SlideShare a Scribd company logo
• Conceptos fundamentales de los
Sistemas de Amortización:
• se crearon para sustituir el pago Unico
de una deuda mediante pagos
parciales.
• conforman un conjunto de alternativas
posibles para adecuarlas al flujo de
Fondos
 En la mayoría de ellos el pago
parcial es aplicado primero a los I y
el remanente al C
 Los intereses son calculados
siempre sobre saldos adeudados
 Existe capitalización de intereses
 Al haber capitalización de intereses
le caben las reglas del interés
compuesto
«Buscan ocultar la verdadera tasa
de interés»
En esta oportunidad los
estudiaremos para analizar el
efecto que producen y descubrir
los valores implícitos en los datos
aparentes…
 En general un sistema científicamente
correcto es aquel que responde al
principio de Equidad
 Los valores Actuales intercambiados por
las partes deben ser iguales.
 Sea un préstamo de $ V a la tasa i por
periodo de pago amortizable en n pagos
vencidos de los importes c1, c2, c3, …cn
 Debe darse la ecuación:
 V= c1 v+ c2 v ^2 + c3 v^3 +…+ cn
v^n
 Lo que nos dice que también ocurre:
 V(1+i)^n= c1(1+i)^n-1 + c2(1+i)^n-2
+c3(1+i)^n-3 + … cn
 El VF del préstamo a la fecha de
extinción de la obligación debe ser
igual al VF calculado a la misma tasa,
de la renta representada por los pagos
Entonces…
 Utilizaremos las rentas estudiadas para
resolver los problemas de amortización
de deudas
 En este sistema, la deuda Vn es abonada
en n cuotas vencidas de $ c cada una, a la
tasa i por periodo.
 Gráficamente:
 n
 Vn
 c c c c c

Es evidente que e se trata de
una Renta Cierta, temporaria
constante vencida, cuyo valor
Actual responde a la formula
 Vn= c (1+i)^n -1
 i(1+i)^n
Para hallar la cuota haremos:
 C = Vn i (1+i)^n
(1+i)^n -1
 Al cabo del primer periodo se realiza el pago
de $ c, cuyo importe se imputa en primer
lugar a abonar los intereses del periodo, y lo
que resta, a amortizar la deuda.
 De esa forma, y cualquiera fuere el numero
de pagos, «para que exista amortización»
la cuota debe ser mayor que los intereses de
la deuda en el primer periodo
 c > Vn i
 Este concepto da una idea de limite
inferior de la cuota, pues si bien la
cuota es decreciente a medida que
aumenta el numero de términos que
constituyen el plazo de la operación
financiera de crédito, siempre debe
cumplir la condición expuesta.
 Si c = Vn i , la deuda no se reducirá
nunca, transformandose en
perpetuidad.
 La cuota «c» esta destinada:
 a) a abonar los intereses vencidos
sobre la suma adeudada
 b) a disminuir la deuda con el
excedente sobre los intereses
La parte de la cuota que se
destina a reducir la deuda se
denomina
« Amortización Real»
La amortización real del
primer periodo se llama
«Fondo Amortizante»
 Al ir disminuyendo la deuda como
consecuencia del pago de
amortizaciones reales, decrecerán
también los intereses de cada periodo.
Siendo constante la cuota, las
amortizaciones reales serán crecientes.
 Llamando t1 al fondo amortizante y t2, t3,
t4,…tn a las amortizaciones reales
sucesivas, podemos deducir las formulas
correspondientes.
 El excedente, para el primer periodo por
definición es t1, luego:
 C= Vn i + t1
 t1= c – Vn i (formula)
 La deuda que paga intereses en el 2do.
periodo es la original menos la amortización
real del primer periodo:
 Vn –t1 siendo el interés de la misma
 (Vn –t1)i . Por lo tanto:
T2=c-(Vn –t1)i =c-Vn i +t1 i =t1 +t1i=t1(1+i)
=
t1
En el tercer periodo sera: (Vn –t1 –t2)
 Induciendo podremos lograr la amortización
real del periodo de orden p, en función de la
amortización real del periodo anterior y en
función del fondo amortizante:
 Formula: tp= tp-1(1+i)= t1(1+i)^p-1
 Progresión geométrica de razón (1+i)
 Vn= t1 (1+i)^n -1
 i
 t1 en función de la deuda inicial
 t1= Vn x i
 (1+i)^n -1
 Total Amortizado y deuda pendiente
 tp = Vn x (1+i)^p -1
 (1+i)^n -1
 Deuda pendiente= D Inicial-T Amortizdo
n Deuda
inicial
Interes del
Periodo
Amortizacion
real del periodo
Total
amortizado
Deuda
pendiente
1 Vn I1 = Vn i t1 = c – I1 T1 = t1 Vn-1=Vn-t1
2 Vn-1 I2= Vn-1 i t2 = c – I2 T2 = t1+ t2 Vn-2=Vn-t2
3 Vn-2 I3 = Vn-2 i t3 = c – I3 T3 = t2 +t3 Vn-3=Vn-t3
 construir un cuadro de amortizacion para un
plan de financiacion a 5 años mediante el
pago de cuotas anuales vencidas al 6 % de
interés. Importe de Deuda de $10.000
n Deuda
inicail
Interes del
periodo
Amortizacion
real del periodo
Total
Amortizado
Deuda
Pendiente
1 10000 600 1773,96 1773,96 8226,04
2 8226,04 493,56 1880,40 3654,36 6345,64
3 6345,64 380,73 1993,23 5647,59 4352,41
4 4352,41 261,14 2112,82 7760,41 2239,59
5 2239,59 134,37 2239,59 10000 0,00
Cuota
constant
e de
2373,96

More Related Content

Similar to AMORTIZACION DE DEUDAS.pptx

SFS y SFC
SFS y SFCSFS y SFC
Amortizacion pdf
Amortizacion pdfAmortizacion pdf
Amortizacion pdf
NANCY ALHUA ALZAMORA
 
Matemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoria
Matemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoriaMatemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoria
Matemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoria
Juan González Díaz
 
Gestión Financiera. Capitalización y descuento compuesto
Gestión Financiera. Capitalización y descuento compuestoGestión Financiera. Capitalización y descuento compuesto
Gestión Financiera. Capitalización y descuento compuesto
Juan Carlos Mira Navarro
 
Gestión Financiera. Operaciones de constitución. Préstamos
Gestión Financiera. Operaciones de constitución. PréstamosGestión Financiera. Operaciones de constitución. Préstamos
Gestión Financiera. Operaciones de constitución. Préstamos
Juan Carlos Mira Navarro
 
151358253 anualidades
151358253 anualidades151358253 anualidades
151358253 anualidades
Breyner Silva
 
Matemáticas Financieras. Emprestito cupón cero
Matemáticas Financieras. Emprestito cupón ceroMatemáticas Financieras. Emprestito cupón cero
Matemáticas Financieras. Emprestito cupón cero
JUAN ANTONIO GONZALEZ DIAZ
 
Interés simple
Interés simpleInterés simple
Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...
Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...
Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...
Juan González Díaz
 
Presentacion ecci 1
Presentacion ecci 1Presentacion ecci 1
Presentacion ecci 1
Victor manuel
 
Presentacion
PresentacionPresentacion
Presentacion
Victor manuel
 
Sistemas de amortización
Sistemas de amortizaciónSistemas de amortización
Sistemas de amortización
Sergio Franco
 
Matemáticas Financiera parte V.pdf
Matemáticas Financiera parte V.pdfMatemáticas Financiera parte V.pdf
Matemáticas Financiera parte V.pdf
RodrigoSaavedra52
 
Matematicas Financieras. Ley financiera capitalización simple
Matematicas Financieras. Ley financiera capitalización simpleMatematicas Financieras. Ley financiera capitalización simple
Matematicas Financieras. Ley financiera capitalización simple
Juan González Díaz
 
Mof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financieras
Mof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financierasMof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financieras
Mof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financieras
Academia Da Vinci Sarriko
 
Descuento compuesto.pptx
Descuento compuesto.pptxDescuento compuesto.pptx
Descuento compuesto.pptx
NohelyJacobaQuirozCa
 
Interés Simple y Compuesto. -Clase 3.ppt
Interés Simple y Compuesto. -Clase 3.pptInterés Simple y Compuesto. -Clase 3.ppt
Interés Simple y Compuesto. -Clase 3.ppt
JuanDavidVelsquezHoy
 
Matemática financiera
Matemática financieraMatemática financiera
Matemática financiera
pya51186
 
EL INTERÉS SIMPLE
EL INTERÉS SIMPLEEL INTERÉS SIMPLE
EL INTERÉS SIMPLE
mishel022413
 
U tec nacional_interes-simple-y-compuesto
U tec nacional_interes-simple-y-compuestoU tec nacional_interes-simple-y-compuesto
U tec nacional_interes-simple-y-compuesto
Jorge Luis Galvis Daza
 

Similar to AMORTIZACION DE DEUDAS.pptx (20)

SFS y SFC
SFS y SFCSFS y SFC
SFS y SFC
 
Amortizacion pdf
Amortizacion pdfAmortizacion pdf
Amortizacion pdf
 
Matemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoria
Matemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoriaMatemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoria
Matemáticas Financieras. Préstamos anualidad constante. teoria
 
Gestión Financiera. Capitalización y descuento compuesto
Gestión Financiera. Capitalización y descuento compuestoGestión Financiera. Capitalización y descuento compuesto
Gestión Financiera. Capitalización y descuento compuesto
 
Gestión Financiera. Operaciones de constitución. Préstamos
Gestión Financiera. Operaciones de constitución. PréstamosGestión Financiera. Operaciones de constitución. Préstamos
Gestión Financiera. Operaciones de constitución. Préstamos
 
151358253 anualidades
151358253 anualidades151358253 anualidades
151358253 anualidades
 
Matemáticas Financieras. Emprestito cupón cero
Matemáticas Financieras. Emprestito cupón ceroMatemáticas Financieras. Emprestito cupón cero
Matemáticas Financieras. Emprestito cupón cero
 
Interés simple
Interés simpleInterés simple
Interés simple
 
Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...
Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...
Matemáticas Financieras. Ley financiera de descuento simple racional y dto ba...
 
Presentacion ecci 1
Presentacion ecci 1Presentacion ecci 1
Presentacion ecci 1
 
Presentacion
PresentacionPresentacion
Presentacion
 
Sistemas de amortización
Sistemas de amortizaciónSistemas de amortización
Sistemas de amortización
 
Matemáticas Financiera parte V.pdf
Matemáticas Financiera parte V.pdfMatemáticas Financiera parte V.pdf
Matemáticas Financiera parte V.pdf
 
Matematicas Financieras. Ley financiera capitalización simple
Matematicas Financieras. Ley financiera capitalización simpleMatematicas Financieras. Ley financiera capitalización simple
Matematicas Financieras. Ley financiera capitalización simple
 
Mof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financieras
Mof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financierasMof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financieras
Mof teoria 2 2013 - Fundamentos de las operaciones financieras
 
Descuento compuesto.pptx
Descuento compuesto.pptxDescuento compuesto.pptx
Descuento compuesto.pptx
 
Interés Simple y Compuesto. -Clase 3.ppt
Interés Simple y Compuesto. -Clase 3.pptInterés Simple y Compuesto. -Clase 3.ppt
Interés Simple y Compuesto. -Clase 3.ppt
 
Matemática financiera
Matemática financieraMatemática financiera
Matemática financiera
 
EL INTERÉS SIMPLE
EL INTERÉS SIMPLEEL INTERÉS SIMPLE
EL INTERÉS SIMPLE
 
U tec nacional_interes-simple-y-compuesto
U tec nacional_interes-simple-y-compuestoU tec nacional_interes-simple-y-compuesto
U tec nacional_interes-simple-y-compuesto
 

Recently uploaded

Presentación de Análisis Indicadores.pptx
Presentación de Análisis Indicadores.pptxPresentación de Análisis Indicadores.pptx
Presentación de Análisis Indicadores.pptx
erangel1
 
DIM declaracion de importacion de mercancias .pdf
DIM declaracion de importacion de mercancias .pdfDIM declaracion de importacion de mercancias .pdf
DIM declaracion de importacion de mercancias .pdf
LuceroQuispelimachi
 
Bases para la actividad económica_044737.pptx
Bases para la actividad económica_044737.pptxBases para la actividad económica_044737.pptx
Bases para la actividad económica_044737.pptx
gerardomanrique5
 
258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx
258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx
258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx
jesus ruben Cueto Sequeira
 
El crédito y los seguros como parte de la educación financiera
El crédito y los seguros como parte de la educación financieraEl crédito y los seguros como parte de la educación financiera
El crédito y los seguros como parte de la educación financiera
MarcoMolina87
 
SEMINARIO PRACTICO DE AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdf
SEMINARIO PRACTICO DE   AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdfSEMINARIO PRACTICO DE   AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdf
SEMINARIO PRACTICO DE AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdf
joserondon67
 
INVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPT
INVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPTINVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPT
INVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPT
AlvaroMoreno21985
 
creditohipotecario del bcrp linnk app02.pptx
creditohipotecario del bcrp linnk app02.pptxcreditohipotecario del bcrp linnk app02.pptx
creditohipotecario del bcrp linnk app02.pptx
ssuser6a2c71
 
Rice & Jello Delights de yonhalberth cayama
Rice & Jello Delights de yonhalberth cayamaRice & Jello Delights de yonhalberth cayama
Rice & Jello Delights de yonhalberth cayama
haimaralinarez7
 
semana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdf
semana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdfsemana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdf
semana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdf
emerson vargas panduro
 
FERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIA
FERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIAFERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIA
FERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIA
LauraSalcedo51
 
CAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptx
CAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptxCAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptx
CAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptx
DylanKev
 
PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024
PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024
PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024
Jaime Cubillo Fleming
 
DERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTE
DERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTEDERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTE
DERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTE
lazartejose60
 
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.
ManfredNolte
 
SEMINARIO - TESIS RESIDUOS SOLIDOS 2024.docx
SEMINARIO - TESIS  RESIDUOS SOLIDOS 2024.docxSEMINARIO - TESIS  RESIDUOS SOLIDOS 2024.docx
SEMINARIO - TESIS RESIDUOS SOLIDOS 2024.docx
grimarivas21
 
S-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPracti
S-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPractiS-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPracti
S-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPracti
EmersonUnzuetaFiguer
 
Presentación sobre la Teoría Económica de John Maynard Keynes
Presentación sobre la Teoría Económica de John Maynard KeynesPresentación sobre la Teoría Económica de John Maynard Keynes
Presentación sobre la Teoría Económica de John Maynard Keynes
kainaflores0
 
exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...
exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...
exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...
elvamarzamamani
 
SERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ - LO QUE DEBES SABER-1.pdf
SERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ  - LO QUE DEBES SABER-1.pdfSERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ  - LO QUE DEBES SABER-1.pdf
SERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ - LO QUE DEBES SABER-1.pdf
RAFAELJUSTOMANTILLAP1
 

Recently uploaded (20)

Presentación de Análisis Indicadores.pptx
Presentación de Análisis Indicadores.pptxPresentación de Análisis Indicadores.pptx
Presentación de Análisis Indicadores.pptx
 
DIM declaracion de importacion de mercancias .pdf
DIM declaracion de importacion de mercancias .pdfDIM declaracion de importacion de mercancias .pdf
DIM declaracion de importacion de mercancias .pdf
 
Bases para la actividad económica_044737.pptx
Bases para la actividad económica_044737.pptxBases para la actividad económica_044737.pptx
Bases para la actividad económica_044737.pptx
 
258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx
258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx
258656134-EJERCICIO-SOBRE-OFERTA-Y-DEMANDA-pptx.pptx
 
El crédito y los seguros como parte de la educación financiera
El crédito y los seguros como parte de la educación financieraEl crédito y los seguros como parte de la educación financiera
El crédito y los seguros como parte de la educación financiera
 
SEMINARIO PRACTICO DE AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdf
SEMINARIO PRACTICO DE   AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdfSEMINARIO PRACTICO DE   AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdf
SEMINARIO PRACTICO DE AJUSTE POR INFLACION CONTABLE.pdf
 
INVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPT
INVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPTINVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPT
INVERSIONES BOLSA BONOS DEUDA UADES .PPT
 
creditohipotecario del bcrp linnk app02.pptx
creditohipotecario del bcrp linnk app02.pptxcreditohipotecario del bcrp linnk app02.pptx
creditohipotecario del bcrp linnk app02.pptx
 
Rice & Jello Delights de yonhalberth cayama
Rice & Jello Delights de yonhalberth cayamaRice & Jello Delights de yonhalberth cayama
Rice & Jello Delights de yonhalberth cayama
 
semana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdf
semana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdfsemana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdf
semana 2.1. Contratos-Sujeto-a-Modalidad.pdf
 
FERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIA
FERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIAFERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIA
FERIAS INTERNACIONALES DEL ESTADO PLURINACIONAL BOLIVIA
 
CAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptx
CAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptxCAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptx
CAPITULO I - GENERALIDADES DE LA ESTADISTICA.pptx
 
PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024
PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024
PROCEDIMIENTOS CONCURSALES Y DISOLUCIONES. MAYO 2024
 
DERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTE
DERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTEDERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTE
DERECHO BANCARIO DIAPOSITIVA DE CARATER ESTUDIANTE
 
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.
 
SEMINARIO - TESIS RESIDUOS SOLIDOS 2024.docx
SEMINARIO - TESIS  RESIDUOS SOLIDOS 2024.docxSEMINARIO - TESIS  RESIDUOS SOLIDOS 2024.docx
SEMINARIO - TESIS RESIDUOS SOLIDOS 2024.docx
 
S-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPracti
S-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPractiS-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPracti
S-07 Costos ABC Parte (2) (1).pptxPracti
 
Presentación sobre la Teoría Económica de John Maynard Keynes
Presentación sobre la Teoría Económica de John Maynard KeynesPresentación sobre la Teoría Económica de John Maynard Keynes
Presentación sobre la Teoría Económica de John Maynard Keynes
 
exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...
exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...
exportacion e importacion de bolivia de productos tradicionales y no tradicic...
 
SERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ - LO QUE DEBES SABER-1.pdf
SERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ  - LO QUE DEBES SABER-1.pdfSERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ  - LO QUE DEBES SABER-1.pdf
SERVICIOS DIGITALES EN EL PERÚ - LO QUE DEBES SABER-1.pdf
 

AMORTIZACION DE DEUDAS.pptx

  • 1. • Conceptos fundamentales de los Sistemas de Amortización: • se crearon para sustituir el pago Unico de una deuda mediante pagos parciales. • conforman un conjunto de alternativas posibles para adecuarlas al flujo de Fondos
  • 2.  En la mayoría de ellos el pago parcial es aplicado primero a los I y el remanente al C  Los intereses son calculados siempre sobre saldos adeudados  Existe capitalización de intereses  Al haber capitalización de intereses le caben las reglas del interés compuesto
  • 3. «Buscan ocultar la verdadera tasa de interés» En esta oportunidad los estudiaremos para analizar el efecto que producen y descubrir los valores implícitos en los datos aparentes…
  • 4.  En general un sistema científicamente correcto es aquel que responde al principio de Equidad  Los valores Actuales intercambiados por las partes deben ser iguales.  Sea un préstamo de $ V a la tasa i por periodo de pago amortizable en n pagos vencidos de los importes c1, c2, c3, …cn
  • 5.  Debe darse la ecuación:  V= c1 v+ c2 v ^2 + c3 v^3 +…+ cn v^n  Lo que nos dice que también ocurre:  V(1+i)^n= c1(1+i)^n-1 + c2(1+i)^n-2 +c3(1+i)^n-3 + … cn
  • 6.  El VF del préstamo a la fecha de extinción de la obligación debe ser igual al VF calculado a la misma tasa, de la renta representada por los pagos Entonces…  Utilizaremos las rentas estudiadas para resolver los problemas de amortización de deudas
  • 7.  En este sistema, la deuda Vn es abonada en n cuotas vencidas de $ c cada una, a la tasa i por periodo.  Gráficamente:  n  Vn  c c c c c 
  • 8. Es evidente que e se trata de una Renta Cierta, temporaria constante vencida, cuyo valor Actual responde a la formula  Vn= c (1+i)^n -1  i(1+i)^n
  • 9. Para hallar la cuota haremos:  C = Vn i (1+i)^n (1+i)^n -1
  • 10.  Al cabo del primer periodo se realiza el pago de $ c, cuyo importe se imputa en primer lugar a abonar los intereses del periodo, y lo que resta, a amortizar la deuda.  De esa forma, y cualquiera fuere el numero de pagos, «para que exista amortización» la cuota debe ser mayor que los intereses de la deuda en el primer periodo  c > Vn i
  • 11.  Este concepto da una idea de limite inferior de la cuota, pues si bien la cuota es decreciente a medida que aumenta el numero de términos que constituyen el plazo de la operación financiera de crédito, siempre debe cumplir la condición expuesta.  Si c = Vn i , la deuda no se reducirá nunca, transformandose en perpetuidad.
  • 12.  La cuota «c» esta destinada:  a) a abonar los intereses vencidos sobre la suma adeudada  b) a disminuir la deuda con el excedente sobre los intereses
  • 13. La parte de la cuota que se destina a reducir la deuda se denomina « Amortización Real» La amortización real del primer periodo se llama «Fondo Amortizante»
  • 14.  Al ir disminuyendo la deuda como consecuencia del pago de amortizaciones reales, decrecerán también los intereses de cada periodo. Siendo constante la cuota, las amortizaciones reales serán crecientes.  Llamando t1 al fondo amortizante y t2, t3, t4,…tn a las amortizaciones reales sucesivas, podemos deducir las formulas correspondientes.
  • 15.  El excedente, para el primer periodo por definición es t1, luego:  C= Vn i + t1  t1= c – Vn i (formula)
  • 16.  La deuda que paga intereses en el 2do. periodo es la original menos la amortización real del primer periodo:  Vn –t1 siendo el interés de la misma  (Vn –t1)i . Por lo tanto: T2=c-(Vn –t1)i =c-Vn i +t1 i =t1 +t1i=t1(1+i) = t1 En el tercer periodo sera: (Vn –t1 –t2)
  • 17.  Induciendo podremos lograr la amortización real del periodo de orden p, en función de la amortización real del periodo anterior y en función del fondo amortizante:  Formula: tp= tp-1(1+i)= t1(1+i)^p-1  Progresión geométrica de razón (1+i)
  • 18.  Vn= t1 (1+i)^n -1  i  t1 en función de la deuda inicial  t1= Vn x i  (1+i)^n -1  Total Amortizado y deuda pendiente  tp = Vn x (1+i)^p -1  (1+i)^n -1  Deuda pendiente= D Inicial-T Amortizdo
  • 19. n Deuda inicial Interes del Periodo Amortizacion real del periodo Total amortizado Deuda pendiente 1 Vn I1 = Vn i t1 = c – I1 T1 = t1 Vn-1=Vn-t1 2 Vn-1 I2= Vn-1 i t2 = c – I2 T2 = t1+ t2 Vn-2=Vn-t2 3 Vn-2 I3 = Vn-2 i t3 = c – I3 T3 = t2 +t3 Vn-3=Vn-t3
  • 20.  construir un cuadro de amortizacion para un plan de financiacion a 5 años mediante el pago de cuotas anuales vencidas al 6 % de interés. Importe de Deuda de $10.000
  • 21. n Deuda inicail Interes del periodo Amortizacion real del periodo Total Amortizado Deuda Pendiente 1 10000 600 1773,96 1773,96 8226,04 2 8226,04 493,56 1880,40 3654,36 6345,64 3 6345,64 380,73 1993,23 5647,59 4352,41 4 4352,41 261,14 2112,82 7760,41 2239,59 5 2239,59 134,37 2239,59 10000 0,00 Cuota constant e de 2373,96