SlideShare a Scribd company logo
Presjek
kružni luk – kružni luk
Student: Iva Močibob
Predmet: Projektiranje cesta
Kružni luk
 Element kojim se, u cilju prilagođavanja uvjetima na
terenu, vrši promjena smjera kretanja vozila
 Ima ograničenja u korištenju zbog uvjeta stabilnosti vozila
pri kružnom kretanju
Osnovni uvjet za određivanje minimalnih elemenata trase
je brzina kretanja vozila
Radijus kružnog luka je funkcija brzine
Minimalni radijus putanje vozila pri brzini V određen je
uvjetima stabilnosti vozila pri kružnom kretanju
Minimalna duljina kružnog luka određena je trajanjem
vožnje kružnim lukom u vremenu od 1 sec
Kružni luk u geodetskom koordinatnom
sustavu
 Kružnica je definirana jednadžbom: R=(y-p)2+(x-q)2
 p,q -> koordinate središta S
 Kružnica ( kružni luk) određen s 3 elementa:
 KOOR. SREDIŠTA + RADIJUS + POČETNI SMJERNI KUT + DULJINA LUKA
 KOOR. SREDIŠTA + RADIJUS + POČETNI SMJERNI KUT + ZAVRŠNI SMJERNI KUT
 KOOR. SREDIŠTA + KOORDINATE TOČKE NA KRUŽNICI + DULJINA LUKA + USMJERENJE
 KOORDINATE 2 TOČKE NA KRUŽNICI + RADIJUS + USMJERE
 Uvjeti za nastanak presjeka kružnice ( Kružnog luka):
 D> R1 + R2 kružnice jedna izvan druge
 D= R1 + R2 i D = R1 – R2 kružnice se tangiraju
 D<R1 – R2 uz (R1>R2) R2 unutar R1
Kada postoji presjek?
Presjek postoji za D<R1 + R2 i D> R1 – R2
Pri izradi algoritma u Excelu koristila sam kružnicu ( kružni luk) definiran na
slijedeći način, poznato:
 stacionaža točke A
Koordinate točke A
 smjerni kut tangente u točki A
Radijus R
Kako bi prikazala kružni luk pomogla
pomogla sam si točkama (stac. +10),
te definirala krajnju točku B
 Tako sam odredila L, α, β, Nip,D i
Koordinate točke B
Time sam definirala kružni luk
u (y,x) koordinatnom sustavu
 Nakon što sam definirala i drugi
kružni luk te pronašla grafičko
sjecište trebao mi je još jedan
podatak kako bi našla sjecište
tih kružnih lukova, a to je
S( sy,sx)
Ni
R
R
A
B
L
D
alfa
90°
90-alfa/2
Ax
Ay
Bx
By
Njihovo sjecište grafički izgleda ovako:
Potrebno je odrediti točku ( jednu ) presjeka !!
1. Način
Iz jednadžbi dviju kružnica R1=(y1-p)2+(x1-q)2
R2=(y2-p)2+(x2-q)2
2. Način
Preko geometrije
Presjek klotoide i kružnog luka
Korišteni postupak:
1)Unijeli smo radijus R i duljinu L
Proračunali ostale parametre klotoide
( A,C,Tau, (L/2R)2, I, d, yI, dR)
Proračunali smo međutočke klotoide
Na način da smo opisali orijentaciju klotoide
+1 i -1
Postavili smo tangentu klotoide umjesto klotoide i našli
njen presjek sa kružnim lukom
klotoida
Tangenta na klotoidu
Tangenta na kružni luk u
točci presjecišta s
tangentom klotoide
Presjek kružnog luka i tangente
1) PRESJEK KRUŽNICE I PRAVCA
(TANGENTE NA KLOTOIDU)
DAJE NAM TOČKU T1
2) NAĆ JOŠ JEDNU TOČKU
TANGENTE KAKO BI SAZNALI
NAGIB TANGENTE
3) PREKO NAGIBA DOBIT α
( ODUZET SMJERNI KUT PRAVCA OD
SMJERNOG KUTA KLOTOIDE)
4) IZRAČUNAT β
HVALA NA PAŽNJI !
KRAJ

More Related Content

Viewers also liked

Avanse Education Loans
Avanse Education LoansAvanse Education Loans
Avanse Education Loans
Avanse
 
Motivation Speech - Why is it worth it to learn English
Motivation Speech - Why is it worth it to learn EnglishMotivation Speech - Why is it worth it to learn English
Motivation Speech - Why is it worth it to learn English
Natalia Poplawska
 
Executing a successful IPO
Executing a successful IPOExecuting a successful IPO
Executing a successful IPO
FrenchWeb.fr
 
Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !
Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !
Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !
treize articles
 
Turning Strategy Into Action
Turning Strategy Into ActionTurning Strategy Into Action
Turning Strategy Into Action
Ajay Pangarkar, CTDP, CPA, CMA
 
Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...
Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...
Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...
FrenchWeb.fr
 
Comparative study of interest rates on education loans conducted at pnb
Comparative study of interest rates on education loans conducted at pnbComparative study of interest rates on education loans conducted at pnb
Comparative study of interest rates on education loans conducted at pnb
Projects Kart
 

Viewers also liked (8)

Mirella e thais
Mirella e thaisMirella e thais
Mirella e thais
 
Avanse Education Loans
Avanse Education LoansAvanse Education Loans
Avanse Education Loans
 
Motivation Speech - Why is it worth it to learn English
Motivation Speech - Why is it worth it to learn EnglishMotivation Speech - Why is it worth it to learn English
Motivation Speech - Why is it worth it to learn English
 
Executing a successful IPO
Executing a successful IPOExecuting a successful IPO
Executing a successful IPO
 
Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !
Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !
Réalité virtuelle & augmentée : bienvenue dans la matrice !
 
Turning Strategy Into Action
Turning Strategy Into ActionTurning Strategy Into Action
Turning Strategy Into Action
 
Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...
Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...
Evolving the service provider architecture to unleash the potential of IoT - ...
 
Comparative study of interest rates on education loans conducted at pnb
Comparative study of interest rates on education loans conducted at pnbComparative study of interest rates on education loans conducted at pnb
Comparative study of interest rates on education loans conducted at pnb
 

Arc section in road design

  • 1. Presjek kružni luk – kružni luk Student: Iva Močibob Predmet: Projektiranje cesta
  • 2. Kružni luk  Element kojim se, u cilju prilagođavanja uvjetima na terenu, vrši promjena smjera kretanja vozila  Ima ograničenja u korištenju zbog uvjeta stabilnosti vozila pri kružnom kretanju Osnovni uvjet za određivanje minimalnih elemenata trase je brzina kretanja vozila Radijus kružnog luka je funkcija brzine Minimalni radijus putanje vozila pri brzini V određen je uvjetima stabilnosti vozila pri kružnom kretanju Minimalna duljina kružnog luka određena je trajanjem vožnje kružnim lukom u vremenu od 1 sec
  • 3. Kružni luk u geodetskom koordinatnom sustavu
  • 4.  Kružnica je definirana jednadžbom: R=(y-p)2+(x-q)2  p,q -> koordinate središta S  Kružnica ( kružni luk) određen s 3 elementa:  KOOR. SREDIŠTA + RADIJUS + POČETNI SMJERNI KUT + DULJINA LUKA  KOOR. SREDIŠTA + RADIJUS + POČETNI SMJERNI KUT + ZAVRŠNI SMJERNI KUT  KOOR. SREDIŠTA + KOORDINATE TOČKE NA KRUŽNICI + DULJINA LUKA + USMJERENJE  KOORDINATE 2 TOČKE NA KRUŽNICI + RADIJUS + USMJERE  Uvjeti za nastanak presjeka kružnice ( Kružnog luka):  D> R1 + R2 kružnice jedna izvan druge  D= R1 + R2 i D = R1 – R2 kružnice se tangiraju  D<R1 – R2 uz (R1>R2) R2 unutar R1
  • 5.
  • 6. Kada postoji presjek? Presjek postoji za D<R1 + R2 i D> R1 – R2
  • 7. Pri izradi algoritma u Excelu koristila sam kružnicu ( kružni luk) definiran na slijedeći način, poznato:  stacionaža točke A Koordinate točke A  smjerni kut tangente u točki A Radijus R Kako bi prikazala kružni luk pomogla pomogla sam si točkama (stac. +10), te definirala krajnju točku B  Tako sam odredila L, α, β, Nip,D i Koordinate točke B Time sam definirala kružni luk u (y,x) koordinatnom sustavu  Nakon što sam definirala i drugi kružni luk te pronašla grafičko sjecište trebao mi je još jedan podatak kako bi našla sjecište tih kružnih lukova, a to je S( sy,sx) Ni R R A B L D alfa 90° 90-alfa/2 Ax Ay Bx By
  • 8. Njihovo sjecište grafički izgleda ovako: Potrebno je odrediti točku ( jednu ) presjeka !!
  • 9. 1. Način Iz jednadžbi dviju kružnica R1=(y1-p)2+(x1-q)2 R2=(y2-p)2+(x2-q)2 2. Način Preko geometrije
  • 10. Presjek klotoide i kružnog luka Korišteni postupak: 1)Unijeli smo radijus R i duljinu L Proračunali ostale parametre klotoide ( A,C,Tau, (L/2R)2, I, d, yI, dR) Proračunali smo međutočke klotoide Na način da smo opisali orijentaciju klotoide +1 i -1
  • 11. Postavili smo tangentu klotoide umjesto klotoide i našli njen presjek sa kružnim lukom klotoida Tangenta na klotoidu Tangenta na kružni luk u točci presjecišta s tangentom klotoide
  • 12. Presjek kružnog luka i tangente 1) PRESJEK KRUŽNICE I PRAVCA (TANGENTE NA KLOTOIDU) DAJE NAM TOČKU T1 2) NAĆ JOŠ JEDNU TOČKU TANGENTE KAKO BI SAZNALI NAGIB TANGENTE 3) PREKO NAGIBA DOBIT α ( ODUZET SMJERNI KUT PRAVCA OD SMJERNOG KUTA KLOTOIDE) 4) IZRAČUNAT β
  • 13.