figuras geometricas

1. CUERPOS
GEOMÉTRICOS
Elaborado por José Héctor Ortiz

2. Figura geométrica formada
por el desplazamiento
paralelo de una recta llamada
Generatriz a lo largo de una
curva plana que puede ser
cerrada o abierta.
EL CILINDRO

3. ÁREA LATERAL DEL CILINDRO
F O R M U L A D E L Á R E A
L A T E R A L
𝑨 = 𝟐π𝒓 𝒓 + 𝒉
h=altura
r=radio
Á R E A D E L A
S U P E R F I C I E
h
r

4. VOLUMEN DEL CILINDRO
F O R M U L A D E L
V O L U M E N
𝑣 = 𝜋. 𝑟2
.h
h=altura
r=radio

5. EJEMPLOS DEL CILINDRO
Calcular el área y el volumen
de un cilindro de radio 2 cm y
altura 10 cm
Solución:
𝐴 = 2. 𝜋. 2𝑐𝑚 10𝑐𝑚 + 2𝑐𝑚
𝐴 = 4𝑐𝑚. 𝜋(12𝑐𝑚)
𝐴 = 150.79𝑐𝑚2
Solución:
V= 𝜋. (2𝑐𝑚)2.10cm
𝑉 = 𝜋. 4𝑐𝑚2
. 10𝑐𝑚
𝑉 = 125.66𝑐𝑚3

6. Figura geométrica formada
por el giro de un triangulo
rectángulo alrededor de uno
de sus catetos. El circulo
formado por el otro cateto se
llama base.
EL CONO

7. ÁREA LATERAL DEL CONO
F O R M U L A D E L Á R E A
L A T E R A L
𝑨 = π𝒓 𝟐
+ 𝝅𝒓𝒈
g=generatriz
r=radio
Á R E A D E L A
S U P E R F I C I E
g
r

8. VOLUMEN DEL CONO
F O R M U L A D E L
V O L U M E N
𝑣 =
1
3
. 𝜋. 𝑟2
. ℎ
h=altura
r=radio

9. EJEMPLOS DEL CONO
Calcular el área y el volumen de
un cono de radio 3 cm y altura 4
cm, con generatriz de 5cm
Solución:
𝐴 = 𝜋. (3𝑐𝑚)2
+𝜋. 3𝑐𝑚. 5𝑐𝑚
𝐴 = 𝜋. 9𝑐𝑚2 + 𝜋. 15𝑐𝑚2
𝐴 = 75.40𝑐𝑚2
Solución:
V=
1
3
. 𝜋. (3𝑐𝑚)2
. 4𝑐𝑚
𝑉 =
1
3
. 𝜋. 9𝑐𝑚2. 4𝑐𝑚
𝑉 = 37,70𝑐𝑚3