1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE
TORREÓN
CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO
EJEMPLO : LA REVISION DE SIGMAS EN
UNA ESPESIFICACIÓN DE CALIDAD
TSU. PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA
MANUFACTURA
ALUMNO: YOVANA MARIN DE LA FUENTE

2. Ejemplo
• En la fabricación de chumaceras, el diámetro es una característica
importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote
cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra
de 1600 piezas y se inspecciona.
• Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 21 intervalos.
• El valor deseado es de TV 9.5±0 .21
• Trazar un histograma para determinar el número de sigmas que se
pudieron obtener.

3. Datos del problema
Número de datos : 1600
Número de intervalos
Número de sigmas: 6
• Valor deseado: TV 9.5±0 .21
• Su distribución es normal
• Datos con 2 decimales

4. • Determinar máximo y mínimo, tomamos en
cuenta el TV
• TV= 9.5
• Máximo 9.5 +0.21 = 9.71
• Mínimo 9.5 – 0.21= 9.29
• Tamaño del intervalo :
• Rango 9.71-9.29 = 0.42
• Número del intervalo1600
• 0.42/1600 = 0.20= 0.22

5. maximo 9.71 INTERVALOS APARENTES
minimo 9.29 1 9.29 9.31
rango 0.42 2 9.31 9.33
21 3
# de intervalo 9.33 9.36
0.020 4 9.36 9.38
0.022 5 9.38 9.40
6 9.40 9.42
7 9.42 9.44
Tomamos en cuenta 8 9.44 9.47
el 0.22 para poder 9 9.47 9.49
determinar los 10 9.49 9.51
intervalos aparentes 11 9.51 9.53
9.29+0.22 12 9.53 9.55
9.31+0.22…… 13 9.55 9.58
14 9.58 9.60
16 9.60 9.62
17 9.62 9.64
18 9.64 9.66
19 9.66 9.69
20 9.69 9.71
21 9.71 9.73

6. INTERVALOS APARENTES INTERVALOS REALES
9.29 9.31 LIM INF. LIM SUP
9.29 9.31
9.31 9.33
9.31 9.34
9.33 9.36
Restamos 9.33 9.36
9.36 9.38
9.29- 9.35 9.38
9.38 9.40
9.31=0.005 9.37 9.41
9.40 9.42
/2 =0.01 9.40 9.43
9.42 9.44
esto es lo 9.42 9.45
9.44 9.47
que se le 9.44 9.47
9.46 9.49
9.47 9.49 sumara a
9.48 9.52
9.49 9.51 los
9.51 9.54
9.51 9.53 intervalos
9.53 9.56
9.53 9.55 reales
9.55 9.58
9.55 9.58
9.57 9.60
9.58 9.60
9.59 9.63
9.60 9.62 9.62 9.65
9.62 9.64 Determinamos 9.64 9.67
9.64 9.66 los intervalos 9.66 9.69
9.66 9.69 reales 9.68 9.71
9.69 9.71
9.71 9.73

7. marcas clase FRECUENCIAS Medidas de tendencia central y disperisión
Xi Fi Fai Fri Fra Fi*Xi |Xi-xm|*Fi (Xi-xm)^2*Fi
9.30 18 18 0.01125 0.01125 167.373 4.12255125 0.94419049
9.32 19 37 0.011875 0.023125 177.137 3.88608188 0.79482275
9.35 22 59 0.01375 0.036875 205.59 4.01567375 0.73298344
9.37 24 83 0.015 0.051875 224.808 3.852735 0.61848196
9.39 31 114 0.019375 0.07125 291.059 4.29444938 0.59491276
9.41 35 149 0.021875 0.093125 329.385 4.07857188 0.47527853
9.43 50 199 0.03125 0.124375 471.65 4.72653125 0.44680195
9.46 87 286 0.054375 0.17875 822.585 6.31016438 0.45768017
9.48 93 379 0.058125 0.236875 881.361 4.69934813 0.237461
9.50 180 559 0.1125 0.349375 1709.82 5.1355125 0.14651938
9.52 123 682 0.076875 0.42625 1171.083 0.80326688 0.00524583
9.54 300 982 0.1875 0.61375 2862.9 4.6408125 0.07179047
9.57 256 1238 0.16 0.77375 2448.64 9.59216 0.35941224
9.59 200 1438 0.125 0.89875 1917.4 11.893875 0.70732131
9.61 28 1466 0.0175 0.91625 269.052 2.2811425 0.18584325
9.63 47 1513 0.029375 0.945625 452.657 4.86306063 0.50317784
9.65 27 1540 0.016875 0.9625 260.631 3.38767312 0.42504923
9.68 41 1581 0.025625 0.988125 396.675 6.04624438 0.89163588
9.70 19 1600 0.011875 1 184.243 3.21991813 0.54567751
1600 total 15244.049 91.8497725 9.144286
media a= 9.52753063
desviación media 0.05740611
varianza 0.00571518
desviación estandar 0.0755988

8. TV TV 400
9.5 9.5
TV
9.32
9.57
9.29
9.43
9.36
9.39
9.46
9.64
9.5
9.67
9.71
9.53
x-S 9.60
350
x+S
9.5
9.465
9.535
9.465
9.535 300
x-2S
x+2S
9.43
9.57
9.43 250
9.57
x-3S
x+3S
9.395
9.605 200
9.605 9.395
x+4S x-4S
9.64 9.36 150
9.64 9.36
x+5S x-5S
100
9.675 9.325
9.675 9.325
x+6S x-6S 50
9.71 9.29
9.71
9.29
0
Se resta 9.71- 9.25 9.30 9.35 9.40 9.45 9.50 9.55 9.60 9.65 9.70 9.75
9.29 el
resultado se
divide entre
los 12 sigmas 9.71 Este será el valor que se le
que 9.29 sumara y restara al TV de
comprende la 0.42 9.5
grafica 0.035