Majestuosa clase de modulación digitales, donde se podrá estudiar y conocer diferentes tipos de ejercicios y teorías que nutran el conocimiento
Cuarta unidad de contenido de la cátedra de sistemas de comunicaciones
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2. 1. Amplitude Shift Keying (ASK)
E : energía del símbolo
T :duración temporal del símbolo
0 ≤ t ≤ T.
UNIDIMENSIONAL
Aspectos principales
Utilización en la radiotelegrafia
Requiere circuitos pocos complejos.
Muy sensible a las interferencias (Probabilidad de error elevada).
La eficiencia de la transmisión resulta menor que 1 (velocidad de transmisión/AB)
El Baudio o Baud rate, definido como la velocidad de la modulación o velocidad del
símbolo, es igual a la velocidad de la transmisión
3. 2. Phase Shift Keying (PSK)
E : energía del símbolo
T :duración temporal del símbolo
0 ≤ t ≤ T.
ANTIPODALES
BIDIMENSIONAL
Aspectos principales
Utilización en la transmisión de radio digital.
Requiere circuitos de complejidad medio-alta.
Probabilidad de error elevada pero inferior a la FSK.
La eficiencia de la transmisión resulta menor que 1 (velocidad de transmisión/AB)
El Baudio o Baud rate, definido como la velocidad de la modulación o velocidad del
símbolo, es igual a la velocidad de la transmisión
4. 3. Frecuency Shift Keying (FSK)
E : energía del símbolo
T :duración temporal del símbolo
0 ≤ t ≤ T.
ORTOGONALES
2M‐DIMENSIONAL
Aspectos principales
Aplicaciones en los MODEM para la transmisión de datos (ITU-T V21,BELL103…),
en la transmisión radio digital, en el sistema telefónico ETACS
Requiere circuitos de mediana complejidad.
Probabilidad de error elevada, pero inferior al ASK.
La eficiencia de la transmisión resulta menor que 1 (velocidad de transmisión/AB)
El Baudio o Baud rate, definido como la velocidad de la modulación o velocidad del
símbolo, es igual a la velocidad de la transmisión
5. Bit/s
Expresa la velocidad de transmisión de las informaciones binarias y esta dada
por el numero de los elementos binarios (bit) transmitidos en la unidad de
tiempo (1 segundo)
Baudio
Expresa la velocidad de modulación o de símbolos de las informaciones
binarias y se identifica por el numero de etapas de la señal modulada
(símbolos) enviadas en la unidad de tiempo.
6. • Reducción de la
complejidad.
• Incremento en la
probabilidad de
error (PE).
Detección coherente y no-coherente.
Detección coherente: el receptor necesita conocimiento de la fase de la portadora
para detectar las señales.
Detección no coherente: el receptor no utiliza tal información de referencia de fase,
el proceso. Los sistemas están diseñados para operar sin el conocimiento del valor
absoluto de la fase de la señal que llega.; por lo tanto, no se requiere la estimación
de fase.
8. Ejemplo de detección de señales
La figura ilustra las pdf’s para las señales binarias de salida perturbadas por
ruido gausiano, z(T)=a1+no y z(T)=a2+no de un receptor típico.
Las señales a1 y a2, son mutuamente exclusivas e igualmente probables. El ruido,
no, se asume como una variable aleatoria gausiana independiente con media cero,
varianza σo
2, y pdf p(no) dada por
9. Problema típico de detección, visto por conveniencia en el espacio vectorial
sj y sk: vectores prototipos de las formas de onda o señales de referencia que
pertenecen a un conjunto de formas de onda transmitidas {si(t)}. El receptor conoce a
priori, la localidad en el espacio de vectores de cada vector prototipo que pertenece al
conjunto M-ario.
sj+n o sk+n : señal perturbada por ruido
n: vector de ruido. (AWGN la distribución resultante de las posibles señales recibidas
es una nube Gausiana de puntos alrededor de sj y sk. La nube es densa en el centro y
se esparce conforme se incrementa la distancia al prototipo.
r: vector de señal que puede llegar al receptor durante algún intervalo del símbolo.
La tarea del receptor es
decidir si r tiene una
remembranza más
cercana al prototipo sj,
a sk o a otro prototipo
de señal en el conjunto
M-ario.
12. Ejemplo: Espacio de señales y regiones de decisión
para un sistema QPSK.
E= contenido de energía de si(t) sobre cada duración del símbolo T
ωo=frecuencia portadora
La regla de decisión
para el detector es
decidir que se
transmitió s1(t) si el
vector de la señal
recibida cae en la
región 1
13. COMPONENTE EN FASE
DE LA SEÑAL RECIBIDA
COMPONENTE EN
QUADRATURA DE LA
SEÑAL RECIBIDA
COMPONENTE RUIDOSA
DE LA i TRANSMITIDA
ANGULOS DE FASE
ALMACENADOS
(PROTOTIPOS)
15. Mínimo espaciamiento de tonos para detección coherente FSK
•Para la misma tasa de
símbolo, la detección
coherente de FSK puede
ocupar un menor ancho
de banda que FSK no
coherente.
•La FSK coherente es
más eficiente en ancho
de banda.
16. M-FSK
La región de decisión es
tridimensional, las fronteras de
decisión son planos en vez de
líneas.
La regla de decisión óptima es
decidir que la señal recibida
pertenece a la clase de señal cuyo
índice de la región coincide al lugar
en donde se encontró el vector
recibido.
Regiones de Decisión
17. Detección no coherente de FSK usando detectores de
envolvente
La decisión de si se transmitió un uno o un cero se hace sobre la base de cual
de los dos detectores de envolvente tiene la más grande amplitud en el
momento de la medición. Similarmente, para los sistemas MFSK, la decisión de
cual de las M señales se transmitió se hace sobre la base de la máxima salida
de los M detectores de envolvente.
18. Mínimo espaciamiento de tono requerido para la
modulación FSK no coherente ortogonal
Para que dos tonos no interfieran entre sí durante la detección, el pico del espectro
del tono 1 debe coincidir con uno de los cruces por cero del espectro del tono 2, y
en forma similar, el pico del espectro del tono 2 debe coincidir con uno de los cruces
por cero del espectro del tono 1. La diferencia de frecuencias entre el centro del
lóbulo principal y el primer cruce por cero representa el mínimo espaciamiento
requerido. Esto corresponde a la mínima separación entre tonos de 1/T Hz.
20. Eb/N0
• Un valor importante en sistemas de comunicación es la cantidad Eb/N0, la
cual se define como la relación señal a ruido por bit.
• Eb/N0 es el cociente de la energía promedio por bit entre la densidad
espectral de potencia del ruido.
Probabilidad de Error
• Si H0 denota que se detecte la señal s0(t) y H1, que se detecte s1(t),
entonces, la probabilidad de error en detección binaria es
• Para el caso especial en que los símbolos son equiprobables, es decir,
P(s0) = P(s1) = 1/2,
• Este resultado es el área sombreada bajo la curva de la figura anterior.
21. Comparación en la probabilidad de bit erróneo para diversos tipos de
modulación
Expresiones de probabilidad de bit erróneo para diferentes tipos de
modulación binaria.
Desempeño en error de los sistemas pasa‐banda
23. Comparación entre el desempeño en error entre FSK coherente y no coherente
•Se puede ver que para la misma PB, FSK no coherente requiere de
aproximadamente 1 dB adicional de Eb/No que para FSK coherente (para PB≤10-4).
•El detector FSK no coherente es más sencillo de implementar, ya que no se
necesitan generar señales de referencia. Por esta razón la mayoría de los detectores
FSK usan detección no coherente.
Comparación entre el desempeño en error entre la PSK no coherente y la PSK
coherente
•Se puede observar que para la misma PB, DPSK requiere aproximadamente 1 dB
adicional de Eb/No que la requerida para BPSK (para PB≤10-4).
• Es más sencillo implementar un sistema DPSK que uno PSK, debido a que el receptor
DPSK no requiere sincronía en fase. Por esta razón, DPSK, no obstante que es menos
eficiente que PSK, es la elección preferida entre las dos opciones.
24. Desempeño de la señalización M-aria.
Expresiones de probabilidad de bit erróneo para diferentes tipos de modulación M-aria.
26. Probabilidad de error por bit en detección coherente de señales
ortogonales M‐arias (M-FSK)
27. Reflexión sobre el proceso de modulación M-aria.
El transmisor considera k bits en un tiempo. Este instruye al modulador para producir
una de M=2k formas de onda (modulación binaria k=1, M=2.)
¿La modulación M-aria mejora o degrada el desempeño en error?
Se puede demostrar gráficamente que conforme se incrementa k se mejora el
desempeño para modulación usando señales ortogonales.
Por el contrario, conforme k se incrementa se empeora el desempeño para MPSK.
¿Puede ser esto verdad? Y si es verdad, ¿Porqué se usa MPSK si degrada
el desempeño en error? Esto es verdad, y muchos sistemas usan MPSK. La situación
es que la probabilidad de bit erróneo no es el único criterio para seleccionar un tipo de
modulación particular; existen muchos otros tales como ancho de banda, potencia,
rendimiento y complejidad.
Una característica de desempeño que no esta explícita en las curvas de probabilidad de
bit erróneo es el ancho de banda. Por ejemplo, cuando se incrementa k también se
incrementa el ancho de banda requerido en el caso de modulación con señales
ortogonales. Por el contrario, para MPSK, conforme k se incrementa se puede transmitir
una tasa de bits más grande dentro del mismo ancho de banda.
En resumen, en el caso de modulación con señales ortogonales, la mejora en error se
consigue a expensas del deterioro en ancho de banda. Por otra parte, en MPSK, la
mejora en ancho de banda se consigue a expensas del deterioro en error. El
desempeño en ancho de banda vs el desempeño en error es un compromiso importante
en la selección de un tipo de modulación particular. La selección depende de la
aplicación: sistemas limitados en ancho de banda (telefonía), sistemas
limitados en error (transmisión de datos) y sistemas limitados en potencia
(comunicaciones vía satélite).
