº
 1.02400losaq
2
/240 mKpqlosa 
2
/100 mKpqq cielorasopiso 
100240muertaq
2
/340 mKpqmuerta  2
/200 mKpqviva 
2003401 q
2
1 /540 mKpq 
4.00 m4.20 m
P4 = 1022.4 Kp/m P8 = 895.2 Kp/m
1.50 m
P9 = 183.6 Kp/m
RA RB RC
q1 = 540 Kp/m2 q1 = 540 Kp/m2
Cálculo de rigideces de nudos:
Determinar RA, RB y RC.

4. Para determinar las resultantes será necesario resolver la viga
hiperestática, para el presente ejemplo se utilizará el “método de cross”.
Rigidez de nudos:
DESCRIPCIÓN RIGIDEZ EC. DE MOMENTOS
HIPERESTATICOS
“MF”
L
IE
r

 3
8
2
Lq
M


L
IE
r

 3
8
2
Lq
M


L
IE
r

 4
12
2
Lq
M


Momento que
representa el
voladizo
A B C
IErBA 
2.4
3
IErBA  714.0
Nudo B :
IErBC 
0.4
3
IErBC  750.0
IEr  464.1
Factores de distribución:
IE
IE
r
r
d BA
BA





464.1
714.0
49.0BAd
   151.049.0
IE
IE
r
r
d BC
BC





464.1
750.0
51.0BCd

5. Cálculo de momentos isostáticos “ Mº ” e hiperestáticos “ MF “:
 
8
20.4540
8
22
º 



Lq
MM BA
F
BA
mKpM BA  70.1190º
 
8
00.4540
8
22
º 



Lq
MM BC
F
BC
mKpM BC  00.1080º
   50.160.183
2
5.1540
2
22
º




 LP
Lq
MC
mKpMC  90.882º
Momentos de distribución:
- Momentos negativos de apoyo:
882.90 Kp.m
A B
+1136.46
-54.24 (*)
1190.70
-0.49
-1136.46
-56.46 (**)
-1080.00
-0.51
C
      24.5449.000.108070.1190* 
      46.5651.000.108070.1190** 
- Momentos positivos o de tramo:
  ºº
2
BA
BAAB
AB M
MM
M 


  mKpM AB 

 47.62270.1190
2
46.11360º
  ºº
2
BC
CBC
BC M
MM
M 


  mKpM BC 

 32.7000.1080
2
90.88246.1136º

6. Momentos Finales:
A B C
622.47 Kp.m
70.32 Kp.m
1136.46 Kp.m
882.90 Kp.m
Cálculo de cortantes:
4.00 m4.20 m
P4 = 1022.4 Kp/m P8 = 895.2 Kp/m
1.50 m
P9 = 183.6 Kp/m
RA RB RC
q1 = 540 Kp/m2 q1 = 540 Kp/m2
1022.40 895.20
1134.00 1134.00 1080.00 1080.00
63.3963.39270.58270.58
isostáticos
hiperestáticos
P9 = 183.6
810
1134
2
20.4540
º 

Q 1080
2
00.4540
º 

Q   81050.1540º Q
58.270
20.4
046.1136


F
Q 39.63
00.4
90.88246.1136


F
Q
Isostático:
2
º
lq
Q


Hiperstático:
AB
ABBAF
L
MM
Q
 

BC
CBBCF
L
MM
Q
 


7. Reacciones en los nudos:
Nudo A: 58.27000.113440.1022 AR mKpRA /82.1885
Nudo B: 39.6358.27000.108000.113420.895 BR mKpRB /17.3443
Nudo C: 00.81039.6360.18300.1080 CR mKpRC /21.2010
31 2
P11 P14 P17
2.20 m 2.20 m 2.20 m
0.40 m0.40 m
qT1
P12
qT2 qT3
P15 P18 0.40 m
0.30 m 0.30 m
P10 P13 P16
RA RB RC
0.30 m
1211101 PPPRq AT  1514132 PPPRq BT 
1817163 RRRRq CT 
mKpRA /82.1885 mKpRB /17.3443 mKpRC /21.2010
Viga:
   30.018.0ºº10  AHP     30.018.0ºº13  AHP     30.018.0ºº16  AHP 
   30.018.0240010 P    30.018.0240013 P    30.018.0240016 P
mKpP /6.12910  mKpP /6.12913  mKpP /6.12916 
Muro:
   20.218.011  ladrilloP     20.218.014  ladrilloP     20.218.017  ladrilloP 
   20.218.0170011 P    20.218.0170014 P    20.218.0170017 P
mKpP /2.67311  mKpP /2.67314  mKpP /20.67317 

8. Sobrecimiento:
   40.018.0ºº12  CHP     40.018.0ºº15  CHP     40.018.0ºº18  CHP 
   40.018.0220012 P    40.018.0220015 P    40.018.0220018 P
mKpP /4.15812  mKpP /4.15815  mKpP /4.15818 
4.1582.6736.12982.18851 Tq mKpqT /02.28471 
4.1582.6736.12917.34432 Tq mKpqT /37.44042 
4.1582.6736.12921.20103 Tq mKpqT /41.29713 
DIMENSIONADO DE LOS CIMIENTOS:
t
Tq
A

1
1
1.1 

t
Tq
A

2
2
1.1 

t
Tq
A

3
3
1.1 

 
8.1
02.28471.1
1

A
 
8.1
37.44041.1
2

A
 
8.1
41.29711.1
3

A
2
1 84.1739 cmA  2
2 55.2691 cmA  2
3 86.1815 cmA 
111 hbA  222 hbA  333 hbA 
11 2 bh  22 2 bh  33 2 bh 
2
11 2 bA  2
22 2 bA  2
33 2 bA 
2
84.1739
1 b
2
55.2691
2 b
2
86.1815
3 b
cmb 49.291  cmb 68.362  cmb 13.303 
cmb 301  cmb 372  cmb 313 
 3021 h  3722 h  3123 h
cmh 601  cmh 742  cmh 623 