1. Resolviendo Ecuaciones Racionales
11-2
1. 0 4. 9 7. 2 10. 2,-2
2. 1 5. -1/2 8. 0 11.
3. -3 6. -2/3 9. 0 12. 0,7 ½
2 1
y= +1 26. y = +3
25.
x−2
x
As Vet. x = 0 As. Hor. y = 1 As. Vert x = 2 As. Hor y = 3
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 11
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
2 1
27. y = −1 28. y = −3
x−3 2x
As. Vert x = 3 As. Hor y = -1 As. Vert x = 0 As. Hor. y = -3
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 11
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1 -1
-2 -2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9

2. 11-3
1. -15 4. 4 7. 2 10. 3
2. 7 5. 6 11. x+3
8. 0,6,-2
3. 0 6. 1,3 12. r+4
9. 4
( x + 3) 1
(c 2 − 8)
13. 22.
16.
2( x − 1) y −1
2(c − 9)
( x − y) g +3
17. w – 2
14. 23.
18. 6
4( x + y ) g +9
2a + 3b
n−5
2 19.
5a
15. 24.
n+5
7 20. x
21. w-5
11-4
− 11 7−x 4 x + 13
1. 3/y
13.
8. 19.
4 5( w − 2) m+n ( x − 1)( x + 2)
2.
s−2 a 3x + 2
2n
− 5m 14.
9. 20.
( a + b) 2
m−2 (c + 5)(c + 2)
3.
n+3 x−3
a 2 + 4a + 5 v−6
2w − 7 10/ 15. 21.
a+5 v−3
x
4.
x− y 4 22. -1
5. 1 16.
− 7 + 2g 3h 2 + 11h
y ( y + 1)
6. z – 3 11. 23.
g −1 (h + 2)(h + 4)
− 12
5b − c
7. 17.
12. ad − cd 2 + 3x
r (r − 3)
ab 2 bd 24.
4( x + 2)( x − 2)
18. 2t
11-5
1. 29 7. 7 13. –4, 1
2. ¼ 8. –3/2, 6 14. 10,20 19. 28
3. nulo 9. –2/3, 2 15. 18/5
4. 3 10. –2/3 16. 3, -1 20. 1
5. 5 11. –3 17. 2,1
6. –3,-1 12. 0 18. –3 21. -1
p.5

3. x+3
6.
x−4
(k − 4)(k − 7)
7.
(k + 7)(k + 8) Restricciones 6. x≠ 4 7. k≠-7 k≠-8 8. k ≠-2
3( k − 4)
8.
k+2
4( x + 4)
9. 4z + 9
3( x + 1) 15.
( z + 3) 2
k +1
10. 4 y − 12
3(2k + 1) 16.
( y − 4) 2
y+3
11. 1
2y 17.
x −1
3x − 2
− 5x
12.
( x + 1)( x − 1) 18.
( x + 3)( x − 2)
5 x + 12
− 9x
13.
( x + 3)( x − 3) 19.
( x + 5)( x − 4)
6k − 10
14. 2a
(k − 2) 2 20.
(a − 1)(a + 1)
a 2 + 6a − 11
40.
d −5 (a + 1)(a + 3)
31.
7 d −1 (m + 5)(m − 3)
21. 41.
b+3
3x (m + 2)(m − 1)
32. 2
3x − 13 b
2r 2 + r
22.
( x + 1)( x − 1) 42.
5
(5 + 5)(r + 1)
33.
n+2
23.2 / 5
8b + 24
x 43.
2x − 3 34. (b + 2)(b − 3)(b − 2)
24. ( x + 1)( x − 3)
x−2 9y + 8
q −1 44.
5a + 2
( y − 2) 2
35.
25.
q
a(a + 1)
− 3y + 5
45.
2
26. − 5 / 3t ( y − 5)( y − 6)
36.
x ( x + 1)
27.11 / 28 46.1
15
28.5 / 3 2
37.
47.
x ( x − 1)
7x + 1 x+3
29.
y2 − y + 4
2( x − 1)( x + 1) 13 + 6 x
38. 48.
y ( y − 4) 3( y + 4)
x 2 + 3x + 4
30. x+3 x+5
x+4 39. 49.
x ( x + 1) x
4p
50.
( p + 1) 2

4. p.7 A
x+2
x
1. y = 2. y =
Es racional. D: Reales x≠ 3 ½ Es racional. D: Reales x≠0
2x − 7 2x
As. Vert x = 3 ½ As. Hor y = ½ As. Vert x = 0 As, Hor y = 1/2
9
9
8
8
3.
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
11
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-1
-2
-2
-3
-3 -4
-4 -5
-5 -6
-6 -7
-7 -8
-8 -9
-9
x −1 / 2 Es racional. D: Reales x≠0
y=
x2
x
4. y = Es racional. Reales x≠-3 x≠ 3 ½
( 2 x − 7)( x + 3)
As. Vertical x = 0 As. Horizontal y = 0 As. Vertical x = -3 y x = 3 ½ As. Hor. y= 0
x2 − 4
9
9
g ( x) =
8
8
x+2
7
7
6
6
5 5
4 4
3 3
2 2
11 11
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
5x
5. y = 5 Es racional. D: (-∞,0) (0,8)
x
6. no es racional.
As. Vert x = 0 As. Hor y = ½

5. 9
8
7
6
5
4
3
2
11
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
p. 7 B
x +2
2.g ( x ) =
3x + 5 2x 2
1. f(x) =
x-2
As. Ver x = 2 Hor y = 3 As. Ver x = 0 Hor. y = 0
9 9
8 8
7
x2 − 4 (x + 2) 2
7
3. g ( x ) = 4. f(x) =
6 6
x 2 − 4x + 4 x 2 + 5x + 6
5 5
4 4
3 3
2 2
11 1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
As. Vert x = 2 Hor. y = 1 As. Ver. x = -3 Hor. y = 1
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4
4
3
3
2
2
11
11 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
x 2 − 2x + 1
x 2 − 16
6.g ( x) =
5. g ( x ) =
x2 + x − 2
4 − 5x + x 2

6. As. Ver x = 1 Hor. y = 1 As. Hor x = -2 As. Hor y = 1
9
8
9
7
8
6
7
5
6
4
5
3
4
2
3
1
2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1
-2
-1
-3
-2
-4
-3
-5
-4
-6
-5
-7
-6
-8
-7
-9
-8
-9