Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo.
Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.
El documento explica el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Presenta ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular lados desconocidos. También define las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno y tangente) para un triángulo rectángulo y muestra un ejemplo numérico de su aplicación.
El documento clasifica los triángulos según la medida de sus lados y ángulos, describe las rectas notables de los triángulos como las medianas, mediatrices y alturas, y presenta teoremas sobre las propiedades de los triángulos y la congruencia y semejanza entre triángulos. Incluye ejemplos y ejercicios para aplicar los conceptos.
1) El documento explica cómo aproximar el área bajo una curva dividiendo el intervalo en tramos y usando rectángulos.
2) Al dividir en más tramos, las aproximaciones superiores e inferiores del área convergen al área real.
3) También presenta propiedades de la integral definida y cómo usarla para calcular áreas entre funciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios para calcular derivadas de diferentes tipos de funciones, incluyendo potencias, raíces, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, inversas trigonométricas, funciones en cadena y derivadas implícitas. Proporciona las fórmulas necesarias y guía los pasos para derivar cada tipo de función.
Este documento describe cómo calcular la distancia entre dos puntos en un plano utilizando la fórmula de Pitágoras. Explica que la distancia entre dos puntos P y Q es la longitud del segmento que los une, y que para determinar esta longitud se debe considerar el triángulo rectángulo formado por los catetos correspondientes a las coordenadas de cada punto y aplicar el teorema de Pitágoras. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar la fórmula.
Ley de Senos, concepto, demostración, aplicaciones prácticas y ejercicios.Elkin J. Navarro
Este documento explica cómo resolver triángulos no rectángulos utilizando razones trigonométricas. Proporciona ejemplos para demostrar cómo calcular lados y ángulos desconocidos usando las funciones trigonométricas sen, cos y tan, y resuelve ejercicios prácticos para ilustrar el proceso.
El documento habla sobre matrices y determinantes. Introduce definiciones básicas como qué es una matriz, sus elementos, tipos de matrices como cuadradas y sus propiedades. Explica también conceptos como la traza, las matrices diagonales, triangulares e identidad. El objetivo es presentar estos conceptos matemáticos como herramientas para resolver sistemas de ecuaciones lineales en el siguiente capítulo.
El documento explica el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Presenta ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular lados desconocidos. También define las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno y tangente) para un triángulo rectángulo y muestra un ejemplo numérico de su aplicación.
El documento clasifica los triángulos según la medida de sus lados y ángulos, describe las rectas notables de los triángulos como las medianas, mediatrices y alturas, y presenta teoremas sobre las propiedades de los triángulos y la congruencia y semejanza entre triángulos. Incluye ejemplos y ejercicios para aplicar los conceptos.
1) El documento explica cómo aproximar el área bajo una curva dividiendo el intervalo en tramos y usando rectángulos.
2) Al dividir en más tramos, las aproximaciones superiores e inferiores del área convergen al área real.
3) También presenta propiedades de la integral definida y cómo usarla para calcular áreas entre funciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios para calcular derivadas de diferentes tipos de funciones, incluyendo potencias, raíces, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, inversas trigonométricas, funciones en cadena y derivadas implícitas. Proporciona las fórmulas necesarias y guía los pasos para derivar cada tipo de función.
Este documento describe cómo calcular la distancia entre dos puntos en un plano utilizando la fórmula de Pitágoras. Explica que la distancia entre dos puntos P y Q es la longitud del segmento que los une, y que para determinar esta longitud se debe considerar el triángulo rectángulo formado por los catetos correspondientes a las coordenadas de cada punto y aplicar el teorema de Pitágoras. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar la fórmula.
Ley de Senos, concepto, demostración, aplicaciones prácticas y ejercicios.Elkin J. Navarro
Este documento explica cómo resolver triángulos no rectángulos utilizando razones trigonométricas. Proporciona ejemplos para demostrar cómo calcular lados y ángulos desconocidos usando las funciones trigonométricas sen, cos y tan, y resuelve ejercicios prácticos para ilustrar el proceso.
El documento habla sobre matrices y determinantes. Introduce definiciones básicas como qué es una matriz, sus elementos, tipos de matrices como cuadradas y sus propiedades. Explica también conceptos como la traza, las matrices diagonales, triangulares e identidad. El objetivo es presentar estos conceptos matemáticos como herramientas para resolver sistemas de ecuaciones lineales en el siguiente capítulo.
Este documento describe los elementos, propiedades y puntos notables de los triángulos. Define los tipos de triángulos según la medida de sus lados y ángulos interiores. Explica líneas como las medianas, bisectrices y alturas, y puntos como el baricentro, ortocentro e incentro. Proporciona fórmulas clave y propiedades geométricas de estos elementos en diferentes tipos de triángulos.
Este documento presenta 23 ecuaciones de primer grado en el conjunto de números enteros que deben resolverse aplicando la propiedad distributiva cuando sea necesario. Se pide resolver cada ecuación y comprobar el resultado si la incógnita es un número entero, o expresar el resultado en fracción o decimal si no lo es.
Ecuaciones de Primer Grado con Una IncógnitaValeriaVeron05
El documento explica las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Define los términos clave como igualdad matemática, miembros, términos, coeficientes e incógnita. Describe la técnica de resolución de pasar términos entre los miembros para despejar la incógnita. Como ejemplo, resuelve la ecuación 2x - 11 = 5x + 4 para hallar que la incógnita x es igual a -5.
El documento introduce el álgebra como la rama de las matemáticas que utiliza números, letras y signos para generalizar operaciones aritméticas. Explica que el álgebra elemental se ocupa de operaciones como suma, resta, multiplicación y división utilizando letras en lugar de solo números. También define conceptos clave como términos algebraicos, expresiones algebraicas, polinomios y operaciones con polinomios como suma y resta.
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Link de descarga directa del documento (PDF) → https://goo.gl/6VeiEh
Este resumen tiene el contenido actualizado de la Prueba de Selección Universitaria para el proceso de admisión de 2018.
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Este documento resume conceptos fundamentales de álgebra vectorial como vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones paramétricas y de rectas. Explica que el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales y se aplica en ingeniería, física y otras áreas. También define conceptos como magnitudes escalares y vectoriales, y tipos de vectores y sus propiedades.
Este documento explica los conceptos básicos de los logaritmos. Define los logaritmos en base 10 y los logaritmos naturales, y describe cómo se calculan y representan. También define las propiedades clave de los logaritmos, como que convierten multiplicaciones en sumas y divisiones en restas. Finalmente, explica algunas aplicaciones prácticas de los logaritmos, como la escala Richter y los decibelios.
El documento define el factorial de un número como el producto de todos los números enteros consecutivos desde 1 hasta ese número. Presenta ejemplos de calcular factoriales y 10 propiedades de los factoriales. Luego, propone 10 problemas para practicar el cálculo de factoriales aplicando dichas propiedades.
El documento presenta diferentes temas de geometría como expresar el área y volumen de figuras geométricas, resolver ecuaciones y maximizar el área de dos corrales rectangulares contiguos usando 300m de malla, compartiendo un lado. También incluye enlaces a videos y herramientas sobre expresiones algebraicas.
Este documento explica los conceptos básicos de los logaritmos. Define la logaritmación como la operación inversa a la potenciación, donde se calcula el exponente cuando se conocen la base y la potencia. Explica que un logaritmo es el exponente al que se debe elevar la base para obtener el número, y que solo tienen logaritmo los números positivos. Además, enumera nueve propiedades generales de los logaritmos como la identidad fundamental, propiedades para sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, entre otras.
Ecuaciones exponenciales y logaritmicasDavid Narváez
Este documento trata sobre ecuaciones exponenciales y logarítmica. Explica las funciones exponenciales, sus definiciones y propiedades como la potenciación de números, sumas y productos de exponentes. También cubre logaritmos, sus definiciones, identidades y cambios de base. Finalmente incluye ejemplos y preguntas para la comprensión del tema.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de álgebra, incluyendo las reglas de la aritmética como asociativa, conmutativa y distributiva, así como operaciones básicas, exponentes, ecuaciones cuadráticas, raíces, factorización, valor absoluto y desigualdades triangulares.
Este documento describe los tipos de triángulos y sus propiedades. Los triángulos se clasifican según sus lados en escaleno, isósceles y equilátero, y según sus ángulos en rectángulo, acutángulo y obtusángulo. También explica los conceptos de semejanza, congruencia, homotecia y escalas para la representación de triángulos.
Este documento presenta información sobre diferentes sólidos geométricos como prismas, cilindros, pirámides y conos. Incluye definiciones, fórmulas para calcular áreas y volúmenes, y ejercicios de aplicación. En las primeras secciones se definen prismas rectos y oblicuos, y se dan fórmulas para calcular sus áreas laterales, totales y volúmenes. Luego, se explican cilindros circulares y oblicuos, con sus correspondientes fórmulas. Más adelante, se describen
Este documento presenta información sobre funciones logarítmicas. Define una función logarítmica como una función de la forma y=logax donde a es la base y es un número real positivo distinto de 1. Explica que el logaritmo de un número es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Finalmente, muestra ejemplos de cómo calcular logaritmos y cómo graficar funciones logarítmicas.
Este documento explica los números naturales y las potencias. Define los números naturales como los números que se usan para contar elementos de un conjunto. Explica que las potencias son productos de factores iguales donde la base se multiplica por sí misma el número de veces indicado por el exponente. Describe las reglas para elevar números positivos y negativos a potencias, así como las reglas para multiplicar, dividir y elevar potencias a otras potencias.
Este documento describe las líneas notables en los triángulos, incluyendo la altura, ortocentro, mediana, baricentro, bisectriz, incentro, excentro, mediatriz y circuncentro. Explica dónde se intersectan estas líneas y proporciona propiedades clave para recordar sobre cada una.
1. El documento describe los vectores fundamentales ı, , k y cómo cualquier vector A puede escribirse como una combinación lineal de estos vectores fundamentales.
2. Se define el producto escalar de dos vectores como la suma de los productos de sus componentes y se describen algunas de sus propiedades clave como simetría y distributividad.
3. El producto vectorial de dos vectores A y B se define como un vector perpendicular a ambos, con dirección dada por la regla de la mano derecha y magnitud igual al área del par
Este documento explica cómo resolver ecuaciones exponenciales. Primero se igualan las bases y luego los exponentes para escribir la ecuación con una sola base y exponente. Luego se igualan los exponentes y se despeja la variable. Se incluye un ejemplo donde se resuelve la ecuación e3x e x+2 = e siguiendo estos pasos.
El documento describe cuatro teoremas sobre la concurrencia de rectas en un triángulo. Específicamente, los tres bisectores de los ángulos, los tres bisectores perpendiculares de los lados, las tres alturas y las tres medianas de un triángulo son concurrentes. También define los términos circuncentro y centroide.
Este documento contiene 30 preguntas sobre conceptos geométricos como congruencia de triángulos, elementos secundarios y propiedades de figuras planas. Las preguntas abarcan temas como identificar triángulos congruentes basados en ángulos y lados correspondientes, determinar medidas de ángulos utilizando propiedades de figuras como bisectrices y medianas, y reconocer cuándo se cumplen las condiciones para la congruencia entre triángulos. Incluye también algunos ejercicios sobre cuadriláteros y sus propiedades.
Este documento describe los elementos, propiedades y puntos notables de los triángulos. Define los tipos de triángulos según la medida de sus lados y ángulos interiores. Explica líneas como las medianas, bisectrices y alturas, y puntos como el baricentro, ortocentro e incentro. Proporciona fórmulas clave y propiedades geométricas de estos elementos en diferentes tipos de triángulos.
Este documento presenta 23 ecuaciones de primer grado en el conjunto de números enteros que deben resolverse aplicando la propiedad distributiva cuando sea necesario. Se pide resolver cada ecuación y comprobar el resultado si la incógnita es un número entero, o expresar el resultado en fracción o decimal si no lo es.
Ecuaciones de Primer Grado con Una IncógnitaValeriaVeron05
El documento explica las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Define los términos clave como igualdad matemática, miembros, términos, coeficientes e incógnita. Describe la técnica de resolución de pasar términos entre los miembros para despejar la incógnita. Como ejemplo, resuelve la ecuación 2x - 11 = 5x + 4 para hallar que la incógnita x es igual a -5.
El documento introduce el álgebra como la rama de las matemáticas que utiliza números, letras y signos para generalizar operaciones aritméticas. Explica que el álgebra elemental se ocupa de operaciones como suma, resta, multiplicación y división utilizando letras en lugar de solo números. También define conceptos clave como términos algebraicos, expresiones algebraicas, polinomios y operaciones con polinomios como suma y resta.
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Este resumen tiene el contenido actualizado de la Prueba de Selección Universitaria para el proceso de admisión de 2018.
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Este documento resume conceptos fundamentales de álgebra vectorial como vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones paramétricas y de rectas. Explica que el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales y se aplica en ingeniería, física y otras áreas. También define conceptos como magnitudes escalares y vectoriales, y tipos de vectores y sus propiedades.
Este documento explica los conceptos básicos de los logaritmos. Define los logaritmos en base 10 y los logaritmos naturales, y describe cómo se calculan y representan. También define las propiedades clave de los logaritmos, como que convierten multiplicaciones en sumas y divisiones en restas. Finalmente, explica algunas aplicaciones prácticas de los logaritmos, como la escala Richter y los decibelios.
El documento define el factorial de un número como el producto de todos los números enteros consecutivos desde 1 hasta ese número. Presenta ejemplos de calcular factoriales y 10 propiedades de los factoriales. Luego, propone 10 problemas para practicar el cálculo de factoriales aplicando dichas propiedades.
El documento presenta diferentes temas de geometría como expresar el área y volumen de figuras geométricas, resolver ecuaciones y maximizar el área de dos corrales rectangulares contiguos usando 300m de malla, compartiendo un lado. También incluye enlaces a videos y herramientas sobre expresiones algebraicas.
Este documento explica los conceptos básicos de los logaritmos. Define la logaritmación como la operación inversa a la potenciación, donde se calcula el exponente cuando se conocen la base y la potencia. Explica que un logaritmo es el exponente al que se debe elevar la base para obtener el número, y que solo tienen logaritmo los números positivos. Además, enumera nueve propiedades generales de los logaritmos como la identidad fundamental, propiedades para sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, entre otras.
Ecuaciones exponenciales y logaritmicasDavid Narváez
Este documento trata sobre ecuaciones exponenciales y logarítmica. Explica las funciones exponenciales, sus definiciones y propiedades como la potenciación de números, sumas y productos de exponentes. También cubre logaritmos, sus definiciones, identidades y cambios de base. Finalmente incluye ejemplos y preguntas para la comprensión del tema.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de álgebra, incluyendo las reglas de la aritmética como asociativa, conmutativa y distributiva, así como operaciones básicas, exponentes, ecuaciones cuadráticas, raíces, factorización, valor absoluto y desigualdades triangulares.
Este documento describe los tipos de triángulos y sus propiedades. Los triángulos se clasifican según sus lados en escaleno, isósceles y equilátero, y según sus ángulos en rectángulo, acutángulo y obtusángulo. También explica los conceptos de semejanza, congruencia, homotecia y escalas para la representación de triángulos.
Este documento presenta información sobre diferentes sólidos geométricos como prismas, cilindros, pirámides y conos. Incluye definiciones, fórmulas para calcular áreas y volúmenes, y ejercicios de aplicación. En las primeras secciones se definen prismas rectos y oblicuos, y se dan fórmulas para calcular sus áreas laterales, totales y volúmenes. Luego, se explican cilindros circulares y oblicuos, con sus correspondientes fórmulas. Más adelante, se describen
Este documento presenta información sobre funciones logarítmicas. Define una función logarítmica como una función de la forma y=logax donde a es la base y es un número real positivo distinto de 1. Explica que el logaritmo de un número es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Finalmente, muestra ejemplos de cómo calcular logaritmos y cómo graficar funciones logarítmicas.
Este documento explica los números naturales y las potencias. Define los números naturales como los números que se usan para contar elementos de un conjunto. Explica que las potencias son productos de factores iguales donde la base se multiplica por sí misma el número de veces indicado por el exponente. Describe las reglas para elevar números positivos y negativos a potencias, así como las reglas para multiplicar, dividir y elevar potencias a otras potencias.
Este documento describe las líneas notables en los triángulos, incluyendo la altura, ortocentro, mediana, baricentro, bisectriz, incentro, excentro, mediatriz y circuncentro. Explica dónde se intersectan estas líneas y proporciona propiedades clave para recordar sobre cada una.
1. El documento describe los vectores fundamentales ı, , k y cómo cualquier vector A puede escribirse como una combinación lineal de estos vectores fundamentales.
2. Se define el producto escalar de dos vectores como la suma de los productos de sus componentes y se describen algunas de sus propiedades clave como simetría y distributividad.
3. El producto vectorial de dos vectores A y B se define como un vector perpendicular a ambos, con dirección dada por la regla de la mano derecha y magnitud igual al área del par
Este documento explica cómo resolver ecuaciones exponenciales. Primero se igualan las bases y luego los exponentes para escribir la ecuación con una sola base y exponente. Luego se igualan los exponentes y se despeja la variable. Se incluye un ejemplo donde se resuelve la ecuación e3x e x+2 = e siguiendo estos pasos.
El documento describe cuatro teoremas sobre la concurrencia de rectas en un triángulo. Específicamente, los tres bisectores de los ángulos, los tres bisectores perpendiculares de los lados, las tres alturas y las tres medianas de un triángulo son concurrentes. También define los términos circuncentro y centroide.
Este documento contiene 30 preguntas sobre conceptos geométricos como congruencia de triángulos, elementos secundarios y propiedades de figuras planas. Las preguntas abarcan temas como identificar triángulos congruentes basados en ángulos y lados correspondientes, determinar medidas de ángulos utilizando propiedades de figuras como bisectrices y medianas, y reconocer cuándo se cumplen las condiciones para la congruencia entre triángulos. Incluye también algunos ejercicios sobre cuadriláteros y sus propiedades.
Este documento presenta una recopilación de ejercicios de matemáticas resueltos para preparar la PSU. El autor explica las soluciones de los ejercicios para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos matemáticos involucrados. El documento está dividido en secciones que cubren relaciones de semejanza, teoremas de Euclides, y teoremas de Pitágoras. El autor también espera que este trabajo sea útil para los profesores al preparar materiales de enseñanza.
Este documento presenta dos teoremas sobre triángulos especiales. El Teorema 6 establece que en un triángulo isósceles rectángulo, la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de 2 multiplicada por la longitud de un cateto. El Teorema 7 indica que en un triángulo rectángulo de 30-60-90 grados, la hipotenusa es el doble de la longitud del cateto más corto y el otro cateto es la raíz cuadrada de 3 dividida entre 2 veces la longitud del cateto más corto. El
4 to año guia nº 2 - ángulos entre rectas paralelasfrancesca2009_10
1) El documento describe las propiedades de los ángulos formados entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal.
2) También presenta información sobre Tales de Mileto, el primer filósofo griego que introdujo la geometría y propuso el agua como principio original de todas las cosas.
3) Finalmente, incluye una serie de ejercicios de aplicación sobre cálculo de ángulos formados entre rectas paralelas.
Aquí se presenta el trabajo de la maquilladora Melissa Murphy, en donde podemos ver cómo el maquillaje convierte a un rostro cualquiera en uno de la industria del cine "X"
Música: Panteón Rococó (Vendedora de caricias)
Este documento presenta información sobre triángulos notables. Explica que los triángulos notables son triángulos rectángulos cuyos lados tienen relaciones de números enteros o irracionales. Describe varios triángulos notables comunes como el triángulo de 45-45 y el triángulo de 30-60. Incluye ejemplos de cómo usar los triángulos notables para resolver problemas.
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
Este documento presenta un sistema de medida angular que incluye ángulos, grados, radianes y sus relaciones. Contiene 20 problemas de evaluación sobre ángulos consecutivos, complementarios, bisectrices y sus medidas en diferentes sistemas.
El documento presenta la teoría de exponentes y ejercicios para practicar su aplicación. La teoría incluye fórmulas para simplificar expresiones algebraicas que involucran operaciones como multiplicación, división, potenciación y radicación. Los ejercicios consisten en simplificar expresiones y reducir radicales usando las reglas de los exponentes.
Este documento describe los ángulos trigonométricos y sus propiedades. Define un ángulo trigonométrico como el ángulo generado por la rotación de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice u origen. Explica que los ángulos trigonométricos pueden ser positivos o negativos dependiendo de si la rotación es antihoraria o horaria, respectivamente. Además, presenta varios ejercicios resueltos para practicar el cálculo de ángulos trigonométricos.
Este documento presenta tres sistemas de medición angular: el sistema sexagesimal, el sistema centesimal y el sistema radial. Describe las unidades de cada sistema y las equivalencias entre ellos. Explica cómo convertir ángulos entre grados, minutos, segundos y radianes. Incluye ejemplos resueltos de conversiones entre los diferentes sistemas.
El documento presenta la resolución de dos problemas sobre conjuntos utilizando diagramas de Venn. El primer problema involucra conjuntos de personas que compraron crema y loción en una farmacia. El segundo problema analiza conjuntos de empleados encuestados que poseen casa, automóvil y televisor. Ambos problemas son resueltos calculando los cardinales de las intersecciones y uniones de los conjuntos involucrados para determinar las personas que cumplen ciertas condiciones.
Este documento contiene 30 preguntas sobre polígonos y cuadriláteros. Las preguntas cubren temas como las propiedades de paralelogramos, rombos, trapecios y cuadrados. También incluyen preguntas sobre ángulos, lados y diagonales de estas figuras. La guía proporciona las respuestas correctas al final para que los estudiantes puedan revisar su comprensión de estos conceptos básicos de geometría.
Este documento explica las dos clases de razones o relaciones entre cantidades: la razón aritmética y la razón geométrica. La razón aritmética se obtiene mediante una resta, mientras que la razón geométrica se obtiene mediante una división. También describe las propiedades de cada una y cómo se ven afectadas las razones cuando se suma, resta, multiplica o divide a sus términos.
Este documento resume conceptos geométricos como bisectrices, mediatrices, medianas y sus puntos asociados (incentro, excentros, circuncentro, baricentro) en triángulos. Explica cómo trazar estas líneas y encontrar los puntos donde concurren, así como algunas de sus propiedades clave como que el incentro está dentro del triángulo mientras que el circuncentro de un triángulo obtuso está fuera.
Este documento describe las partes y propiedades de los círculos. Explica que un círculo se define por su centro y que sus partes incluyen el radio, diámetro y cuerda. Luego describe varios tipos de ángulos relacionados con círculos, como ángulos centrales, interiores, inscritos y circunscritos. También cubre líneas tangentes, polígonos inscritos y circunscritos, y cómo aplicar el teorema de Pitágoras y la congruencia para resolver problemas geométricos.
Este documento describe los tipos de triángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados y tres vértices. Los clasifica según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y según la medida de sus ángulos (rectángulo, agudo, obtusángulo). También identifica los segmentos y puntos importantes de un triángulo como las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices. Finalmente, presenta tres criterios para determinar la congruencia entre triángulos basados en la igualdad de l
Este documento presenta una introducción a la geometría, incluyendo conceptos básicos, paralelismo, polígonos, círculos, y sistemas de medición. Explica definiciones clave como puntos, líneas, planos y ángulos, así como tipos de polígonos como triángulos y sus propiedades. También cubre el círculo geométrico, teoremas sobre triángulos, y los tres sistemas para medir ángulos: sexagesimal, centesimal y cíclico.
Tutorial clasificación de triángulos (matematicas)Maita Cayrus
Este documento define los triángulos y describe su clasificación según ángulos y lados. Explica elementos notables como las mediatrices, medianas, bisectrices y alturas. Estos elementos definen puntos como el circuncentro, baricentro, incentro y ortocentro. Finalmente, presenta criterios de congruencia y ejercicios de identificación de triángulos.
Este documento describe los triángulos. Define un triángulo como un polígono de tres lados y vértices. Clasifica los triángulos según la longitud de sus lados en equilátero, isósceles y escaleno, y según la medida de sus ángulos en rectángulo, agudángulo y obtusángulo. Identifica segmentos y puntos importantes como la altura, mediana, mediatriz y bisectriz. Finalmente, explica tres criterios para determinar la congruencia de triángulos basados en la igualdad de lados y á
Este documento presenta varios conceptos y propiedades relacionadas con ángulos en circunferencias. Explica el ángulo inscrito, el ángulo central, el ángulo semiinscrito, el ángulo interior y los ángulos exteriores. También describe la propiedad de los nueve puntos de un triángulo y presenta varios teoremas clásicos sobre circunferencias asociadas a triángulos como la circunscrita, la inscrita y las exinscritas.
Este documento define y clasifica los triángulos. Explica que un triángulo tiene tres vértices y tres lados. Clasifica los triángulos por la longitud de sus lados (escaleno, isósceles, equilátero) y por la medida de sus ángulos (agudo, obtuso, rectángulo, equiángulo). También describe los criterios para determinar si dos triángulos son congruentes, como el postulado de lado-lado-lado.
Este documento proporciona una descripción detallada de los triángulos. Define un triángulo como una figura plana de tres lados y tres ángulos. Clasifica los triángulos según la igualdad de sus lados y ángulos, y describe las rectas y puntos notables como medianas, mediatrices, bisectrices y alturas. También cubre la congruencia de triángulos y algunos teoremas importantes sobre la suma de ángulos.
El documento describe los diferentes puntos notables de un triángulo: el circuncentro, el incentro y el ortocentro. El circuncentro es el punto donde se cortan las mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita. El incentro es el punto donde se cortan las bisectrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita. El ortocentro es el punto donde se cortan las alturas de un triángulo.
Este documento presenta información sobre geometría para el séptimo grado. Incluye estándares de contenido sobre figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales, así como definiciones y propiedades de puntos, líneas, ángulos, triángulos, círculos, polígonos y poliedros. También establece objetivos para que los estudiantes identifiquen y analicen formas geométricas con al menos 85% de precisión.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, superficies, polígonos y triángulos. Explica la clasificación de polígonos y triángulos, así como elementos notables de triángulos como medianas, alturas y bisectrices. También cubre conceptos relacionados con la circunferencia, como radios, diámetros, ángulos y figuras como segmentos y sectores circulares.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, superficies y cuerpos. Explica los elementos del triángulo y métodos de clasificación. También cubre conceptos como ángulos, polígonos, circunferencias, congruencia y semejanza. Finaliza con teoremas importantes sobre triángulos rectángulos y alturas.
Este documento describe los triángulos, incluyendo su definición como un polígono de tres lados, la suma de sus ángulos internos es 180 grados, y las clasificaciones de triángulos según la medida de sus lados y ángulos. Explica los tipos de triángulos escaleno, isósceles, equilátero, agudo, obtuso y rectángulo; y define conceptos como hipotenusa, segmento, rayo y recta.
Este documento proporciona una descripción detallada de los diferentes tipos de triángulos y sus propiedades. Explica que un triángulo está formado por 3 segmentos que unen 3 puntos no colineales, y clasifica los triángulos en equiláteros, isósceles y escalenos según la medida de sus lados, y en agudángulos, rectángulos y obtusángulos según la medida de sus ángulos internos. También describe elementos secundarios como las alturas, bisectrices, medianas y transversales de gra
El documento define y clasifica diferentes figuras planas como polígonos, triángulos, cuadriláteros y la circunferencia. Explica cómo calcular el área de estas figuras, incluyendo fórmulas para el rectángulo, cuadrado, rombo, trapecio y más. Además, describe elementos como vértices, lados, diagonales y ángulos, y propiedades como la suma de los ángulos interiores de un polígono.
El documento resume conceptos básicos sobre polígonos, incluyendo su clasificación, la suma de sus ángulos interiores, polígonos regulares y cómo construir polígonos regulares. También cubre triángulos y cuadriláteros, incluyendo su clasificación, y criterios para determinar la igualdad de triángulos. Explica las mediatrices, bisectrices, alturas y medianas de un triángulo. Por último, introduce el concepto de ejes de simetría en figuras planas.
El documento describe las características y clasificaciones de los triángulos. Un triángulo está definido por tres segmentos de línea llamados lados y tres puntos no alineados llamados vértices. Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados o por la medida de sus ángulos internos. El documento también explica varias propiedades geométricas importantes de los triángulos como los teoremas del seno, coseno y Pitágoras.
Este documento describe diferentes tipos de secciones cónicas y cómo graficarlas y analizarlas. Explica que las secciones cónicas se forman por la intersección de un doble cono recto y un plano. Luego, muestra cómo graficar elipses y hipérbolas en una calculadora gráfica y determinar sus centros, vértices e interceptos. También explica cómo encontrar el centro y radio de un círculo usando fórmulas de punto medio y distancia. Por último, describe cómo escribir la ecuación de una recta
Este examen de secciones cónicas consta de 6 secciones con un total de 125 puntos. Se pide graficar e identificar ecuaciones de secciones cónicas dadas, escribir ecuaciones de secciones cónicas dados puntos y elementos geométricos, y graficar y marcar elementos de elipses, hipérbolas y parábolas. Se deben seguir instrucciones específicas para la presentación y el uso de graficador.
Repaso: Propiedades y Atributos de PolígonosAngel Carreras
Este documento presenta varios problemas de geometría sobre polígonos. Instruye al lector a determinar si ciertas formas son polígonos y, de serlo, identificarlos por su número de lados, y si son regulares o irregulares, cóncavos o convexos. También incluye problemas para calcular medidas de ángulos interiores y exteriores de polígonos regulares e irregulares como pentágonos, dodecágonos y 20-ágonos. Finalmente, presenta problemas para encontrar medidas desconocidas en paralelogramos dados
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística. En el primer problema, se calculan las probabilidades de diferentes eventos al seleccionar dos canicas de una caja que contiene canicas azules y rojas. En el segundo problema, se calculan probabilidades relacionadas con lanzar un dado dos veces. En el tercer problema, se calculan probabilidades condicionales relacionadas con seleccionar dos medias de una caja con diferentes pares de medias. Los últimos problemas tratan sobre la independencia y exclusión mutua de eventos al lanzar dados, y
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo eventos, espacios muestrales, probabilidad condicional, reglas aditivas y multiplicativas de probabilidad, y el complemento de un evento. Define términos clave y proporciona ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta varias preguntas sobre conceptos estadísticos como histograma, moda, mediana, media, distribuciones sesgadas, frecuencias relativas, polígonos de frecuencia, diagramas de ojiva, box plots y scatterplots. Las preguntas requieren identificar características visuales de gráficas, emparejar gráficas con situaciones de la vida real y determinar el tipo de asociación mostrada en scatterplots.
Este documento presenta información sobre diferentes métodos de visualización de datos, incluyendo histogramas, diagramas de caja y bigotes, diagramas de dispersión y líneas de tendencia. Explica cómo crear y analizar estos gráficos y cómo resumir y comparar conjuntos de datos.
Trabajo de Gráficas Comunes y Diagramas de DataAngel Carreras
Este documento presenta una serie de ejercicios estadísticos relacionados con el reciclaje municipal en los Estados Unidos. Incluye tablas de datos sobre los materiales en computadoras electrónicas, el porcentaje de reciclaje por estado en 1998, y la cantidad total de basura generada por estado. Los estudiantes deben crear varios gráficos y analizar las relaciones entre las variables.
Introducción Al Análisis Estadístico de DataAngel Carreras
Este documento introduce conceptos estadísticos básicos como población, muestra, variables, niveles de medición, medidas de tendencia central y esparcimiento. Explica que una población es el grupo total estudiado, mientras una muestra es un subgrupo representativo. Las variables pueden ser categóricas, discretas, continuas u ordinales. Las medidas de tendencia central incluyen la moda, media y mediana, mientras las medidas de esparcimiento son el rango e IQR.
Examen - Introducción al Análisis Estadístico de DataAngel Carreras
Este documento presenta varias preguntas sobre conceptos estadísticos como moda, media, mediana, desviación estándar, varianza y más. Incluye ejemplos de cómo calcular y aplicar estos conceptos a diferentes conjuntos de datos. También contiene preguntas sobre qué constituye un experimento estadístico válido y sobre errores de muestreo.
Este documento es un examen de álgebra que consta de 8 partes. El examen incluye gráficas de puntos en el plano cartesiano, encontrar ecuaciones de rectas dadas puntos y pendientes, factorización de expresiones algebraicas, y operaciones con polinomios. El examen pide mostrar trabajo y respuestas simplificadas.
El examen cubre varios temas fundamentales de álgebra incluyendo ecuaciones, desigualdades, funciones y gráficas. Los estudiantes deben mostrar todo su trabajo de manera clara y ordenada para obtener puntaje completo. Se les pide resolver ecuaciones, desigualdades y sistemas, calcular valores cuando se dan condiciones numéricas, y representar relaciones algebraicas gráficamente indicando los intervalos correspondientes.
Este examen de 121 puntos evalúa los fundamentos de álgebra. Consiste en 12 secciones que cubren notación, clasificación de números, operaciones básicas, ecuaciones y expresiones algebraicas. Se requiere mostrar el trabajo de manera clara y ordenada, y las respuestas deben estar simplificadas.
Este examen de álgebra evalúa varias habilidades algebraicas en 7 secciones. Los estudiantes deben resolver ecuaciones, simplificar expresiones algebraicas, realizar operaciones y evaluar expresiones. Deben mostrar su trabajo de manera clara y ordenada, y todas las respuestas deben estar simplificadas y sin decimales. El examen contiene 117 puntos en total.
Este documento presenta un examen de matemáticas de 101 puntos sobre precálculo. El examen contiene 5 secciones que evalúan habilidades como evaluar funciones logarítmicas, expandir expresiones logarítmicas usando propiedades, condensar expresiones logarítmicas, resolver ecuaciones logarítmicas y cambiar la base de logaritmos. Los estudiantes deben mostrar su trabajo de manera clara y ordenada para obtener puntaje completo en cada problema.
Este documento presenta varios temas fundamentales de trigonometría analítica, incluyendo identidades trigonométricas básicas, identidades de suma y resta, identidades de doble ángulo y medio ángulo, y resolviendo ecuaciones trigonométricas utilizando identidades trigonométricas. El documento guía al lector a través de ejercicios para demostrar estas identidades y resolver ecuaciones trigonométricas.
Este documento proporciona datos para crear diferentes tipos de gráficas, incluyendo gráficas circulares y de barras. Presenta información sobre las principales causas de muerte en Puerto Rico entre 2000-2008, nacimientos y defunciones en 2005, expectativa de vida según edad y país, condiciones de salud de personas sin hogar, y resultados de pruebas estandarizadas administradas a estudiantes puertorriqueños entre 2007-2008.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de los ángulos formados por rectas paralelas y transversales. Introduce el postulado de ángulos correspondientes y tres teoremas clave: ángulos alternos internos, ángulos alternos externos y ángulos internos del mismo lado son suplementarios. A continuación, proporciona ejemplos para aplicar estos conceptos y encontrar medidas de ángulos desconocidos. Finalmente, asigna ejercicios prácticos relacionados con esta temática.
Este documento presenta los objetivos y métodos para demostrar que dos rectas son paralelas utilizando ángulos correspondientes formados por una transversal. Explica el converso del postulado de ángulos correspondientes y cómo usarlo junto con información dada para mostrar que dos rectas son paralelas. También cubre el postulado de que a través de un punto fuera de una recta existe una única recta paralela a ella.
Encontrando Raíces Reales de Ecuaciones Polinomiales (6-5)Angel Carreras
Este documento presenta métodos para encontrar raíces reales de ecuaciones polinomiales. Explica cómo usar la factorización para resolver ecuaciones polinomiales. Introduce los conceptos de multiplicidad de raíces y cómo esto afecta la forma de la gráfica. También presenta el Teorema de las Raíces Racionales y el Teorema de las Raíces Irracionales para identificar todas las raíces reales de una ecuación polinomial. Finalmente, asigna problemas de práctica para que los estudiantes apliquen estos métodos.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .